-14消費(fèi)者剩余(含習(xí)題解答)-東南大學(xué)-曹乾.pdf

曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 1 Chapter 14 Consumer s Surplus Intermediate Microeconomics A Modern Approach 7th Edition Hal R Varian University of California at Berkeley 第第第第 14 章章章章 消費(fèi)者消費(fèi)者消費(fèi)者消費(fèi)者剩余剩余剩余剩余 含習(xí)題含習(xí)題含習(xí)題含習(xí)題詳細(xì)詳細(xì)詳細(xì)詳細(xì)解答解答解答解答 中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué) 現(xiàn)代方法 第 7 版 范里安 著 加州大學(xué)伯克利 曹乾 譯 東南大學(xué) caoqianseu 簡(jiǎn)短說明 翻譯此書的原因是教學(xué)的需要 當(dāng)然也因?yàn)閷?duì)現(xiàn)行中文翻譯版教材的不滿 范里 安的書是一碗香噴噴的米飯 但市場(chǎng)流行的翻譯版卻充滿了沙子 翻譯生硬而且錯(cuò)誤頗多 我在美國(guó)流浪期間翻譯了此書的大部分 僅供教學(xué)和學(xué)習(xí)參考 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 2 14 消費(fèi)者剩余 在前面幾章 我們已經(jīng)知道如何從消費(fèi)者不可觀測(cè)的偏好或效用函數(shù) 推導(dǎo)出他的需求 函數(shù) 但在實(shí)踐中 我們通常關(guān)心相反的問題 如何從觀察到的消費(fèi)者的需求行為估測(cè)他 的偏好或效用 事實(shí)上 我們?cè)诘?5 章和第 7 章已分析了這樣的問題 在第 5 章 我們學(xué)習(xí)了如何從消 費(fèi)者需求的觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)效用函數(shù)的參數(shù) 比如 在柯布 道格拉斯類型的偏好中 我們可 以估計(jì)出描述消費(fèi)者選擇行為的效用函數(shù) 我們是如何做到這一點(diǎn)的 只要計(jì)算每種商品的 支出占消費(fèi)者收入的比例即可 根據(jù)推導(dǎo)出的效用函數(shù) 我們可以估計(jì)消費(fèi)的變動(dòng) 在第 7 章 我們從消費(fèi)者可觀測(cè)到的選擇行為入手 闡述了如何使用顯示偏好這個(gè)工具 還原消費(fèi)者產(chǎn)生上述行為的潛在偏好 還原出的無差異曲線可用來估測(cè)消費(fèi)變動(dòng) 在本章我們介紹從可觀測(cè)的需求行為推知消費(fèi)者的效用的其他一些方法 盡管有些方法 不象第 5 章和第 7 章的方法那樣具有一般性 但以后你就會(huì)知道在本書后面的內(nèi)容中 本章 介紹的方法比較有用 我們從一種特殊的需求行為入手分析 這種需求行為可以讓我們比較容易地還原效用 然后 我們?cè)俜治銎煤托枨笮袨楦话愕那樾?14 1 離散商品的需求 第 6 章我們介紹過擬線性效用情形下的離散商品的需求問題 我們就從這個(gè)問題開始分 析 假設(shè)效用函數(shù)的形式為yxv 并且假設(shè)商品x是離散的 也就是說只能以整數(shù)計(jì)算 它的數(shù)量 令商品y標(biāo)識(shí)花費(fèi)在其他商品上的錢數(shù) 它的價(jià)格自然為 1 令p表示商品x的 價(jià)格 在第 6 章我們已知道 此情形下消費(fèi)者的行為可用保留價(jià)格進(jìn)行描述 0 1 1 vvr 1 2 2 vvr 以此類推 保留價(jià)格和需求之間的關(guān)系非常簡(jiǎn)單 如果離散商品的需求量 為n單位 則 1 nn rpr 我們來驗(yàn)證一下上述結(jié)論 假設(shè)商品x的價(jià)格為p時(shí) 消費(fèi)者選擇消費(fèi) 6 單位商品x 由于這是該價(jià)格水平下他的最優(yōu)選擇 因此消費(fèi) 6 6 pm 的效用 必定大于或等于消費(fèi) 其他消費(fèi)束 pxmx 的效用 pxmxvpmv 6 6 14 1 特別地 當(dāng)5 x時(shí) 上述不等式也必須成立 因此 pmvpmv5 5 6 6 整理即可得到 prvv 6 5 6 同理 當(dāng)7 x時(shí) 不等式 14 1 也必須成立 即 pmvpmv7 7 6 6 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 3 整理可得 7 6 7 rvvp 上述分析過程表明 如果消費(fèi)者需求 6 單位商品x 則商品x的價(jià)格必定位于 6 r和 7 r之 間 一般地 如果商品x在價(jià)格為p時(shí)的需求量為n 則 1 nn rpr 這正是我們想證明 的 根據(jù)這些保留價(jià)格包含的信息 我們就可以描述消費(fèi)者的需求行為 這些保留價(jià)格在圖 形上呈現(xiàn)出 樓梯 的形狀 如圖 14 1 所示 這個(gè)樓梯圖正是離散商品的需求曲線 14 2 從需求構(gòu)建效用 在上面 我們已經(jīng)知道如何從保留價(jià)格或者效用函數(shù)構(gòu)建需求曲線 但是 反過來 根 據(jù)需求曲線能不能構(gòu)建效用函數(shù) 可以 至少在擬線性效用的情形下是可以的 在某種意義上來說 這種構(gòu)建過程不過是微不足道的算術(shù)運(yùn)算 由于保留價(jià)格被定義為 效用之差 0 1 1 vvr 1 2 2 vvr M 2 3 3 vvr 例如 如果我們想計(jì)算 3 v 我們只要將上述一系列等式左右兩端分別相加即可 0 3 321 vvrrr 為方便起見 假設(shè)消費(fèi)零單位離散商品的效用為 0 即0 0 v 這樣上式表明 nv等于 前n個(gè)保留價(jià)格之和 上述結(jié)論的幾何解釋很漂亮 請(qǐng)看圖 14 1A 消費(fèi)n單位離散商品的效用 恰好等于組 成需求函數(shù)的前n個(gè)長(zhǎng)條 bars 的面積 為什么 因?yàn)槊總€(gè)長(zhǎng)條的長(zhǎng)度等于與相應(yīng)需求水 平的保留價(jià)格 而長(zhǎng)條的寬等于 1 這個(gè)面積有時(shí)稱為消費(fèi)既定數(shù)量某商品的總 收益 gross benefit 或者總消費(fèi)者 的 剩余 gross consumer s surplus 注意這只是消費(fèi)商品 1 的效用 消費(fèi)的最終效用取決于消費(fèi)者對(duì)商品 1 和和和和 商品 2 的消 費(fèi)量 如果消費(fèi)者選擇消費(fèi)n單位離散商品 那么他還剩下pnm 元錢去購買其他商品 在擬線性效用的情形下 他的總效用為 pnmnv 這個(gè)總效用同樣可用面積進(jìn)行解釋 將圖 14 1A 中的面積 減去花費(fèi)在離散商品上的錢數(shù) 然后再加上m pnnv 稱為消費(fèi)者 的 剩余 consumer s surplus 或者凈消費(fèi)者剩余 net consumer s surplus 它衡量某消費(fèi)者消費(fèi)n單位離散商品的凈收益 net benefits 為什么 因?yàn)樗麖膎單位離散商品x身上得到的效用為 nv 但他的花費(fèi)為pn元 這意味著其他商 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 4 品y的消費(fèi)量因此減少了pn單位 因?yàn)閥的價(jià)格為 1 在擬線性效用yxvyxu 的 假設(shè)下 相當(dāng)于效用損失了pn單位 因此他消費(fèi)n單位離散商品的凈效用 凈收益 為 pnnv 圖 14 1 保留價(jià)格和消費(fèi)者剩余保留價(jià)格和消費(fèi)者剩余保留價(jià)格和消費(fèi)者剩余保留價(jià)格和消費(fèi)者剩余 圖 A 表示的是總收益 總消費(fèi)者剩余 它是需求曲線以 下區(qū)域的面積 總收益衡量消費(fèi)者消費(fèi)商品 x 的效用 圖 B 表示的是凈收益 消費(fèi)者剩余 凈收益衡量消費(fèi)者消費(fèi)商品 x 和商品 y 的效用 其中商品 x 的價(jià)格 p 固定不變 14 3 消費(fèi)者剩余的其他解釋方法 消費(fèi)者剩余還有另外的一些解釋方法 假設(shè)離散商品的價(jià)格為 p 消費(fèi)者認(rèn)為第一單位 該商品的價(jià)值為 1 r元 保留價(jià)格 但他只花費(fèi) p 元就可以買到 因此購買第一單位后他得 到的 剩余 為pr 1 他認(rèn)為第二單位該商品的價(jià)值為 2 r元 但他仍然只花費(fèi) p 元就可以 買到 因此第二單位商品提供的 剩余 為pr 2 以此類推 如果我們把前 n 單位商品提 供的剩余相加 就得到了消費(fèi)者剩余 nprrrprprprCS nn LL 2121 由于保留價(jià)格之和就是消費(fèi)該離散商品的效用 我們可以把上式寫為 pnnvCS 下面再介紹一種解釋方法 假設(shè)某消費(fèi)者消費(fèi) n 單位離散商品 因此花費(fèi) pn 元 如果 我們想讓他完全放棄這 n 單位商品的消費(fèi) 需要補(bǔ)償他多少錢 令 R 表示補(bǔ)償資金總額 則 R 必須滿足下式 pnmnvRmv 0 由于我們假設(shè)0 0 v 上式變?yōu)?pnnvR 這正是消費(fèi)者剩余 因此 消費(fèi)者剩余衡量 如果讓消費(fèi)者放棄某商品的全部消費(fèi)量 應(yīng)該 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 5 補(bǔ)償他的錢數(shù) 但是需要注意 自始至終 我們都是在擬線性偏好的框架內(nèi)分析消費(fèi)者剩余 的 14 4 從消費(fèi)者的剩余到消費(fèi)者群體的剩余 直到目前 我們分析的都是一個(gè)消費(fèi)者的情形 也就是說前面所說的消費(fèi)者剩余 consumer s surplus 是指某個(gè)某個(gè)某個(gè)某個(gè) 消費(fèi)者的剩余 如果涉及多個(gè)消費(fèi)者 我們可以將每個(gè)消費(fèi) 者的剩余加總 這樣就得到了消費(fèi)者群體的剩余 consumers surplus 注意這兩個(gè)概念 的區(qū)別 消費(fèi)者的剩余指的是單個(gè)消費(fèi)者的剩余 而消費(fèi)者群體的剩余指的是若干消費(fèi)者的 剩余之和 一 正如消費(fèi)者剩余可以衡量個(gè)體從交易中的收益大小 消費(fèi)者群體的剩余可以衡量若干消 費(fèi)者在交易中的收益之和 14 5 連續(xù)需求函數(shù)的近似 我們已經(jīng)知道 某種離散商品需求曲線下方的面積 衡量消費(fèi)這種商品的效用 我們可 以將這個(gè)結(jié)論推廣到連續(xù)商品的情形 方法是利用階梯型需求曲線去近似 approximate 連 續(xù)的需求曲線 因此 連續(xù)需求曲線下方的面積近似等于階梯型需求曲線下方的面積 圖 14 2 說明了上面的思想 在本章附錄 我們介紹如何使用微積分準(zhǔn)確計(jì)算需求曲線 下方的面積 圖 14 2 連續(xù)需求曲線的近似 連續(xù)需求曲線情形下的消費(fèi)者剩余 可用離散需求曲線情形 下的消費(fèi)者剩余近似 14 6 擬線性效用 一 這兩個(gè)概念在一般文獻(xiàn)中都統(tǒng)稱為 消費(fèi)者 的 剩余 因?yàn)榭梢愿鶕?jù)上下文判斷到底指的的是某個(gè) 消費(fèi)者的剩余還是消費(fèi)者群體的剩余 比如在研究市場(chǎng)時(shí) 我們所稱的消費(fèi)者剩余顯然指的是消費(fèi)者群體 的剩余 譯者注 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 6 有必要仔細(xì)想想擬線性效用在分析消費(fèi)者剩余問題中的作用 一般來說 消費(fèi)者愿意以 多高的價(jià)格購買商品 1 取決于他還剩多少錢來購買其他商品 這意味著 商品 1 的保留價(jià) 格通常取決于商品 2 的消費(fèi)量 但在擬線性效用 2121 xxvxxu 這種特殊的情形下 商品 1 的保留價(jià)格和消費(fèi)者 花費(fèi)在其他商品的錢數(shù)無關(guān) 在擬線性效用的情形下 經(jīng)濟(jì)學(xué)家稱商品 1 的 收入效應(yīng)為 0 或商品 1 不存在收入效應(yīng) 因?yàn)槭杖胱儎?dòng)不會(huì)影響商品 1 的需求 這就是我們?cè)谇懊鎺?節(jié)為何能那樣簡(jiǎn)易計(jì)算效用的原因 事實(shí)上 只有只有只有只有 效用函數(shù)為擬線性時(shí) 你才能用需求曲線 下方的面積衡量效用 但是在某些情形下 可以用需求曲線下方的面積近似效用 比如 當(dāng)收入變動(dòng)時(shí) 如果 某種商品的需求變化不大 也就是說收入效應(yīng)較小時(shí) 消費(fèi)者剩余的變動(dòng)就是他效用變動(dòng)的 合理近似 一 14 7 消費(fèi)者剩余變動(dòng)的解釋 通常 我們并不特別關(guān)注的消費(fèi)者剩余的絕對(duì)數(shù)值 由政策變化引起的消費(fèi)者剩余的變 動(dòng) 顯然更有趣 例如 假設(shè)某商品的價(jià)格從p 變?yōu)閜 消費(fèi)者剩余如何變動(dòng) 圖 14 3 消費(fèi)者剩余的變動(dòng)消費(fèi)者剩余的變動(dòng)消費(fèi)者剩余的變動(dòng)消費(fèi)者剩余的變動(dòng) 消費(fèi)者剩余變動(dòng)等于兩個(gè)大致三角形的面積之差 因此它等于 同中近似梯形的面積 在 14 3 中 我們展示了價(jià)格上升引起的消費(fèi)者剩余的減少 價(jià)格線p 以上需求曲線以 下的區(qū)域大致呈現(xiàn)三角形的形狀 價(jià)格線p 以上需求曲線以下的區(qū)域也大致為三角形 消 費(fèi)者剩余的減少量等于這兩個(gè)區(qū)域之差 因此 消費(fèi)者剩余的減少量等于圖中近似梯形的面 積 這個(gè)梯形由兩部分組成 矩形區(qū)域 R 和大致為三角形的區(qū)域 T 由圖可知 價(jià)格為p 時(shí)的需求量為x 價(jià)格上升為p 時(shí)的需求量等于x 由于價(jià)格 上漲后 消費(fèi)者消費(fèi)x 單位的商品 每單位商品都比原來多花費(fèi)了 pp 元 因此和原 一 當(dāng)然 消費(fèi)者剩余的變動(dòng)只是效用變動(dòng)的一種表示方法 還有其它方法 比如消費(fèi)者剩余的平方根的 變動(dòng)也能很好地表示效用變動(dòng) 但是 人們通常使用消費(fèi)者剩余作為效用的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度方法 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 7 來相比 如果消費(fèi)x 單位 消費(fèi)者總共多花費(fèi)了xpp 元 這個(gè)金額恰好就是矩形 R 的面積 因此矩形區(qū)域 R 衡量消費(fèi)者剩余的部分損失 因?yàn)楝F(xiàn)在消費(fèi)x 單位要比原來多花 錢 但矩形區(qū)域 R 并不是全部的福利損失 由于商品價(jià)格上升后 消費(fèi)者決定比原來少消 費(fèi)一些 消費(fèi)量從x 減少至x 三角形區(qū)域 T 衡量該商品損失的損失的損失的損失的 消費(fèi)價(jià)值 消費(fèi)者的福 利總損失等于這兩部分效應(yīng)之和 矩形區(qū)域 R 衡量消費(fèi)者因?qū)^續(xù)消費(fèi)的數(shù)量支付更多的 錢而造成的損失 三角形區(qū)域 R 衡量消費(fèi)量減少引起的損失 例子 消費(fèi)者剩余的變動(dòng) 問題 假設(shè)線性需求曲線為ppD220 當(dāng)價(jià)格由 2 上升為 3 時(shí) 消費(fèi)者剩余變動(dòng) 了多少 答案 當(dāng)16 2 2 Dp 當(dāng)14 2 3 Dp 因此 我們需要計(jì)算梯形的面積 這個(gè)梯形的高為 1 兩個(gè)底分別為 14 和 16 這等價(jià)于高為 1 長(zhǎng)為 14 的矩形面積 14 加 上高為 1 底為 2 的三角形的面積 1 總面積因此為 15 14 8 補(bǔ)償變化和等價(jià)變化 在擬線性偏好的情形下 消費(fèi)者剩余理論非常令人滿意 即使效用不是擬線性的 在不 少實(shí)際運(yùn)用中 消費(fèi)者剩余仍然可以很好地衡量消費(fèi)者的福利 因?yàn)?與估計(jì)消費(fèi)者剩余相 比 估計(jì)需求曲線時(shí)的誤差更大一些 但對(duì)于某些應(yīng)用來說 使用近似的方法達(dá)不到要求 在本節(jié) 我們介紹一種衡量 效用 變動(dòng) 的方法 這種方法沒有使用消費(fèi)者剩余工具 這種方法涉及兩個(gè)問題 第一個(gè)問題是 在可以觀測(cè)某消費(fèi)者的選擇行為時(shí) 我們?nèi)绾喂烙?jì)效用函數(shù) 第二個(gè)問題是 我們?nèi)绾斡秘?幣單位計(jì)量效用 事實(shí)上 我們已經(jīng)介紹過如何估計(jì)效用函數(shù)的問題 在第 6 章 我們介紹了如何估計(jì)柯 布 道格拉斯效用函數(shù) 在那個(gè)例子中 因?yàn)槲覀冏⒁獾矫糠N商品的支出份額是相對(duì)固定 因此我們知道這是柯布 道格拉斯效用函數(shù) 并且可以使用平均支出份額作為該函數(shù)的參數(shù) 估計(jì)值 但是 如果消費(fèi)者的需求行為沒有呈現(xiàn)這樣的特征 就不能再使用柯布 道格拉斯 函數(shù) 而應(yīng)該選擇更復(fù)雜的效用函數(shù) 但是它們的原理是一樣的 如果我們獲得需求行為的 足夠觀測(cè)數(shù)據(jù) 并且這種行為與效用最大化的特征一致 那么我們一般就能夠估計(jì)出這個(gè)函 數(shù) 一旦我們估計(jì)出了效用函數(shù) 我們就可以使用它去分析價(jià)格和消費(fèi)消費(fèi)水平變化產(chǎn)生的 影響 如果我們能做到這一點(diǎn) 我們就滿足了 我們已經(jīng)知道 偏好最為關(guān)鍵 任何效用函 數(shù) 只要它能描述這種偏好 那么它們都是可行的 沒有好壞之分 然而 我們有時(shí)喜歡使用貨幣單位來衡量效用 因?yàn)檫@很方便 例如 我們應(yīng)該補(bǔ)償給 某消費(fèi)者多少錢 才能讓他改變現(xiàn)有的消費(fèi)模式 這樣的問題在本質(zhì)上涉及效用變動(dòng)的測(cè)度 問題 但是 顯然這里的效用是以貨幣單位計(jì)量的 用貨幣計(jì)量效用有什么好處 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 8 假設(shè)我們考慮的情形是圖 14 4 所示的情形 此處 消費(fèi)者最初面對(duì)的價(jià)格為 1 1 p 這時(shí)他消費(fèi)的消費(fèi)束為 2 1 xx 現(xiàn)在商品 1 的價(jià)格由 1 p上升為 1 p 此時(shí)消費(fèi)者的消費(fèi)束 為 21 xx 價(jià)格上升對(duì)消費(fèi)者造成多大損失 回答上述問題的思路之一是 假設(shè)價(jià)格升高之后之后之后之后 我們給予消費(fèi)者一些補(bǔ)償 讓他的狀 況恰好和價(jià)格升高之前之前之前之前 一樣好 我們應(yīng)該補(bǔ)償他多少錢 從圖形的角度 我們要做的事情是 計(jì)算應(yīng)該將新預(yù)算線向上移動(dòng)多大距離 才能恰好與通過原消費(fèi)束 2 1 xx的那條無差異曲 線相切 使消費(fèi)者恰好回到原來無差異曲線所必須的收入變動(dòng) 稱為收入的 補(bǔ)償變化 compensating variation in income 因?yàn)檫@種收入變動(dòng)恰好補(bǔ)償了價(jià)格變動(dòng)給消費(fèi)者造成 的影響 補(bǔ)償變化衡量如果政府想恰好補(bǔ)償因價(jià)格變動(dòng)而給消費(fèi)者造成的影響 政府應(yīng)該補(bǔ) 償消費(fèi)者多少錢 圖 14 4 補(bǔ)償變化和補(bǔ)償變化和補(bǔ)償變化和補(bǔ)償變化和等價(jià)變化等價(jià)變化等價(jià)變化等價(jià)變化 A 圖為補(bǔ)償變化 Compensating Variation CV B 圖為等價(jià) 變化 Equivalent Variation EV 測(cè)量?jī)r(jià)格變動(dòng)對(duì)消費(fèi)者效用影響 以貨幣計(jì)量效用 的另外一種方法 是計(jì)算在價(jià)格 變動(dòng)之前之前之前之前 我們應(yīng)該從消費(fèi)者手里拿走多少錢 才能讓消費(fèi)者的狀況恰好和價(jià)格變動(dòng)之后之后之后之后 一 樣好 這種變化稱為收入的 等價(jià)變化 equivalent variation in income 因?yàn)檫@種收入變動(dòng) 引起的效用變動(dòng)等于上述價(jià)格變動(dòng)變動(dòng)引起的效用變動(dòng) 在圖 14 4 中 這就是計(jì)算應(yīng)該將 原來的預(yù)算線向下移動(dòng)多大距離才能恰好與通過新的消費(fèi)束的那條無差異曲線相切 等價(jià)變 化衡量消費(fèi)者為了避免價(jià)格變動(dòng)的影響 他愿意放棄的最大收入額 一般來說 為了避免價(jià)格變動(dòng)的影響 消費(fèi)者愿意放棄的錢數(shù) 不等于為補(bǔ)償價(jià)格變 化而補(bǔ)貼給他的錢數(shù) 畢竟 在不同的價(jià)格水平下 一元錢對(duì)消費(fèi)者的價(jià)值是不同的 這是 因?yàn)樵诓煌瑑r(jià)格水平下 一元錢能購買到的消費(fèi)數(shù)量是不同的 從幾何圖形的角度看 補(bǔ)償變化和等價(jià)變化 只是衡量?jī)蓷l無差異曲線之間距離的兩 種不同方法 在每種情形下我們對(duì)兩條無差異曲線之間距離的測(cè)量方法是相同的 這就是測(cè) 量它們切線之間的距離 一般來說 距離大小取決于它們切線的斜率 即取決于兩種商品的 價(jià)格比率 預(yù)算線的斜率 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 9 然而 在一種比較重要的情形下 補(bǔ)償變化和等價(jià)變化是完全一樣的 這種情形就是 擬線性效用 在該情形下 無差異曲線互相平行 因此不管你在何處測(cè)量 兩條既定的無差 異曲線之間的距離是相同的 請(qǐng)見圖 14 5 在擬線性效用的情形下 當(dāng)計(jì)算價(jià)格變化對(duì)消費(fèi) 者的效用影響時(shí) 以貨幣衡量 補(bǔ)償變化 等價(jià)變化以及消費(fèi)者剩余的變化這三個(gè)結(jié)果是 一致的 圖 14 5 擬線性效用 在擬線性效用的情形下 兩條既定無差異曲線之間的距離和預(yù)算線的 斜率無關(guān) 這是由于無差異曲線是平行的 例子 計(jì)算補(bǔ)償變化和等價(jià)變化 假設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為 12 2 2 1 121 xxxxu 價(jià)格最初為 1 1 他的收入為 100 現(xiàn)在商品 1 的價(jià)格上升為 2 請(qǐng)計(jì)算補(bǔ)償變化和等價(jià)變化 我們已知道柯布 道格拉斯效用函數(shù)的需求函數(shù)為 1 1 2p m x 2 2 2p m x 使用上述兩個(gè)式子 可以計(jì)算出消費(fèi)者的需求從 50 50 2 1 xx變?yōu)?50 25 21 xx 為了計(jì)算補(bǔ)償變化 我們需要計(jì)算出在價(jià)格 2 1 時(shí)應(yīng)該擁有多少錢 才能讓他的狀 況和 50 50 一樣好 如果價(jià)格為 2 1 并且消費(fèi)者的收入為 m 我們可以將該租價(jià)格和 收入代入需求函數(shù) 代入后可以計(jì)算出 消費(fèi)者的最優(yōu)選擇為消費(fèi)束 m 4 m 2 令該消 費(fèi)束的效用值等于消費(fèi)束 50 50 的效用值 可得 2 12 12 12 1 5050 2 4 mm 解出 m 可得 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 10 1412100 m 因此 在價(jià)格變動(dòng)后 為使消費(fèi)者的狀況和價(jià)格變動(dòng)之前一樣好 必須補(bǔ)償他 141 100 41 元 為了計(jì)算等價(jià)變化 我們需要計(jì)算在價(jià)格 1 1 時(shí) 為了讓消費(fèi)著的狀況和他消費(fèi) 25 50 的狀況一樣好 他應(yīng)該擁有多少錢 令 m 表示這個(gè)錢數(shù) 根據(jù)上面的計(jì)算原理 可得 2 12 12 12 1 5025 2 2 mm 解出 m 可得 70250 m 因此 如果消費(fèi)者在原來的價(jià)格水平下?lián)碛?70 元 他的狀況就會(huì)與新價(jià)格下他有 100 元錢 的狀況一樣好 收入的等價(jià)變化因此大約等于 100 70 30 元 例子 擬線性偏好情形下的補(bǔ)償變化和等價(jià)變化 假設(shè)某消費(fèi)的效用函數(shù)為擬線性的 21 xxv 我們知道 在這種情形下 商品 1 的需求 僅取決于自身的價(jià)格 因此我們將它寫成 11 px 假設(shè)價(jià)格從 1 p變?yōu)?1 p 請(qǐng)計(jì)算補(bǔ)償變化 和等價(jià)變化 在價(jià)格 1 p時(shí) 消費(fèi)者的選擇為 11 1 pxx 此時(shí)他的效用為 1 1 1 xpmxv 在價(jià) 格 1 p 時(shí) 消費(fèi)者的選擇為 111 pxx 此時(shí)他的效用為 111 xpmxv 令 C 表示補(bǔ)償變化 這是在價(jià)格變化后為使消費(fèi)者的狀況和價(jià)格變化之前一樣好 他 應(yīng)該擁有的額外錢數(shù) 令價(jià)格變化前后的效用相等 可得 xpmxvxpCmxv 1 1111 解出 C 可得 1 1111 1 xpxpxvxvC 令 E 表示等價(jià)變化 這是在價(jià)格變化之前為使消費(fèi)者的效用和價(jià)格變化之后的效用一 樣大 應(yīng)該從消費(fèi)者手里拿走的錢數(shù) 因此 E 應(yīng)該滿足下列等式 111 1 1 xpmxvxpEmxv 解出 E 可得 1 1111 1 xpxpxvxvE 注意 在擬線性效用的情形下 補(bǔ)償變化和等價(jià)變化是相同的 而且 它們都等于 凈 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 11 消費(fèi)者剩余的變動(dòng) 1 1111 1 111 1 1 1 xpxpxvxv xpxvxpxvCS 14 9 生產(chǎn)者剩余 需求曲線衡量每個(gè)價(jià)格水平下某商品的需求數(shù)量 供給曲線 supply curve 衡量每個(gè) 價(jià)格水平下某商品的供給數(shù)量 正如需求曲線下方下方下方下方 的面積衡量由商品需求者享有的剩余一 樣 供給曲線上方上方上方上方 的面積衡量商品供給者享有的剩余 我們已將需求曲線下方的面積稱為消費(fèi)者剩余 類似地 供給曲線上方的面積稱為生 產(chǎn)者 的 剩余 producer s surplus 消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者這兩個(gè)概念多少有些誤導(dǎo) 因 為這兩個(gè)概念在本質(zhì)上和誰消費(fèi)以及誰生產(chǎn)無關(guān) 一 使用 需求者剩余 和 供給者剩余 這樣的稱呼可能更好 但是為尊重傳統(tǒng) 我們還是使用傳統(tǒng)叫法 假設(shè)我們已經(jīng)有了某商品的供給曲線 這條曲線衡量每個(gè)價(jià)格水平下的該商品的供給 數(shù)量 商品的供給者可能是擁有該商品的個(gè)人 或者是生產(chǎn)這種產(chǎn)品的企業(yè) 我們采用后面 這種解釋 這樣就和傳統(tǒng)的 生產(chǎn)者 概念相一致 我們?cè)趫D 14 6 中畫出了生產(chǎn)者的供給 曲線 如果生產(chǎn)者在市場(chǎng)價(jià)格為 p時(shí)的產(chǎn)量為 x單位 他擁有多少剩余 使用反反反反 供給曲線 inverse supply curve xps分析生產(chǎn)者剩余最為方便 這條曲線衡 量為了讓生產(chǎn)者生產(chǎn)x單位的某種商品 價(jià)格應(yīng)該為多大 以離散商品的反供給曲線為例說明 在這種情形下 生產(chǎn)者愿意以價(jià)格 1 s p銷售第一 單位商品 但是他實(shí)際得到了 p元 市場(chǎng)價(jià)格 類似地 對(duì)于第二單位產(chǎn)品 他愿意按 2 s p的價(jià)格銷售 但是他仍然得到了 p元 以此類推 我們將知道生產(chǎn)者愿意以 xps 的價(jià)格出售最后一單位商品 銷售 x單位商品 生產(chǎn)者實(shí)際得到的銷售收入減去他愿意得到的最低銷售收入 這就 是銷售 x單位商品的生產(chǎn)者剩余 producer s surplus 這可以用圖 14 6A 中的三角形區(qū) 域表示 正如消費(fèi)者剩余的情形一樣 我們可以計(jì)算當(dāng)價(jià)格由 p 上升為 p 時(shí)生產(chǎn)者剩余的變 動(dòng) 一般來說 生產(chǎn)者剩余的變動(dòng)等于兩個(gè)三角形區(qū)域的面積之差 因此通常呈現(xiàn)大致梯形 的形狀 如圖 14 6B 所示 和消費(fèi)者剩余的情形一樣 這個(gè)梯形區(qū)域由兩部分組成 矩形區(qū) 域 R 和大致呈現(xiàn)三角形的區(qū)域 T 矩形區(qū)域衡量按新價(jià)格 p 銷售原來的銷量得到的收益 三角形區(qū)域 T 衡量按新價(jià)格 p 銷售額外數(shù)量商品得到的收益 這和前面分析過的消費(fèi)者剩 余變動(dòng)非常類似 盡管通常將這種變動(dòng)稱為生產(chǎn)者剩余的變動(dòng) 在更深層的意義上 它實(shí)際代表的是消費(fèi) 一 作者的意思是說消費(fèi)者未必是需求者 比如你買的蘋果你家人吃 這里的剩余是指你的剩余 生產(chǎn)者 剩余的意義類似理解 譯者注 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 12 者剩余的增加 當(dāng)然這里的消費(fèi)者是指擁有企業(yè)從而產(chǎn)生供給曲線的消費(fèi)者 生產(chǎn)者剩余的 概念和利潤(rùn)的概念密切相關(guān) 但我們要等到在分析企業(yè)的行為時(shí)再詳細(xì)分析它們之間的關(guān) 系 圖 14 6 生產(chǎn)者剩余生產(chǎn)者剩余生產(chǎn)者剩余生產(chǎn)者剩余 A 圖中的凈消費(fèi)者剩余等于供給曲線左上方和價(jià)格線 p下方圍成的 三角形區(qū)域的面積 B 圖中的生產(chǎn)者剩余的變動(dòng)是梯形區(qū)域 矩形區(qū)域 R 與三角形區(qū)域 T 之和 14 10 收益 成本分析 我們可以使用消費(fèi)者剩余這個(gè)工具計(jì)算各種經(jīng)濟(jì)政策的收益和成本 例如 我們可以 分析最高限價(jià) price ceiling 的影響 如圖 14 7 所示 在沒有干預(yù)的情形下 價(jià)格和銷量 分別為 0 p和 0 q 圖 14 7 最高限價(jià)最高限價(jià)最高限價(jià)最高限價(jià) 將價(jià)格限制為 c p 供給將因此減少為 e q 因此 消費(fèi)者剩余減少至 CS 區(qū)域 生產(chǎn)者剩余減少至 PS 區(qū)域 商品的有效價(jià)格 e p是使市場(chǎng)出清的價(jià)格 該圖科用 于分析配給制 配給情形下 配給券的價(jià)格為 ce pp 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 13 政府認(rèn)為這個(gè)價(jià)格太高 因此采取最高限價(jià)的措施 假設(shè)政府限價(jià)為 c p 在該情形下 供給者愿意供給的數(shù)量為 c q 與原來相比 供給量下降 因此生產(chǎn)者剩余減少為圖 14 7 的 陰影區(qū)域 PS 現(xiàn)在消費(fèi)者只能得到 c q單位的商品 問題在于誰能得到這些商品 一種假設(shè)是誰的支付意愿最高 誰就能得到商品 令 e p表示能誘使消費(fèi)者需求 e q單位 商品的價(jià)格 這種價(jià)格稱為有效價(jià)格 effective price 如果支付意愿高于 e p的每個(gè)消費(fèi) 者都能得到商品 則生產(chǎn)者剩余就是圖 14 7 中的陰影區(qū)域 注意 消費(fèi)者剩余的損失和生產(chǎn)者剩余的損失在圖中分別用一個(gè)梯形表示 這兩部分 損失怎么計(jì)算 先算出完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中的消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余之和 以及最高限價(jià)情形 下的消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余之和 然后再把二者相減即可 這兩部分損失就是最高限價(jià)政策造成的損失 成本 然而在絕大多數(shù)情況下 類似政 策造成的實(shí)際損失遠(yuǎn)不止這些 因?yàn)樵诜治鰰r(shí) 我們假設(shè)支付意愿最高的消費(fèi)者得到了商品 這是個(gè)非常樂觀的假設(shè) 實(shí)際情形很難做到這一點(diǎn) 所以上述損失只是損失的下限 實(shí)際損 失通常不止這些 配給制 我們可以使用圖 14 7 分析配給制 rationing 造成的社會(huì)損失 在配給制的情形下 政 府不再強(qiáng)行定價(jià) c p 而是派發(fā)配給券 使得消費(fèi)者整體只能得到 c q單位的商品 為了購買 一單位商品 單個(gè)消費(fèi)者需要向賣方支付 c p元 并且出示配給券 如果配給券可以買賣 那么配給券的價(jià)格為 ce pp 這會(huì)使得商品的購買價(jià)格變?yōu)?e p 這個(gè)價(jià)格恰好使市場(chǎng)出清 即市場(chǎng)均衡 也就是需求等于供給 11 4 計(jì)算收益和損失 如果我們已經(jīng)估計(jì)出了某商品的市場(chǎng)需求曲線和供給曲線 那么一般就可以計(jì)算政府政 策變化對(duì)消費(fèi)者剩余造成的影響 例如 假設(shè)政府決定改變某商品的征稅方法 這會(huì)改變商 品的價(jià)格 因此會(huì)改變消費(fèi)者的需求量 我們可以計(jì)算不同稅收提案下的消費(fèi)者剩余 比較 哪種稅收改革帶來的損失最小 這樣的計(jì)算結(jié)果有助于評(píng)價(jià)各種征稅方法的優(yōu)劣 但是它有兩個(gè)缺陷 第一 正如我們 前面指出的一樣 消費(fèi)者剩余的計(jì)算方法只對(duì)某些特殊形式的偏好有效 即只對(duì)擬線性效用 函數(shù)代表的偏好有效 我們?cè)谇懊嬖?jīng)指出 如果某些商品當(dāng)收入變動(dòng)時(shí)需求量變動(dòng)很小 則可以使用擬線性效用去近似 但是 如果某些商品的消費(fèi)量和收入密切相關(guān) 此時(shí)使用消 費(fèi)者剩余進(jìn)行分析就不再合適 第二 這種計(jì)算損失的方法實(shí)際上假設(shè)所有消費(fèi)者是相同的 因此 使用這種方法估計(jì) 出的某社會(huì)政策的 成本 其實(shí)是某個(gè)虛擬的 具有代表性的消費(fèi)者 的成本 很多時(shí)候 我們不僅要知道人群的平均成本 而且要知道誰承擔(dān)了成本 政策在政治上的成功或失敗更 多地取決于收益的分布分布分布分布 和損失的分布分布分布分布 而不是平均收益或平均損失 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 14 計(jì)算生產(chǎn)者剩余比較容易 但我們已經(jīng)知道計(jì)算價(jià)格變動(dòng)的補(bǔ)償變化或等價(jià)變化也不 難 如果我們已經(jīng)估計(jì)出了每個(gè)家庭的需求函數(shù) 或者至少已估計(jì)出樣本中具有代表性的家 庭的需求函數(shù) 那么我們可以使用補(bǔ)償變化或收入變化計(jì)算政策變動(dòng)對(duì)每個(gè)家庭的影響 這 樣 我們就有辦法衡量政策變動(dòng)對(duì)每個(gè)家庭的 收益 或 成本 的影響 默文 金 這位倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院的經(jīng)濟(jì)學(xué)家 已經(jīng)闡述過如何使用補(bǔ)償變化或等價(jià)變化分 析英國(guó)住房稅改革的影響 一 默文 金首先分析了英國(guó) 5 895 戶家庭的住房支出 并估計(jì)出了他們購買住房服務(wù)的需 求函數(shù) 然后 他使用這個(gè)需求函數(shù)測(cè)算每個(gè)家庭的效用函數(shù) 最后 他使用估計(jì)出的效用 函數(shù)計(jì)算在英國(guó)住房稅變動(dòng)時(shí)每個(gè)家庭的收益或者損失 他使用的方法和我們介紹的等價(jià)變 化方法相似 當(dāng)時(shí)英國(guó)住房稅改革的基本特征是取消個(gè)人自有房屋的稅收優(yōu)惠以及提高共有 住房的租金 由稅收改革產(chǎn)生的稅收收入將返還給每個(gè)家庭 返還金額與家庭收入成正比 默文 金分析了這種稅收改革的影響 默文 金發(fā)現(xiàn)在上述 5 895 戶家庭中 有 4888 個(gè)家庭從中獲得了收益 更重要的是 他 明確指出哪些家庭在住房稅的改革中損失最大 例如 他發(fā)現(xiàn) 94 的最高收入家庭從改革 中獲利 然而只有 58 的最低收入家庭從改革中獲利 這類信息有助于政府在制定稅收改 革政策時(shí) 考慮稅收對(duì)財(cái)富的分配效應(yīng) 從而制定更好的稅收改革政策 總結(jié) 1 在擬線性效用的情形下 消費(fèi) n 單位離散商品的效用 正好等于前 n 個(gè)保留價(jià)格之和 2 這個(gè)保留價(jià)格之和是消費(fèi) n 單位離散商品的總收益 如果我們從總收益中減去在該商品上 的支出 就得到了 凈 消費(fèi)者剩余 3 某商品價(jià)格變動(dòng)引起的消費(fèi)者剩余變動(dòng) 在圖形上大致為梯形形狀 消費(fèi)者剩余的變動(dòng)可 以解釋為價(jià)格變動(dòng)引起的消費(fèi)者的效用變動(dòng) 4 一般來說 我們可以使用收入的補(bǔ)償變化和等價(jià)變化來測(cè)量?jī)r(jià)格變動(dòng)引起的貨幣影響 5 如果效用是擬線性的 補(bǔ)償變化 收入變化和消費(fèi)者剩余的變化都相等 即使效用不是線 性的 我們也可以使用消費(fèi)者剩余的變化去近似估計(jì)價(jià)格變動(dòng)對(duì)消費(fèi)者效用的影響 6 生產(chǎn)者剩余是指 供給一定數(shù)量的商品時(shí) 生產(chǎn)者實(shí)際得到的銷售收入減去他愿意得到的 最低銷售收入 復(fù)習(xí)題 1 某種商品能在完全競(jìng)爭(zhēng)的行業(yè)中生產(chǎn) 生產(chǎn)成本為 10 元每單位 市場(chǎng)里有 100 個(gè)消費(fèi)者 每個(gè)消費(fèi)者愿意花 12 元購買一單位商品 而且只購買一單位 多買對(duì)他們沒有價(jià)值 求均 衡價(jià)格和均衡數(shù)量 現(xiàn)在如果政府對(duì)每單位商品征收 1 元錢的稅收 求征稅引起的無謂損失 deadweight loss 一 Mervyn King Welfare Analysis of Tax Reforms Using Household Data Journal of Public Economics 21 1983 183 214 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 15 2 假設(shè)需求曲線為ppD 10 求消費(fèi) 6 單位商品的總收益 3 在上題中 如果價(jià)格從 4 上升為 6 消費(fèi)者剩余變動(dòng)了多大 4 假設(shè)消費(fèi)者消費(fèi) 10 單位某離散商品 現(xiàn)在價(jià)格由 5 元每單位上升為 6 元每單位 在價(jià)格 上升后 消費(fèi)者仍然消費(fèi) 10 單位 求價(jià)格變動(dòng)引起的消費(fèi)者剩余損失 附錄 我們使用微積分嚴(yán)格地推導(dǎo)消費(fèi)者剩余的計(jì)算方法 我們從擬線性效用最大化問題開始分 析 max mypxts yxv yx 從預(yù)算線表達(dá)式中解出 y 并將其代入目標(biāo)函數(shù)可得 pxmxv yx max 該問題的一階條件為 pxv 這意味著反需求函數(shù) xp的定義為 xvxp 注意 這類似課文中對(duì)離散商品的分析 消費(fèi)者愿意消費(fèi) x 單位商品時(shí)的價(jià)格恰好等于 邊際效用 但是 由于反需求函數(shù)衡量效用的導(dǎo)數(shù) 我們可以將反需求函數(shù)積分從而得到效用函數(shù) 積分可得 xx dttpdttvvxvxv 00 0 因此 消費(fèi) x 單位商品的效用等于需求曲線下方的面積 例子 若干需求函數(shù) 假設(shè)需求函數(shù)為線性 因此bpapx 則當(dāng)價(jià)格從 p 變?yōu)?q 時(shí) 消費(fèi)者剩余的變動(dòng) 等于 2 2 222 pq bpqa p q t batdtbta q p 再舉一個(gè)常用需求函數(shù)的例子 我們將在下一章詳細(xì)分析它 這種函數(shù)的形式為 Appx 其中0 A 為正的常數(shù) 當(dāng)價(jià)格從 p 變?yōu)?q 時(shí) 消費(fèi)者剩余的變動(dòng)等于 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 16 11 111 pq A p q t AdtAt q p 其中1 當(dāng)1 時(shí) 該需求函數(shù)為pApx 它和我們的老朋友柯布 道格拉斯需求 pampx 關(guān)系密切 柯布 道格拉斯需求的消費(fèi)者剩余變動(dòng)為 ln lnlnpqam p q tamdt t am q p 例子 補(bǔ)償變化 等價(jià)變化和消費(fèi)者剩余的變化 在課文中 我們計(jì)算了柯布 道格拉斯效用函數(shù)的補(bǔ)償變化和等價(jià)變化 然后又計(jì)算了 柯布 道格拉斯效用函數(shù)的消費(fèi)者剩余的變動(dòng) 這三種工具都可以描述價(jià)格變動(dòng)對(duì)消費(fèi)者效 用的影響 用貨幣單位計(jì)量 我們來比較這三種工具 假設(shè)商品 1 的價(jià)格從 1 變?yōu)?2 3 但商品 2 的價(jià)格恒定為 1 消費(fèi)者的收入恒定為 100 表 14 1 給出了柯布 道格拉斯效用函數(shù) 10 9 2 10 1 121 xxxxu 的等價(jià)變化 EV 補(bǔ)償變化 CV 和消費(fèi)者剩余的變動(dòng) CS 表 14 1 CV CS 和 EV 的比較 注意 消費(fèi)者剩余的變化 CS 總是位于補(bǔ)償變化 CV 和等價(jià)變化 EV 之間 這 三個(gè)數(shù)之間的差值非常小 可以證明 上述兩個(gè)結(jié)論在一般情形下也是成立的 請(qǐng)參見 Robert Willig Consumer s Surplus without Apology American Economic Review 66 1976 589 597 復(fù)習(xí)題參考答案 1 某種商品能在完全競(jìng)爭(zhēng)的行業(yè)中生產(chǎn)某種商品能在完全競(jìng)爭(zhēng)的行業(yè)中生產(chǎn)某種商品能在完全競(jìng)爭(zhēng)的行業(yè)中生產(chǎn)某種商品能在完全競(jìng)爭(zhēng)的行業(yè)中生產(chǎn) 生產(chǎn)成本為生產(chǎn)成本為生產(chǎn)成本為生產(chǎn)成本為 10 元每單位元每單位元每單位元每單位 假設(shè)假設(shè)假設(shè)假設(shè)有有有有 100 個(gè)消費(fèi)者個(gè)消費(fèi)者個(gè)消費(fèi)者個(gè)消費(fèi)者 每個(gè)消費(fèi)者愿意花每個(gè)消費(fèi)者愿意花每個(gè)消費(fèi)者愿意花每個(gè)消費(fèi)者愿意花 12 元購買一單位商品元購買一單位商品元購買一單位商品元購買一單位商品 而且只購買一單位而且只購買一單位而且只購買一單位而且只購買一單位 多買對(duì)他們沒有價(jià)值多買對(duì)他們沒有價(jià)值多買對(duì)他們沒有價(jià)值多買對(duì)他們沒有價(jià)值 求求求求 均衡價(jià)格和均衡數(shù)量均衡價(jià)格和均衡數(shù)量均衡價(jià)格和均衡數(shù)量均衡價(jià)格和均衡數(shù)量 現(xiàn)在如果政府對(duì)每單位商品征收現(xiàn)在如果政府對(duì)每單位商品征收現(xiàn)在如果政府對(duì)每單位商品征收現(xiàn)在如果政府對(duì)每單位商品征收 1 元錢的稅收元錢的稅收元錢的稅收元錢的稅收 求征稅引起的無謂求征稅引起的無謂求征稅引起的無謂求征稅引起的無謂 損失損失損失損失 deadweight loss 復(fù)習(xí)內(nèi)容 消費(fèi)者剩余的變動(dòng) 生產(chǎn)者剩余的變動(dòng) 完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè) 稅收轉(zhuǎn)嫁 社會(huì)福利 的變化 復(fù)習(xí)提示 本題的涉及內(nèi)容非常多 實(shí)際上該題多少已使用了后面章節(jié) 尤其是第 16 章 的知識(shí) 因此建議你在學(xué)完第 16 章后再回頭做這個(gè)題目 到時(shí)就會(huì)豁然開朗 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 17 解題思路 本題要把握住以下關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn) 一是完全競(jìng)爭(zhēng)的行業(yè) 完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)的均衡價(jià)格等于單位產(chǎn)品的成本 其原因是這樣的 只 要市場(chǎng)價(jià)格大于成本 生產(chǎn)者就互相競(jìng)爭(zhēng)直至價(jià)格回落到等于成本 也就是說 完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)的供給曲線是水平的 這意味著在某個(gè)既定的價(jià)格水平上 價(jià)格等 于單位成本 該行業(yè)將供給任意數(shù)量的產(chǎn)品 而在低于這個(gè)價(jià)格的水平上 該行業(yè)的供給 的數(shù)量為 0 由于供給曲線水平的 而且均衡價(jià)格等于單位產(chǎn)品的成本 因此這意味著生產(chǎn)者剩余為生產(chǎn)者剩余為生產(chǎn)者剩余為生產(chǎn)者剩余為 0 二是社會(huì)福利的變化 我們舉個(gè)例子 如果將你的財(cái)富無償轉(zhuǎn)移給我 社會(huì)福利將怎樣變化 答案是社會(huì)福利沒有變化 變化量為 0 因?yàn)樯鐣?huì)財(cái)富的總量沒有變化 當(dāng)然本例不涉及 這些財(cái)富的生產(chǎn)成本 也就是說這些財(cái)富的生產(chǎn)成本變化也為 0 這個(gè)思想對(duì)本題的解決 非常關(guān)鍵 因?yàn)楸绢}涉及了除消費(fèi)者和生產(chǎn)者之外的第三方 政府 因此在考慮社會(huì)福利 變化時(shí) 除了考慮消費(fèi)者剩余變動(dòng) 生產(chǎn)者剩余變動(dòng)之外 還要考慮稅收 在本題中 由于題目告知該商品的生產(chǎn)行業(yè)是完全競(jìng)爭(zhēng)的 因此 均衡價(jià)格等于生產(chǎn)成本 即均衡價(jià)格為 10 元 提醒注意 題目中的 消費(fèi)者愿意支付 指的就是消費(fèi)者的支付意愿 保留價(jià)格 而不是實(shí)際支付的價(jià)格 市場(chǎng)價(jià)格 把握住以上知識(shí)點(diǎn) 這個(gè)復(fù)習(xí)題就不難解決 參考答案 根據(jù)題意可知 供給曲線是水平的 征稅之前 這條水平線為 P 10 如下圖藍(lán)線所示 多 說一句 實(shí)際上廠商的供給曲線是分段函數(shù) 從圖形上可以看出 除了上述水平線外 如果 價(jià)格低于 10 供給量為 0 縱軸上的藍(lán)線部分 由題意可知 反 需求曲線也是分段函數(shù) 當(dāng)商品價(jià)格大于 12 時(shí) 由于該價(jià)格大于消費(fèi)者 的保留價(jià)格 12 元 此時(shí)需求量為 0 而如果當(dāng)價(jià)格小等于 12 時(shí) 市場(chǎng)需求量為 100 反 需求曲線在上圖中 以黑色粗線表示 由于供給曲線是垂直的 這意味著征稅后 消費(fèi)者將承擔(dān)全部的稅收 參見第 16 章 因此 征稅后 均衡價(jià)格上升為 11 元 下面我們開始分析社會(huì)福利變化 曹乾 東南大學(xué) caoqianseu 18 首先看生產(chǎn)者剩余的變化 回顧一下生產(chǎn)者剩余的概念 生產(chǎn)者剩余在圖形上表現(xiàn)為 市場(chǎng)價(jià)格線