2009年江蘇省中考數(shù)學試卷整卷解讀報告.doc

2009年江蘇省中考數(shù)學試卷整卷解讀報告江蘇鹽城射陽陳南中學 倉 猛邳州市明德實驗學校 張漢學試卷展示一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號涂在答題卡相應(yīng)位置上）1-2的相反數(shù)是A. 2 B. -2 C. D. 2. 計算的結(jié)果是A. B. C. D. 3. 如圖，數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)實數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 4. 下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個5. 如圖，在55方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法，正確的是 A. 先向下平移3格，再向右平移1格B. 先向下平移2格，再向右平移1格C. 先向下平移2格，再向右平移2格D. 先向下平移3格，再向右平移2格6. 某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288 商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 中位數(shù) D. 方差7. 如圖，給出下列四組條件：AB=DE,BC=EF,AC=DF；AB=DE, B=E,BC=EF；B=E,BC=EF, C=F；AB=DE, AC=DFB=E。其中，能使ABCDEF的條件共有（ ）A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組8. 下面是按規(guī)律排列的一列數(shù)： 第1個數(shù)：； 第2個數(shù)：； 第3個數(shù)：； 第n個數(shù)：. 那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是 A. 第10個數(shù) B. 第11個數(shù) C. 第12個數(shù) D. 第13個數(shù)二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）9. 計算= 。10. 使有意義的取值范圍是 。11.江蘇省的面積為102600 ，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 。12.反比例函數(shù)的圖象在第 象限。13.某縣2008年農(nóng)民人均年收入為7800元，計劃到2010年，農(nóng)民人均年收入達到9100元。設(shè)人均年收入的平均鎮(zhèn)長率為，則可列方程 。14. 若 。15. 如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，上面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記指針指向標有偶數(shù)的概率為P（偶數(shù)），指針指向標有奇數(shù)的概率為P（奇數(shù)），則P（偶數(shù)） P（奇數(shù)）（填“”“”或“”）。16. 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB。若ABD=65，則ADC 。17. 已知正六邊形的邊長為1 cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧長度之和為 cm（結(jié)果保留）18. 如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，DEF的面積為4 cm2,則梯形ABCD的面積為 cm2。三、解答題（本大題共有10小題，共96分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答題，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）； （2） 20.某市對九年級學生進行了一次學業(yè)水平測試，成績評定分A、B、C、D四個等第。為了了解這次數(shù)學測試成績情況，相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣城、城市三類群體的學生中共抽取2000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下：（1）請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補充完整；（2）若該市九年級共有60000名學生參加測試，使估計該市學生成績合格以上（含合格）的人數(shù)21.一家醫(yī)院某天出生了3個嬰兒，假設(shè)生男生女的機會相同，那么這3個嬰兒中，出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰的概率是多少？22.一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路。已知汽車在普通公路上行駛的速度為60 km/h，在高速路上行駛的速度為100 km/h，汽車從A地道B地一共行駛了2.2h。 請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程。23. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F兩點在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形。（1）AD與BC有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（2）當AB=DC時，求證：AEFD是矩形。24.如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點為A，二次函數(shù)的圖象與軸交于原點O及另一點C，它的頂點B在函數(shù)的圖象的對稱軸上。（1）求點A與點C的坐標；（2）當四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)的關(guān)系式。 25.如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線的距離為2km，點B位于點A北偏東60方向且與A相距10km處?，F(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后蓋輪船行至點A正北方向的D處。（1）求觀測點B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）。（參考數(shù)據(jù)：，sin760.97, cos760.24, tan764.01）26.(1)觀察與發(fā)現(xiàn) 小明將三角形紙片ABC(ABAC)沿過A點的直線折疊，使得AC落在AB邊上AD，展平紙片（如圖）再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到AEF（如圖）。小明認為AEF 是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由。（2）實踐與運用將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊。使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖）；再沿過 點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D處，折痕為EG（如圖）；在展平紙片（如圖）。求圖中的大小。ACDBFEG27.某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止到15日進油時的銷售利潤為5.5萬元。（銷售利潤=（售價-成本價）銷售量）請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；（2）分別求出線段AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，那一段的利潤率最大？（直接寫出答案） 28.如圖，已知射線DE與軸和軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4）。動點C從點M（5，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿DE的方向作勻速運動，設(shè)運動時間為秒。（1）請用含的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標；（2）以點C為圓心、個單位長度為半徑的C與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），連接PA、PB。當C與射線DE有公共點時，求的取值范圍；當PAB為等腰三角形時，求的值。試題解讀和點評一、選擇題1. A 考點：相反數(shù)的感念.2. B 考點：冪的乘方的運算法則.3. C 考點：考查學生數(shù)形結(jié)合思想和實數(shù)的基本運算. 4B 考點：三視圖（左視圖）的定義。5. D 考點：平移的知識.典型錯解： 由于在考試過程中粗心的原因，或者是對平移的性質(zhì)不理解或沒有基本的動手操作經(jīng)驗，本題往往會出現(xiàn)選擇C答案的錯誤。6. B 考點：考查的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的概念及在日常生活中的實際應(yīng)用。首先要知道商場經(jīng)理在這個“試銷一種新款襯衫”中最需要的是-“商場經(jīng)理要了解新款襯衫哪種型號最暢銷”，即是新款襯衫最暢銷的件數(shù)所在的型號，而在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的就是對“眾數(shù)”的理解。故選擇B. 7. C 考點：三角形全等的條件，在給出四組條件分別對應(yīng)學生熟悉的“SSS” “SAS” “ASA” “SSA”，而第四個條件顯然不能判定兩個三角形全等，故答案選C.8. A 考點：此題是一道規(guī)律探究題，學生可以從特殊到一般的去進行計算，然后進行比較，答案也可以得出。解題提示： 這樣做的缺點是費時費力；如果倒過來，從一般情況第n個數(shù)的通項公式寫出第10個數(shù)（部分），再結(jié)合第1、2、3個數(shù)的規(guī)律，那么情況就會大不相同，問題均化歸為，答案就不言而喻了。學生受項數(shù)的不斷增加而困擾，而又不注意去歸納、概括，進而出現(xiàn)了思維上混亂，計算上的零亂，導(dǎo)致時間的流失，答案也就會拿不準。9. 9考點：本題是考察數(shù)的運算：有理數(shù)的乘方。正確答案為：。點評：對這個概念的理解是做對這道題的關(guān)鍵。值得注意的是，這道題的底數(shù)是-3，而不是3，防止出現(xiàn)不必要的錯誤。10. ?？键c：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的問題。 因為是二次根式，根據(jù)二次根式的意義，得，所以。典型錯解：對二次根式的被開方數(shù)的取值范圍必須清楚，否則可能出現(xiàn)，得出的錯誤結(jié)論。11. 考點：本題考查科學計數(shù)法。將一個數(shù)可以寫成的形式。特別要注意n的取值規(guī)律。典型錯解：本題易錯點是在轉(zhuǎn)化為的形式時，對于指數(shù)n的取值會出現(xiàn)這樣的錯誤答案：；同時對于a的取值也可以出現(xiàn)這樣的錯誤答案：或者等多種情況。避免出現(xiàn)這樣的問題最好的方法是做好后，把所得的數(shù)據(jù)再還原一下，看看是否可以得到原數(shù)。12. 二、四 考點：反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。解題提示：因為k=-10，所以此函數(shù)的圖像在第二、四象限。典型錯解：學生容易對本題有掉以輕心的現(xiàn)象，把本題中的k=-1,看成了k=1,從而出現(xiàn)不該出現(xiàn)的錯誤，得到錯誤的結(jié)論。13. 考點：一元二次方程的應(yīng)用，本道填空題是課本題的改編。解題提示：由于題目中已經(jīng)設(shè)人均年收入的平均增長率為x，所以2009年人均年收入為，在此基礎(chǔ)上，2010年人均年收入為，而2010年農(nóng)民人均年收入達到9100元。得方程為。典型錯解：本題容易出現(xiàn)理解題意的錯誤，從而列出一道一元一次方程：錯誤的答案。14. 1考點：代數(shù)式求值，利用數(shù)學思想是整體求解思想。解題提示：因為，所以。而.也可以解出方程的解，代入求值，這樣做就需要做兩次，而且比較麻煩，對比上一種方法，顯然把看做一個整體非常有利于問題的解決。典型錯解：計算時忽略了符號，或?qū)κ阶拥淖冃尾皇炀殞?dǎo)致許多錯誤；對整體求解的數(shù)學思想不熟悉，而被動地直接求出的解，從而使計算更復(fù)雜。15. 考點：這是一個古典概型的概率題，轉(zhuǎn)盤是研究概率問題的重要模型，也是生活中常見現(xiàn)象，學生只要仔細體會，就能夠解決這些問題，也為進一步學習打下基礎(chǔ)。解題提示：每轉(zhuǎn)動一次，指針指到數(shù)字1，2，3，4，5的可能性相同，共5種情況，其中指向偶數(shù)有2種情況，奇數(shù)有3中情況，所以，答案填“”.典型錯解：如：錯誤理解題意：指針指到數(shù)字1，2，3，4，5的可能性一樣的，所以出現(xiàn)偶數(shù)和奇數(shù)的概率也是一樣的。 16. 25 考點：直徑所對的圓周角是直角。解題提示：本題和直線型又進行了交叉，題目不難，屬于容易題范疇，但是可以用到的知識卻是必須掌握的：直徑所對的圓周角是直角，兩直線平行，內(nèi)錯角相等（同旁內(nèi)角互補）等，另外此題的入口也很寬，不同能力的學生可以從不同的角度入手解決問題，從這個方面講，學生也可以經(jīng)常進行一題多解的訓(xùn)練，既可以鍛煉思維，更可以提煉知識。典型錯解：本題容易得出錯誤答案為65，混淆了圓周角的概念，把ABD和ADC當成相等的圓周角考慮了。17. 2 考點分析：本題考查了弧長有關(guān)的知識點。解題指導(dǎo)：因為是正六邊形，所以每個內(nèi)角可以計算出來為1200，根據(jù)弧長公式可以算出每段弧長為，三段弧長為，問題得以解決。典型錯解：本題最容易出現(xiàn)的問題是：弧長公式不熟悉和在計算上出現(xiàn)錯誤。注意問題：有整體觀念的同學可以從整體的角度來看，那么這三段弧長就是一個半徑為1的圓的周長，解決問題不但容易而且優(yōu)美。值得一提的是要對弧長公式和多邊形內(nèi)角和公式要熟練掌握，出錯可能就會錯在這個方面。18. 16 考點：特殊四邊形有關(guān)的知識。此題方法較多，屬于一道中檔題。解題提示：一般會這樣做：作出EF邊上的高，記作h，所以，而梯形的面積是.也可以借助中位線整體解決這個問題。易錯分析：這個問題中由于告訴的是局部面積，求整體，學生一種是思路打不開，不能相互聯(lián)系，一種是計算失誤，造成錯誤，這個均需要平時對基礎(chǔ)知識有較為扎實的理解和體悟。19（1）3.考點：絕對值、零次冪、非負數(shù)的二次根式.；解題提示：原式=21+2=3.典型錯解：個別學生容易記錯非零數(shù)的零次冪，誤寫成0從而將結(jié)果計算為20+2=4（2）考點：分式化簡中常用的通分約分和分解因式。解題提示：首先括號內(nèi)的式子通過通分可化為而分子a2-1,可進行因式分解為：（a+1）x（a-1）,a22a+1可進行因式分解為(a1)2根據(jù)除以一個數(shù)，等于乘以他的倒數(shù)于是原式典型錯解：本題兩次用到分解因式知識、通分和約分容易發(fā)生錯誤。如：錯誤把a2-1分解成（a-1）2，即：原式等情況，20考點：本題考查了統(tǒng)計圖表的簡單知識，要求學生會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，和學生的熟練、準確的計算能力;解題提示：（1）由于樣本數(shù)目（樣本容量）是確定的2000，根據(jù)所占比例不難求出農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市學生數(shù)分別為：2000 840%=800、2000 30%=600、2000 30%=600、所以第一個空為：80020024080=280；第二空為：600290132130=48；第三空為：60024013248=180；（2）所以抽取的學生中，成績不合格的人數(shù)共有，所以成績合格以上的人數(shù)為，此時樣本的平均數(shù)就為于是估計該市成績合格以上的人數(shù)為典型錯解：學生在計算時容易出錯，看似簡單的幾個空，出現(xiàn)一個錯誤可能導(dǎo)致下面皆錯，特別是用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)時，如果樣本平均數(shù)計算錯誤，則總體平均數(shù)不可能求對。如：樣本的平均數(shù)錯誤的認為是，則估計該市成績合格以上的人數(shù)為21. 考點：本題看似一個簡單的概率計算，其實從閱卷統(tǒng)計看是一個得分率較低的試題，抽樣統(tǒng)計平均得分僅為3.421分，究其原因由于本題考查學生，讀懂題意學會分類的解題思想.解題提示：用樹狀圖分析如下：（男男男）（男男女）男女男（男女男）（男女女）男女女（女男男）（女男女）男女男（女女男）（女女女）男女女男女開始第一個第二個第三個所有結(jié)果（1個男嬰，2個女嬰）答：出現(xiàn)1個男嬰，2個女嬰的概率是解法探討：解法二、枚舉法設(shè)三個產(chǎn)婦所生的孩子分別為:甲、乙、丙則枚舉所有可能的情況為：、甲（男）、乙（男）、丙（男）、甲（男）、乙（男）、丙（女）、甲（男）、乙（女）、丙（男）、甲（男）、乙（女）、丙（女）、甲（女）、乙（男）、丙（男）、甲（女）、乙（男）、丙（女）、甲（女）、乙（女）、丙（男）、甲（女）、乙（女）、丙（女）所以共有8種情況其中符合條件的有：、三種情況所以（1個男嬰，2個女嬰）答：出現(xiàn)1個男嬰，2個女嬰的概率是典型錯解：可是許多同學，沒有看清要求，感覺題目很簡單，好像常做的相似題，于是就有了同學錯誤的分析：、男、女、男 、男、男、女、女、女、男、女、男、女所以一男兩女的概率為；還有的同學僅分析了一部分感覺既然機會均等，又出現(xiàn)四種情況，所以直接得出結(jié)果為，也是學生學習概率的易錯點，其實這道問題來源于課本。對于這類問題，如果不從數(shù)學的內(nèi)在聯(lián)系去理解、去掌握，只能學的是數(shù)學的“形”而不是“神”，也就無從形成相應(yīng)數(shù)學的能力。22. 解：解法一：問題：普通公路和高速公路各為多少千米？解：設(shè)普通公路長為km，高度公路長為km根據(jù)題意，得解得答：普通公路長為60km，高速公路長為120km解法二： 問題：汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時？解：設(shè)汽車在普通公路上行駛了h， 根據(jù)題意，得解得答：汽車在普通公路上行駛了1 h，高速公路上行駛了1.2 h解法探討：本題除了答案給出的兩種解法外，還有其他解法，例如：解法三：設(shè)普通公路長為 km, 普通公路上行駛了y h，根據(jù)題意，得 ,解法四：設(shè)高速公路長為km, 高速公路上行駛了h，根據(jù)題意，得,解法五：設(shè)普通公路長為km, 高速公路上行駛了h，根據(jù)題意，得,解法六：設(shè)高速公路長為km, 普通公路上行駛了y h，根據(jù)題意，得,解法七：設(shè)普通公路上行駛了x時, 高速公路上行駛的時間比普通公路上行駛的時間多y h，根據(jù)題意，得,解法八：設(shè)高速公路上行駛了x時, 高速公路上行駛的時間比普通公路上行駛的時間多y h，根據(jù)題意，得,解法九：設(shè)普通公路長為km, 高速公路上行駛的時間比普通公路上行駛的時間多y h，根據(jù)題意，得,解法十：設(shè)高度公路長為km, 高速公路上行駛的時間比普通公路上行駛的時間多y h，根據(jù)題意，得,解法十一：設(shè)普通公路上行駛了x時, 高速公路上行駛的路程比普通公路上行駛的路程多y h，根據(jù)題意，得,解法十二：設(shè)高速公路上行駛了x時, 高速公路上行駛的路程比普通公路上行駛的路程多y h，根據(jù)題意，得,解法十三：設(shè)高速公路上行駛的時間比普通公路上行駛的時間多x h，高速公路上行駛的路程比普通公路上行駛的路程多y km，根據(jù)題意，得,解法十四：設(shè)普通公路長為 km, 高速公路上行駛的路程比普通公路上行駛的路程多y h，根據(jù)題意，得,解法十五：設(shè)高速公路長為 km, 高速公路上行駛的路程比普通公路上行駛的路程多y h，根據(jù)題意，得由于本題的提法不同，解法也不同，以上解法僅供交流，有興趣的可以自己探討。23. 解答：（1）四邊形和四邊形都是平行四邊形. 四邊形是平行四邊形，從而得到AD=BE、AD=EF、AD=FC，所以AD等于BC，詳解如下：，四邊形和四邊形都是平行四邊形.又四邊形是平行四邊形，（2）證明：四邊形和四邊形都是平行四邊形，又四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形另解（2）：對于第二問判定：四邊形是矩形，還容易讓人聯(lián)想到，用有一個角是直角的平行四邊形是矩形作為判定的條件，具體如下： 如上圖AB=DE AF=DC，當AB=DC時就有DE=AF，又AD=EF DF=DF，ADFEFD，ADF =EFD。又ADBC，ADF +EFD= ADF =EFD= AEFD是矩形。典型錯解：許多同學在第二問的問題上出現(xiàn)了一定的錯誤理解，是由于受到圖形的思維定勢的影響，無法求出本題第二問。處理該問題的方法是根據(jù)題意重新作出草圖。xyO12321ABlC24. 考點：本題是一個比較常規(guī)的考題，考查二次函數(shù)解析式的求法及對稱點的求法，學生得分率較高，此題此時的出現(xiàn)，體現(xiàn)命題者力求試卷的平穩(wěn)，同時重在考查學生對基本知識的理解、然后會用所學解決簡單問題。解題提示：詳解如下：解法一：可以用配方法講二次函數(shù)化為頂點式即，所以頂點的坐標為，也可以用公式x= -求出橫坐標為1，將1直接代入式中的縱坐標為-2，所以頂點的坐標為；這一知識點求起來比較容易，因為二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，且它的頂點在二次函數(shù)圖象的對稱軸上，所以點和點關(guān)于直線對稱，所以點的坐標為 （2）因為四邊形是菱形，所以點和點關(guān)于直線對稱，因此，點的坐標為因為二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以解得所以二次函數(shù)的關(guān)系式為（1）解法二：第一問也可以用公式x= 求的坐標為橫坐標為1，將1直接代入式中的縱坐標為2，所以頂點的坐標為；這一知識點求起來比較容易，函數(shù)的對稱軸為x=1，故可求頂點B的坐標為（1，0），函數(shù)的圖象與軸交于原點O，所以另一交點C的坐標就為；(2)解答：由于二次函數(shù)的圖象與軸交于原點O及軸上的另一點C，故可以設(shè)成雙根式：二次函數(shù)的解析式為：y=ax(x-2)由題意四邊形是菱形，頂點的坐標為，所以代入可得a=-2的關(guān)系式為。以上解法僅供交流，有興趣的可以自己探討。25. 點評：本題以海上船只航海的方向及距離為背景來設(shè)置問題，著重考查學生對解直角三角形應(yīng)用（航行問題）的知識達成情況，考查學生善于學會分析題設(shè)中相關(guān)知識點對應(yīng)幾何模型和善于轉(zhuǎn)化使用題設(shè)中的每一個條件的能力水平本題屬于一個要求相對較高的問題，我們首先要通過觀察發(fā)現(xiàn)問題中的“幾何模型”在本問題中，無論是船只的動態(tài)變化還是題設(shè)中給出的靜態(tài)圖示，都能發(fā)現(xiàn)問題中直觀或隱含著的多個“直角三角形模型”、“平行線模型” 當這些模型被發(fā)現(xiàn)后，剩下的問題就是應(yīng)用模型解題的問題了，方法自然就很明確，方向自然就很準確考點：本題考查知識點是解直角三角形的應(yīng)用，即是對直角三角形模型的識別、銳角三角函數(shù)及解直角三角形掌握情況的綜合考查，也是對相關(guān)知識點對應(yīng)幾何模型運用的考查解題提示：（1）設(shè)與交于點在中，（要記清特殊角的函數(shù)）求出OA是關(guān)鍵，又第一次解直角三角形可求出觀測點到航線的距離具體為：在中，, （km）觀測點到航線的距離為3km（2）在中，.在中，在中，（此時不可以近似的寫成3.4過程計算時要注意），（km/h）答：該輪船航行的速度約為40.6 km/h解法探討：解法一是多個“直角三角形模型”的基本運用（、及）筆者有以下不同的見解，僅供交流：解法二：通過 “平行線（相似形）模型”與直角三角形模型”的結(jié)合運用，來處理本題的第一問。（1）如圖設(shè)與交于點北東CDBEAl6076圖O在中，又ADBE ，即，BE=3觀測點到航線的距離為3km（2）同解法一（2）解法三：通過“平行線（平行四邊形）模型”與直角三角形模型”的結(jié)合運用，來處理問題。（1）如圖過點E作EFBA，交 DA延長線于點F，則四邊形AFEB為平行四邊形，北東CDBEAl6076F圖OEF=AB=10在RtEDF中，DF= EF=10=5，AF=FDDA=52=3BE=AF=3觀測點到航線的距離為3km（2）在RtEDF中，DE= EF=10=，在中，（km/h）答：該輪船航行的速度約為40.6 km/h點評：題目中用到的知識點較多，計算量較大，計算起來很容易出錯，所以在評分標準中有明確的要求，只要步驟正確數(shù)學思想、數(shù)學方法得當，結(jié)果錯誤則給出較高分數(shù)，體現(xiàn)了對考生仁文化關(guān)懷和用數(shù)學的思想。在兩次解直角三角形時，注意單位和計算的規(guī)范性、準確性。26. 考點：本題考查學生對活動的觀察、探究然后得出正確結(jié)論，培養(yǎng)學生主動動手操作，大膽探究、認真推理、熟練的計算、準確說理表達的能力。解題提示：根據(jù)對稱性所以可得為等腰三角形具體過程如下（1）同意設(shè)與交于點由折疊知平分，所以又由折疊知，所以，所以所以，即為等腰三角形注意：學生在準確表達時表述不準確，很容易失分。（2）根據(jù)折疊知，四邊形是正方形，所以又由折疊知，所以從而點評：此時的計算時矩形折疊中線段長、有關(guān)角度的大小求值類問題中較為簡單的一種，只要學生能理清等量關(guān)系，找到數(shù)量關(guān)系，則所有問題迎刃而解，此題屬中檔難度的題。本題筆者認為有一個商榷的地方：考查層次性問題走低，初一的學生可以有80%左右的學生可以做出這個題目，屬于“命題的低效應(yīng)”現(xiàn)象，僅僅是筆者個人的看法，歡迎各位朋友討論。27. 解題提示：可根據(jù)圖象和題意得到線段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，即當時，答：銷售量為4萬升時，銷售利潤為4萬元體現(xiàn)了數(shù)行結(jié)合的思想；具體如下（1）根據(jù)題意，當銷售利潤為4萬元，銷售量為（萬升）答：銷售量為4萬升時銷售利潤為4萬元（2）由于點的坐標為，從13日到15日利潤為（萬元），所以銷售量為（萬升），所以點的坐標為求出A、B兩點的坐標，用待定系數(shù)法，設(shè)出設(shè)線段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，代入可得則解得線段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為同理從15日到31日銷售5萬升，利潤為（萬元）本月銷售該油品的利潤為（萬元），所以點的坐標為設(shè)線段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則解得所以線段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（3）線段（最簡潔的解法看“傾斜角”直線與x軸正半軸的夾角）也可以用算術(shù)和方程的思想解決此題，詳解如下：（2）根據(jù)題意，線段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，即把代入，得，所以點的坐標為截止到15日進油時的庫存量為（萬升）當銷售量大于5萬升時，即線段所對應(yīng)的銷售關(guān)系中，每升油的成本價（元）所以，線段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為（3）線段點評：本題以汽車加油為背景，以學生熟悉的生活場景為背景，注重考查學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，要求學生通過相應(yīng)的語言信息和圖象信息，獲得解決問題方法，因而培養(yǎng)學生進行多方位多角度自主探索，考查運用數(shù)學知識和技能，從而展示了分析解決各種實際應(yīng)用問題，已經(jīng)成為一種必然趨勢。設(shè)置體現(xiàn)了命題者，想考察學生一次函數(shù)的思想，也有許多同學用算術(shù)的方法解題更為簡便。28.解題提示：動點C從M點向左移動，t秒鐘移動的距離為t個單位，而M（5，0），所以O(shè)C的長為5t,可得，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿DE的方向作勻速運動，所以PD的長為t,而在直角三角形ODE中，OD=3、OE=4可得DE=5可求出EDO的正弦值、余弦值分別為：、，過P點作PNx軸,垂足為N，由于PDNPDO,當設(shè)運動時間為秒。故可求出（2）當?shù)膱A心由點向左運動，使點到點并隨繼續(xù)向左運動時，有，即當點在點左側(cè)時，過點作射線，垂足為，則由，OxyEPCDBQAMF得，則解得由，即，解得當與射線有公共點時，的取值范圍為當時，過作軸，垂足為，有，即解得當時，有，解得當時，有，即解得（不合題意，舍去）當是等腰三角形時，或，或，或考點：本題以動點與動圓為載體，注重考查運動變化的觀念和分類討論的數(shù)學思想，要求學生掌握圓和函數(shù)的解題思想和要領(lǐng)，本題題型設(shè)置較好也很常規(guī)。但是由于沒有給出備用圖，影響學生的答題，因而抽樣顯示本題得分僅為2.85分，幾乎是1分或2分，0分居多！試卷綜合解讀與評析本份數(shù)學試卷，是江蘇省近十幾年來第一次全省統(tǒng)一考試。本份試卷知識與能力考查的比較全面，符合考綱要求，能夠依據(jù)新課程標準，依托江蘇省內(nèi)的三個版本（蘇科版、華師大和人教版）教材，難易度適中，具有一定的區(qū)分度，沒有偏、難、怪題，有利于各層次學生的發(fā)揮。試題注重考查學生的“四基”和“四能”，既關(guān)注考查初中數(shù)學知識的掌握程度，又關(guān)注考查進入高中段學校繼續(xù)學習的潛能。將“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”三個維度的考查有機融合，突出了對考生綜合素養(yǎng)、綜合能力的考查、試題在“新思想、新材料、新形式”的統(tǒng)領(lǐng)下，體現(xiàn)了公平性、時代性和科學性。試題特別注意加強與社會生活、學生經(jīng)驗的聯(lián)系。增強問題的真實性和情境性，重視考查學生在真實情境中收集、整合、運用信息的能力，提出、研究、解決實際問題的能力。試卷創(chuàng)造性地使用已有的題型或積極探索嘗試新的題型，設(shè)計了一定量的背景新穎、設(shè)問巧妙、形式活潑的開放性、探究性、應(yīng)用性、實驗操作性題目，例如第26題，體現(xiàn)了對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的導(dǎo)向. 試題還注意了控制題量與閱讀量，有效地減輕了學生在考試中的不必要負擔。主客觀試題的比例基本合理。試卷結(jié)構(gòu)總體狀況良好，具有較好的信度、效度、區(qū)分度。試題新穎下筆容易，但得高分不容易，個別題目有一定的難度但不至于全軍覆沒，許多試題源于課本，例如第1、2、3、4、5、6、7、9、10、12、13、14、24題；或者取材于學生所熟悉的生活場景略加改編，例如第11、13、15、20題，學生做起來感到很親切自然，既注意了數(shù)學基礎(chǔ)知識、核心知識、核心方法的考查，又關(guān)注學生后續(xù)發(fā)展，和用數(shù)學思想的引導(dǎo)，加強方程、函數(shù)、建模、轉(zhuǎn)化、分類、數(shù)形結(jié)合、整體思想、幾何問題代數(shù)解法等多種思想方法的考查。縱觀試卷，主要有以下幾個突出特點：1 難易適中試題分三個部分，第一部分是細心填一填，第二部分是精心選一選，第三部分是認真答一答，每個部分的試題排列都是易到難，開始部分都著重于基本知識和基本技能的考查，每一部分最后一兩題明顯有一定的綜合性，如第8題、18題、27題、28題綜合性強，要求學生有一定的分析問題和解決問題的能力，并有一定的解題技巧。這份試卷考查的結(jié)果，均分比較高，但也能拉開學生之間的差距。2 題目背景涉及社會熱點問題全卷總分150分，其中約有45分的試題的背景來源于生活，如第6題，涉及社會生活問題之一的購物，第11題，涉及到江蘇省的地理面積；第13題涉及到2008熱點問題國民經(jīng)濟，第20題考查的是江蘇省這次學業(yè)統(tǒng)一問題；第21題涉及到我們生活中的人們關(guān)注的問題男女比例問題；第27題涉及生活中的人們關(guān)注的油價問題等。3 試題有較強探究功能 從某種意義上講，學習數(shù)學的過程是一個探究的過程，它包括，實際操作、觀察、猜想、測量以及驗證、證明等重要過程。這套試題向?qū)W生充分提供了探究的平臺，如第22題，是一道開放性性的命題，有15種不同的提法和解法，這些解法既有學生熟知常用的常規(guī)方法，也有思維新穎的奇思妙解，考查要求學生不僅會解決現(xiàn)成的數(shù)學問題，還要能自己提出問題解決問題，本題的設(shè)置在保持穩(wěn)定的同時，試卷力求創(chuàng)新，既考查了學生的基本