福建省永春縣2016年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題含答案

2016 年永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查 數(shù) 學(xué) 試 卷 （試卷滿分： 150 分；考試時間： 120 分鐘） 友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上 . 一、選擇題（每小題 3 分，共 21 分）：每小題有四個答案 ,其中有且只有一個答案是正確的請?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 ,答對的得 3 分 ,答錯或不答一律得 0 分 1 倒數(shù)是 （ ） . A 12016B 12016C 2016 D 2 下圖中所示的幾何體 是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的 主視圖是（ ） . 3 某同學(xué)一周中每天跑步所花時間（單位：分鐘）分別為： 35， 40， 45， 40， 55， 40， 48 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） . A 35 B 40 C 45 D 55. 4. 要使函數(shù) 1 意義，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1. 5已知 1 40，則 1 的余角的度數(shù)是（ ） A 40 B 50 C 140 D 150. C 是 O 上一點(diǎn)，若圓周角 0， 則圓心角 度數(shù)是（ ） A 50 B 60 C 80 D 90 . 7. 如圖 ,在直角 ， C=90， ， ， D、 E 分 別 是 的一點(diǎn)，且 ，若以 直徑 的圓與斜 邊 交于 M、 N，則 最大值為 （ ） A. 58B. 2 C. 512D. 514. 二、填空題（每小題 4 分，共 40 分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 8比較大小： 13_4 (填 “ ”、 “ ”或 “ ”) 9. 泉州灣跨海大橋全長 26 700 米，將 26 700 用科學(xué)記數(shù)法記為 162 m x 8 0 的解集是 12 _ 在 ， D、 E 分別是邊 中點(diǎn)， ，則 . 第 13 題 （ 第 11題圖 ） 第 6 題 題 ，在 ， C=90， 3， ， 則 = x 的方程 022 k 為常數(shù)）有兩 個不相等的實(shí)數(shù)根，那么 k 的取值范圍是 底面半徑為 2 則圓錐的側(cè)面展開圖的面積 ,( 111 ),( 222 把 ),( 21 2121 稱為 1P ， 2P 兩點(diǎn)間的直角距離 . （ 1）若點(diǎn) 1P （ 1,2）， 2P （ 3,4），則 ),( 21 _； （ 2）點(diǎn) M(2， 3)到直線 2 的點(diǎn)的最小直角距離是 三、解答題（共 89 分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答 18.(9 分 )計(jì)算： 01 2 0 1 6224327 . 19.(9 分 )先化簡，再求值： 3)3(4 2 其中4a 20.(9 分 ) 在一個不透明的布袋中，裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字 “2”、 “3”和 “4”， 它們除數(shù)字不同外沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻 . （ 1） 從中任取一球， 則摸出的球?yàn)?“3”的概率是多少？ （ 2） 從中任取一球，將球上的數(shù)字記 為 x ，將此球放回盒中； 再任取一球，將球上的數(shù)字 記 為 y ， 試用畫樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果， 并求出 5 概率 21.(9 分 ) 如圖， 在 ，點(diǎn) D 是 的一點(diǎn)，且 D， C， 1 2 求證： C B C A 第 14 題 22.(9 分 ) 某校在開展師生捐書活動中，為了解所捐書籍的種類，對部分書籍進(jìn)行了抽樣 調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面問題 ： （ 1）本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本？請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）求出圖 1 中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù)； （ 3）本次活動師生共捐書 1200 本，請估計(jì)有多少本科普類書籍？ 23.(9 分 )某商場購進(jìn)一種每件價格為 100 元的商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價 x （元 /件）（ 100 x 160）與每天銷售量 y （件）之間滿足如圖所示的關(guān)系： （ 1）求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天可獲得 700 元的利潤 . 24.(9 分 ) 在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 3 14與 x 軸交于點(diǎn) A，且與反比例函數(shù) ky x （ 0x ）的圖象交于點(diǎn) 8 ,3 （ 1）求 k 、 m 的值； （ 2）若 BC y/ 軸，且點(diǎn) C 到直線 3 14的距離為 2，求點(diǎn) C 的縱坐標(biāo) AO (13 分 ) 如圖 1，正方形 邊長為 2，點(diǎn) E 不在正方形的外部， ，過點(diǎn) E 作直線 C、 別于 M、 N，連接 BM=a （ 1）正方形 周長 = （ 2）求 長（用含 a 的式子表示 ) （ 3）如圖 2，過點(diǎn) M 作直線 l P 是直線 l 上的動點(diǎn)，當(dāng) 等腰直角三角形時，求 26.(13 分 )如圖，拋物線為 3133 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)）， 點(diǎn) C（ 2， m ）在拋物線上，點(diǎn) C 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)為 D，連結(jié) D. （ 1）填空： m = ； （ 2）點(diǎn) E 是坐標(biāo)平面的動點(diǎn)，若以點(diǎn) A、 C、 D、 E 為頂點(diǎn)的四 邊形是平行四邊形，直接 寫出點(diǎn) E 坐標(biāo) ; （ 3）若 P（ a ， b ）是拋物線上一動點(diǎn)，且位于 A、 C 兩點(diǎn)之間，設(shè)四邊形 面 積為 S，求 S 與 a 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求 S 的最大值； （ 4 ） 若 直 線 33y x m上 存 在 動 點(diǎn) Q ，使 0，求出 m 的取值范圍 . D (草稿紙 ) 2016 年永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查 數(shù)學(xué)試題參考答案 說明： （一）考生的正確解法與 “參考答案 ”不同時，可參照 “參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) ”的精神進(jìn)行評分 （二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分 （三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù) 一、選擇題（每小題 3 分，共 21 分） 1 B 2 D 3 B 4 A 5 B 6 C 7 C 二、填空題（每小題 4 分，共 40 分） 8 9 104 10 )4)(4( 11 2x 1 2 2 13. 3 1413515 k 1 16 6 17 (1)4, (2)1 三、解答題（共 89 分） 18.（本小題 9 分） 解：原式 =3 8 分 =2 9 分 19.（本小題 9 分） 解：原式 9168 22 8a +25 6 分 當(dāng)43 原式 19 9 分 20（本小題 9 分） 解：（ 1）根據(jù)題意得：摸出的球?yàn)?“3”的情 況有 1 個，則 P(3)=31； 3 分 （ 2）畫出樹狀圖如下： 6 分 由 樹狀 圖可知， 所有等可能的 結(jié)果 有 9 種，其中 “ 5 的 結(jié)果 有 1 種， 則 P ( 5 =919 分21（本小題 9 分） 證明： 1= 2 3 分 D C 5 分 7 分 3 4 開始 2 2 3 4 2 3 4 2 3 4 圖 1 C 9 分 22（本小題 9 分） (1)40，正確補(bǔ)充圖形 ； 4 分 (2)126 6 分 (3)360 本 9 分 答： 23（本小題 9 分） 解： 設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 （ 0k ）， 1 分 由所給函數(shù)圖象可知， 3015050130 2 分 解得1801 3 分 故 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 180 4 分 （ 2） 180 依題意得 （ x 100）（ x +180） =700 6 分 x 218700=0 解得 x 1=110， x 2=170 7 分 100 x 160， 取 x =110， 8 分 答： 售價定為 110 元 /件時，每天可獲利潤 700 元 9 分 24（本小題 9 分） 解 : (1) 點(diǎn) 8 ,3在 直線 3 14上 m =3 k =8 4 分 (2) 當(dāng)點(diǎn) C 在直線 上方，過點(diǎn) C 作 延長 x 軸于 E 8 46 分 511 點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)是2117 分 當(dāng)點(diǎn) C 在直線 下方，過點(diǎn) C 作 長 x 軸于 E 同理可求得 51 點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)是219 分 點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)是21，21125（本小題 13 分） （ 1） 8 2 分 （ 2）如圖 1， BM a ，設(shè) DN=x 在正方形 ， B= C= D=90， C= 2 于 E 在 和 中， ， ， 2 同理， ， 2 3 分 在 中， 222 222 )()2()2( 4 分 解得224 a 224 a （ 3）當(dāng) 斜邊時， ， 90若 P 在 方，如圖 2，過 P 作 于 E ，交 F ， 則 90 2 90F ， 90 2 , 2242 a a ， 此時 P 與 M 和 B 重合， N 與 C 重合， 是等腰直角三角形，符合題意。 7 分 若 P 在 方，如圖 3，過 P 作 線 于 E ，交直線 F ，則 同理可得 ， 2 ， 2242 a 1 a ， 02 a ， 51 a 9 分 當(dāng) 斜邊時，如圖 4， ， 90過 P 作 線 于 E ，交直線 F 。 同理可得 ， 2242 a 1 a ， 22 a 01 a 時 N 與 C 重合， 22 a 時 N 與 D 重合，均符合題意。 11 分 當(dāng) 斜邊時，如圖 5， ， 90過 P 作 線 于 E ，過 N 作 于 F ，則 圖 5 ， 224 a 22 a 02 a ， 222 a 13 分 綜上， 01 a ， 512 a ， 23 a， 2224 a 26.（本小題 13 分） （ 1） - 3 2 分 （ 2）（ 5,0） （ 3 ） （ 2 3 ） 5 分 （ 3）設(shè) x 軸于 M,連接 右圖）， P（ a ， b ） 2 33332121 M 3|b| P M 22 3)2(21 C P D 6 分 = 342323 2 83332123 2 8 分 023 當(dāng) a =21時， S 取得最大值， S 的最大