數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)合并同類(lèi)型.doc

課題：2.2整式的加減（1）合并同類(lèi)項(xiàng)導(dǎo)學(xué)案一、課前預(yù)習(xí)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，并學(xué)會(huì)求值和應(yīng)用。通過(guò)類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算探究合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，從中體會(huì)“數(shù)式通性”和類(lèi)比的思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)并求值，感受“數(shù)式通性”和類(lèi)比的思想。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確判斷同類(lèi)項(xiàng)，準(zhǔn)確合并同類(lèi)項(xiàng)。2.知識(shí)鏈接：乘法分配律： 3.問(wèn)題引入：我們到動(dòng)物園參觀時(shí),發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,熊貓與熊貓關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與熊貓關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？這體現(xiàn)了一種什么思想呢？在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要 ？能舉出例子嗎？生活中處處有 的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)中也有 的問(wèn)題嗎？閱讀教材：P62-P66,完成導(dǎo)學(xué)案。二、課堂學(xué)習(xí)l 知識(shí)模塊一：同類(lèi)項(xiàng)的概念1.自主學(xué)習(xí)閱讀教材：P62-P63,完成下面的內(nèi)容；觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類(lèi)型的式子歸為一類(lèi)。5a、 、 、0、m2n、 -2008 、8m2n 請(qǐng)同學(xué)們觀察歸為一類(lèi)的式子，思考它們有什么共同的特征呢? 歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式也可以 。 定義：所含字母 ，并且 的指數(shù)也 的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)，也是 同類(lèi)項(xiàng)是 (A.單項(xiàng)式B.多項(xiàng)式)2.合作探究下列各組中的兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)嗎？為什么？ 同類(lèi)項(xiàng)概念中有兩個(gè)特性：兩相同、兩無(wú)關(guān)。你知道它們分別指什么嗎？為什么？?jī)上嗤? 兩無(wú)關(guān): 同類(lèi)項(xiàng)辨別的關(guān)鍵：找 避 3.交流展示例1. 判斷正誤（正確請(qǐng)說(shuō)明理由，錯(cuò)誤請(qǐng)舉出反例）(1)在一個(gè)多項(xiàng)式中,所含字母相同,并且指數(shù)也相同的項(xiàng),叫同類(lèi)項(xiàng).（ ） (2)k取任意有理數(shù)時(shí)，3xky與-x2y都不是同類(lèi)項(xiàng).（ ）4.有效訓(xùn)練例2.指出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)（提示：用不同的線劃出各組同類(lèi)項(xiàng)（避免 項(xiàng)），注意每一項(xiàng)的符號(hào)。）（1）3x2y13y2x5（2）3x2y-2xy2 +5xy2 -6x2yl 知識(shí)模塊二：合并同類(lèi)項(xiàng)法則的探究教師導(dǎo)問(wèn)：整式能否進(jìn)行加減運(yùn)算呢？怎樣運(yùn)算呢?整式的運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)之上的，對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算是怎樣做的呢？整式的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算有什么聯(lián)系？我們能類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行整式的運(yùn)算嗎？1. 自主學(xué)習(xí)（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算： ; （2）根據(jù)（1）中的方法完成運(yùn)算100t+252t= ，并說(shuō)明其中的道理.導(dǎo)問(wèn)：三個(gè)式子有什么聯(lián)系？你是如何理解化簡(jiǎn)式子100t+252t的方法的？新知?dú)w納相同 ；由于整式中的字母表示 ，使得整式的運(yùn)算與 的運(yùn)算具有一致性，因此可以類(lèi)比 的運(yùn)算，運(yùn)用 的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行整式的運(yùn)算,稱為數(shù)式通性2. 合作探究（3）類(lèi)比式子100t+252t的運(yùn)算，化簡(jiǎn)下列式子： （ ），（ ），（ ）請(qǐng)同學(xué)們觀察多項(xiàng)式100t+252t， ， ， I）上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？ II）觀察多項(xiàng)式及化簡(jiǎn)結(jié)果,對(duì)比左右兩邊，有哪些變與不變？III）改變的量之間又有什么關(guān)系呢？為什么呢？IV) 你能用語(yǔ)言總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？V）不僅從代數(shù)的運(yùn)算律能解釋100t+252t等于幾.下面我們從圖形的角度來(lái)理解100t+252t等于幾。 你想試試嗎？設(shè)寬為t的兩個(gè)長(zhǎng)方形，他們的長(zhǎng)分別為100和252. 怎樣操作呢？t t100 252VI)以上過(guò)程都是把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成 ，我們稱之為 。VII)你能總結(jié)一下，合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)，法則和意義嗎？ 依據(jù) ；法則 ；意義 。3.交流展示例3: 4x22x73x8x22 , 找出多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)并進(jìn)行合并，并思考每一步運(yùn)算的依據(jù)是什么？ 合并同類(lèi)項(xiàng)的注意事項(xiàng)？你能歸納出合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟嗎？解：原式= ( ) = ( ) = ( ) = 數(shù)學(xué)中規(guī)定：運(yùn)算結(jié)果通常按照某一個(gè)字母的指數(shù)有大到?。ń祪纾┗蛘哂尚〉酱螅ㄉ齼纾╉樞蚺帕?。注意事項(xiàng)： ；步驟 4.有效訓(xùn)練例4合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng)：（1）；（2）；(3).l 知識(shí)模塊三：求值、應(yīng)用1.自主學(xué)習(xí)閱讀教材：P64頁(yè)例2的解法.2. 合作探究總結(jié)對(duì)比兩種方法：一種是 ，另一種是 。兩種方法哪種簡(jiǎn)便？多項(xiàng)式求值：先 再 。3.交流展示例5：央視2套是真的嗎曾經(jīng)有這樣一道有趣的題目：當(dāng)a=0.35，b=-0.28時(shí)，求多項(xiàng)式的值： a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b.主持人信心滿滿，揚(yáng)言到：“我不用條件就可以得出結(jié)果！”那么請(qǐng)問(wèn)大家，主持人的說(shuō)法是真的嗎？4.有效訓(xùn)練例6（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x=。（2）求多項(xiàng)式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3。（3）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣(mài)出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？課堂小結(jié): （1）這節(jié)課在知識(shí)和思想方法上你都有哪些收獲呢？還有哪些疑惑呢？ （2）在小學(xué)我們就常用到“同類(lèi)”這個(gè)概念。你能舉個(gè)例子嗎？三課后鞏固課后鞏固方案（1） 熟記同類(lèi)項(xiàng)概念以及識(shí)別的關(guān)鍵,掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法、步驟、注意事項(xiàng)，并學(xué)會(huì)求值和應(yīng)用。（2） 作業(yè)：必做教科書(shū) P65練習(xí)1-4，習(xí)題2.2第一題；選作練習(xí)冊(cè)拓廣應(yīng)用部分。1下列各組整數(shù)中，不屬于同類(lèi)項(xiàng)的是()A1和2Bx2y和4105x2y C.ab和b2a D3x2y和3x2y2下列各組式子中是同類(lèi)項(xiàng)的有 2xy3與3xy3；acb與6xyz；0與；3