《循環(huán)小數(shù)》教案3

循環(huán)小數(shù) 教案 駱駝中心學(xué)校 顧軍宏 教學(xué)內(nèi)容 六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第 57 58 頁 教材簡析 循環(huán)小數(shù)是學(xué)生較難地理解和表述的一個概念 特 別是表達(dá)其意義的一些抽象說法 學(xué)生難以理解 教材通過除法的 實(shí)例 引導(dǎo)學(xué)生觀察比較 使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征 理解循環(huán) 小數(shù)的意義 在此基礎(chǔ)上 認(rèn)識循環(huán)節(jié) 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù) 并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法 教學(xué)過程 一 做好鋪墊 拍節(jié)奏游戲 師 這個節(jié)奏能拍出來嗎 學(xué)生一起拍掌 中斷后提問 師 你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊 生 我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下 后拍兩下 這樣相同 的節(jié)奏拍的 師 如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏 不斷重復(fù)地一直拍下 去 不叫停止 想一想 你們要拍多少次 生 要拍很多很多次 生 要拍無數(shù)次 師 像這樣拍的次數(shù)是 有限的 還是 無限的 生 是無限的 師 你們剛才拍的次數(shù)呢 生 是有限的 用游戲的方法導(dǎo)入新課 一是直觀 二是引人入勝 使學(xué) 生一下子便進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地 另外 也使學(xué)生初步感知 循環(huán) 無限 等概念 找規(guī)律 猜圖形 運(yùn)用媒體 依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形 1 當(dāng)逐個出現(xiàn)至第十個圖形 即第四組的第一個圓圈后 提問 師 誰能猜到下面一個是什么圖形嗎 生 下面一個圖形是 圓 師 你是怎樣想出來的呢 生 因?yàn)檫@幅圖形的排列順序是有規(guī)律的 每組都有三個圖形 前面兩個圓 后面一個三角形 而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的 所以這個圖形應(yīng)該是第四組的第二個圖形 當(dāng)然是 圓 師 同學(xué)回答的非常好 教師接著演示 讓學(xué)生猜出圖形 2 出示完第 14 個圖形 當(dāng)學(xué)生猜出下面一個是 三角形 時 出現(xiàn)了 師 這個省略號表示什么意思 生 表示后面還有很多組前面兩個圓 后面一個三角形 這樣 的圖形 師 對的 也就是說 這幅圖形是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖 形 請同學(xué)們想一想 這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢 生 很多組 無數(shù)組 板書 依次不斷地重復(fù)出現(xiàn) 無限 采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識新的概念 遵循了兒童的 認(rèn)知規(guī)律 這一環(huán)節(jié)的設(shè)計 有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力 二 進(jìn)行新課 一 循環(huán)小數(shù) 組織學(xué)生用豎式計算一道題 出示 10 3 并引導(dǎo)學(xué)生 注意觀察商有什么特點(diǎn) 生 老師 我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡 商總是重復(fù)出現(xiàn) 3 師 為什么會重復(fù)出現(xiàn) 3 呢 生 因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn) 1 了 所以 師 這么說 10 3 的商里有多少個 3 呢 生 有無數(shù)個 3 師 既然是無數(shù)個 可以怎么表示呢 生 我認(rèn)為可以用省略號表示有無數(shù)個 3 板書 10 3 3 333 出示 58 6 11 讓學(xué)生除到商是五位數(shù)小數(shù)時停筆 師 想一想 如果繼續(xù)除下去 商會怎樣 生 商里會依次不斷的重復(fù)出現(xiàn) 2 和 7 師 你是這樣想出來的呢 生 因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn) 3 和 8 所以商就會重復(fù)出 現(xiàn) 2 和 7 師 是不是這樣的情況呢 繼續(xù)除除看 師 誰能說出這道題的商 生 58 6 除以 11 等于 5 32727 等等 師 等等 用什么符號表示 能不能不寫省略號 為什 么 生 不能不寫省略號 因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?才能表示商 后面還有很多 師 出示下組題 能說出省略號 表示的意思嗎 2 9 0 222 5 12 0 4166 9 55 0 16363 讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩 個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律 這就重視了讓學(xué)生掌握 知識形成的過程 有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí) 概括 師 像這些小數(shù) 就是我們今天要學(xué)習(xí)的 循環(huán)小數(shù) 板書課題 誰能說一說什么叫 循環(huán)小數(shù) 生 一個小數(shù) 幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn) 生 一個小數(shù) 幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn) 生 一個小數(shù) 從某一位起 一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重 復(fù)出現(xiàn) 師 你們認(rèn)為哪位同學(xué)說的很好 再請同學(xué)們看看書上寫 的和 同學(xué)剛才說的還有什么不同 生 書上多了 小數(shù)部分 這幾個字 師 書上為什么要強(qiáng)調(diào)從 小數(shù)部分 而不是從整數(shù)部分 的某一位起 一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn) 判斷 師 請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù) 為什么 投影顯示 0 999 5 02727 6 416416 3 212121 3 1415926 0 547745 學(xué)生判斷后老師組織討論 1 師 3 212121 是循環(huán)小數(shù)嗎 生 不是 師 小數(shù)部分的 21 這兩個數(shù)字不是依次重復(fù)出 現(xiàn)三次嗎 為什么不是循環(huán)小數(shù)呢 生 雖然 21 重復(fù)地出現(xiàn)三次 但沒有 不斷地 重復(fù)出現(xiàn) 所以它不是循環(huán)小數(shù) 它是有限小數(shù) 2 師 3 1415926 是無限小數(shù)嗎 生 是 師 是循環(huán)小數(shù)嗎 為什么 生 因?yàn)樾?shù)部分沒有出現(xiàn)一個或幾個相同的數(shù)字 所以 3 師 在 0 547745 這個小數(shù)中 5 4 7 這三個數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)了兩次 他是不是循環(huán)小數(shù)呢 為什 么 生 雖然 5 4 7 這三個數(shù)字重復(fù)地出 現(xiàn) 但沒有依次地出現(xiàn) 所以它不是循環(huán)小數(shù) 綜合實(shí)例 幫助學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義 加深學(xué)生 認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 這種抽象的文字概念 學(xué)生并不能靠讀幾遍就理解 的 要聯(lián)系實(shí)際 逐字逐句地討論它的含義 二 循環(huán)節(jié) 師 3 333 中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個 3 在 5 3727 中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一 個 2 7 在循環(huán)小數(shù)中 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱 請看教科書第 29 頁 師 什么叫循環(huán)節(jié) 請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循 環(huán)節(jié) 生 這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是 21 師 對嗎 生 不對 因?yàn)檫@個數(shù)不是循環(huán)小數(shù) 所以它沒有循環(huán) 節(jié) 師 對的 循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才會出現(xiàn) 如果不 是循環(huán)小數(shù)也就沒有循環(huán)節(jié) 循環(huán)節(jié)是學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù)后的又一個新概念 必 須引導(dǎo)學(xué)生利用教科書中的定義討論清楚 三 循環(huán)小數(shù)的簡便記法 講解 師 循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍 然后寫上省略號 不過這樣寫比較麻煩 簡便寫法是只寫出一個循 環(huán)節(jié) 然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點(diǎn) 這個點(diǎn)叫循 環(huán)點(diǎn) 練習(xí) 1 寫出 3 333 的簡便記法 2 寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法 四 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù) 引導(dǎo) 師 比較一下 3 676767 和 3 2676767 這兩個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位置有什么不同 生 3 676767 的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分的第一位就開 始的 而 3 2676767 的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分的第一位開始的 師 這兩種不同的循環(huán)小數(shù) 我們給它們分別起上名字 請看書第 29 頁 練習(xí) 1 教師出示循環(huán)小數(shù) 讓學(xué)生判斷是純循環(huán)小數(shù)還是 混循環(huán)小數(shù) 2 做一做 教科書第 29 頁 3 學(xué)生舉例 五 小結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容 師 今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識 誰能說一說 師 你能用今天所學(xué)的知識說明這幾道題的商嗎 再次出示 2 9 0 222 5 12 0 4166 9 55 0 16363 教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教科書 使學(xué)生在掌握循環(huán)小數(shù) 的簡便記法后 又認(rèn)識了純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù) 在認(rèn)識這兩個 概念時 教師注意讓學(xué)生在練習(xí)中思考 議論 這樣有利于學(xué)生理 解 三 課堂小結(jié) 這節(jié)課有以下幾個特點(diǎn) 1 難點(diǎn)分散 學(xué)生對 循 環(huán) 無限 等過去沒有抽象的認(rèn)識 教者用直觀形象的方法在 課的開始便掃除了障礙 2 導(dǎo)入新穎 創(chuàng)設(shè)情境 使學(xué)生進(jìn)入 有序的思維 3 教學(xué)手段和練習(xí)設(shè)計配套 教者用投影儀出示 不同層次的練習(xí)設(shè)計 有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力 也有利于 激發(fā)學(xué)生的興趣 并能根據(jù)小學(xué)生直觀 半直觀 抽象 概括 的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué) 4 整堂課的教學(xué)都能注重學(xué)生參與學(xué)習(xí) 的過程 每一個概念的形成 學(xué)生都知道它的形成過程 而不是知 道結(jié)論 教師充分利用教科書 嘗試練習(xí) 互相討論等方法 讓每 一位學(xué)生都在積極的狀態(tài)下參與學(xué)習(xí) 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 一 理解循環(huán)小數(shù) 初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù) 二 通過觀察 比較 培養(yǎng)學(xué)生的抽象 概括能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 理解循環(huán)小數(shù) 并會用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商 教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計 一一 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1 求下面各數(shù)的近似值 保留兩位小數(shù) 54 246 7 685 5 354 14 2971 2 分組計算比賽 一組 2 4 3 0 75 2 5 二組 10 3 58 6 11 討論 為什么一組做得快 二組做得慢 一組題能夠除盡 二組題除不盡 使學(xué)生對有限小數(shù)和無限小數(shù)有了初步印象 二二 學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)新課 1 師生共同研究二組題 2 觀察思考 這兩題的商有什么特點(diǎn) 想一想 這是為什么 第 1 小題 因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn) 1 所以商就重復(fù)出現(xiàn) 3 總也除不盡 第 2 小題因?yàn)橛鄶?shù) 重復(fù)出現(xiàn) 3 和 8 所以商就會重復(fù)出現(xiàn) 27 總也除不盡 教師用黃色粉筆描出豎式中重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)1 和 3 8 3 在比較中認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù) 思考討論 一組題與二組題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同 一組題除得盡 商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的 二組題除不盡 商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的 教師說明 當(dāng)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的 可以用省略號表示 10 3 3 33 58 6 11 5 32727 總結(jié) 兩個數(shù)相除 如果不能得到整數(shù)商 會有兩種情況 一種情況是 除到小數(shù)部分的某一位時 不再有余數(shù) 商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限 的 也就是說被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡 如一組題 另一種情況是 除到小數(shù)部分后 余數(shù)重復(fù)出現(xiàn) 商也不斷重復(fù)出現(xiàn) 商里小數(shù)部 分的位數(shù)是無限的 如二組題 教師講解 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù) 叫做有限小數(shù) 小數(shù)部分的位數(shù)是無限 的小數(shù) 叫做無限小數(shù) 4 理解循環(huán)小數(shù) 下面我們共同研究無限小數(shù)中的一種 循環(huán)小數(shù) 板書 循環(huán)小數(shù) 像二組題 中的商 3 333 5 32727 就是循環(huán)小數(shù) 1 出示思考題 二組兩題中商的小數(shù)部分有什么特點(diǎn) 一題的商中有一個數(shù)字 3 重復(fù)出現(xiàn) 二題的商中兩個數(shù)字 27 重復(fù)出現(xiàn) 小結(jié) 小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn) 小數(shù)部分的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別 一題是從小數(shù)部分第一位就開 始重復(fù)出現(xiàn) 二題是從小數(shù)部分第二位才開始重復(fù)出現(xiàn) 小結(jié) 小數(shù)部分從某一位起 數(shù)字開始重復(fù)出現(xiàn) 2 引導(dǎo)學(xué)生概括循環(huán)小數(shù)的定義 請你說說什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù) 討論后看書理解 一個小數(shù) 從小數(shù)部分的某一位起 一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次 不斷地重復(fù)出現(xiàn) 這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù) 3 加深理解 循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么 小數(shù)部分的位數(shù)是無限 的 進(jìn)一步說明 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù) 4 循環(huán)小數(shù)的簡便寫法 練習(xí) 判斷下面的數(shù) 哪些是循環(huán)小數(shù) 為什么 是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點(diǎn)表示 0 9375 1 5353 5 1281414 0 2142857142857 5 314162 8 4666 3 1415926 0 19292 5 用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商 循環(huán)小數(shù)也可以根據(jù)需要取它的近似值 1 投影出示例 9 一輛汽車的油箱里裝 130 千克汽油 行駛一段路 學(xué)生試做后講解 130 6 21 666 21 67 千克 答 大約用去21 67kg 強(qiáng)調(diào) 保留兩位小數(shù) 要在千分位上四舍五入 用四舍五入法得到的近似值要用 表示 2 練習(xí) P27 做一做 計算下面各題 除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商 再保留兩位小數(shù)寫出它的近 似值 28 18 2 29 11 1 153 7 2 三三 鞏固反饋鞏固反饋 1 下面哪道題的商是有限小數(shù) 哪道題的商是無限小數(shù) 10 9 1 332 4 23 3 33 2 寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值 保留三位小數(shù) 3 在 里填上 或 符號 4 思考題 用循環(huán)小數(shù)表示1 7 2 7 3 7 的商 比較小數(shù)部分有什么規(guī)律 并根 據(jù)這一規(guī)律直接寫出 4 7 5 7 6 7 的商 5 課后作業(yè) P29 1 2 3 課堂教學(xué)設(shè)計說明課堂教學(xué)設(shè)計說明 因?yàn)檠h(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù) 因此 先讓學(xué)生通過計算認(rèn)識有限小數(shù)與無限小數(shù) 然后在無限小數(shù)知識的范圍內(nèi)進(jìn)一步學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù) 使學(xué)生明確知識的結(jié)構(gòu) 教學(xué)由計算比賽引入 使全體學(xué)生積極參與 既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 又創(chuàng)設(shè)情境 吸引學(xué)生產(chǎn)生疑問 從而促進(jìn)學(xué)生積極思維 去探究其中的原因 在循環(huán)小數(shù)的意義的教學(xué)中 通過兩個有思考性的問題 二組兩題中商的小數(shù)部 分有什么特點(diǎn) 小數(shù)部分?jǐn)?shù)字重復(fù)出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別 使學(xué)生抓住循環(huán)小數(shù)的本 質(zhì)特征 通過討論 順利概括出循環(huán)小數(shù)的意義 培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力 循環(huán)小數(shù) 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書 人教版 第九冊第 26 29 頁 教材簡析教材簡析 循環(huán)小數(shù)是學(xué)生較難準(zhǔn)確地理解和表述的一個概念 特別是表述其意義的一些抽象 說法 學(xué)生難以理解 教材通過除法的實(shí)例 引導(dǎo)學(xué)生觀察比較 使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù) 的特征 理解循環(huán)小數(shù)的意義 在此基礎(chǔ)上 認(rèn)識循環(huán)節(jié) 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù) 并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法 教學(xué)過程教學(xué)過程 一 做好鋪墊一 做好鋪墊 1 拍節(jié)奏游戲 師 板書 這個節(jié)奏你們能拍出來嗎 學(xué)生一齊拍掌 中斷后提問 師 你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊 生 我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下 后拍兩下 這樣相同的節(jié)奏拍的 師 如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏 不斷重復(fù)地一直拍下去 不叫停止 想一想 你們要拍多少次 生 要拍很多很多次 生 要拍無數(shù)次 師 象這樣拍的次數(shù)是 有限的 還是 無限的 生 是無限的 師 你們剛才拍的次數(shù)呢 生 是有限的 用游戲的方法導(dǎo)入新課 一是直觀 二是引人入勝 使學(xué)生一下子便進(jìn)入學(xué)習(xí)的境 地 另外 已使學(xué)生初步感知 循環(huán) 無限 等概念 2 找規(guī)律 猜圖形 運(yùn)用投影抽拉片 依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形 1 當(dāng)逐個出現(xiàn)至第十個圖形 即第四組的第一個圓圈后 提問 師 誰能猜到下面一個是什么圖形嗎 生 下面一個圖形是 師 你是怎樣想出來的呢 生 因?yàn)檫@幅圖形的排列順序是有規(guī)律的 每組都有三個圖形 前面兩個 后面 一個 而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)的出現(xiàn)的 所以這個圖形應(yīng)該是第四組的第二個圖 形 當(dāng)然是 師 同學(xué)回答得非常好 教師接著演示 讓學(xué)生猜出圖形 2 出示完第 14 個圖形 當(dāng)學(xué)生猜出下面一個是 時 出現(xiàn)了 師 這個省略號表示什么意思 生 表示后面還有很多組前面兩個 后面一個 這樣的圖形 師 對的 也就是說 這幅圖形是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形 請同學(xué)們想一 想 這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢 生 很多組 無數(shù)組 板書 依次不斷地重復(fù)出現(xiàn) 無限 采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識新的概念 遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律 這一環(huán)節(jié)的 設(shè)計 有利于陪養(yǎng)學(xué)生推理性邏輯思維能力 二 進(jìn)行新課二 進(jìn)行新課 一 循環(huán)小數(shù) 1 組織學(xué)們用豎式計算一道題 出示 10 3 并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察商有什么特點(diǎn) 生 老師 我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡 商總是重復(fù)出現(xiàn) 3 師 為什么會重復(fù)出現(xiàn) 3 呢 生 因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn) 1 了 所以 師 這么說 10 3 的商里有多少個 3 呢 生 有無數(shù)個 3 師 既然是無數(shù)個 可以怎么表示呢 生 我認(rèn)為可以用省略號表示有無數(shù)個 3 板書 10 3 3 3333 2 出示 58 6 11 讓學(xué)生除到商是五位小數(shù)時停筆 師 想一想 如果繼續(xù)除下去 商會怎樣 生 商里會依次不斷地重復(fù)出現(xiàn) 2 和 7 師 你是怎樣想出來的呢 生 因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn) 3 和 8 所以商就會重復(fù)出現(xiàn) 2 和 7 師 是不是這樣的情況呢 繼續(xù)除除看 師 誰能說出這道題的商 生 58 6 除以 11 等于 5 32727 等等 師 等等 用什么符號表示 能不能不寫省略號 為什么 生 不能不寫省略號 因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?才能表示商后面還有很多 27 師 出示下組題 能說出省略號表示的意思嗎 2 9 0 222 5 12 0 4166 9 55 0 16363 讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商 和余數(shù)的規(guī)律 這就重視了讓學(xué)生掌握知識形成的過程 有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí) 3 概括 師 象這些小數(shù) 就是我們今天要學(xué)習(xí)的 循環(huán)小數(shù) 板書課題 誰能說一說什 么叫 循環(huán)小數(shù) 生 一個小數(shù) 幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn) 生 一個小數(shù) 幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn) 生 一個小數(shù) 從某一位起 一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn) 注 畫橫線部分 是教師逐步板書內(nèi)容 師 你們認(rèn)為哪位同學(xué)說得最好 再請同學(xué)們看看書上寫的與 同學(xué)剛才說的 還有什么不同 生 書上多了 小數(shù)部分 這幾個字 師 書上為什么要強(qiáng)調(diào)從 小數(shù)部分 的某一位起呢 生 這就是說循環(huán)小數(shù)是從 小數(shù)部分 而不是從整數(shù)部分的某一位起 一個數(shù)字 或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn) 4 判斷 師 請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù) 為什么 投影顯示 0 999 5 02727 6 416416 3 212121 3 1415926 0 547745 學(xué)生判斷后 教師組織討論 1 師 3 212121 是循環(huán)小數(shù)嗎 生 不是 師 小數(shù)部分的 21 這兩個數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)三次嗎 為什么不是循環(huán)小數(shù) 呢 生 雖然 21 重復(fù)地出現(xiàn)三次 但沒有 不斷地 重復(fù)出現(xiàn) 所以它不是循環(huán)小 數(shù) 它是個有限小數(shù) 2 師 3 1415926 是無限小數(shù)嗎 生 是 師 是循環(huán)小數(shù)嗎 為什么 生 因?yàn)樾?shù)部分沒有出現(xiàn)一個或幾個相同的數(shù)字 所以 3 師 在 0 547745 這個小數(shù)中 5 4 7 這三個數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)了兩 次 它是不是循環(huán)小數(shù)呢 為什么 生 雖然 5 4 7 這三個數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn) 但沒有依次地重復(fù)出現(xiàn) 所以它 也不是循環(huán)小數(shù) 結(jié)合實(shí)例 幫助學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義 加深學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 這種抽象的文 字概念 學(xué)生并不能靠讀幾遍就理解的 要聯(lián)系實(shí)際 逐字逐句地討論它的含義 二 循環(huán)節(jié) 師 指板演題 3 333 中不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個 3 在 5 32727 中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個 2 7 在循環(huán)小數(shù)中 依次 不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱 請看教科書第 29 頁 師 什么叫循環(huán)節(jié) 請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié) 教師指數(shù) 學(xué)生口答 當(dāng)教師指第 4 小題時 生 這個數(shù)的循環(huán)節(jié)是 21 師 對嗎 生 不對 因?yàn)檫@個數(shù)不是循環(huán)小數(shù) 所以它沒有循環(huán)節(jié) 師 對的 循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才能出現(xiàn) 如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒有循環(huán)節(jié) 循環(huán)節(jié)是學(xué)生認(rèn)識循環(huán)小數(shù)后的又一個新概念 必須引導(dǎo)學(xué)生利用教科書中的定義 討論清楚 三 循環(huán)小數(shù)的簡便記法 1 講解 師 循環(huán)小數(shù)一般的寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍 然后寫上省略號 不過這樣 寫比較麻煩 簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié) 然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一 個圓點(diǎn) 這個點(diǎn)叫循環(huán)點(diǎn) 如 讀著 五點(diǎn)三二七 二七循環(huán) 723 5 2 練習(xí) 1 寫出 3 333 的簡便寫法 2 寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法 四 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù) 引導(dǎo) 師 比較一下 和 這兩個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位置有什么不同 76 3 762 3 生 的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分的第一位就開始的 而的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù) 76 3 762 3