云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版).doc

2011年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試卷解讀一、選擇題（每小題3分，滿分27分）1（3分）（2011昆明）昆明小學(xué)1月份某天的氣溫為5，最低氣溫為1，則昆明這天的氣溫差為（）A4B6C4D6考點(diǎn)：有理數(shù)的減法專題：應(yīng)用題分析：依題意，這天的溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，列式計(jì)算解答：解：這天的溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，即5（1）=5+1=6故選B點(diǎn)評：本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)這是需要熟記的內(nèi)容2（3分）（2011昆明）如圖是一個由相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖專題：幾何圖形問題分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從正面看易得第一層有2個正方形，第二層和第三層左上都有1個正方形故選D點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3（3分）（2011昆明）據(jù)2010年全國第六次人口普查數(shù)據(jù)公布，云南省常住人口為45966239人，45966239用科學(xué)記數(shù)法表示且保留兩個有效數(shù)字為（）A4.6107B4.6106C4.5108D4.5107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于1 048 576有7位，所以可以確定n=71=6有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)解答：解：45 966 239=4.59662391074.6107故選A點(diǎn)評：本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法4（3分）（2011昆明）小明在九年級進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?6、82、91、85、84、85，則這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A91，88B85，88C85，85D85，84.5考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)定義：把所有的數(shù)從小到大排列，位置處于中間的數(shù)，即可得到答案解答：解：眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，85出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是：85，把所有的數(shù)從小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置處于中間的數(shù)是：84，85，因此中位數(shù)是：（85+84）2=84.5，故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，關(guān)鍵是正確把握兩種數(shù)的定義，即可解決問題5（3分）（2011昆明）若x1，x2是一元二次方程2x27x+4=0的兩根，則x1+x2與x1x2的值分別是（）A，2B，2C，2D，2考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系專題：推理填空題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=，x1x2=，代入即可求出答案解答：解：2x27x+4=0，x1+x2=，x1x2=2故選C點(diǎn)評：本題主要考查對根與系數(shù)的關(guān)系的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵6（3分）（2011昆明）下列各式運(yùn)算中，正確的是（）A3a2a=6aB=2CD（2a+b）（2ab）=2a2b2考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；二次根式的加減法分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、絕對值的性質(zhì)、二次根式的減法法則、平方差公式進(jìn)行計(jì)算排除解答：解：A、3a2a=6a2，故本選項(xiàng)錯誤；B、根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、原式=4=2，故本選項(xiàng)錯誤；D、根據(jù)平方差公式，得原式=4a2b2，故本選項(xiàng)錯誤故選B點(diǎn)評：此題綜合考查了單項(xiàng)式的乘法法則、多項(xiàng)式的乘法公式、二次根式的加減法則以及絕對值的化簡計(jì)算7（3分）（2011昆明）如圖，在ABCD中，添加下列條件不能判定ABCD是菱形的是（）AAB=BCBACBDCBD平分ABCDAC=BD考點(diǎn)：菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)菱形的判定定理，即可求得答案注意排除法的應(yīng)用解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，A、當(dāng)AB=BC時，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)ACBD時，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可得ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)BD平分ABC時，易證得AB=AD，根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確；由排除法可得D選項(xiàng)錯誤故選D點(diǎn)評：此題考查了菱形的判定熟記判定定理是解此題的關(guān)鍵8（3分）（2011昆明）拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）Ab24ac0Babc0CDab+c0考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：壓軸題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答：解：由拋物線的開口向下知a0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，c0，對稱軸為y軸，即 1，A、應(yīng)為b24ac0，故本選項(xiàng)錯誤；B、abc0，故本選項(xiàng)錯誤；C、即 1，故本選項(xiàng)正確；D、x=1時函數(shù)圖象上的點(diǎn)在第二象限，所以ab+c0，故本選項(xiàng)錯誤故選C點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定交點(diǎn)，難度適中9（3分）（2011昆明）如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=，AB的垂直平分線ED交BC的延長線于D點(diǎn)，垂足為E，則sinCAD=（）ABCD考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理專題：計(jì)算題；壓軸題分析：設(shè)AD=x，則CD=x3，在直角ACD中，運(yùn)用勾股定理可求出AD、CD的值，即可解答出；解答：解：設(shè)AD=x，則CD=x3，在直角ACD中，（x3）2+=x2，解得，x=4，CD=43=1，sinCAD=；故選A點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理及勾股定理的運(yùn)用，求一個角的正弦值，可將其轉(zhuǎn)化到直角三角形中解答二、填空題（每題3分，滿分18分）10（3分）（2011昆明）當(dāng)x5時，二次根式有意義考點(diǎn)：二次根式有意義的條件專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)意義，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)題意知：x50，解得，x5故答案是：x5點(diǎn)評：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義11（3分）（2011昆明）如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC延長線上的一點(diǎn)，A=70，ACD=105，則B=35考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：由A=70，ACD=105，根據(jù)三角形任意一個外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和得到ACD=B+A，則B=ACDA，然后代值計(jì)算即可解答：解：ACD=B+A，而A=70，ACD=105，B=10570=35故答案為35點(diǎn)評：本題考查了三角形的外角定理：三角形任意一個外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和12（3分）（2011昆明）若點(diǎn)P（2，2）是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，則此反比例函數(shù)的解讀式為y=考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解讀式專題：函數(shù)思想分析：將點(diǎn)P（2，2）代入反比例函數(shù)y=，求得k值，即利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解讀式解答：解：根據(jù)題意，得2=，解得，k=4故答案是：y=點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解讀式解答該題時，借用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征13（3分）（2011昆明）計(jì)算：=a考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算分析：首先對括號內(nèi)的式子通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分計(jì)算即可解答：解：原式=（+）=a故答案是：a點(diǎn)評：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵14（3分）（2011昆明）如圖，在ABC中，C=120，AB=4cm，兩等圓A與B外切，則圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為cm2（結(jié)果保留）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；相切兩圓的性質(zhì)專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)等圓的性質(zhì)得出AD=BD，根據(jù)CDAB求出A、B的度數(shù)，根據(jù)扇形的面積公式求出即可解答：解：兩等圓A與B外切，AD=BD=AB=2，C=120CAB+CBA=60設(shè)CAB=x，CBA=y則x+y=60圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為+=，故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，扇形的面積公式，相切兩圓的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，正確利用扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵15（3分）（2011昆明）某公司只生產(chǎn)普通汽車和新能源汽車，該公司在去年的汽車產(chǎn)量中，新能源汽車占總產(chǎn)量的10%，今年由于國家能源政策的導(dǎo)向和油價上漲的影響，計(jì)劃將普通汽車的產(chǎn)量減少10%，為保持總產(chǎn)量與去年相等，那么今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為90%考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用專題：壓軸題分析：這是一道關(guān)于和差倍分問題的應(yīng)用題，設(shè)今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為x%，解這道的關(guān)鍵是根據(jù)“為保持總產(chǎn)量與去年相等”，而去年的總量未知，可以設(shè)為參數(shù)a，就可以表示出去年普通汽車和新能源汽車的產(chǎn)量分別為90%a和10%a，而幾年的普通汽車和新能源汽車的產(chǎn)量分別為90%a（110%）和10%a（1+x%）就可以根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答：解：設(shè)今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為x%，去年的總產(chǎn)量為a，由題意，得90%a（110%）+10%a（1+x%）=a，解得：x=90故答案為：90%點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的運(yùn)用要求學(xué)生能熟練地掌握例一元一次方程解應(yīng)用題的步驟解一元一次方程的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系三、簡答題（共10題，滿分75）16（5分）（2011昆明）計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案解答：解：原式=2+211=2點(diǎn)評：本題主要考查了二次根式、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的性質(zhì)及實(shí)數(shù)運(yùn)算法則，比較簡單17（6分）（2011昆明）解方程：考點(diǎn)：解分式方程分析：觀察可得最簡公分母是（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x2），得31=x2，解得x=4檢驗(yàn)：把x=4代入（x2）=20原方程的解為：x=4點(diǎn)評：本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根18（5分）（2011昆明）在ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF求證：AE=CF考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，B=D，根據(jù)SAS證出ABECDF即可推出答案解答：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，B=D，BE=DF，ABECDF，AE=CF點(diǎn)評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)證出ABECDF是證此題的關(guān)鍵19（7分）（2011昆明）某校在八年級信息技術(shù)模擬測試后，八年級（1）班的最高分為99分，最低分為40分，課代表將全班同學(xué)的成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分為6個小組，制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖，其中39.559.5的頻率為0.08，結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：（1）八年級（1）班共有50名學(xué)生；（2）補(bǔ)全69.579.5的直方圖；（3）若80分及80分以上為優(yōu)秀，優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？（4）若該校八年級共有450人參加測試，請你估計(jì)這次模擬測試中，該校成績優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少人？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體分析：（1）由圖知：39.559.5的學(xué)生共有4人，根據(jù)頻率=可得到答案；（2）首先求出）69.579.5的頻數(shù)，再畫圖（3）80分及80分以上的人數(shù)為：18+8=26，再用100%=百分比可得答案（4）利用樣本估計(jì)總體即可解決問題解答：解：（1）40.08=50，（2）69.579.5的頻數(shù)為：50228188=12，如圖：（3）100%=52%，（4）45052%=234（人），答：優(yōu)秀人數(shù)大約有234人點(diǎn)評：此題主要考查了看頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，中考中經(jīng)常出現(xiàn)，讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題20（7分）（2011昆明）在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示，請解答下列問題：（1）將ABC向下平移3個單位長度，得到A1B1C1，畫出平移后的A1B1C1；（2）將ABC繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)180，得到A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換專題：作圖題分析：（1）將三角形的各點(diǎn)分別向下平移3個單位，然后順次連接即可得出平移后的A1B1C1；（2）根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向依次找到各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2，結(jié)合直角坐標(biāo)系可寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：（1）所畫圖形如下：（2）所畫圖形如下：A2點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）點(diǎn)評：本題考查了平移作圖及旋轉(zhuǎn)作圖的知識，難度一般，解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)及平移的特點(diǎn)，然后根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可21（7分）（2011昆明）如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測量，現(xiàn)測得古樹C在點(diǎn)A的北偏東45方向上，在點(diǎn)B的北偏西60方向上，BC=400m，請你求出這段地鐵AB的長度（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，1.732）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題專題：幾何綜合題；壓軸題分析：過點(diǎn)C作CDAB于D，則由已知求出CD和BD，也能求出AD，從而求出這段地鐵AB的長度解答：解：過點(diǎn)C作CDAB于D，由題意知：CAB=45，CBA=30，CD=BC=200（m），BD=CBcos（9060）=400=200（m），AD=CD=200（m），AB=AD+BD=200+200546（m），答：這段地鐵AB的長度為546m點(diǎn)評：本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形，再把條件和問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，有公共直角邊的可利用這條邊進(jìn)行求解22（8分）（2011昆明）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法分析：（1）根據(jù)題意直接列出樹形圖或列表即可；（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會，本題中即兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)或奇數(shù)時的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論解答：解：（1）（2）不公平理由：因?yàn)閮杉埮粕系臄?shù)字之和有以下幾種情況：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9種情況，其中5個偶數(shù)，4個奇數(shù)即小昆獲勝的概率為，而小明的概率為，此游戲不公平點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平23（9分）（2011昆明）A市有某種型號的農(nóng)用車50輛，B市有40輛，現(xiàn)要將這些農(nóng)用車全部調(diào)往C、D兩縣，C縣需要該種農(nóng)用車42輛，D縣需要48輛，從A市運(yùn)往C、D兩縣農(nóng)用車的費(fèi)用分別為每輛300元和150元，從B市運(yùn)往C、D兩縣農(nóng)用車的費(fèi)用分別為每輛200元和250元（1）設(shè)從A市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車為x輛，此次調(diào)運(yùn)總費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若此次調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用不超過16000元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？哪種方案的費(fèi)用最小？并求出最小費(fèi)用？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用專題：壓軸題；函數(shù)思想分析：（1）由已知用x表示出各種情況的費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式，化簡即得根據(jù)已知列出不等式組求解（2）根據(jù)（1）得出的函數(shù)關(guān)系，由此次調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用不超過16000元，計(jì)算討論得出答案解答：解：（1）從A市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車為x輛，此次調(diào)運(yùn)總費(fèi)為y元，根據(jù)題意得：y=300x+200（42x）+150（50x）+250（x2），即y=200x+15400，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=200x+15400又，解得：2x42，且x為整數(shù)，所以自變量x的取值范圍為：2x42，且x為整數(shù)（2）此次調(diào)運(yùn)的總費(fèi)用不超過16000元，200x+1540016000解得：x3，x可以?。?或3，方案一：從A市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車為2輛，從B市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車為40輛，從A市運(yùn)往D縣的農(nóng)用車為48輛，從B市運(yùn)往D縣的農(nóng)用車為0輛，方案二：從A市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車為3輛，從B市運(yùn)往C縣的農(nóng)用車為39輛，從A市運(yùn)往D縣的農(nóng)用車為47輛，從B市運(yùn)往D縣的農(nóng)用車為1輛，y=200x+15400是一次函數(shù)，且k=2000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=2時，y最小，即方案一費(fèi)用最小，此時，y=2002+15400=15800，所以最小費(fèi)用為：15800元點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課程規(guī)范的“問題情景建立模型解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式24（9分）（2011昆明）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)E在O上，過點(diǎn)E的直線EF與AB的延長線交于點(diǎn)F，ACEF，垂足為C，AE平分FAC（1）求證：CF是O的切線；（2）F=30時，求的值考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：幾何綜合題；壓軸題分析：（1）連接OE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和等邊對等角可得出OEAC，則OEF=ACF，由ACEF，則OEF=ACF=90，從而得出OECF，即CF是O的切線；（2）由OEAC，則OFEAFC，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方，從而得出的值解答：（1）證明：連接OE，AE平分FAC，CAE=OAE，又OA=OE，OEA=OAE，CAE=OEA，OEAC，OEF=ACF，又ACEF，OEF=ACF=90，OECF，又點(diǎn)E在O上，CF是O的切線；（2）解：OEF=90，F(xiàn)=30，OF=2OE又OA=OE，AF=3OE，又OEAC，OFEAFC，=，=，=點(diǎn)評：本題考查了切線的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及圓周角定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握25（12分）（2011昆明）如圖，在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動，速度為1cm/s，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BCA方向向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)一個運(yùn)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個運(yùn)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動（1）求AC、BC的長；（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（秒），PBQ的面積為y（cm2），當(dāng)PBQ存在時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動，使PQAB時，以點(diǎn)B、P、Q為定點(diǎn)的三角形與ABC是否相似，請說明理由；（4）當(dāng)x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使BCM得周長最??？若存在，求出最小周長；若不存在，請說明理由考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；勾股定理專題：壓軸題；動點(diǎn)型分析：（1）由在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，設(shè)AC=4y，BC=3y，由勾股定理即可求得AC、BC的長；（2）分別從當(dāng)