初一數學下冊第二章平行線與相交線導學案.doc

初一數學下冊第二章平行線與相交線導學案 2.3 平行線的性質一、學習目標1、經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。2、經歷探索平行線特征的過程，掌握平行線的特征，并能解決一些問題。二、學習重點平行線的特征的探索三、學習難點運用平行線的特征進行有條理的分析、表達四、學習過程（一）預習準備（1）預習書50-53頁（2）回顧：平行線有哪些判定方法？（3）預習作業(yè)1、如圖，已知BE是AB的延長線，并且ADBC,ABDC，若 ，則 度， 度。2、如圖，當 時， ；當 時， ；（二）學習過程例1 如圖，已知ADBE，ACDE， ，可推出（1） ；（2）ABCD。填出推理理由。證明：（1）ADBE（ ） （ ）又ACDE（ ） （ ） （ ）（2）ADBE（ ） （ ）又 （ ） （ ）ABCD（ ）變式訓練：如圖，下列推理所注理由正確的是（ ）A、DEBC （同位角相等，兩直線平行）B、 DEBC（內錯角相等，兩直線平行）C、DEBC （兩直線平行，內錯角相等）D、 DEBC（兩直線平行，同位角相等）例2如圖，已知ABCD，求 的度數。 變式訓練：如圖，已知ABCD，試說明 拓展：1、如圖，已知ABCD，直線EF分別交AB、CD于點E、F， 的平分線與 的平分線相交于點P，則 ，試說明理由。 2、如圖，已知EFAB，CDAB， ，試說明DGBC。 回顧小結：1、說說平行線的三個性質是什么？2、平行線的性質與平行線的判定的區(qū)別：判定：角的關系 平行關系性質：平行關系 角的關系3、證平行，用判定；知平行，用性質。2.4用尺規(guī)作角一、學習目標：1、會用尺規(guī)作一個角等于已知角。二、學習重點：1、作一個角等于已知角。 2、作角的和、差、倍數等。三、學習難點：作角的和、差、倍。四、學習設計（一）預習準備（1）預習課本55-56頁（2）思考什么叫尺規(guī)作圖？直尺的功能？圓規(guī)的功能？（3）預習作業(yè)利用尺規(guī)按下列要求作圖（1）延長線段BA至C，使AC=2AB（2）延長線段EF至G，使EG=3EF（3）反向延長MN至P，使MP=2MN（二）學習過程1、（1）只用沒有 的直尺和 作圖成為尺規(guī)作圖。（2）尺規(guī)作圖時，直尺的功能是（1） ，（2） 圓規(guī)的功能是（1） ，（2） 例1 下列說法正確的是（ ）A、在直線l上取線段AB=a B、做 C、延長射線OA D、反向延長射線OB 例2 作圖（1）用尺規(guī)作一個角等于已知角.已知： 。求作：AOB，使AOB= （2）用尺規(guī)作一個角等于已知角的倍數: 已知：1求作：MON，使MON=21 （3） 用尺規(guī)作一個角等于已知角的和:已知：1、2、求作：AOB，使AOB=1+2 （4）用尺規(guī)作一個角等于已知角的差:已知：1、2、求作：AOB，使AOB=21 回顧小結：常見作圖語言：（1）作XXX=XXX。 （2）作XX（射線）平分XXX。 （3）過點X作XXXX，垂足為點X。第二章 回顧與思考全章知識回顧1、概念：相交線、平行線、對頂角、余角、補角、鄰補角、垂直、同旁內角、同位角、內錯角、平行線。2、公理：平行公理、垂直公理3、性質：（1）對頂角的性質 ；（2）互余兩角的性質 ；互補兩角的性質 ；（3）平行線性質：兩直線平行，可得出 ； ； 平行線的判定： 或 或 都可以判定兩直線平行。3、垂線段定理：4、點到直線的距離：7、辨認圖形的方法（1）看“F”型找同位角； （2）看“Z”字型找內錯角；（3）看“U”型找同旁內角；8、學好本章內容的要求（1）會表達：能正確敘述概念的內容；（2）會識圖：能在復雜的圖形中識別出概念所反映的部分圖形；（3）會翻譯：能結合圖形吧概念的定義翻譯成符號語言；（4）會畫圖：能畫出概念所反映的幾何圖形及變式圖形，會在圖形上標注字母和符號；（5）會運用：能應用概念進行判斷、推理和計算。例1 已知，如圖ABCD，直線EF分別截AB，CD于M、N，MG、NH分別是 的平分線。試說明MGNH。 例3已知，如圖ABEF， ,試判斷BC和DE的位置關系，并說明理由。 變式訓練：1、下列說法錯誤的是（ ）A、 是同位角 B、 是同位角C、 是同旁內角 D、 是內錯角 2、已知：如圖，ADBC， ，求證：ABDC。證：ADBC(已知) （ ）又 （已知） （ ） ABDC（ ）幾何書寫訓練1、已知：如圖，ABCD,直線EF分別截AB、CD于M、N,MG、NH分別是 的平分線。求證：MGNH。證明：ABCD（已知） = （ ）MG平分 （已知） = = （ ）NH平分 （已知） = = （ ） = （ ） = （ ）2、已知：如圖， 證明：AF與DB相交（已知） = （ ） 3、已知：如圖，ABEF， .求證：BCDE證明：連接BE，交CD于點OABEF（已知） = （ ） （已知） = （ ） = （ ） （ ）4、已知：如圖，CDAB，垂足為D，點F是BC上任意一點，EFAB，垂足為E，且 ， ，求 的度數。解：CDAB，EFAB（已知） （已知） （ ）5、如圖，已知 。推理過程： （ ）（已知） 6、已知ABCD，EG平分 ，F(xiàn)H平分 ,試說明EGFH。推理過程：ABCD（已知） = （ ） EG平分 ，F(xiàn)H平分 （ ） ， （ ） （ ） EGFH（ ） 7、如圖，已知ABBC，BCCD， ，試說明BECF。推理過程：ABBC，BCCD（ ） ( ) 又 （ ） （ ）BE （ ） 8、如圖，BECD， ，試說明 推理過程： BECD（ ） （ ） （已知） （ ）BC （ ） （ ）9、如圖，DEAO于E，BOAO，F(xiàn)CAB于C， ，試說明ODAB。推理過程： DEAO，BOAO（已知）DE （ ） （ ） （ ） ODAB（ ）10、如圖，B