碩士專業(yè)外語水土保持與荒漠化防治

研 究 生 課 程 考 試 卷學(xué) 號 、 姓 名 ： 劉桑 年 級 、 專 業(yè) ： 水土保持與荒漠化防治 培 養(yǎng) 層 次 ： 碩士 課 程 名 稱 ： 碩士專業(yè)外語 授課學(xué)時學(xué)分： 考 試 成 績 ： 授課或主講教師簽字： 評語：評閱人：年 月 日課程論文1確定滴灌毛管較小的水頭損失劉桑1、方法論摘要：滴灌毛管灌水器插的入處較小的水頭損失可以由 Belanger 根據(jù)經(jīng)典公式推導(dǎo)的理論和分析進(jìn)行預(yù)測，經(jīng)典公式為動能乘以摩擦系數(shù)。Belanger 建立了一個 K 的關(guān)系式，作為一些灌水器幾何特性的一個函數(shù)。這些幾何特性考慮了由于灌水器的阻礙作用，導(dǎo)致的管道橫斷面的減小而引起的水流擴(kuò)張。灌水器插入處的水流收縮通過分析噴頭通過孔口分布的收縮來估計(jì)。同時研發(fā)了一個試驗(yàn)程序來判定在現(xiàn)場、實(shí)驗(yàn)室或者在野外的較小損失。提出了一種以 K 或者灌水器等效長度 le 為函數(shù)計(jì)算毛管水頭損失、進(jìn)口水頭和流量的方法。毛管的內(nèi)徑和長度、灌水器的間距、灌水器流量方程以及水的粘滯度必須為已知量。開發(fā)了研究毛管內(nèi)水流的的近似解析關(guān)系。它們可以用來設(shè)計(jì)和評估灌溉裝置。Juana 等人的同類文章里驗(yàn)證了分析和試驗(yàn)方法。關(guān)鍵詞：流量測量法；滴灌；水頭損失；方法論。前 言：滴灌系統(tǒng)的中毛管的沿程水頭損失 hfL對灌水器滴頭的有效水頭有嚴(yán)重影響。因此，當(dāng)使用傳統(tǒng)的無壓力補(bǔ)償灌水器時，流量分布將受到很大的影響。這些損失經(jīng)常通過連續(xù)灌水器間均勻管段的沿程水頭損失加上灌水器插入的阻力導(dǎo)致的較小損失估算的。引進(jìn)休斯摩阻系數(shù) f=0.316R-0.25為魏斯巴赫方程提供了求低粗糙度均勻管道內(nèi)部紊流產(chǎn)生的沿程水頭損失的精確估算方法，以及當(dāng)雷諾數(shù)在 3000-10000 的范圍內(nèi)時的估算。大多數(shù)的滴灌毛管都是由光滑的聚乙烯管制成的，它們的流態(tài)符合這些條件。R值接近 2000，普遍在下游尾端的那些，應(yīng)該滿足層流條件。然而大多數(shù)管道內(nèi)的局部變化都會引起不穩(wěn)定的趨勢。在支管下游的水頭損失是可以忽略的。Christiansen 把等間隔的排放口均勻分布流量 Q 的噴灌支管水頭損失與那些在支管下游尾部等長、等內(nèi)徑、等分總流量的支管聯(lián)系起來。應(yīng)在后者中考慮折減系數(shù)來獲得前者。然而通過傳統(tǒng)的滴管流量 q 不是一個常數(shù)，而是取決于工作水頭。水頭損失方程為：(1) LDQchfnm0公式中 c 為常量，收縮系數(shù)為 確定滴灌毛管較小的水頭損失2(2)NmnF2611這個公式適用于第一個灌水器位于距離毛管首部為 L/N 處。一般來說，管道灌水器的數(shù)量是很多的，假定管道內(nèi)水流為均勻和連續(xù)的。Wu 和 Gitlin 把整個毛管的水頭損失 hfLC與距離管首距離為 x 的任意點(diǎn)的水頭損失 hfxc用下面的公式聯(lián)系起來： (3)lhfRmlc11灌溉毛管上灌水器插入處產(chǎn)生的水頭損失必須包括在內(nèi)，這些小水頭損失是由管上式滴頭、管間式滴頭與組合式滴頭的連接而產(chǎn)生的，因?yàn)樗饔凶兓?。?dāng)所謂的等效長度增加后就需要計(jì)算，即，同樣長度的均勻管道將產(chǎn)生同樣的水頭損失。假定均勻間隔的灌水器之間的等效程度為不變的值 le，hf LC應(yīng)該表示如下： （4） slehfsleLDQcmhf ucnlc 1110s=灌水器間隔小水頭損失可以用經(jīng)典的動水頭公式乘以 k 表示如下：（5） gVKhfs2v=均勻管段的平均流速g=重力加速度常量一般地，摩阻系數(shù) k 取決于灌水器插口的幾何特征和雷諾數(shù) R。事實(shí)上，超出 R 的限定值時粘滯力的影響都被忽略了，由此 k 應(yīng)該只取決與灌水器插口的幾何特征。這是 Bagarello 等人做的幾種管上式滴頭模型實(shí)驗(yàn)所得出的結(jié)論，給出了下述關(guān)系：（6） 29.168.rK阻塞率可由通過量測灌水器插入所占的面積以及管道面積來計(jì)算出灌水器位置的橫截面積 Ar和管道面積 A 后求得。毛管經(jīng)常都是由聚氯乙烯制成，相應(yīng)地，應(yīng)該預(yù)測沿管段的幾何變化。這可能會阻礙做出精確的測定，尤其是關(guān)系到那些灌水器的連接處。因此,r 的估計(jì)必須通過統(tǒng)計(jì)的方式，取 Ar和 A 的平均值。這些都會受管道內(nèi)徑 D 上的壓力的影響而變化，而且，同時取決于聚氯乙烯的彈性。課程論文3使用布拉修斯公式，等效長度 le 與 k 的關(guān)系如下：（7）fKDleAmin 研究裝有密封灌水器的毛管，提出一些對數(shù)圖如包括小損失 f 值的 f-R 圖表。觀察了修斯摩阻因數(shù)類似的管道，表明常量 le 值的實(shí)際有效性。然而，應(yīng)該明確 f 值隨著管內(nèi)的非均勻流的變化而改變。它也隨著特殊毛管長度而改變，也隨著影響灌水器流出的入水壓頭而改變。因此，給定一個 K 值 le 不是不變的，同時給定一個 le 值k 值也不是不變的。Losada 和 Matinez 等人通過試驗(yàn)過程來確定 le。測得傳統(tǒng)毛管的入水口和下游尾部的壓力，以及每一個灌水器出流量。這些數(shù)據(jù)用來反復(fù)的計(jì)算 le 值。連續(xù)灌水器間的均勻管段的沿程水頭損失是由修斯公式確定的，然后加到小損失里。為了計(jì)算小損失，我們給定一個 le 的初始值，直到進(jìn)口處和管段下游末尾處的壓力符合觀察值為止。由于考慮了大量的灌水器，le 值在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是有效的。在大多數(shù)實(shí)驗(yàn)里，沒有充分的使用 Christiansen 的折減系數(shù) F 計(jì)算毛管水頭損失。因此，energy slope 用來計(jì)算所有均勻管段。通過傳統(tǒng)灌水器的流量不是一個常數(shù)，但是取決于壓力水頭。灌水器流量公式如下： q=khx （8）k 和 x 是系數(shù)，假定灌水器為均勻幾何體時值為常數(shù)。 兩個灌水器之間水頭壓力 h 的差異是由沿管道的長度引起的水頭損失以及他們的地形高差 z 的不同的引起的。毛管的坡度 S0, = S0 x,坡度不同，水壓差也z不同： （9）xhfzfh0研究目的 這個研究的主要目的是修正一種半合理的方法，可以提高滴灌毛管灌水器插口處水頭損失的計(jì)算準(zhǔn)確性。通過 Belanger 的理論推導(dǎo)，我們嘗試著改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)公式方法。它在分析水流突然擴(kuò)張?zhí)幍乃^損失的潛能，為灌水器插頭阻礙后的水頭損失形式的估算提供分析支持。實(shí)際上，它可以幫助選擇減少毛管水頭損失的灌水器。同時也研究了一種計(jì)算水頭損失的實(shí)驗(yàn)程序。等效長度 le 和摩阻系數(shù) k 在修斯公確定滴灌毛管較小的水頭損失4式中都用來計(jì)算均勻管段的沿程水頭損失。在滴灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，先用分析法來估算小水頭損失，然后通過室內(nèi)或田間試驗(yàn)進(jìn)行確定。 為了滿足早先的目標(biāo)，灌水器流量計(jì)算公式的指數(shù) x 必須為已知。因此，這是 x應(yīng)該是確定的。最后，為了簡化從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)里來確定 le 和 k，Christiansen 提出了修正折減系數(shù)。目標(biāo)是對研究滴灌毛管水流明確或者不明確的表示方法的改進(jìn)。方法采用 Belanger 理論估算小水頭損失圖 1（a)顯示了一個典型模式，水流在插入管上式滴頭后由斷面收縮引起的水流收縮，以及隨后的擴(kuò)張。Belanger 由突然擴(kuò)張引起水頭損失 hfe可以表示如下：2222 11 rCKgVrCgVhf cCe(10)公式中 r 先前定義了，Cc 為收縮系數(shù)，系數(shù) k 能確定， L為沿程水頭損失和滴hf頭小水頭損失之和。反過來，當(dāng) L確定后，k 能被后面提到的公式確定，對于任意給hf定的 r 值，Cc 值可由如下公式確定： （11）KrC1從上式中得到的 Cc 值可與理論值和其它研究人員得到的 Cc 值進(jìn)行比較。在實(shí)踐中，管上式滴頭和綜合式滴頭在滴灌系統(tǒng)中很常見，但是他們的形狀不同。對于綜合式滴頭，接近擴(kuò)散水流區(qū)域的水頭損失可忽略不計(jì)，但是尾水處水頭損失不能忽略。L 足夠長時，兩個擴(kuò)散面減小：第一個擴(kuò)散面在滴頭插入管道內(nèi)的 L 長內(nèi)，第二個是在滴頭的下端，水頭損失 L確定如下：hf gVrCgVrrCrgVhf ccc crrCL 212121 2222 （12）課程論文5因此綜合式滴頭產(chǎn)生的水頭損失相對而言更少或者差不多一樣，管上式滴頭的水頭損失接近 Ccr 值。管道不同，管道內(nèi)水流速度也不同。假定是同一管道，指數(shù) K 對于兩種類型的滴頭都能用公式（10）和(12)計(jì)算。k 也可以有布拉修斯公式計(jì)算，把灌水器長度 l 內(nèi)的水頭損失加到公式（12)上。因此 k 由兩部分組成，一部分為單一的水頭損失 ks，另一部分為縱向水頭損失 kl。表示如下：K= (10a)lskrlDQvrCcr 275.02.5.022 134.11在滴灌實(shí)踐中，管上式滴頭也很常見。因?yàn)榇蠖鄶?shù)的水流都適合與圖 1（b)中的合成滴頭相似的模式。拍打式管上灌水器如圖 1（c)所示更加復(fù)雜。圖 1. 交叉和縱向的圖表分別顯示灌水器流量的收縮和擴(kuò)張確定滴灌毛管較小的水頭損失6圖 2. 通過節(jié)流孔射流的流收縮假定管道斷面 A 都一樣，兩種極端的情況可以區(qū)分為區(qū)分：A=A r=rA 以及A=A。首先水頭損失將與那些組合式灌水器的相似。其次，他們應(yīng)該加倍，因?yàn)樗麄兪前磧蓚€灌水器計(jì)算的。每一個有兩次擴(kuò)張，定位于其他的其中一個的后面觀察灌水器 的值在表 4 中 Juana 等.(2002)。膨脹在很短的長度 內(nèi)產(chǎn)生。通常， 是把3T lA位于略有縮短的錐形區(qū)域作為辨別的排放區(qū)域。如圖 5 中 (Juana 等，2002)中,它32T難以推廣。一個或兩個綜合排放被認(rèn)為是與他們的幾何形狀和等式相匹配的。參見公式（10） 、 （10a） ?？梢杂^察到在入口處管間式及混合式灌水器內(nèi)的主流并不是與他的邊界流相分離的。擴(kuò)張只是在灌水器出口處發(fā)生。表 1. 自由射流的收縮系數(shù)假設(shè)勢流在最小的一段上，給定的減少部分收縮系數(shù)的估計(jì)通常是通過分析或數(shù)值方法。不同的排放地區(qū)可以根據(jù)他們地理的特性和與知名的經(jīng)過節(jié)流孔的排水的相關(guān)性（根據(jù)比例 和角度 ）來估計(jì)（請參見圖 2 和表 1） 。鑒于發(fā)射源的形Ar狀和流線的干擾的復(fù)雜性角度或某些等效的幾何特征很難定義。然而，由于這種影響是相對較小，在實(shí)踐中，不同的發(fā)射源的形式都會產(chǎn)生類似得收縮系數(shù)，可以作為函數(shù)的發(fā)射源來估計(jì)，幾乎不需要更多系數(shù)和水電條件的估計(jì)。系數(shù)可以通過公式課程論文7（11）來確定在與所對應(yīng)的射流形式 （見表 1） 的多個值進(jìn)行比較。確定滴灌毛管較小的水頭損失8圖 3. 滴灌毛管水頭損失的比較 hL*鑒于灌水源復(fù)雜的位置， 應(yīng)用來確定最常見的灌水源插入點(diǎn) K 的位置，否則估cC計(jì)是有點(diǎn)武斷的。連續(xù)灌水的滴灌毛管的水頭損失。Christiansen 折減系數(shù)的修正用迭代法來計(jì)算外側(cè)的頭損失 ，用每個灌水器的壓力作為函數(shù)，給出的結(jié)Lhf果略微不同，根據(jù)計(jì)算公式（4）計(jì)算。很明顯，因?yàn)橥鈧?cè)水頭損失增加 Christiansen 和其他學(xué)者所使用的假設(shè)是源源不斷地灌水是不太精確。為了更正 ，LChf其中一個可以使用 （有關(guān)理由請參閱附錄 ）（13）20)2(41 hLSfmxhflLCl然而 = 平均外側(cè)頭壓。這可用于準(zhǔn)確估計(jì) ，無需運(yùn)用上面提及的迭代的方Lf法。結(jié)果是有公式（4）和（13）與圖 3（a）當(dāng) ， 相比較。隨著 的0S5.xx增加精度降低參見圖.3(b)。 時獲得相同的值。 ， 的結(jié)果在圖.0x3.(c)中可見。公式（13）比公式（4）似乎更匹配。因此前面的公式可以用于準(zhǔn)確確定外側(cè)頭損失，后者在有效性范圍以外。應(yīng)當(dāng)指出的是不同的灌溉方式的水頭損失值是不同的。公式（13）包含了更加準(zhǔn)確的估算結(jié)果。但最終方程的可能會很復(fù)雜（見附錄 ） 。通過灌溉管道的試驗(yàn)評估灌水器插入的水頭損失等效長度 le 的估計(jì)在測試過程中測量外側(cè)頭損失 。考慮到 Christiansen 的折減系數(shù)和以較小的損le失作為等效的長度，可以通過公式（13）來確定公式如下。（14）shflLC1如不考慮 Christiansen 的折算系數(shù)時可以用公式（13）確定。(15)shLSfmxhfleluCl 1241. 20課程論文9可由如下公式計(jì)算：h(16)LShfmh0021確定摩擦系數(shù) K水頭損失用動能乘以摩擦系數(shù) 表示，對于 時，公式（4）變?yōu)椋簃（17）scuCnmLhf gDQKNLf213100已知 ， 能通過公式（13）求出，無論 為何值，計(jì)算結(jié)果沒有明顯的不同，Lhf適合普通管道水頭損失的計(jì)算。當(dāng) 時， 可由公式（17）得到： 2（18） gDQNhfLShfmxKucL 2143241 020聯(lián)立（4）和（18）可獲得以下公式：gKleQchfmsC 2143100 (19)結(jié)果， 可根據(jù) 計(jì)算：Kle（18a）legDcmnm2143420采用布拉修斯公式，當(dāng) m=1.75,n=4.75 時， （18a）公式表達(dá)如下：(18b)leQvK75.02.05.34.0公式（18b）可改寫為：（20）037.2fDle公式中： 25.016nRfvQ40根據(jù)公式（15）和（18）可確定 Le 和需要知道 , , , 以及四個變量進(jìn)口水KLSx確定滴灌毛管較小的水頭損失10頭 、水頭損失 ，和運(yùn)動黏滯系數(shù) ，條件不滿足也能用迭代法計(jì)算，但是不常0hLf0Qv見。根據(jù)公式（18） ， （18a）和（18b） ，對于任意給定的 ， 值取決于 ，Kle0Q和 ， 時除外。給定 值時， 值取決于 和 。 為定量，給定 ，任意0h2mleKL0hh增加 ， 近似為：0（21） 00hxQ結(jié)果， 也要改變：le（22）0022hxml 例如，當(dāng) ， 時 相對增加，當(dāng)沿支管流動的灌75.1m.x%5.1le0溉的壓力差限于 20%（Christiansen 的規(guī)定） 。那么 ，這個值適合用于灌5.2le溉實(shí)踐。因此這兩個概念是適用于減小的局部損失估計(jì)，但是與概念不兼容。從滴灌實(shí)驗(yàn)中測定灌水方程的參數(shù)方程（8）中的系數(shù) 和 通常用來確定毛管試驗(yàn)臺使用 (ISO 9269) 的歸一化的kx過程。然而，他們可以還估計(jì)的一種轉(zhuǎn)變的過程，如下面的建議。 ， ， 的值0hLf0Q的測定通過實(shí)驗(yàn)獲得，而實(shí)驗(yàn)中得不到相關(guān)信息。用這個結(jié)果與 Juana 等人(2002)相比較。對于無補(bǔ)償?shù)牧?，水頭壓力對應(yīng)的灌水源方程中平均流量 和 的依據(jù)在附錄qh中。它采用以下形式：xLq hSfmhfmxh 1022131321 （23）對于補(bǔ)償流 不適用，當(dāng) , 隨著 的增長 的比率也增長。因q1xqxfL此，當(dāng) ， 和 時將公式（23）轉(zhuǎn)換成0S5.x7.m（24）hfhLq 20.對于 的值可以通過每一組滴管測流量給出的 來確定。首先， 可以通過0h用公式（16）計(jì)算 ， 。然后， 用公式（23 ）來計(jì)算 ， 得到 的值。0Lf qNQ0計(jì)算的 和 ,相對于每一組滴管外側(cè)的流量適合 - 之間的關(guān)系。kx課程論文11（8a）qxkh實(shí)驗(yàn)必須在不同進(jìn)口面進(jìn)行，從而覆蓋灌水器壓力范圍內(nèi)共同工作的領(lǐng)域。當(dāng)顯著不同的進(jìn)口壓力不能應(yīng)用時，此過程是不可取的。相反，只有 測定后適當(dāng)?shù)?值類kx型的灌水器使用的估計(jì)會更好。討論分析灌水源的中較小虧損的過程基于流體力學(xué)的原理，支持貝朗的表達(dá)，從而允許比其他方法更合理的預(yù)測（不完全實(shí)證） 。較小的損失苦役用以前的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，這還可以用于選擇灌溉系統(tǒng)設(shè)計(jì)。這提高了運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)的表達(dá)來武斷地討解決問題的方法，從而防止不正確的替代解決方案。顯然，基本上適用于在滴管流中較小的損失估計(jì)，在完全的滴管單元中是一個互補(bǔ)的水力特性。此外建議估算 和 的值作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的函數(shù)值的估算。沒有迭代的方法是必需的，leK并不再需要從所有灌水體側(cè)測量。因此，與其他的實(shí)驗(yàn)相比它耗時少強(qiáng)度低并且提供了一個解決問題的實(shí)際手段應(yīng)用于灌溉系統(tǒng)。最后，Christiansen 水頭損失減少因子的提出證明外側(cè)的水頭損失比進(jìn)口水頭損失大 20%是非常重要的。這個過程用于放射公式的確定，并使農(nóng)民能夠在實(shí)踐使用它。致謝作者要感謝 (CICYT) 對這項(xiàng)工作，通過 AGL00 1366 項(xiàng)目提供的支持。附錄 .Christiansen 損失折算系數(shù)的修正無量綱能量梯度 (Wu 等人.1975)用于計(jì)算壓力水頭 在一點(diǎn)處到入口側(cè)距離 和滴hx管進(jìn)口頭壓力 為滴灌灌水沿程均勻的等坡度 之間的關(guān)系。通過 表明，及0h0SLf考慮公式（3）得到下面的結(jié)果。fSfhfhfLSRf mLL 1001（25）然而 和其他的變量做為先前的定義。0SL與平均水頭壓力 和 表達(dá)如下：hh02121110 SLhfmSLffdLx確定滴灌毛管較小的水頭損失12（26）因此，水頭壓力差位于 和 之間。fh 21211 211fSLmfhf SLmhffL LL(27) 是根據(jù)泰勒級數(shù)計(jì)算得來的：x 2211xxx hhhhh比例 在 和 之間，用相同的方式進(jìn)行計(jì)算，它的表達(dá)式為：QLf0 dfhhx dfhafdffx fxf 212112(28)第一個整數(shù)是： fSLfmhf ffdmLf 2121 1221(29) 在結(jié)果中， 可以被這樣表示：Q 12112111x mLmLxxhf fhSLfhffShf (30)然而： fhSLfhfmxmL2112課程論文13那么可以得到 ：0Qhqxhm0（31）為了確定第一個損失數(shù)， 首先必須用如下的泰勒級數(shù)進(jìn)行計(jì)算：mQ 211fhmxm（32）因此，噴灌的水頭損失的減少因子可以通過近似的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行被提高： hSLfmxhfdQmhf LCmLC 2110（33）流動平均用公式（28）在 的情況下計(jì)算如下：f dfhhxhdQxxx 102210210（34）第二個整數(shù)是 213221322210 mSLhfmhfdhL那么可得到（35） 2221020 313210 hSLfmhfmxh dfQLx xxq水頭壓力對應(yīng)的平均流量確定滴灌毛管較小的水頭損失14 222 313211 hSLfmhfmxhLq（36）當(dāng) , 和 得到：0S5.x7.1203.hfhLq（37）注釋：在本篇論文中的符號含義如下： =管道截面面積A2L=減少的管道截面在起始端入口r 2L=起始端管道截面阻力eo 2=內(nèi)部管道截面 2=連續(xù)的水頭損失cmTL-n收縮系數(shù)C滴灌側(cè)內(nèi)直徑D噴灌的水頭損失F摩擦因數(shù)f重力g2TL水頭高度h水頭損失f水頭突然擴(kuò)大損失c L水頭滴側(cè)損失Lf水頭在插入灌水器的損失sh影響因子K灌水器處的系數(shù)k側(cè)面長度LL灌水器長度,l等效長度e水頭損失的流動指數(shù)m直徑水頭損失n灌水器數(shù)量N課程論文15壓力P21TML最近的流動系數(shù)0Q13灌水器排放q雷諾茲指數(shù)R側(cè)面的水頭損失阻塞系數(shù)r0hLS內(nèi)側(cè)邊坡0灌水器長度管道里的水流速度V1TL灌水器內(nèi)部指數(shù)X灌水器海拔Z表示水射流的流收縮的角度增量水動力粘滯系數(shù)v12TL上標(biāo)平均值無量綱的變量下標(biāo)噴灌C流動收縮c灌水器長度L進(jìn)口0收縮條件r單獨(dú)S具體某點(diǎn)的長度xDetermining Minor Head Losses in Drip Irrigation Laterals.I: Methodology確定滴灌毛管較小的水頭損失16Luis Juana1; Leonor Rodriguez-Sinobas2; and Alberto Losada, M.ASCE3Abstract: Minor head losses at emitter insertions along drip laterals were predicted by a derivation of Belangers theorem and analyzed by the classic formula that includes a friction coefficient K multiplied by a kinetic energy term. A relationship was established for K as a function of some emitter geometric characteristics. These take into account the flow expansion behind the reduction of the cross-sectional area of the pipe due to obstruction by the emitter. Flow constrictions at emitter insertions were estimated by analogy with contraction produced by water jets discharging through orifices. An experimental procedure was also developed to determine minor losses in situ, in the laboratory or in the field. An approach is suggested to calculate either K or the emitter equivalent length le as a function of lateral head losses, inlet head, and flow rate. Internal diameter and length of lateral, emitter spacing, emitter discharge equation, and water viscosity must be known. Approximate analytical relations to study flow in laterals were developed. They may be used to design and evaluate drip irrigation unites. Analytical and experimental procedures are validated in the companion paper by Juana et al.DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9437(20020128:6（376）CE Database keywords: Discharge measurement; Trickle irrigation; Head loss; Methodology IntroductionHead losses, hL, along lateral lines of drip irrigation systems strongly affect the available head at emitter nozzles. Consequently, discharge distribution is significantly affected when conventional noncompensating emitters are used. These losses are frequently estimated by adding frictional losses, hu, along uniform pipe sections between consecutive emitters. to singular minor losses, hs, resulting in form resistance at emitter insertion. Since the order of magnitude of magnitude of both is similar. they deserve complementary attention (Howell and Barinas 1980; AlAmoud 1995; Losada et al. 1999).The introduction of the Blasius friction factor =0.316.R-0.25, into the Darcy-Weisbach equation provides an accurate estimation of the frictional 課程論文17losses produced by turbulent flow inside uniform pipes with low wall roughness and when Reynolds numbers fall within the range 3000R100,000. Most drip irrigation laterals are usually made of smooth polyethylene pipes, and their flow regime fits these conditions. R values close to 2,000, such as those prevalent at the downstream end, should correspond to laminar flow conditions. However, a large number of local singularities inside pipes causes a tendency towards instability. Head losses are negligible downstream of the lateral.Christiansen(1924) related head losses in a sprinkler lateral with a flow Qo distributed by N evenly spaced outlets (each discharging the same flow q=Qo/N) with those corresponding to the same lateral of length L and internal diameter D, discharging the whole flow Qo at the downstream end of the lateral. A reduction factor F should be considered in the latter to obtain the former. However, discharge q through conventional ( noncompensating ) emitter nozzles is not constant, but depends on the pressure head h. considering the following head loss equation:Where c is a constant, it takes the form This formula refers to situations where the first emitter is located at a distance L/N form the lateral head. In general, the number of emitters is large, and water distribution is assumed to be continuous and uniform. Wu and Gitlin (1975) related the head loss at any point located at a distance x form the lateral head hLC as follows:Head losses through local singularities at emitter insertions of irrigation laterals must be included. These minor losses, hs , are produced at connections of on-line, in-line, and integrated emitters because the flow undergoes change. They are usually calculated as if the pipe length were increased by the so-called equivalent length le, i. e. a length of the same uniform pipe that would have the same head loss.Assuming a constant equivalent length le for each evenly spaced emitter, hLC should be expressed as 公式 where s=emitter spacing.Minor losses, hs, are expressed in the classical form of the kinetic head multiplied by K as follows 公式 where V=mean water velocity in 確定滴灌毛管較小的水頭損失18uniform pipe sections, and g=gravitational constant.In general, the friction coefficient, K, depends upon the geometric characteristic at the emitter insertion and upon the Reynolds number, R. in practice, the effects of viscous forces are negligible beyond a limiting R value and, from here on, K should only depend upon the geometry at the emitter insertion. This is supported by the results of experiments with several on-line emitter models performed by Bagarello et al. (1997), who proposed the following relationship:公式The ratio r between the flow cross-section area, Ar, where the emitter is located, and the pipe section A can be determined by measuring both the are occupied by the emitter insertion and that of the pipe.Lateral elements are usually made of polyethylene. Correspondingly, geometric variation should be expected along the pipe. This may hinder the making of precise determinations, especially those concerning emitter connections. The estimation of r must therefore be made in a statistical fashion, using mean values for Ar and A. These can be modified by the effect of pressure on the lateral internal diameter D and, therefore, depend on polyethylene elasticity.Using Blasius formula, the equivalent length le is related to K as follows:公式Amin (1994) worked on laterals with sealed emitters and presented results on a log-log chart as -R diagrams with values including minor losses. Line parallelism with the Blasius friction factor was observed, indicating the practical validity of constant le values. However, it should be remembered that changes along a drip line with varied flow. It also changes along specific lateral lengths, with modification of the inlet head that affects emitter discharge. Consequently, le is not constant for a given K value, nor is K a constant for a given le value.Losada et al.(1992) and Martinez et al. (1994) used an experimental procedure to determine le. Pressures at the inlet and at the downstream ends of conventional laterals were measured, as well as the discharge form each emitter. These data were used to calculate le by an iterative method. Friction losses along uniform pipe sections between consecutive emitters were determined by the Blasius formula and were added to minor losses. In 課程論文19order to evaluate the latter, a common initial value was assigned to le, which was changed until the pressures calculated at the inlet and the downstream ends of the lateral matched those observed. The le values were statistically valid due to the relatively large number of emitters considered. In most experiments, lateral head losses were not adequately calculated using Christiansens reduction factor F. So, the energy slope was thus calculated for all uniform pipe sections.Discharge q through conventional (noncompensating) emitter nozzles is not constant, but constant, but depends on the pressure head h. The emitter discharge equation is expressed as follows (Karmeli and Keller 1975):公式 where k and x=coefficients whose values are constants when uniform geometry of emitters is assumed.The difference of head pressure h between two emitters is caused by head losses h produced along the pipe length that separates them and by differences in their elevation z. For a drip lateral laid on a uniform field slope So, z=So x, and the difference in head pressure is 公式.ObjectivesThe main goal of this research was to develop a semirational approach to improve the determination of minor head losses at emitter insertions along drip irrigation laterals. An attempt was made to improve empirical approaches using a derivation of Belangers theorem (or Bordas equation). Its potential for analyzing head losses at sudden expansion sites was used to provide analytical support for estimating form losses behind constrictions at emitter insertions. In practice, it could help in the selection of emitters that reduce lateral head losses.An experimental procedure for minor losses evaluation was also developed. The equivalent length le and the friction coefficient K were both used together with the Blasius formula to calculate the frictional losses along uniform pipe sections.The analytical approach evaluates minor losses a priori, during irrigation system design, as a function of some form characteristics. The experimental procedure determines them a posteriori, by in situ experiments in the laboratory or in the field.In order to meet the previous objective, the exponent x of the emitter 確定滴灌毛管較小的水頭損失20discharge equation must be known. Consequently this was determined.Finall