黃石有色一中2010年高考模擬試卷數(shù)學(xué).doc

SYY DBFQ 卓越外鏈代發(fā) WWW.268SEO.COM黃石有色一中2010年高考模擬試卷數(shù)學(xué) (理科) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿(mǎn)分50分) 1設(shè)集合，則滿(mǎn)足的集合的個(gè)數(shù)是A1 B3 C4 D82若，其中、，是虛數(shù)單位，則等于A1 B2 C D53已知直線及兩個(gè)平面、，下列命題正確的是若，則 若，則 若， 則 若，則 4在的展開(kāi)式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是 A B7 C-28 D285.在ABC中，若sinAcosBcosC，則tanCtanB的值為( )A1 B1 C2 D26已知是兩個(gè)不共線的向量,它們的起點(diǎn)相同,且 ,三個(gè)向量的終點(diǎn)在同一直線上,則的值為 A B1 C2 3來(lái)源:Z|xx|k.Com7若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線分為面積相等的兩部分,則的值是A.1 B .2 C. D. 8已知以橢圓的右焦點(diǎn)F為圓心，為半徑的圓與直線:(其中)交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是 ABCD9. 設(shè)，若“方程滿(mǎn)足，且方程至少有一根”，就稱(chēng)該方程為“漂亮方程”。則“漂亮方程”的總個(gè)數(shù)為A8個(gè)B10個(gè)C12個(gè)D14個(gè)10.已知數(shù)列：依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，則數(shù)列的第2010項(xiàng)是A B C D. 試卷二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。12.我國(guó)為加強(qiáng)對(duì)煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，除了應(yīng)征收稅之外，還征收附加費(fèi)，已知某種酒每瓶售價(jià)為70元，不收附加費(fèi)時(shí)，每年大約銷(xiāo)售100萬(wàn)瓶；若每瓶銷(xiāo)售100元國(guó)家要征收附加稅元（叫做稅率%），則每年銷(xiāo)售量將減少10萬(wàn)瓶，如果要使每年在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中所收+取的附加稅額不少于112萬(wàn)元， 則的最小值為 .13.一個(gè)半徑為5cm的水晶球放在如圖所示的工藝架上，支架是由三根金屬桿PA、PB、PC組成，它們兩兩成600角。則水晶球的球心到支架P的距離是 cm.14已知 與的夾角為45，若 則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.15已知集合，對(duì)于它的非空子集A，將A中的每個(gè)元素k，都乘以再求和，（如A = 1，3，6，可求和得到），則對(duì)M的所有非空子集，這些和的總和是_ 三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程）16.已知的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，設(shè)向量，且.（）求的值；（）求的最大值.17.(本小題滿(mǎn)分12分)在由1,2,3,4,5組成可重復(fù)的三位數(shù)中任取一個(gè),記隨機(jī)變量表示三位數(shù)中最大數(shù)字與最小數(shù)字的差(例如取113時(shí), =3-1=2)(1)求P(=1);(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望E.18. (本小題滿(mǎn)分12分)已知在四邊形ABCD中,AD=DC=2,AB=4,BC=2,沿AC折疊,使D在底面ABC上的射影P在邊AB的高線上.來(lái)源:Zxxk.Com(1) 設(shè)E為AC中點(diǎn),求證: ;(2)求BD與平面ABC的所成角的正切值.19.（本題滿(mǎn)分12分）已知二次函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足：不等式的解集有且只有一個(gè)元素；在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）試構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，（寫(xiě)出的一個(gè)通項(xiàng)公式）滿(mǎn)足：對(duì)任意的正整數(shù)都有，且，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿(mǎn)足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)。令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)。20. （本大題滿(mǎn)分13分）OTQPERFyx如圖，設(shè)是拋物線上相異兩點(diǎn)，且，直線與軸相交于（1）若到軸的距離的積為，求該拋物線方程及的面積的最小值.（2）在軸上是否存在一點(diǎn)，使直線與拋物線的另一交點(diǎn)為（與點(diǎn)不重合），而直線與軸相交于，且有，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示），若不存在，說(shuō)明理由21（本大題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)（1）若對(duì)于定義域的任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（3）若，證明對(duì)于任意的正整數(shù)不等式都成立.2010年高考模擬試題答案數(shù)學(xué) (理科) 一、 選擇題(有10小題，共50分) （1）C （2）A （3）C （4）B （5）A （6） A （7）A （8）A （9）C （10）A二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分） （11）（-，-14，+）；（12）2 ；（13）5；（14）（15）512 .三、解答題16.解：（）由，得即 也即 （） 的最大值為18(1)證明:注:考生用坐標(biāo)法求解,可酌情給分.19解：（1）的解集有且只有一個(gè)元素， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上遞增，故不存在，使得不等式成立。 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上遞減，故存在，使得不等式成立。 綜上，得， 5分 （2）要使，可構(gòu)造數(shù)列，對(duì)任意的正整數(shù)都有， 當(dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立，即， 又，等等。8分 （3）解法一：由題設(shè)，時(shí)，時(shí)，數(shù)列遞增，10分，由，可知，即時(shí)，有且只有個(gè)變號(hào)數(shù)；12分OTQPERFyx20解：（1）0，則x1x2y1 y20，又P、Q在拋物線上，故y122px1，y222px2，故得 y1y20，y1y24p2 |y1y2|4p2又|y1y2|4，故得4p24，p=1 ， 4分設(shè)E(a,0），直線PQ方程為x mya，聯(lián)立方程，消去x，y22pmy2pa0 ， ， ，面積最小值為4. 6分（2）設(shè)E(a,0），直線PQ方程為xmya，聯(lián)立方程組，消去x得y22pmy2pa0 y1y22pa 設(shè)F(b,0)，R(x3,y3)，同理可知，y1y32pb 由、可得 若 3，設(shè)T(c,0)，則有(x3c,y30)3(x2c,y20)，y33y2即3 將代入，得b3a10分又由（1）知，0，y1y24p2，代入，可得2pa4， p2a2p故b6p故知，在x軸上，存在異于E的一點(diǎn)F(6p,0)， 使得 3 13分21解（1）由，得，的定義域?yàn)?，?duì)都有，又函數(shù)定義域上連續(xù)，是函數(shù)的最小值，故有，. 4分（2），又函數(shù)在定義域是單調(diào)函數(shù)，或在上恒成立.若，在上恒成立，即恒成立，由此得；若，即恒成立，因在沒(méi)有最小值，不存在實(shí)數(shù)使恒成立.綜上所知，實(shí)數(shù)的取值范圍是 8分（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，令函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，又，當(dāng)時(shí)，即恒成立.故.，取，故結(jié)論成立. 13分御林風(fēng)尚高爾夫WWW.BJYULINGUOJI.COM 今夜天使降臨電視劇WWW.JINYETIANSHIJIANGLIN.CC 最新電影WWW.QIREDIANYING.COM 吉林房產(chǎn) WWW.JILINBA.COM 豪折灣WWW.HZWZK.COM 銷(xiāo)