2016年江蘇省南京市聯(lián)合體中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案

數(shù)學(xué) 試卷 第 1 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 2016 年 中考 模擬試 卷 （ 一 ） 數(shù) 學(xué) 注意事項(xiàng)： 1本試卷共 6 頁(yè)。全卷滿分 120 分?？荚嚂r(shí)間為 120 分鐘?？忌痤}全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效。 2請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考 試 證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、考 試 證號(hào)用 米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上。 3答選擇題必須用 2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用 米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效。 4作圖必須 用 2B 鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚。 一、選擇題 （ 本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分 在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 恰有一項(xiàng) 是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在 答題卡 相應(yīng)位置 上 ） 1 2 的 算術(shù) 平方根是 A 4 B 2 C 2 D 2 2計(jì)算 ( 的結(jié)果是 A C 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 A 正五邊形 B 正 方 形 C 平行四邊形 D 等邊三角形 4已知反比例函數(shù)的圖 像 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ a， a） ，則這個(gè)函數(shù)的圖 像 位于 A 第一、三象限 B 第二、三象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限 5 如圖，給出下列四個(gè)條件， B E， C F，從中 任選三個(gè)條件能 使 共有 6 已知 A(一次函數(shù) y x b 1 圖像上一點(diǎn)， 若 0， 0， 則 b 的取值范圍是 A b 0 B b 0 C b 1 D b 1 二、填空題 （本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在 答題卡 相應(yīng)位置 上） 7 3 的 相反數(shù) 為 ； 3 的 倒數(shù) 為 8計(jì)算 12 13的結(jié)果是 9函數(shù) y 變量 x 的取值范圍是 春節(jié)放假期 間，夫子廟游客總數(shù)達(dá)到 1800000 人，將 1800000 用科學(xué) 記 數(shù)法表示為 A 1 組 B 2 組 C 3 組 D 4 組 A B C D E F （ 第 5 題 ） 數(shù)學(xué) 試卷 第 2 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 11. 某公 司全體員工年 薪的具體情況如下表： 年薪 /萬(wàn) 元 30 14 9 6 4 員工數(shù) /人 1 2 3 4 5 6 4 則該公司全體員工年薪的中位數(shù)比眾數(shù)多 萬(wàn)元 于 x 的方程 3x+1 0 的兩個(gè)根為 則 在 ， 2 S 14如圖，在 O 的內(nèi)接五邊形 ， B E = 222， 則 在 ， C 90， 3， 4， 分 點(diǎn) D， 則點(diǎn) D 到 距離為 . 16如圖，拋物線 y 2x 3 與 x 軸交于點(diǎn) A、 B，把拋物線在 x 軸及其上方的部分記作 的中心對(duì)稱(chēng)得 x 軸交于另一點(diǎn) C，將 的中心對(duì)稱(chēng)得 接 3的頂點(diǎn)，則圖中 陰影 部分的面積為 . 三、解答題 （本大題共 11 小題，共 88 分請(qǐng)?jiān)?答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文 字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17 （ 6 分） 解不等式組 2 x 0，5x 12 12x 13 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 18.（ 6 分） 化簡(jiǎn) （ x 2 x 2 2x x 14x 4） x 4 x 0 1 2 3 4 5 4 2 第 17 題 ） （第 14 題） O A E D C B （第 13 題 ） E D C B A D C B A （第 15 題） 數(shù)學(xué) 試卷 第 3 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 19 （ 8 分） 寫(xiě)出下列命題的已知、求證，并完成證明過(guò)程 命題 ：如果一個(gè)三角形的兩條邊相等，那么這 兩 條邊 所對(duì) 的角 也相等 （簡(jiǎn)稱(chēng)：“等 邊對(duì)等角”） 已知： 求證： 證明： 20（ 8 分） 小明和小紅、小兵玩捉迷藏游戲 兵可以在 A、 B、 C 三個(gè)地點(diǎn)中 任意 一處藏身，小明去尋找他們 . （ 1）求小明在 B 處找到小紅的概率； （ 2）求小明在同一地點(diǎn)找到小紅和小兵的概率 21 （ 8 分） 某校課外活動(dòng)小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，對(duì)本校九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間（單位： h）進(jìn)行了調(diào)查，并將所得 數(shù)據(jù)整理后繪制出頻數(shù)分布直方圖的一部分（如圖） 左到右前 5 個(gè)小組的頻率分別為 2 小組的頻數(shù)為 4（每組只含最小值，不含最大值） . （ 1）該課外活動(dòng)小組抽取的樣本容量是多少？請(qǐng)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖 （ 2）樣本中，睡眠時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？這個(gè)范圍的人數(shù)是多少？ （ 3）設(shè)該校有九年級(jí)學(xué)生 900 名，若合理的睡眠時(shí)間范圍為 7 h 9，你對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間做怎樣的分析、推斷？B A C （第 21 題 ） 數(shù)學(xué) 試卷 第 4 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 22. （ 8 分） 如圖，在四邊形 ， D=8， B=6，點(diǎn) E、 F、 G、 H 分別是 中點(diǎn) . （ 1）求證：四邊形 矩形 ； （ 2）若 求四邊形 面積 . 23 (9 分 ) 甲、乙兩公司為“見(jiàn)義勇為基金會(huì)”各捐款 60000 元，已知乙公司比甲公司人均多捐 40 元， 甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多 20% 請(qǐng)你根據(jù)以上信息， 提出一個(gè)用 分式方程 解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程 24 （ 8 分） 一艘船在小島 A 的南偏西 37方向的 B 處， 20 海里，船自西向東航行 時(shí)后到達(dá) C 處，測(cè)得小島 A 在點(diǎn) C 的北偏西 50方向，求該船航行的速度（精確到 里 /小時(shí) ？ ） . （ 參考數(shù)據(jù)： 25（ 9 分） 已知 二次函數(shù) y= n. （ 1） 若該二次函數(shù)的圖像與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng) 用含 m 的 代數(shù)式表示 n； （ 2） 若該二次函數(shù)的圖像與 x 軸 交于 A、 B 兩點(diǎn) ，其中點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （ 1， 0） ， 請(qǐng)求出該二次函數(shù) 的 表達(dá) 式及頂點(diǎn)坐標(biāo) （第 24 題 ） C B A （第 22 題） 學(xué) 試卷 第 5 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 26（ 9 分） 如圖 ， C 地 位于 A， B 兩地之間， 甲 步行 直接從 C 地 前 往 B 地 ； 乙 騎自行車(chē) 由 C 地 先回 A 地 ， 再 從A 地 前 往 B 地 （在 A 地 停留時(shí)間忽略不計(jì)） 已知 兩 人 同時(shí)出發(fā) 且 速 度不變 ，乙 的速度是 甲 的 發(fā) x 甲 、 乙 兩人離 C 地 的 距離 分別為 y1 m、 y2 m， 圖 中線段 示 x 的函數(shù)圖像 . （ 1）甲的速度為 m/的速度為 m/ （ 2）在圖 中畫(huà)出 x 的函數(shù)圖像 ； （ 3）求甲乙兩人相遇的時(shí)間； （ 4）在 上述 過(guò)程中，甲乙兩人相距 的最遠(yuǎn)距離 為 m. 27.（ 9 分） 已知 O 的半徑為 5，且點(diǎn) O 在直線 l 上 ，小明用一個(gè)三角板學(xué)具 （ 90， 8） 做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)： （ 1） 如圖 ， 若 A、 B 兩 點(diǎn) 在 O 上 滑動(dòng) ， 直線 別 與 O、 l 相 交于點(diǎn) D、 E. 求 長(zhǎng)； 當(dāng) 6 時(shí)，求 長(zhǎng) （ 2） 如圖 ， 當(dāng) 點(diǎn) B 在 直線 l 上 ， 點(diǎn) A 在 O 上 ， O 相切 于點(diǎn) P 時(shí) ， 則 切線 長(zhǎng) O （ 備用圖 ） 數(shù)學(xué) 試卷 第 6 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 2016 年 中考數(shù)學(xué)模擬試題 （ 一 ）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo) 準(zhǔn)的精神給分 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 2分，共 12 分） 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2分，共 20 分） 7. 3； 13 8. 533 9. x 1 10. 06 11. 2. 2 13. 49 14. 42 15. 32 16. 32 三、解答題（本大題共 11 小題，共 88 分） 17 解： 解不等式 ，得 x 2. 2 分 解不等式 ，得 x 1 4 分 所以，不等式組的解集是 1 x 2 5 分 數(shù)軸 表示 略 6 分 18 解：原式 （ x 2 x( x 2) x 1(x 2) 2） 4 3 分 （ (x 2) ( x 2) x( x 2)2 x (x 1) x (x 2) 2） 4 4 分 x 4 x (x 2)2 4 5 分 1(x 2) 2 6 分 19 已知： 在 ， 2 分 求證： B C 3 分 證法一：過(guò)點(diǎn) A 作 足為 D 4 分 在 ， 0 ， 7 分 B C 8 分 證法二：作 平分線 點(diǎn) D 4 分 在 ， 7 分 B C 8 分 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A C D 數(shù)學(xué) 試卷 第 7 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 20. 解： （ 1）有 A、 B、 C 3 種等可能的藏身處，所以 P(小明在 B 處找到小紅 )= 3 分 （ 2） A B C A A， A A， B A， C B B， A B， B B， C C C， A C， B C， C 該實(shí)驗(yàn)有 9 種等可能性的結(jié)果，其中小紅和小兵藏在一起的有 3 種情況， 6 分 所以 P（小明在同一地點(diǎn)找到小紅和小兵） = 8 分 1）樣本容量為 450； 1 分 第 6 小組頻數(shù)為 50 （ 1 =6，補(bǔ)全圖形 3 分 （ 2）睡眠時(shí)間在 6 7 小時(shí)內(nèi)的人數(shù)最多； 4 分 這個(gè)范圍的人數(shù)為 50 4人 ； 5 分 （ 3）因?yàn)樵?7 h 9 范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的頻率為 6 分 所以推斷近 23 的學(xué)生睡眠不足 . 8 分 （ 1） 連 接 點(diǎn) E、 F、 G、 H 分別是 中點(diǎn) . 中位線 2 分 同理可得： H 四邊形 平行四邊形 3 分 D， C，且 D 0 4 分 0 四邊形 矩 形 5 分 （ 2） 8， 6 0=2 6 分 D 2P= 7 分 矩形 面積等于 24. 8 分 H 數(shù)學(xué) 試卷 第 8 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 23 問(wèn)題：求 甲、乙兩公司的人數(shù)分別是多少？ 2 分 解： 設(shè) 乙公司的人數(shù)為 x 人，則甲公司的人數(shù)為（ 1+20%） x 人， 由題意得 60000 x 60000 （ 1+20%） x 40 5 分 解得， x 250 7 分 經(jīng)檢驗(yàn) x 250 是方程的解 . 則 （ 1+20%） x 300 答 : 甲公司有 300 人，乙公司有 250 人 . 9 分 解法二：?jiǎn)栴}：求 甲、乙兩公司的人均捐款分別是多少元？ 2 分 解： 設(shè) 甲公司的人均捐款為 x 元，則乙公司的人均捐款為（ x 40）元 ， 由題意得 60000 x （ 1+20%） 60000 x+40 5 分 解得， x 200 7 分 經(jīng)檢驗(yàn) x 200 是方程的解 . 則 x 40 240 答 : 甲公司的人均捐款是 200 元 ，乙公司 的人均捐款是 240 元 . 9 分 24解：過(guò)點(diǎn) A 作 足為 D， 90 由題意得： 37， 50 在 ， 37， AB20 2012； AB20 2016 4 分 在 ， 50； 16 16 6 分 12 小船航行的速度為 答： 小船航行的速度為 里 /小時(shí) 8 分 25 解： （ 1） 二次函數(shù) y= n 的圖像 與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)， 4n 0 2 分 n 14 3 分 （ 2） A（ 1， 0）， ， B（ 3， 0）或（ 5， 0） 4 分 將 A（ 1， 0）， B（ 3， 0）或 A（ 1， 0），（ 5， 0）代入 y= n 得 23或 65， 6 分 二次函數(shù)的關(guān)系式為 2 23y x x 或 2 65y x x 7 分 頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ 1， 4）、（ 3， 4） 9 分 D B A C 數(shù)學(xué) 試卷 第 9 頁(yè)（共 5 頁(yè)） 26 （ 1） 80； 200； 2 分 （ 2） 如圖 4 分 （ 3） 80x 1200 200 x，解得 x 10； 7 分 解法二：求得 80x， 20