2016年山東省菏澤市定陶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1頁（共 22頁） 2016 年山東省菏澤市定陶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 1 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9 2下列運算結(jié)果正確的是（ ） A x6x2=（ x） 1= C（ 22=4 2a2 2如圖所示，該幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 4 2015 年，菏澤市相關(guān)部門統(tǒng)計，春節(jié)一周長假期間共實現(xiàn)銷售收入約 元，比同期增長 請你將 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 08 B 07 C 07 D 08 5下列結(jié)論正確的是（ ） A若分式 的值等于 0，則 a=1 B單項式 系數(shù)是 1 C使式子 有意義的 x 的取值范圍是 x 2 D 3 6如圖，在 ， C=90， B=30，邊 E 交 ，交 ， ，則 長為（ ） A 6 B 6 C 9 D 3 7貨車和小汽車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距 180 千米，貨車的速度為 60 千米 /小時，小汽車的速度為 90 千米 /小時，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離 y（千米）與各自行駛時間 t（小時）之間的函數(shù)圖象是（ ） 第 2頁（共 22頁） A B CD 8如圖，已知 O 的周長為 4， 的長為 ，則圖中陰影部分的面積為（ ） A 2 B C D 2 二、填空題（共 6小題，每小題 3 分，滿分 18分） 9分解因式： 9a= 10如圖，將 點 0得 度 11不等式組 的解集為 12圓錐的底面直徑是 8，母線長是 5，則這個圓錐的側(cè)面積是 13如圖，把 ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是 面積的一半，若 ，則此三角形移動的距離 14如圖，在平面直角坐標系 ， 在 x 軸正半軸上， B， C 在反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上，則 第 3頁（共 22頁） 三、解答題（共 10小題，滿分 78 分） 15計算： （ 1） 2 1+ |2 |+ + （ 2）先化簡，再求值： +a b，其中 a=1+ ， b= 1+ 16如圖，在平行四邊形 ， E、 F 分別為邊 中點， 對角線 （ 1）求證： （ 2）若 四邊形 什么 四邊形？證明你的結(jié)論 17（ 1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人求第二次傳球后球回到甲手里的概率（請用 “畫樹狀圖 ”或 “列表 ”等方式給出分析過程） （ 2）如果甲跟另外 n（ n2）個人做（ 1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結(jié)果） 18某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學(xué)生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào)查，其中 有這樣一個問題： 老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達 A從不 B很少 C有時 D常常 E總是 答題的學(xué)生在這五個選項中只能選擇一項如圖是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖 第 4頁（共 22頁） 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （ 1）該區(qū)共有 名初二年級的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查； （ 2）請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）在扇形統(tǒng)計圖中， “總是 ”所占的百分比為 19如圖，廠房屋頂人字 架的跨度 0m D 為 中點，上弦 C， B=36，求中柱 上弦 長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位） 參考數(shù)據(jù)： 20如圖，直線 y=x+1 和 y= x+3 相交于點 A，且分別與 x 軸交于 B， C 兩點，過點 y= （ x 0）與直線 y= x+3 的另一交點為點 D （ 1）求雙曲線的解析式； （ 2）求 面積 21某工廠以 80 元 /箱的價格購進 60 箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn) 車間用每箱原材料可生產(chǎn)出 2 千克，需耗水 4 噸；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的 千克，但耗水量是甲車間的一半已知 /千克，水價為 5 元 /噸如果要求這兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水量不得超過 200 噸，那么該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)任務(wù)，才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤 w 最大？最大利潤是多少？（注：利潤 =產(chǎn)品總售價購買原材 料成本水費） 22如圖，已知 O 的弦， O 外一點， 正三角形， D 為 中點，M 為 O 上一點，并且 0 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 E， F 分別是邊 的兩個動點，且 20， O 的半徑為 2，試問 是，求出這個定值；若不是，請說明理由 第 5頁（共 22頁） 23大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料 ，里料 ，已知面料的單價比里料的單價的 2 倍還多 10 元，一件外套的布料成本 為 76 元 （ 1）求面料和里料的單價； （ 2）該款外套 9 月份投放市場的批發(fā)價為 150 元 /件，出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢， 10 月份進入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費用 14 元，為確保每件外套的利潤不低于 30 元 設(shè) 10 月份廠方的打折數(shù)為 m，求 m 的最小值；（利潤 =銷售價布料成本固定費用） 進入 11 月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對 戶在 10 月份最低折扣價的基礎(chǔ)上實施更大的優(yōu)惠，對普通客戶在 10 月份最低折扣價的基礎(chǔ)上實施價格上浮已知對 ，結(jié)果一個 戶用 9120 元批發(fā)外套的件數(shù)和一個普通客戶用 10080 元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求 戶享受的降價率 24如圖，已知拋物線 y=bx+c（ a0）與 x 軸交于點 A（ 1， 0）和點 B（ 3， 0），與 ，且 B （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）若點 E 為第二象限拋物線上一動點，連接 四邊形 積的最大值，并求出此時點 E 的坐標； （ 3）點 P 在拋物線的對稱軸上，若線段 點 P 逆時針旋轉(zhuǎn) 90后，點 恰好也落在此拋物線上，求點 P 的坐標 第 6頁（共 22頁） 2016 年山東省菏澤市定陶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 1 的平方根是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9 【考點】 平方根；算術(shù)平方根 【分析】 求出 81 的算術(shù)平方根，找出結(jié)果的平方根即可 【解答】 解： =9， 的平方根為 3 故選 B 2下列運算結(jié)果正確的是（ ） A x6x2=（ x） 1= C（ 22=4 2a2 2考點】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式；負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、單項式的乘法計算即可 【解答】 解： A、 x6x2=誤； B、（ x） 1= ，錯誤； C、（ 22=4確； D、 2a2 2誤； 故選 C 3如圖所示，該幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】 解：從上 面看是一個正方形，正方形的左下角是一個小正方形，故 故選： B 4 2015 年，菏澤市相關(guān)部門統(tǒng)計，春節(jié)一周長假期間共實現(xiàn)銷售收入約 元，比同期增長 請你將 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 08 B 07 C 07 D 08 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法： a10n，可得答案 第 7頁（共 22頁） 【解答】 解： 用科學(xué)記數(shù)法表示為 08， 故選： A 5下列結(jié)論正確 的是（ ） A若分式 的值等于 0，則 a=1 B單項式 系數(shù)是 1 C使式子 有意義的 x 的取值范圍是 x 2 D 3 【考點】 二次根式有意義的條件；合并同類項；單項式；分式的值為零的條件 【分析】 根據(jù)各個選項中的說法，可以判斷各個選項中的說法是否正確，本題得以解決 【解答】 解： =0，可得 a=1，故選項 單項式 系數(shù)是 1，故選項 要使式子 有意義，可得 x+20，得 x 2，故選項 C 錯誤； 3選項 D 錯誤； 故選 B 6如圖，在 ， C=90， B=30，邊 E 交 ，交 ， ，則 長為（ ） A 6 B 6 C 9 D 3 【考點】 含 30 度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得 D，可得 0，易得 0， 0，則 角平分線的性質(zhì)得 D=3，再根據(jù)直角三角形 30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得 結(jié)果 【解答】 解： 垂直平分線， D， B=30， 0， 0， 角平分線， C=90， D=3， B=30， ， ， 第 8頁（共 22頁） 故選 C 7貨車和小汽車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距 180 千米，貨車的速度為 60 千米 /小時，小汽車的速度為 90 千米 /小時，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離 y（千米）與各自行駛時間 t（小時）之間的函數(shù)圖象是（ ） A B CD 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)出發(fā)前都距離乙地 180 千米，出發(fā)兩小時小汽車到達乙地距離變?yōu)榱?，再?jīng)過兩小時小汽車又返回甲地距離又為 180 千米；經(jīng)過三小時，貨車到達乙地距離變?yōu)榱?，故而得出答?【解答】 解：由題意得出發(fā)前都距離乙地 180 千米，出發(fā)兩小時小汽車到達乙地距離變?yōu)榱悖俳?jīng)過兩小時小汽車又返回甲地距離又為 180 千米，經(jīng)過三 小時，貨車到達乙地距離變?yōu)榱?，?C 符合題意， 故選： C 8如圖，已知 O 的周長為 4， 的長為 ，則圖中陰影部分的面積為（ ） A 2 B C D 2 【考點】 扇形面積的計算；弧長的計算 【分析】 首先根據(jù) O 的周長為 4，求出 O 的半徑是多少；然后根據(jù) 的長為 ， 可得的長等于 O 的周長的 ，所以 0；最后用 O 的面積的 減去 出圖中陰影部分的面積為多少即可 【解答】 解： O 的周長為 4， O 的半徑是 r=42=2， 的長為 ， 的長等于 O 的周長的 ， 0， 第 9頁（共 22頁） S 陰影 = = 2 故選： A 二、填空題（共 6小題，每小題 3 分，滿分 18分） 9分解因式： 9a= a（ m+3）（ m 3） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 先提取公因式 a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解 【解答】 解： 9a =a（ 9） =a（ m+3）（ m 3） 故答案為： a（ m+3）（ m 3） 10如圖，將 點 0得 60 度 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，依此即可求解 【解答】 解： 將 點 0得 0 度 故答案為： 60 11不等式組 的解集為 1x 2 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 先求出每個不等式的解集，根據(jù)不等 式的解集找出不等式組的解集即可 【解答】 解： 由 得： x 1， 由 得： x 2， 不等式組的解集是 1x 2， 故答案為 1x 2 12圓錐的底面直徑是 8，母線長是 5，則這個圓錐的側(cè)面積是 20 【考點】 圓錐的計算 【分析】 首先求得圓錐的底面周長，即側(cè)面的弧長，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求解 【解答】 解： 圓錐的底面直徑是 8， 底面周長 =8， 這個圓錐的側(cè)面積 = 85=20 第 10頁（共 22頁） 故答案為： 20 13如圖，把 ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是 面積的一半，若 ，則此三角形移動的距離 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì) 【分析】 利用相似三角形面積的比等于相似比的平方先求出 AB，再求 可以了 【解答】 解：設(shè) AC交于點 E， 由平移的性質(zhì)知， AC， S S ： 2， ， AB=1， AB= ， 故答案為： 14如圖，在平面直角坐標系 ， 在 x 軸正半軸上， B， C 在反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上，則 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 作 x 軸于 D， x 軸于 E，則 出 = = = ，設(shè) CE=x，則x，根據(jù)反比例函數(shù)的解析式表示出 ， ， ，然后根據(jù)三角形面積求得即可 【解答】 解：作 x 軸于 D， x 軸于 E， = = ， = = = ， 設(shè) CE=x，則 x， 第 11頁（共 22頁） C 的橫坐標為 ， ， ， = ， E= ， + = ， S D= 2x= 故答案為 三、解答題（共 10小題，滿分 78 分） 15計算： （ 1） 2 1+ |2 |+ + （ 2）先化簡，再求值： +a b，其中 a=1+ ， b= 1+ 【考點】 分式的化簡求值；實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）分別根據(jù)數(shù)的開方法則、 負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可； （ 2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把 a、 b 的值代入進行計算即可 【解答】 解：（ 1）原式 = +1（ 3 2） +3 2 = 1+ =2； （ 2）原式 = + +a b = +a b 第 12頁（共 22頁） = +a b =a b+a b =2（ a b）， 當(dāng) a=1+ ， b= 1+ 時，原式 =2（ 1+ 1+ ） =4 16如圖，在平行四邊形 ， E、 F 分別為邊 中點， 對角線 （ 1）求證： （ 2）若 四邊形 什么四邊形？證明你的結(jié)論 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定 【分析】 （ 1）由四邊形 平行 四邊形，即可得 C， D， A= C，又由 E、F 分別為邊 中點，可證得 F，然后由 可判定 （ 2）先證明 行且相等，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，再連接 以證明四邊形 以 以 據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形， C， D， A= C， E、 F 分別為邊 中點， F， 在 ， ， （ 2）若 四邊形 菱形，理由如下： 解：由（ 1）可得 F， 又 F， 四邊形 平行四邊形， 連接 ， E、 F 分別為邊 中點， E， 四邊形 平行四邊形， 第 13頁（共 22頁） 又 四邊形 平行四邊形， 四邊形 菱形 17（ 1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人求第二次傳球后球回到甲手里的概率（請用 “畫樹狀圖 ”或 “列表 ”等方式給出分析過程） （ 2）如果甲跟另外 n（ n2）個人做（ 1）中同樣的游戲， 那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結(jié)果） 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）根據(jù)畫樹狀圖，可得總結(jié)果與傳到甲手里的情況，根據(jù)傳到甲手里的情況比上總結(jié)過，可得答案； （ 2）根據(jù)第一步傳的結(jié)果是 n，第二步傳的結(jié)果是 三步傳的結(jié)果是總結(jié)過是 給甲的結(jié)果是 n（ n 1），根據(jù)概率的意義，可得答案 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖： 共有 9 種等可能的結(jié)果，其中符合要求 的結(jié)果有 3 種， P（第 2 次傳球后球回到甲手里） = = （ 2）第三步傳的結(jié)果是 給甲的結(jié)果是 n（ n 1）， 第三次傳球后球回到甲手里的概率是 = ， 故答案為： 18某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學(xué)生進行了一次隨機抽樣問卷調(diào) 查，其中有這樣一個問題： 老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達 E A從不 B很少 C有時 D常常 E總是 第 14頁（共 22頁） 答題的學(xué)生在這五個選項中只能選擇一項如圖是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （ 1）該區(qū)共有 3200 名初二年級的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查； （ 2）請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）在扇形統(tǒng)計圖中， “總是 ”所占的百分比為 42% 【考點】 條形統(tǒng)計圖；扇形 統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）結(jié)合兩個統(tǒng)計圖中的 “從不 ”的人數(shù)與所占百分比即可求出初二年級的學(xué)生參加數(shù)量； （ 2）用總?cè)藬?shù)分別減去 “從不 ”、 “很少 ”、 “常常 ”、 “總是 ”的人數(shù)，計算出 “有時 ”的人數(shù)即可將條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）利用公式 “總是 ”所占的百分比 = %計算即可 【解答】 解：（ 1） 963%=3200， 故答案為： 3200； （ 2） “有時 ”的人數(shù) =3200 96 320 736 1344=704； 如圖所示： （ 3） “總是 ”所占的百分比 = %= 100%=42%， 故答案為： 42% 第 15頁（共 22頁） 19如圖，廠房屋頂人字架的跨度 0m D 為 中點，上弦 C， B=36，求中柱 上弦 長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位） 參考數(shù)據(jù)： 【考點】 解直角三角 形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 D=5 米，在 ，利用 B 【解答】 解： C， 0 米， D=5 米， 在 ， B=36， ，即 D） ，即 ） 答：中柱 D 為底邊 中點）為 和上弦 長為 20如圖，直線 y=x+1 和 y= x+3 相交于點 A，且分別與 x 軸交于 B， C 兩點，過點 y= （ x 0）與直線 y= x+3 的另一交點為點 D （ 1）求雙曲線的解析式； （ 2）求 面積 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）先通過解方程組 得 A（ 1， 2），然后把 A（ 1， 2）代入 y= 中求出k 的值即可得到反比例函數(shù)解析式； （ 2）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，通過解方程組 得 D（ 2， 1），再利用 x 軸上點的坐標特征確定 點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可 【解答】 解：（ 1）解方程組 得 ， 第 16頁（共 22頁） 則 A（ 1， 2）， 把 A（ 1， 2）代入 y= 得 k=12=2， 所以反比例函數(shù)解析式為 y= ； （ 2）解方程組 得 或 ， 則 D（ 2， 1）， 當(dāng) y=0 時， x+1=0，解得 x= 1，則 B（ 1， 0）； 當(dāng) y=0 時， x+3=0，解得 x=3，則 C（ 3， 0）， 所以 面積 = （ 3+1） 1=2 21某工廠以 80 元 /箱的價格購進 60 箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn) 車間用每箱原材料可生產(chǎn)出 2 千克，需耗水 4 噸；乙車間通過節(jié)能改造，用每箱原材料可生產(chǎn)出的 千克，但耗水量是甲車間的一半已知 /千克，水價為 5 元 /噸如果要求這兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水量不得超過 200 噸，那么該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)任務(wù)，才能使這次生產(chǎn)所能獲取的利潤 w 最大？最大利潤是多少？（注：利潤 =產(chǎn) 品總售價購買原材料成本水費） 【考點】 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 設(shè)甲車間用 x 箱原材料生產(chǎn) 乙車間用（ 60 x）箱原材料生產(chǎn) 據(jù)題意列出不等式，確定 x 的取值范圍，列出 w=3012x+10（ 60 x） 8060 54x+2（ 60 x） =50x+12 600，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答 【解答】 解：設(shè)甲車間用 x 箱原材料生產(chǎn) 乙車間用（ 60 x）箱原材料生產(chǎn) 由題意得 4x+2（ 60 x） 200，解得 x40 w=3012x+10（ 60 x） 8060 54x+2（ 60 x） =50x+12 600， 50 0， w 隨 x 的增大而增大 當(dāng) x=40 時， w 取得最大值，為 14 600 元 答：甲車間用 40 箱原材料生產(chǎn) 車間用 20 箱原材料生產(chǎn) 使工廠所獲利潤最大，最大利潤為 14 600 元 22如圖，已知 O 的弦， O 外一點， 正三角形， D 為 中點，M 為 O 上一點，并且 0 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 E， F 分別是邊 的兩個動點，且 20， O 的半 徑為 2，試問 是，求出這個定值；若不是，請說明理由 第 17頁（共 22頁） 【考點】 切線的判定；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）連結(jié) 圖 1，由于 D 為 中點，根據(jù)垂徑定理的推理得 根據(jù)圓周角定理得 M=60，則 0，所以 0，于是根據(jù)切線的判定定理得 O 的切線； （ 2）作 ， N，連結(jié) 圖 2，根據(jù)等邊三角形三角形的性質(zhì)得 分 0，則利用角平分線性質(zhì)得 N，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得 20，由于 20，所以 著證明 到F，于是 F=N，再計算出 F= 是可判斷 F 的值是定值，為等邊 長的一半，再計算 長 即可 【解答】 （ 1）證明：連結(jié) 圖 1， D 為 中點， 0， M=60， 0， 正三角形， 0 0+30=90， O 的切線； （ 2）解： F 的值是為定值 作 H， N，連結(jié) 圖 2， 正三角形， D 為 中點， 分 0， 第 18頁（共 22頁） N， 20， 20， 在 ， ， F， F=N+H+ 在 0， 同理可得 F= B ， ， F 的值是定值，為 23大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料 ，里料 ，已知面料的單價比里料的單價的 2 倍還多 10 元，一件外套的布料成本為 76 元 （ 1）求面料和里料的單價； （ 2）該款外套 9 月份投放市場的批發(fā)價為 150 元 /件，出現(xiàn)購銷兩旺態(tài)勢， 10 月份進入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費用 14 元，為確保每件外套的利潤不低于 30 元 設(shè) 10 月份廠方的打折數(shù)為 m，求 m 的最小值；（利潤 =銷售價布料成本固定費用） 進入 11 月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn) ，廠方?jīng)Q定對 戶在 10 月份最低折扣價的基礎(chǔ)上實施更大的優(yōu)惠，對普通客戶在 10 月份最低折扣價的基礎(chǔ)上實施價格上浮已知對 果一個 戶用 9120 元批發(fā)外套的件數(shù)和一個普通客戶用 10080 元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求 戶享受的降價率 【考點】 分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)里料的單價為 x 元 /米，面料的單價為（ 2x+10）元 /米，根據(jù)成本為 76 元列方程求解即可； 第 19頁（共 22頁） （ 2）設(shè)打折數(shù)為 m，根據(jù)利潤大于等于 30 元列不等式 求解即可； （ 3）設(shè) 戶享受的降價率為 x，然后根據(jù) 戶與普通用戶批發(fā)件數(shù)相同列方程求解即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)里料的單價為 x 元 /米，面料的單價為（ 2x+10）元 /米 根據(jù)題意得： 2x+10） =76 解得： x=20 2x+10=220+10=50 答：面料的單價為 50 元 /米，里料的單價為 20 元 /米 （ 2）設(shè)打折數(shù)為 m 根據(jù)題意得： 150 76 1430 解得： m8 m 的最小值為 8 答： m 的最小 值為 8 （ 3） 15020 元 設(shè) 戶享受的降價率為 x 根據(jù)題意得： ， 解得： x=檢驗 x=原方程的解 答； 戶享受的降價率為 5% 24如圖，已知拋物線 y=bx+c（ a0）與 x 軸交于點 A（ 1， 0）和點 B（ 3， 0），與 ，且 B （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）若點 E 為第二象限拋物線上一動點，連接 四邊形 積的最大值，并求出此時點 E 的坐標； （ 3） 點 P 在拋物線的對稱軸上，若線段 點 P 逆時針旋轉(zhuǎn) 90后，點 恰好也落在此拋物線上，求點 P