直線和圓的位置關系教案

直線和圓的位置關系教學目標1、了解直線與圓的位置關系2、了解直線與圓的不同位置關系時的有關概念3、了解判斷直線與圓相切的方法4、能運用直線與圓的位置關系解決實際問題5、通過和點與圓的位置關系的類比，學習直線與圓的位置關系，培養(yǎng)學生類比的思維方法。教學重點與難點1、重點：直線與圓的位置關系2、難點：理解相切的位置關系教學方法啟發(fā)探究教學用具硬幣或其他類似圓的用具教學過程一、復習回顧1、請回答點和圓有那幾種位置關系？2、如果設圓的半徑是r，某點到圓心的距離為d,那么在不同的位置關系下，d和r有什么樣的數(shù)量關系？點在圓內 d r二、發(fā)現(xiàn)新知（一）操作實踐，小組討論在一張紙上畫一條直線L,把你手中的硬幣看作一個圓，在紙上移動硬幣，硬幣在移動過程中，你能發(fā)現(xiàn)它與直線L的公共點個數(shù)的變化有幾種情況嗎？試著分別用圖形表示出來。（二）講述概念直線與圓有兩個公共點時，稱這條直線與圓相交，這條直線叫圓的割線。直線和圓只有一個公共點時，稱這條直線與圓相切，這條直線叫圓的切線，這個點叫切點。直線與圓沒有公共點時，稱這條直線與圓相離。（三）聯(lián)想類比1、設圓O的半徑為r, 圓心O到直線的距離為d,那么直線與圓在不同的位置關系下，d與r有什么樣的數(shù)量關系？請你分別畫出圖形，認真觀察和分析圖形，類比點和圓的位置關系，看看d和r什么數(shù)量關系。結論：直線與圓O相交 d r直線與圓O相切 d r直線與圓O相離 d r2、反過來，由d與r的數(shù)量關系，你能得到直線與圓的位置關系嗎？dr 直線與圓 小結：（1）設圓O的半徑為r，圓心O到直線L的距離為d，則：直線和圓相交 dr（2）判斷直線與圓相切的方法：定義 d與r的大小關系三、應用新知1.已知圓的直徑為13cm,直線與圓心的距離為d,當d=8cm時，直線與圓 ,當d=6.5cm時，直線與圓 ，當d6.5cm時，直線與圓 2.在 ABC中，C=900,AC=3,AB=6,若以C為圓心，以R為半徑作圓，那么當直線AB與圓O相離時，R的取值范圍是 ，當直線AB與圓O相切時，R的取值范圍是 ，當直線AB與圓O相交時，R的取值范圍是 。四、鞏固提高已知等腰梯形ABCD中，AD=3，BC=11，腰AB=5，以A為圓心，AD為半徑的圓A與底BC有怎樣的位置關系？ A D B C討論：要判斷以A為圓心，AD為半徑的圓A與底邊BC 的關系，可以通過什么來判斷？五、小結升華1、直線與圓的位置關系：（1）（2）（3）2：判定切線的方法：（1） （2）六、布置作業(yè)1.必做題：教科書第102頁第1.2題，第