云南省蒙自高級中學11-12學年高二數學10月月考試題 理

用心 愛心 專心1 云南省蒙自高級中學云南省蒙自高級中學 11 1211 12 學年高二數學學年高二數學 1010 月月考試題月月考試題 理理 一 選擇題 本大題共 12 小題 每小題 5 分 滿分 60 分 每小題 4 個選項中 只有 1 個選項符合題目要求 1 集合 A 滿足 則實數的取值范圍是 12 xxBx xa AB a A B C D 2a a 2a a 1a a 1a a 2 已知向量 的夾角為 2 b 則等于 ab 303 aba A B C D 32 23 113 3 已知函數 那么 82 2 xxy A 當x 1 時 函數單調遞增 B 當x 1 時 函數單調遞 減 C 當x 1 時 函數單調遞增 D 當x 3 時 函數單調遞 減 4 若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示 則這個正三棱柱的高和底面邊長分 別為 A 2 2 B 2 2 C 4 2 D 2 432 5 已知向量 向量 若 則實數 的值是 1 axx 3 2 bx ab x A 或 B 或 C 或 1 212 1 2 D 或12 6 某學校共有老 中 青職工 200 人 其中有 老年職工 60 人 中年職工人數與青年職工人數 相等 現采用分層抽樣的方法抽取部分職工進行 調查 已知抽取的老年職工有 12 人 則抽取的 青年職工應有 A 12 人B 14 人 C 16 人D 20 人 7 在空間中 下列命題正確的是 A 平行于同一平面的兩條直線平行 B 平行 于同一直線的兩個平面平行 主視圖 俯視圖 2 32 左視圖 用心 愛心 專心2 C 垂直于同一直線的兩條直線平行 D 垂直于同一平面的兩條直線平行 8 按右下圖所表示的算法 若輸入的是一個小于 50 的數 則輸出的是 n A 2005 B 65 C 64 D 63 9 已知 4 0 cos tan 25 xxx 則 A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 4 3 10 若 則下列各式正確的是 ba A B C D 22 baba 22ba22 22 ba 11 設 則函數的零點落在區(qū)間 25 x f xx A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 12 一人連續(xù)投擲硬幣兩次 事件 至少有一次為正面 的互斥事件是 A 至多有一次為正面B 兩次均為正面 C 只有一次為正面D 兩次均為反面 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 4 4 小題 每小題小題 每小題 5 5 分 滿分分 滿分 2020 分 分 13 已知關于 的不等式 它的解集是 1 3 則x03 2 axx 實數的值是 a 14 函數的定義域是 lg 2 yx 15 長方體的三條側棱長的比 1 2 3 全面積是 88 則長方體的體積是 2 cm 16 設 滿足約束條件 則的最大值是 xy 0 21 x xy xy 32zxy 三 解答題 本大題共三 解答題 本大題共 6 6 小題 第小題 第 1717 題為題為 1010 分 其余每題分 其余每題 1212 分 共分 共 7070 分 分 解答題應寫出文字說明及演算步驟解答題應寫出文字說明及演算步驟 17 某市為了保障民生 防止居民住房價格過快增長 計劃出臺合理的房價調 控政策 為此有關部門抽樣調查了 100 個樓盤的住房銷售價格 右表是這 100 個樓盤住房銷售均價 單位 千元 平米 的頻率分布表 根據右表回 用心 愛心 專心3 答以下問題 1 求右表中a b的值 2 請將下面的頻率分布直方圖補充完整 并根據直方圖估計該市居民住房銷 售價格在 4 千元 平米到 8 千元 平米之間的概率 18 已知等差數列 n a滿足 3 7a 57 26aa n a的前n項和為 n S 1 求 n a及 n S 2 令 n b 2 1 1 n a n N 求數列 n b的前n項和 n T 19 設直線相交于點 A B 0320132 22 xyxyx和圓 1 求弦 AB 的垂直平分線方程 w w w c o m 2 求弦 AB 的長 20 如圖 三棱錐P ABC中 已知PA 平面ABC PA 3 PB PC BC 6 求二面角P BC A的正弦值 用心 愛心 專心4 P B C A 21 某單位計劃建一長方體狀的倉庫 底面如圖 高度為定值 倉庫的后墻和底 部不花錢 正面的造價為元 兩側的造價為元 頂部的造價為40 m45 m 元 設倉庫正面的長為 兩側的長各為 20 2 m x m y m 1 用表示這個倉庫的總造價 元 x yt 2 若倉庫底面面積時 倉庫的總造價 最少100S 2 mt 是多少元 此時正面的長應設計為多少 m 22 已知 3sin cos cos cos axx bxx 122 Rmxmbaxf 1 求 f x 關于x的表達式 并求 f x 的最小正周期 2 若 2 0 x時 f x 的最小值為 5 求m的值 用心 愛心 專心5 試卷答案試卷答案 理科理科 一 選擇題一 選擇題 1 5 ACADC 6 10 BDDBA 11 12 AD 二 填空題二 填空題 13 2 14 x 15 48 16 51 三 解答題三 解答題 解 1 a 15 b 0 12 4 分 2 率分布直方圖如圖 8 分 該市居民住房銷售價格在 4 千元 平米到 8 千元 平米之間的概率為 0 69 10 分 18 1 設等差數列 n a的公差為 d 因為 3 7a 57 26aa 所以有 1 1 27 21026 ad ad 解得 1 3 2ad 用心 愛心 專心6 所以321 2n 1 n an n S n n 1 3n 2 2 2 n 2n 6 分 2 由 1 知2n 1 n a 所以bn 2 1 1 n a 2 1 2n 1 1 11 4 n n 1 111 4n n 1 所以 n T 111111 1 4223n n 1 11 1 4n 1 n 4 n 1 即數列 n b的前n項和 n T n 4 n 1 12 分 19 解 1 圓方程可整理為 圓心坐標為 1 0 半徑 r 2 4 1 22 yx 易知弦 AB 的垂直平分線 過圓心 且與直線 AB 垂直 l 而 2 3 3 2 1 kkAB 所以 由點斜式方程可得 1 2 3 0 xy 整理得 6 分0323 yx 2 圓心 1 0 到直線 13 3 23 12 0132 22 dyx的距離為 故 12 分 13 5592 13 3 22 22 AB 20 解 取BC的中點D 連結PD AD PB PC PD BC PA 平面ABC 由三垂線定理的逆定理得 AD BC PDA就是二面角P BC A的平面角 4 分 PB PC BC 6 PD 336 2 3 sin PDA 即二面角P BC A的正弦值是 3 3 33 3 PD PA 3 3 12 分 21 解 由題意得倉庫的總造價為 4045 220txyxy 4 分 倉庫底面面積時 2 100Sxym 4045 22040902000txyxyxy 用心 愛心 專心7 8 分2 40902000 xy 120020003200 當且僅當時 等號成立 10 分4090 xy 又