山東省青島市2016年中考數(shù)學(xué)試題（Word版）

A. B. C. D. 青島市二 六年初中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù) 學(xué) 試 題 (考試時(shí)間： 120 分鐘；滿分： 120 分） 親愛(ài)的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！ 本試題分第丨卷和第丨丨卷兩部分，共有 24 道題 一 8 題為選擇題，共 24 分；第 9 一 14 題為填空題， 15 題為作圖題， 16 24 題為解答題，共 96 分 題卡上作 答，在本卷上作答無(wú)效 . 第 I 卷 一、選擇題（本題滿分 24 分，共有 8 道小題，每小題 3 分） 下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為 A、 B、 C、 D 的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的 對(duì)得分；不選、選 錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分 . 1 . - 5 的絕對(duì)值是 （ ） A . - 5 C . 5 D . 5 2 年從太陽(yáng)得到的能量，相當(dāng)于燃燒 130 000 000煤所產(chǎn)生的能量 30 000 000科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ） . A . 13 . . 1.3 . 1.3 是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ） C 的結(jié)果為 （ ） . A . 2 . . 4 段 過(guò)平移得到線段 中點(diǎn) A,B 的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)分別為點(diǎn) 1，這四個(gè)點(diǎn) 都在格點(diǎn)上 B 上有一 個(gè)點(diǎn) P( a， b），則點(diǎn)戶在 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （ ） . A ( a - 2， b + 3 ) B .( a - 2， b - 3 ) C . (a + 2， b + 3 ) D .(a + 2， 5 . A， B 兩地相距 180修的高速公路開通后，在 A， B , HS x 兩地間行駛的長(zhǎng)途客車平均車速提高了 50%，而從 A 地到 B 地的時(shí)間縮短了 1h 來(lái)的平均車速為 h，則根據(jù)題意可列方程為 （ ） . 6 一 扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條和 夾角為 120，長(zhǎng)為 25 紙部分的寬 5紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為 （ ） . A . 175n . 350n . 3800n D 150n 下列程序進(jìn)行計(jì)算 ，輸出結(jié)果如下表： 分析表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程 (x + 8)2 0 的一個(gè)正數(shù)解 x 的大致范圍為 （ ） A . x . x . x . x 二、填空題（本題滿分 18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分 ) C D 9 = 10 “萬(wàn)人馬拉松”活動(dòng)組委會(huì)計(jì)劃制作運(yùn)動(dòng)衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者，以決 定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動(dòng)衫的數(shù)量。根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖 所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖。若本次活動(dòng)共有 12000 名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的 約有 名 . 11 如圖， O 的直徑， C , D 是 O 上的兩點(diǎn)，若 28 ,則 . 12 已知二次函數(shù) y= 3與正比例函數(shù) y = 4x 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則 c 的值為 _ 13 如圖，在正方形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) 0， E 為 一點(diǎn)， ， F 為 中點(diǎn) 周長(zhǎng)為 18，則 長(zhǎng)為 _ . 14 如圖，以邊長(zhǎng)為 20正三角形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取 4的六條 線段，過(guò)截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線，形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形 虛線剪掉，用剩下的紙板折成 一 個(gè)底為正三角形的無(wú)蓋柱形盒子，則它的容積為 三、 作圖題（本題滿分 4 分） 用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡 . 15 段 a 及 求作： O,使 O 在 內(nèi)部， a , 且 O 與 兩邊分別相切 . 四、 解答 題（本題滿分 74 分，共有 9 道小題 ） (本小題滿分 6 分） 16 .(本小題滿分 8 分，每題 4 分） （ 1）化簡(jiǎn)11x x（ 2)解不等式組 ，并寫出它的整數(shù)解 17（本小題滿分 6 分） 小明和小亮用下面兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇 形 兩次數(shù)字之積大于 2 ,則小明勝，否則小亮勝 公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 . 18 (本小題滿分 6 分） 如圖， 長(zhǎng)為 10m，傾斜角為 37的自動(dòng)扶梯，平臺(tái) 大樓 直，且與扶梯 長(zhǎng)度相等，在 B 處測(cè)得大樓頂部 C 的仰角為 65 ，求大樓 高度 （ 結(jié)果保留整數(shù) ） . (參考數(shù)據(jù)： 3， 3， 109,715 2 19 (本小題滿分 6 分 ） 甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖： 甲隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī) 乙 隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī) 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下： (1 )寫出表格中 a , b , c 的值； (2 )分別運(yùn)用上表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī) 其中 名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？ 20 (本小題滿分 8 分） 如圖，需在一面墻上繪制幾個(gè)相同的拋物線型圖案 左邊的拋物線可以用y=a 0 )表示 ， C 兩點(diǎn)到地面的距離均為43m，到墻 邊似的距離分別為21m，23m . (1 )求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離； (2 )若該墻的長(zhǎng)度為 10m，則 最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案？平均成績(jī) /環(huán) 中位數(shù) /環(huán) 眾數(shù) /環(huán) 方差 甲 a 7 7 7 b 8 c 21 .(本小題滿分 8 分） 已知：如 圖，在 ， E, F 分 別 是 邊 的 點(diǎn) ， 且 A E = C F ,直線 別 交 延長(zhǎng)線、 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G , H ，交 點(diǎn) 0 . ( 1 ) 求證： ( 2 ) 連接 D G = B G ， 則 四 邊 形 B E D F 是 什 幺 特 殊 四 邊 形 ？ 請(qǐng) 說(shuō) 明 理 由 . 22 (本小題滿分 10 分） 某玩具廠生產(chǎn) 一 種玩具，本著控制固定成本，降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的 玩具能夠全部 售 出 查，若按每個(gè)玩具 280 元銷售時(shí)，每月可銷售 300 個(gè)若銷售單價(jià)每降低 1 元， 每月可多售出 2 個(gè) 個(gè)玩具的固定成本 Q (元）與月產(chǎn)銷量 y(個(gè)）滿足如 下關(guān)系： (1 )寫出月產(chǎn)銷量 y(個(gè)）與銷售單價(jià) x (元）之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求每個(gè)玩具的固定成本 Q(元）與月產(chǎn)銷量 y(個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式； (3 )若每個(gè)玩具的固定成本 為 30 元，則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？ (4 )若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過(guò) 400 個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成 本至少為多少元？ 銷售單價(jià)最低為多少元？ 23.(本小題滿分 10 分） 問(wèn)題提出：如何將邊長(zhǎng)為 n(n 5 ,且 n 為整數(shù) ） 的正方形分割為一些 1 2矩形 （ 矩形指邊長(zhǎng)分別為 a , b 的矩形 ）？ 問(wèn)題探究：我們先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開始研究解決，再把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題 . 探究一： 如圖 ，當(dāng) n=5 時(shí)， 可將正方形分割為五個(gè) 1矩形 . 如圖 ，當(dāng) n=6 時(shí)， 可將正方形分割為六個(gè) 2矩形 . 如圖 ，當(dāng) n=7 時(shí)， 可將正方形分割為五個(gè) 1矩形和四個(gè) 2矩形 如圖 ，當(dāng) n=8 時(shí)， 可將正方形分割為八個(gè) 1矩形和四個(gè) 2矩形 如圖 ，當(dāng) n=9 時(shí)， 可將正方形分割為九個(gè) 1矩形和六個(gè) 2矩形 月產(chǎn)銷量 y(個(gè)） . 160 200 240 300 . 每個(gè)玩具的固定成本 Q (元） . 60 48 40 32 . 探究二： 當(dāng) n = 10 , 11 , 12 , 13 , 14 時(shí)，分別將正方形按下列方式分割： 所以，當(dāng) n = 10 , 11 , 12 , 13 , 14 時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè) 5正方形、一個(gè) (n - 5 ) x ( n - 5 )的正方形和兩個(gè) 5x ( n - 5 )的矩形 5正方形和 5x ( n - 5 ) 的矩形均可分割為 1矩形，而 （ x(正方形是邊長(zhǎng)分別為 5 , 6 , 7 , 8 , 9 的正方形，用探究一的方法可 分割為一些 1 2矩形 . 探究三： 當(dāng) n = 15 , 16 , 17 , 18 , 19 時(shí)，分別將正方形按下列方式分割： 請(qǐng)按照上面的方法，分別畫出邊長(zhǎng)為 18 , 19 的正方形分割示意圖 . 所以，當(dāng) n= 15 , 16 , 17 , 18 , 19 時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè) 10正方形、一 個(gè) ( x ( 正方形和兩個(gè) 10x (矩形 10正方形和 10x (的矩形均可分割為 1矩形，而 （ x (正方形又是邊長(zhǎng)分別為 5 , 6 , 7 , 8 , 9 的正方形，用探究一的方法可分割為一些 1 2矩形 . 問(wèn)題解決：如何將邊長(zhǎng)為 n(n 5，且 n 為整數(shù) ） 的正方形分割為一些 1 2矩形？請(qǐng) 按照上面的方法畫出分割示意圖，并加以說(shuō)明 . 實(shí)際應(yīng)用：如何將邊長(zhǎng)為 61 的正方形分割為一些 1 2矩形？ （ 只需 按照探究三的方 法畫出分割示意圖即可） 24 (本小題滿分 12 分） 已知：如圖，在矩形 ， 角線 于點(diǎn) 0 從 點(diǎn) A 出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s ;同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) 向勻速運(yùn) 動(dòng)，速度為 1cm/s ;當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè) 點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng) O 并延長(zhǎng)，交 點(diǎn) E