第四章四邊形性質(zhì)探索

景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人 溫存善 審核人 閆宗宇 批準(zhǔn)人 2012 7 18 編號 8S401 1 4 1 平行四邊形的性質(zhì) 1 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì) 并能初步應(yīng)用這些知識解決簡單的數(shù)學(xué) 問題及實(shí)際問題 2 通過觀察 動(dòng)手操作 猜想 推理 交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的簡 單推理能力和演繹思維能力 能有條理地 清晰地闡述自己的觀點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解與掌握平行四邊形的概念及性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 運(yùn)用平移 旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探索平行四邊形的性質(zhì) 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1 先精讀一遍教材 P98 P99 用紅筆勾畫知識點(diǎn) 再針對學(xué)案二次閱讀教材 并回答問題 2 找出自己的疑惑和需要討論的問題 隨時(shí)記錄在下面 準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 一 自學(xué)導(dǎo)航 1 什么是平行四邊形及其對角線 2 平行四邊形如何表示 3 平行四邊形的對邊和對角有什么關(guān)系 4 自學(xué)完后完成課后隨堂練習(xí) 5 預(yù)習(xí)自測 1 在 ABCD 中 A B C D 的值可以是 A 1 2 3 4B 1 2 2 1 C 1 1 2 2D 2 1 2 1 2 平行四邊行的兩條對角線把它分成全等三角形的對數(shù)是 A 2B 4C 6D 8 3 在 ABCD 中 A B 的度數(shù)之比為 5 4 則 C 等于 A 60 B 80 C 100 D 120 4 平行四邊形ABCD 中 若 A B 1 3 那么 A B C D 5 已知 ABCD 中 B 70 則 A C D 6 在 ABCD 中 AB 3 BC 4 則 ABCD 的周長等于 7 平行四邊形的周長等于 56 cm 兩鄰邊長的比為 3 1 那么這個(gè)平行四邊形較長的 邊長為 8 在 ABCD 中 A C 270 則 B C 二 合作探究 1 平行四邊形的周長為 36 cm 一組鄰邊之差為 4 cm 求平行四邊形各邊的長 2 在 ABCD 中 AB AC 若 ABCD 的周長為 38 cm ABC 的周長比 ABCD 的周長 少 10 cm 求 ABCD 的一組鄰邊的長 三 學(xué)以致用 1 選擇題 1 平行四邊形的兩鄰邊分別為 3 4 那么其對角線必 A 大于 1B 小于 7 C 大于 1 且小于 7D 小于 7 或大于 1 2 在ABCD 中 M 為 CD 的中點(diǎn) 如 DC 2AD 則 AM BM 夾角度數(shù)是 A 90 B 95 C 85 D 100 3 如圖 四邊形ABCD是平行四邊形 D 120 CAD 32 則 ABC CAB 的度數(shù)分 別為 A 28 120 B 120 28 C 32 120 D 120 32 2 在 ABCD 中 O 是對角線 AC BD 的交點(diǎn) BE AC DF AC 垂足分別為 E F 那 么 OE 與 OF 是否相等 為什么 四 反思回顧 請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn) 并能 夠牢記并應(yīng)用 五 當(dāng)堂檢測 1 在 ABCD 中 E F 分別是 BC AD 上的點(diǎn) 且 AE CF AE 與 CF 相等嗎 說明理 由 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人 溫存善 審核人 閆宗宇 批準(zhǔn)人 2012 7 18 編號 8S402 2 4 1 平行四邊形的性質(zhì) 2 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握平行四邊形的性質(zhì)及平行線間的距離的概念 2 通過探索平行四邊形 的性質(zhì) 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力及條理的表達(dá)能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解并正確運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 平行四邊形性質(zhì)的探索 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1 先精讀一遍教材 P100 P102 用紅筆勾畫知識點(diǎn) 再針對學(xué)案二次閱讀教 材 并回答問題 2 找出自己的疑惑和需要討論的問題 隨時(shí)記錄在下面 準(zhǔn)備課上討論 質(zhì)疑 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 一 自學(xué)導(dǎo)航 1 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì) 怎樣發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)的 2 如圖 ABCD 的兩條對角線 AC BD 相交于點(diǎn) O 1 圖中有哪些三角形是全等的 有哪些線段是相等的 2 2 能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎 3 平行四邊形的對角線有什么數(shù)量關(guān)系 4 什么叫平行線之間的距離 5 自學(xué)完后完成課后隨堂練習(xí) 二 合作探究 1 課本例 1 2 課本例 2 三 學(xué)以致用 1 如果該平行四邊形的一條邊長是 8 一條對角線長為 6 那么它的另一條對角線長 m 的 取值范圍是 2 和直線 l 距離為 8 cm 的直線有 條 3 課本 102 頁的數(shù)學(xué)理解 四 反思回顧 請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn) 并能夠牢記并應(yīng)用 五 當(dāng)堂檢測 A BC D O 圖 4 3 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人 溫存善 審核人 閆宗宇 批準(zhǔn)人 2012 7 18 編號 8S403 3 4 2 平行四邊形的判定 1 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握平行四邊形的判別方法 2 經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程 逐步 掌握說理的基本方法 并在與他人交流的過程中 能合理清晰地表達(dá)自己的 思維過程 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 平行四邊形的判別條件 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 平行四邊形的判別條件的應(yīng)用 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1 先精讀一遍教材 P103 P105 用紅筆勾畫知識點(diǎn) 再針對學(xué)案二次閱讀教 材 并回答問題 2 找出自己的疑惑和需要討論的問題 隨時(shí)記錄在下面 準(zhǔn)備課上討論 質(zhì)疑 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 一 舊知回顧 1 什么叫平行四邊形 2 平行四邊形有哪些性質(zhì) 二 自學(xué)導(dǎo)航 1 根據(jù)平行四邊形的定義能否判定平行四邊形 2 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 你能根據(jù)定義證明嗎 3 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 你能根據(jù)定義證明嗎 4 自學(xué)完后完成課后隨堂練習(xí) 三 合作探究 1 如圖所示 在ABCD中 AC BD相交于點(diǎn)O 點(diǎn)E F在對角線AC上 且OE OF 1 OA與OC OB與OD相等嗎 2 四邊形BFDE是平行四邊形嗎 若點(diǎn)E F在 OA OC 的 中點(diǎn)上 你能解決 1 2 兩問嗎 2 課本例 1 3 課本習(xí)題 4 3 的數(shù)學(xué)理解 四 學(xué)以致用 1 選擇與填空 下列兩個(gè)圖形 可以組成平行四邊形的是 A 兩個(gè)等腰三角形 B 兩個(gè)直角三角形 C 兩個(gè)銳角三角形 D 兩個(gè)全等三角形 能確定四邊形是平行四邊形的條件是 A 一組對邊平行 另一組對邊相等 B 一組對邊平行 一組對角相等 C 一組對邊平行 一組鄰角相等 D 一組對邊平行 兩條對角線相等 已知 四邊形 ABCD 中 AB CD 要使四邊形 ABCD 為平行四邊形 需添加一個(gè)條 件 是 只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可 2 解答題 課本 105 頁的數(shù)學(xué)理解一題 五 反思回顧 請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn) 并能夠牢記并應(yīng)用 六 當(dāng)堂檢測 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人 溫存善 審核人 閆宗宇 批準(zhǔn)人 2012 7 20 編號 8S404 4 4 2 平行四邊形的判定 2 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形的判別方法 2 能用平行四邊形的判別方法解決有關(guān)問題 3 經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程 逐步掌握說理的基本方法 并在與他 人交流的過程中 能合理清晰地表達(dá)自己的思維過程 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 平行四邊形的判別條件 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 平行四邊形的判別條件的應(yīng)用 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1 先精讀一遍教材 P105 P107 用紅筆勾畫知識點(diǎn) 再針對學(xué)案二次閱讀教 材 并回答問題 2 找出自己的疑惑和需要討論的問題 隨時(shí)記錄在下面 準(zhǔn)備課上討論 質(zhì)疑 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 一 舊知回顧 1 什么叫平行四邊形 2 平行四邊形有哪些性質(zhì) 3 已學(xué)了哪些平行四邊形的判別條件 二 自學(xué)導(dǎo)航 1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 你能用平行四邊形的定義或已學(xué)的平行四 邊形的判別方法證明嗎 試一試 2 請你小結(jié)平行四邊形的判別方法 1 2 3 4 3 自學(xué)完后完成課后隨堂練習(xí) 三 合作探究 1 在圖中 AC BD 16 AB CD EF 15 CE DF 9 圖中有哪些互相平行的線段 2 一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎 畫圖舉例說明 3 小明拼成的四邊形如圖所示 圖中的四邊形 ABCD 是平行四邊形嗎 說明理由 四 學(xué)以致用 1 如圖 四邊形 ABCD AC BD 相交于點(diǎn) O 若 OA OC OB OD 則四邊形 ABCD 是 根據(jù)是 2 如圖 四邊形 ABCD 中 AB CD 且 AB CD 則四邊形 ABCD 是 理由是 3 有兩條邊相等 并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎 五 反思回顧 請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn) 并能夠牢記并應(yīng)用 六 當(dāng)堂檢測 1 比一比 如圖 四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大的三角形 找出圖中所有的平行四邊形 并說明理由 A BC D A BC D O 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人 溫存善 審核人 閆宗宇 批準(zhǔn)人 2012 7 20 編號 8S405 5 4 3 菱形 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握菱形的定義 2 掌握菱形的性質(zhì)與判別方法 3 經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和 判別條件的過程 會運(yùn)用菱形的性質(zhì)與判別方法進(jìn)行簡單的證明 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 菱形的性質(zhì)與判別方法 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 用菱形的性質(zhì)與判別方法進(jìn)行簡單的證明 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1 先精讀一遍教材 P108 P10111 用紅筆勾畫知識點(diǎn) 再針對學(xué)案二次閱讀 教材 并回答問題 2 找出自己的疑惑和需要討論的問題 隨時(shí)記錄在下面 準(zhǔn)備課上討 論質(zhì)疑 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 一 舊知回顧 1 什么是平行四邊形 2 平行四邊形有什么性質(zhì) 3 平行四邊形的判別條件有哪些 二 自學(xué)導(dǎo)航 1 在人的心靈深處 都有一種根深蒂固的需要 這就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者 研究 者和探究者 小華就是這樣一位有思想的學(xué)生 在老師講了平行四邊形的性質(zhì)和判定后 她想 一組鄰邊相等的平行四邊形 菱形 又有什么特殊的性質(zhì)呢 如何做一個(gè)菱形的 折紙呢 1 請你畫一個(gè)菱形 2 用你所學(xué)的知識 探求菱形除了具有平行四邊形的性質(zhì)外 還具有什么性質(zhì) 3 請你幫小華做一個(gè)菱形的折紙 2 菱形有哪些判別方法 3 自學(xué)完后完成課后隨堂練習(xí) 三 合作探究 1 如圖 AD 是 ABC 的角平分線 DE AC 交 AB 于 E DF AB 交 AC 于 F 四邊形 AEDF 是菱形嗎 說明你的理由 2 ABCD 的對角線 AC 的垂直平分線與邊 AD BC 分別交于 E F 四邊形 AFCE 是否是菱形 為什么 3 菱形 ABCD 的周長為 20 cm 兩條對角線的比為 3 4 求菱形的面積 4 如圖 菱形 ABCD 的對角線 AC BD 交于點(diǎn) O 且 AC 16 cm BD 12 cm 求菱形 ABCD 的高 DH 四 學(xué)以致用 選擇題 1 菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 A 對角相等 B 對邊相等 C 對角線互相垂直D 對角線相等 2 能夠判別一個(gè)四邊形是菱形的條件是 A 對角線相等且互相平分 B 對角線互相垂直且相等 C 對角線互相平分 D 一組對角相等且一條對角線平分這組對角 3 菱形的周長為 100 cm 一條對角線長為 14 cm 它的面積是 A 168 cm2B 336 cm2C 672 cm2D 84 cm2 五 反思回顧 請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn) 六 當(dāng)堂檢測 1 菱形的周長為 16 兩鄰角度數(shù)的比為 1 2 此菱形的面積為 A 4B 8C 10D 123333 2 下列語句中 錯(cuò)誤的是 A 菱形是軸對稱圖形 它有兩條對稱軸 B 菱形的兩組對邊可以通過平移而相互得到 C 菱形的兩組對邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到 D 菱形的相鄰兩邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人 溫存善 審核人 閆宗宇 批準(zhǔn)人 2012 7 30 編號 8S405 6 4 4 矩形 正方形 1 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握矩形的概念 性質(zhì)和判別條件 2 提高對矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生 活中的應(yīng)用能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1 先精讀一遍教材 P112 P10114 用紅筆勾畫知識點(diǎn) 再針對學(xué)案二次閱讀 教材 并回答問題 2 找出自己的疑惑和需要討論的問題 隨時(shí)記錄在下面 準(zhǔn)備課上討 論質(zhì)疑 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 一 自學(xué)導(dǎo)航 1 平行四邊形具備什么條件時(shí) 就成了矩形 2 在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上 用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上 拉動(dòng)一對 不相鄰的頂點(diǎn) 改變平行四邊形的形狀 隨著 的變化 兩條對角線的長度分別是怎樣變化的 當(dāng) 是銳角時(shí) 兩條對角線的長度有什么關(guān)系 當(dāng) 是鈍角時(shí)呢 當(dāng) 是直角時(shí) 平行四邊形變成矩形 此時(shí)兩條對角線的長度有什么關(guān)系 3 議一議 矩形是軸對稱圖形嗎 如果是 它有幾條對稱軸 如果不是 簡述你的 理由 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半 你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎 4 歸納矩形的判別方法 二 合作探究 1 在四邊形 ABCD 中 B D 90 且 AB CD 四邊形 ABCD 是矩形嗎 為什么 2 如圖 矩形 ABCD 的對角線 AC BD 相交于點(diǎn) O E F G H 分別是 OA OB OC OD 的中點(diǎn) 順次連結(jié) E F G H 所得的四邊形 EFGH 是矩形嗎 說 明理由 三 學(xué)以致用 一 填空 1 矩形的面積公式是 2 已知矩形 ABCD 中 S矩形 ABCD 24 cm2 若 BC 6 cm 則對角線 AC 的長是 cm 二 選擇題 1 已知 E 是矩形 ABCD 的邊 BC 的中點(diǎn) 那么 S AED S矩形 ABCD A B C D 2 1 4 1 5 1 6 1 2 如圖矩形 ABCD 中 若 AB 4 BC 9 E F 分別為 BC DA 上的點(diǎn) 則 S四邊形 3 1 AECF等于 A 12 B 24 C 36 D 48 3 如圖周長為 68 的矩形 ABCD 被分成 7 個(gè)全等的矩形 則矩形 ABCD 的面積為 A 98B 196 C 280 D 284 2 題 3 題 四 反思回顧 請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn) 五 當(dāng)堂檢測 1 已知矩形 ABCD 若它的寬擴(kuò)大 2 倍 則它的面積等于原面積的 若寬不變長 縮小倍 那么新矩形的面積等于原矩形面積的 若寬擴(kuò)大 2 倍且長縮小 4 1 4 1 那么新矩形的面積等于原矩形面積的 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人 溫存善 審核人 閆宗宇 批準(zhǔn)人 2012 7 30 編號 8S405 7 4 4 矩形 正方形 2 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握正方形的定義 弄清正方形與平行四邊形 菱形 矩形的關(guān)系 2 正確運(yùn) 用正方形的性質(zhì)解題 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 正方形的性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 正方形性質(zhì)的應(yīng)用 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1 先精讀一遍教材 P114 P10117 用紅筆勾畫知識點(diǎn) 再針對學(xué)案二次閱讀 教材 并回答問題 2 找出自己的疑惑和需要討論的問題 隨時(shí)記錄在下面 準(zhǔn)備課上討 論質(zhì)疑 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 一 自學(xué)導(dǎo)航 1 相框 信封 明信片 田字格 還有在中國流傳了數(shù)百年的神奇玩具 華容道 七巧板 都有矩形和正方形的影子 同時(shí)正方形也是最完美的圖形之一 1 畫一個(gè)矩形 正方形 2 說說矩形和平行四邊形在角和邊的關(guān)系上有哪些異同 3 說說正方形 菱形 矩形在邊和角的關(guān)系上有哪些異同 菱形加個(gè)什么條件就 可以得到正方形 矩形呢 2 歸納出正方形的性質(zhì) 3 如何判定正方形 二 合作探究 1 E 為正方形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn) 且 EBC 是等邊三角形 求 EAD 的度數(shù) 2 如圖 正方形 ABCD AB a M 為 AB 的中點(diǎn) ED 3AE 1 求 ME 的長 2 EMC 是直角三角形嗎 為什么 3 以銳角 ABC 的邊 AC AB 為邊向外作正方形 ACDE 和正方形 ABGF 連結(jié) BE CF 1 試探索 BE 和 CF 的關(guān)系 并說明理由 2 你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到 并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 三 學(xué)以致用 一 填空和選擇 1 正方形的一條邊長是 3 那么它的對角線長是 2 在一正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一個(gè)小正方形 若小正方形 的邊長為 1 那么所截的三角形的直角邊長是 3 在正方形 ABCD 中 AB 12 cm 對角線 AC BD 相交于 O 則 ABO 的周長是 A 12 12B 12 6 C 12 D 24 62222 4 已知如下圖 正方形ABCD中 E是CD邊上的一點(diǎn) F為BC延長線上一點(diǎn) CE CF 1 求證 BEC DFC 2 若 BEC 60 求 EFD的度數(shù) 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人 溫存善 審核人 閆宗宇 批準(zhǔn)人 2012 7 30 編號 8S405 8 4 5 梯形 1 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo) 探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì) 探索并了解等腰梯形的性質(zhì) 能用 它們解決簡單的問題 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 探索梯形的有關(guān)概念 性質(zhì)及其應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 探索等腰梯形的性質(zhì) 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1 先精讀一遍教材 P119 P10121 用紅筆勾畫知識點(diǎn) 再針對學(xué)案二次閱讀 教材 并回答問題 2 找出自己的疑惑和需要討論的問題 隨時(shí)記錄在下面 準(zhǔn)備課上討 論質(zhì)疑 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 一 自學(xué)導(dǎo)航 1 歸納知識點(diǎn) 1 梯形的有關(guān)概念 2 等腰梯形的性質(zhì) 2 小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過梯形的初步知識 請思考 1 梯形和平行四邊形的最根本區(qū)別是什么 2 你能利用輔助線從梯形中分割出平行四邊形 三角形 矩形來嗎 請?jiān)囈辉?并想 一想有幾種分割方法 3 某村在兩條平行道路之間有一塊梯形土地 如圖 現(xiàn)打算種植兩種蔬菜 為了灌溉和管 理的方便 需要在兩條道路之間垂直地開挖一條水渠 并把土地分成等面積的兩塊 問 這條水渠應(yīng)該怎樣開挖 二 合作探究 1 在梯形 ABCD 中 AB CD A B E 是 AB 中點(diǎn) EC 等于 ED 嗎 為什么 2 如圖 在梯形 ABCD 中 AB CD M N 分別為 CD AB 中點(diǎn) 且 MN AB 梯形 ABCD 一定為等腰梯形 請你用兩種不同的方法說明理由 三 學(xué)以致用 選擇題 1 下列說法正確的是 A 一組對邊平行的四邊形是梯形 B 有兩個(gè)角是直角的四邊形是直角梯形 C 只有相鄰的兩個(gè)角是直角的四邊形是直角梯形 D 一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形 2 四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是 2 3 3 4 則這個(gè)四邊形是 A 等腰梯形B 直角梯形 C 平行四邊形D 不能確定 3 以線段 a 16 b 13 為梯形的兩底 c 10 d 6 為腰畫梯形 這樣的梯形 A 只能畫出一個(gè)B 能畫出 2 個(gè) C 能畫出無數(shù)個(gè)D 不能畫出 4 在梯形 ABCD 中 AD BC AB AC 若 D 110 ACD 30 則 BAC 等于 A 80 B 90 C 100 D 110 5 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC AE BC 于 E 且 AE AD BC 3AD 則 B 等于 A 30 B 45 C 60 D 135 四 反思回顧 請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn) 五 當(dāng)堂檢測 1 如圖 在梯形 ABCD 中 AB CD AD BC 延長 AB 到 E 使 BE DC 連結(jié) AC CE 你能用幾種方法說明 AC 與 CE 相等 請你寫出一種推理過程 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人 閆遵宇 審核人 閆遵宇 批準(zhǔn)人 編號 8s409 4 5 2 等腰梯形的判定 班級 組 號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握等腰梯形的判定方法 并能熟練應(yīng)用 進(jìn)一步培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?能力 2 通過小組交流 討論 探究 體會圖形變換的轉(zhuǎn)化思想 3 積極投入 感受等腰梯形的對稱美 發(fā)展學(xué)生的說理能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 梯形的判別條件 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 解決梯形問題的基本方法 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1 先精讀教材 P122 用紅色筆勾畫知識點(diǎn) 再針對學(xué)案二次閱讀教材 完成 教材助讀設(shè)置的問題 依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題 查閱資料 解決有關(guān)問題 2 找出自己的疑惑和需要討論的問題 記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上 準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑 3 預(yù)習(xí)目標(biāo) 獨(dú)立 限時(shí)完成預(yù)習(xí)自測 并把自己的疑惑寫出來 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 一 自學(xué)導(dǎo)航 1 請你畫出幾個(gè)三角形 在每個(gè)三角形中畫一條線段 你能畫出一個(gè)梯形嗎 怎樣 的三角形可畫出一個(gè)等腰梯形 2 如何判定一個(gè)梯形是等腰梯形 如何證明 3 如何判定一個(gè)四邊形是梯形 4 完成課本 p122 議一議 總結(jié)等腰梯形的判定并記熟 二 合作探究 1 獨(dú)立完成課本 p123 例 2 5 分鐘后組內(nèi)討論交流自己存在的疑惑 小對子 幫扶 2 直角梯形一腰長 16 cm 和一個(gè)底所成的角為 30 那么另一腰長 cm 3 等腰梯形的兩底差等于腰長 腰與下底邊的夾角為 與上底的夾角 為 三 學(xué)以致用三 學(xué)以致用 請你來完成 1 用下面的方法來證明 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 1 如圖 4 分別延長梯形 ABCD 的腰 BA CD 設(shè)它們相交于點(diǎn) E 通 過證明 EAD 和 EBC 都是 三角形來證明 圖 4 圖 5 2 如圖 5 作梯形 ABCD 的高 AE DF 通過證明 Rt ABE Rt DCF 來證明定理 2 已知等腰梯形的銳角等于 60 它的兩底分別為 15 cm 49 cm 求它的腰 長 在研究等腰梯形時(shí) 常常通過輔助線 使等腰梯形與等腰三角形聯(lián)系起來 想一想 用怎樣的輔助線可以在等腰梯形中劃出等腰三角形 四 反思回顧 五 檢測反饋五 檢測反饋 如圖 在梯形 ABCD 中 AD BC A C 互補(bǔ) 梯形 ABCD 是等腰梯形嗎 說明理由 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人 閆遵宇 審核人 閆遵宇 批準(zhǔn)人 編號 8s410 4 6 1 探索多邊形的內(nèi)角和 班級 組號 姓 名 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解多邊形及正多邊形的定義 掌握多邊形的內(nèi)角和公式 發(fā)展學(xué)生的合情 推理意識 2 通過小組交流 討論 探究 學(xué)會類比 轉(zhuǎn)化 歸納的思想方法 3 積極投入 全力以赴 感受數(shù)學(xué)美 體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 多邊形的內(nèi)角和 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 探索多邊形的內(nèi)角和公式的過程 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1 先精讀教材 P122 用紅色筆勾畫知識點(diǎn) 再針對學(xué)案二次閱讀教材 完成 教材助讀設(shè)置的問題 依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題 查閱資料 解決有關(guān)問題 2 找出自己的疑惑和需要討論的問題 記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上 準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 一 自學(xué)導(dǎo)航 1 多邊形是怎樣定義的 2 請你畫出一個(gè)多邊形 指出它的邊 內(nèi)角 頂點(diǎn) 對角線 3 一個(gè)六邊形 你能用分割法求出它的六個(gè)內(nèi)角的和嗎 4 你能根據(jù)三角形 四邊形 五邊形 六邊形歸納出 n 邊形的內(nèi)角和嗎 你能用 分割法進(jìn)行說明嗎 5 什么樣的多邊形是正多邊形 6 多邊形如何命名 如何表示 7 完成課本 p126 的想一想 及議一議 二 合作探究 1 若一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為 1 3 4 2 則四個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 分別為 2 若四邊形 ABCD 的相對的兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ) 且滿足 A B C 2 3 4 則 A B C D 3 若一個(gè) n 邊形的內(nèi)角都相等 且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比 為 3 1 那么 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 4 若一個(gè)多邊形的各邊都相等 它的周長是 63 且它的內(nèi)角和為 900 則它的邊長是 三 學(xué)以致用三 學(xué)以致用 我們知道過n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以做 n 3 條對角線 這 n 3 條對角線把 三角形分割成 n 2 個(gè)三角形 想一想這是為什么 如圖1 如圖 2 在 n 邊形的邊上任意取一點(diǎn) 連結(jié)這點(diǎn)與各頂點(diǎn)的線段可以把 n 邊形分成幾個(gè)三角形 想一想 利用這兩個(gè)圖形 怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理 1 2 四 反思回顧 五 檢測反饋五 檢測反饋 1 一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1 則內(nèi)角和增加的度數(shù)是 2 邊形內(nèi)角和是四邊形內(nèi)角和的2 倍 3 已知多邊形內(nèi)角和等于 1080 求它的邊數(shù) 4 已知多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于 150 求它的邊數(shù)及內(nèi)角和 5 過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線 將這個(gè)多邊形分成 5 個(gè)三角形 這個(gè)多邊形是幾邊形 它的內(nèi)角和是多少 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人 閆遵宇 審核人 閆遵宇 批準(zhǔn)人 編號 8s411 4 6 2 探索多邊形的外角和 班級 組 號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解多邊形的外角定義 掌握多邊形外角和定理 發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理 的意識和能力 2 通過獨(dú)立思考 小組合作 學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題 3 全力以赴 主動(dòng)探究 發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識 合作交流意識 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的習(xí) 慣 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 多邊形的外角和定理及其應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 多邊形的外角和定理的應(yīng)用 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1 先精讀教材 P128 用紅色筆勾畫知識點(diǎn) 再針對學(xué)案二次閱讀教材 完成 教材助讀設(shè)置的問題 依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題 查閱資料 解決有關(guān)問題 2 找出自己的疑惑和需要討論的問題 記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上 準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 一 自學(xué)導(dǎo)航 1 完成課本 P128 問題情景總結(jié)多邊形的外角和是多少度 二 合作探究 1 若一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等 則它的每個(gè)外角的度數(shù)為 每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 2 一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半 則它是邊形 3 完成課本 p129 例 1 三 學(xué)以致用三 學(xué)以致用 1 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和為 540 則它是幾邊形 2 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3 倍 它是幾邊形 3 下圖是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無縫隙不重疊的圖形的一部分 這種多邊形是幾邊形 為什么 四 反思回顧 五 檢測反饋五 檢測反饋 1 一個(gè)多邊形的外角都等于 60 這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少 2 是否存在一個(gè)多邊形 它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?為什么 5 1 景泰四中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 編制人 閆遵宇 審核人 閆遵宇 批準(zhǔn)人 編號 8s412 4 7 1 中心對稱圖形 班級 組號 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 深刻理解中心對稱的概念和中心對稱的性質(zhì) 會判斷常見的圖形是否為中心 對稱圖形 增強(qiáng)識圖與作圖的能力 2 獨(dú)立思考 小組合作交流 學(xué)會類比學(xué)習(xí)的方法 3 激情投入 動(dòng)手動(dòng)腦 體驗(yàn)教學(xué)的對稱美 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 中心對稱的概念及性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 中心對稱圖形的性質(zhì)的應(yīng)用 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1 先精讀教材 P132 用紅色筆勾畫知識點(diǎn) 再針對學(xué)案二次閱讀教材 完成 教材助讀設(shè)置的問題 依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題 查閱資料 解決有關(guān)問題 2 找出自己的疑惑和需要討論的問題 記錄在預(yù)習(xí)學(xué)案上 準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑 學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 一 自學(xué)導(dǎo)航 1 完成課本 P132 的情景問題 2 什么是中心對稱圖形 我們學(xué)過的那些圖形是中心對稱圖形 3 如何判斷一個(gè)圖形是否為中心對稱圖形 4 判斷一個(gè)圖形是否為中心對稱圖形應(yīng)注意什么 5 具有怎樣特點(diǎn)的兩個(gè)圖形成中心對稱 又如何找到其中心呢 二 合作探究 1 完成課本 P133 做一做與議一議 組內(nèi)討論交流 2 線段 射線 兩條相交直線 是不是中心對稱圖形 如果是 指出對稱 中心的位置 3 等邊三角形 五角星是不是中心對稱圖形 為什么 4 下列圖形中 哪些是中心對稱圖形 哪些是軸對稱圖形 畫出它們的對 稱中心或所有的對稱軸 圖 1 三 學(xué)以致用三 學(xué)以致用 你來試一試 1 繞著一個(gè)圓的圓心旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度 圓的位置和大小改變了嗎 2 我們在日常生活和生產(chǎn)中 經(jīng)常會遇到像飛機(jī)的螺旋槳 風(fēng)車的風(fēng) 輪 工藝裝飾圖案等圖形 如上圖 如果繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度 其位 置會發(fā)生改變嗎 如果不改變 請思考繞其中心點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)多大角度其位置可不 發(fā)生改變 3 請思考 我們學(xué)過的哪些圖形還具備這種性質(zhì) 四 反思回顧 五 檢測反饋五 檢測反饋 1 下列圖形中是中心對稱圖形 而不是軸對稱圖形的是 A 等邊三角形B 平行四邊形 C 矩形D