2016屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題練專題四 圖表信息問題1

第 1 頁 專題四 圖表信息問題 一、選擇題 1 (原創(chuàng)題 )小林家今年 1 5 月份的用電量情況如圖所示 ， 由圖可知 ， 相鄰的兩個月中 ，用電量變化最大的是 ( ) A 1 月至 2 月 B 2 月至 3 月 C 3 月至 4 月 D 4 月至 5 月 解析 1 5 月份的用電量分別為 110， 125， 95， 100， 90(單位：千瓦時 )， 1 月至 2月 用電量增加 125 110 15， 2月至 3月用電量減 少 125 95 30， 3月至 4月用電量增加 100 95 5， 4月至 5月用電量減少 100 90 10， 由此可知 ， 2月至 3月用電量變化最大故選 B. 答案 B 2 (改編題 )“ 保護水資源 ， 節(jié)約用水 ” 應(yīng)成為每個公民的自覺行為下表是某小區(qū)隨機抽查到的 10 戶家庭的月用水情況 ， 則下列關(guān)于這 10 戶家庭的月用水量說法錯誤的是 ( ) 月用水量 (噸 ) 4 5 6 9 戶數(shù) (戶 ) 3 4 2 1 噸 B眾數(shù)是 5 噸 C 極差是 3 噸 D平均數(shù)是 解析 由表格可知 ， 排列后的 10個數(shù) 據(jù)中的第 5和第 6個數(shù)都是 5， 故中位數(shù)是 5，A 正確；在這一組數(shù)據(jù)中 5 是出現(xiàn)次數(shù)最多的 ， 故眾數(shù)是 5， B 正確；極差是 9 4 5， 均數(shù)是 4 3 5 4 6 2 910 選 C. 第 2 頁 答案 C 3 (原創(chuàng)題 )已知二次函數(shù) y c(a 0)的圖象如圖所示 ， 下列結(jié)論： 2a 4a 2b c0， 其中錯誤的個數(shù)有 ( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 解析 觀察圖象 ， 拋 物線開口向下 ， 與 y 軸交在負半軸 ， 所以 a 1， 化簡整理得 2a b0， 故 正確；當 x 1時 ， 圖象在 因此 y0， 即 a b c0， 故 正確；當 x 1 時 ， y a b c0， 當 x 2時 ， 4a 2b c0， 故 、 都錯誤故選 B. 答案 B 二、 解答題 4 (原創(chuàng)題 )為增強公民的節(jié)約意識 ， 合理利用天然氣資源 ， 某市自 2013 年 1 月 1 日起對市區(qū)民 用管道天然氣價格進行調(diào)整 ， 實行階梯式氣價 ， 調(diào)整后的收費價格如表所示： 每月用氣量 單價 (元 /不超出 75 出 75 25 a 超出 125 a 1)若甲用戶 3 月份的用氣量為 60 則應(yīng)繳費 _元； 第 3 頁 (2)若調(diào)價后每月支出的燃氣費為 y(元 )， 每月的用氣量為 x( y 與 x 之間的關(guān)系如圖所示 ， 求 a 的值及 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)在 (2)的條件下 ， 若乙用戶 2， 3 月份共用天然氣 175 月份用氣量低于 2 月份用氣量 )， 共繳費 455 元 ， 乙用戶 2， 3 月份的用氣量各是多少？ 解 (1)由題意 ， 得 60 150(元 )； (2)由題意 ， 得 a (325 75 (125 75)， a a 3. 設(shè) 解析式為 則有 75 75 線段 解析式為 x 75)； 設(shè)線段 解析式為 b， 由圖象 ， 得 75b，325 125b， 解得： b 線段 解析式為： 5 x 125)； (385 325)3 20， 故 C(145， 385)， 設(shè)射線 解析式為 由圖象 ，得 325 12585 145解得： 3， 50. 射線 解析式為 3x 50(x 125) (3)設(shè)乙用戶 2 月份用氣 x 則 3 月份用氣 (175 x)當 x 125， 175 x 75 時 ， 3x 50 75 x) 455， 解得： x 135， 175 135 40， 符合題意； 當 75 x 125， 175 x 75 時 ， 2 75x 75 x) 455， 解得： x 145， 不符合題意 ， 舍去； 當 75 x 125， 75 175 x 125 時 ， 2 75x 75 x) 455， 此方程無解 乙用戶 2， 3 月份的用氣第 4 頁 量各是 135 40 5 (改編題 )我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間 ， 向全校學(xué)生征集書畫作品九年級美術(shù)王老師從全年級 14 個班中隨機抽取了 4 個班 ， 對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計 ， 制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 (1)王老師采取的調(diào)查方式是 _(填 “ 普查 ” 或 “ 抽樣調(diào)查 ” )， 王老師所調(diào)查的4 個班征集 到作品共 _件 ， 其中 B 班征集到作品 _件 ， 請把圖 2 補充完整； (2)王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件 (3)如果全年級參展作品中有 5 件獲得一等獎 ， 其中有 3 名作者是男生 ， 2 名作者是女生現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會 ， 求恰好抽中一男一女的概率 (要求寫出用樹狀圖或列表分析過程 ) 解 (1)抽樣調(diào)查 12 3 (2)王老師所調(diào)查的四 個班平均每個班征集作品 x 14 12 3(件 )， 估計全年級征集到參展作品： 3 14 42(件 ) 第 5 頁 (3)列表如下： 第 1人 結(jié)果 第 2 人 男 1 男 2 男 3 女 1 女 2 男 1 男 1男 2 男 1男 3 男 1女 1 男 1女 2 男 2 男 2男 1 男 2男 3 男 2女 1 男 2女 2 男 3 男 3男 1 男 3男 2 男 3女 1 男 3女 2 女 1 女 1男 1 女