八年級動點問題專題復習

精品文檔 1歡迎下載 動點問題專題復習 姓名 班級 基礎動點問題 例題 1 如圖 已知線段 AB 30cm 點 P 從點 A 出發(fā)以 2cm s 的速度向終點 B 運動 1 點 P 出發(fā) 5s 后 BP 2 點 P 出發(fā) ts 后 BP AP 用 t 表示 3 當點 P 與點 A 之間的距離是 10cm 時 t 4 點 P 出發(fā) ts 后 BP AP 則 t s 5 點 P 出發(fā) ts 后 BP 2AP 則 t s 6 若點 Q 從點 B 同時出發(fā)向終點 A 運動 點 Q 的速度為 1cm s 當 t s 時 點 P 與點 Q 相遇 當 t s 時 點 P 與點 Q 相距 1cm 變式練習 如圖 已知在 ABC 中 AB AC 8cm BAC 90 點 P 以 2cm s 的速度從點 B 出發(fā)沿 B A C B 運動 1 點 P 出發(fā)點 P 出發(fā) ts 后 BP AP 用 t 表示 2 當點 P 到達點 A 時 t 3 當點 P 與點 A 之間的距離為 4cm 時 t 當點 P 與點 B 之間的距離為 10cm 時 t 4 點 P 出發(fā) ts 后 BP CP 則 t s 5 若點 Q 以 1cm s 的速度從點 C 同時出發(fā)沿 C A B C 運動 當 t s 時 點 P 與點 Q 相遇 當 t s 時 點 P 與點 Q 相距 1cm 動點問題與全等三角形動點問題與全等三角形 例題 2 如圖 在長方形ABCD 中 AB CD 6cm BC 10cm 點 P 從點 B 出發(fā) 以 2cm 秒的速度沿 BC 向點 C 運動 設點 P 的運動時間為 t 秒 1 PC cm 用 t 的代數式表示 2 當 t 為何值時 ABP DCP 3 當點 P 從點 B 開始運動 同時 點Q 從點 C 出發(fā) 以 v cm 秒的速度沿 CD 精品文檔 2歡迎下載 向點 D 運動 是否存在這樣v 的值 使得 ABP 與 PQC 全等 若存在 請求出v 的值 若不存在 請說明理由 鞏固練習 1 如圖 已知 ABC 中 AB AC 10 厘米 BC 8cm 點 D 為 AB 的中點 點 P 在線段 BC 上以 3 厘米 秒的速度由 B 點向 C 點運動 同時 點Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 點以 a 厘米 秒運動 設運動的時間為t 秒 1 求 CP 的長 用含 t 的式子表示 2 若以 C P Q 為頂點的三角形和以B D P 為頂點的三角形全等 且 B 和 C 是對應角 求 a 的值 精品文檔 3歡迎下載 2 如圖 ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 點 P 從 A 點出發(fā)沿 A C B 路徑向終 點運動 終點為B 點 點 Q 從 B 點出發(fā)沿 B C A 路徑向終點運動 終點為A 點 點 P 和 Q 分別以 1 和 3 的運動速度同時開始運動 兩點都要到相應的終點時才能停止運動 0 1 當 P 運動多少時間時 點P 和點 Q 在哪條邊相遇 2 當 P 運動多少時間時 PC QC 5 3 在某時刻 分別過P 和 Q 作 PE l 于 E QF l 于 F 問 點 P 運動多少時間 時 PEC 與 QFC 全等 請說明理由 動動點點問問題題與與特特殊殊三三角角形形 例題 3 如圖 ABC 是邊長 3cm 的等邊三角形 動點 P Q 同時從 A B 兩點出發(fā) 分別 沿 AB BC 方向勻速移動 它們的速度都是 1cm s 當點 P 到達點 B 時 P Q 兩點停止運 動 設點 P 的運動時間為 t s 解答問題 1 當 t 為何值時 PBQ 是直角三角形 2 當 t 為何值時 PBQ 是等腰三角形 3 當 t 為何值時 PBQ 是 ABC 面積的 3 1 4 2 設四邊形 APQC 的面積為 y cm2 求 y 與 t 的關系式 是否存在某一時刻 t 使 四邊形 APQC 的面積是 ABC 面積的三分之二 如果存在 求出相應的 t 值 不存在 說明 精品文檔 4歡迎下載 理由 鞏固練習 如圖 在等邊 ABC 中 AB 9cm 點 P 從點 C 出發(fā)沿 CB 邊向點 B 點以 2cm s 的 速度移動 點 Q 點從 B 點出發(fā)沿 BA 邊向 A 點以 5cm s 速度移動 P Q 兩點同時出發(fā) 它 們移動的時間為 t 秒鐘 1 你能用 t 表示 BP 和 BQ 的長度嗎 請你表示出來 2 請問幾秒鐘后 PBQ 為等邊三角形 3 當 t 為何值時 PBQ 是直角三角形 4 若 P Q 兩點分別從 C B 兩點同時出發(fā) 并且都按順時針方向沿 ABC 三邊運動 請 問經過幾秒鐘后點 P 與點 Q 第一次在 ABC 的哪條邊上相遇 坐標系中的動點問題坐標系中的動點問題 例題 4 如圖 在平面直角坐標系中 O為坐標原點 四邊形OABC是長方形 點A C D 精品文檔 5歡迎下載 的坐標分別為A 9 0 C 0 4 D 5 0 點P從點O出發(fā) 以每秒 1 個單位長度的速 度沿O C B A運動 點P的運動時間為t s 1 當 t 2 時 求直線 PD 的表達式 2 2 當點 P 在 BC 上 OP PD 有最小值時 求點 P 的坐標 3 當 t 為何值時 ODP 是腰長為 5 的等腰三角形 直接寫出 t 的值 鞏固練習 1 已知點 A 0 4 是直角坐標系 y 軸上一點 P 是 x 軸上一動點 從原點 O 出發(fā) 沿正 半軸運動 速度為每秒 1 個單位長度 以 P 為直角頂點在第一象限內作等腰 Rt APB 設 P 點的運動時間為 t 秒 1 若 AB x 軸 求 t 的值 精品文檔 6歡迎下載 2 設點 B 的坐標為 x y 試求 y 關于 x 的函數表達式 3 當 t 3 時 平面直角坐標系內有一點 M 3 a 請直接寫出使 APM 為等腰三角形的 點 M 的坐標 2 如圖 直線 l1 y1 x 2 與 x 軸 y 軸分別交于 A B 兩點 點 P m 3 為直線 l1上 一點 另一直線 l2 y2 x b 過點 P 1 求點 P 坐標和 b 的值 2 若點 C 是直線 l2與 x 軸的交點 動點 Q 從點 C 開始以每秒 1 個單位的速度向 x 軸正 方向移動 設點 Q 的運動時間為 t 秒 請寫出當點 Q 在運動過程中 APQ 的面積 S 與 t 的函數關系式 求出 t 為多少時 APQ 的面積小于 3