初一數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程解題技巧與試題.doc

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程技巧與試題列方程解應(yīng)用題的方法及步驟：（1）審題：要明確已知什么，未知什么及其相互關(guān)系，并用x表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)。（2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（關(guān)鍵一步）（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程，即所列的方程應(yīng)滿足等號(hào)兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同。（4）解方程：求出未知數(shù)的值。（5）檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案。檢驗(yàn)應(yīng)是：檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。2.應(yīng)用題的類型和每個(gè)類型所用到的基本數(shù)量關(guān)系：（1）等積類應(yīng)用題的基本關(guān)系式：變形前的體積（容積）變形后的體積（容積）。（2）調(diào)配類應(yīng)用題的特點(diǎn)是：調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關(guān)系。（3）利息類應(yīng)用題的基本關(guān)系式：本金利率利息，本金利息本息。（4）商品利潤(rùn)率問題：商品的利潤(rùn)率，商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)。（5）工程類應(yīng)用題中的工作量并不是具體數(shù)量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率工作總量工作時(shí)間。（6）行程類應(yīng)用題基本關(guān)系：路程速度時(shí)間。相遇問題：甲、乙相向而行，則：甲走的路程乙走的路程總路程。追及問題：甲、乙同向不同地，則：追者走的路程前者走的路程兩地間的距離。環(huán)形跑道題：甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度。飛行問題、基本等量關(guān)系：順風(fēng)速度無風(fēng)速度風(fēng)速逆風(fēng)速度無風(fēng)速度風(fēng)速航行問題，基本等量關(guān)系：順?biāo)俣褥o水速度水速逆水速度靜水速度水速（7）比例類應(yīng)用題：若甲、乙的比為2：3，可設(shè)甲為2x，乙為3x。（8）數(shù)字類應(yīng)用題基本關(guān)系：若一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：。1學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？甲處乙處原有人數(shù)2718現(xiàn)有人數(shù)27+18-相等關(guān)系2變題 學(xué)校組織植樹活動(dòng)，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多2人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？分析 設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，題目中涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示：甲處乙處原有人數(shù)2718增加人數(shù)20-現(xiàn)有人數(shù)27+18+20-等量關(guān)系+23某中學(xué)組織同學(xué)們春游，如果每輛車座45人，有15人沒座位，如果每輛車座60人，那么空出一輛車，其余車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學(xué)？4某車間一共有59個(gè)工人，已知每個(gè)工人平均每天可以加工甲種零件15個(gè)，或乙種零件12個(gè)，或丙種零件8個(gè)，問如何安排每天的生產(chǎn)，才能使每天的產(chǎn)品配套？（3個(gè)甲種零件，2個(gè)乙種零件，1個(gè)丙種零件為一套）5 一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50個(gè)或桌腿300根，現(xiàn)在5立方米木料，恰好能做桌子多少張？6某班有50名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，女生的及格率為80%，男生的及格率為75%，全班的及格率為78%，問這個(gè)班的男女生各有多少人？7一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確答案，每道題選對(duì)得4分，不選或錯(cuò)選倒扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得90分，那么他做對(duì)了多少道題。8有人問畢達(dá)哥拉斯，他的學(xué)校中有多少學(xué)生，他回答說：“一半學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)音樂，七分之一正休息，還剩3個(gè)女學(xué)生。”問畢達(dá)哥拉斯的學(xué)校中多少個(gè)學(xué)生。9有一些分別標(biāo)有5,10,15,20,25的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大5，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為240。（1）小明拿到了哪3張卡片？（2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是63嗎？10個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為72，則這三個(gè)數(shù)分別是11、(準(zhǔn)備小勇6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式。 (1)直接存一個(gè)6年期，年利率是2.88； (2)先存一個(gè)3年期的，3年后將本利和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期。3年期的年利率是2.7。 你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開始存人的本金比較少? 分析：要解決“哪種儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金較少”，只要分別求出這兩種儲(chǔ)蓄方式開始存人多少元，然后再比較。 設(shè)開始存入x元。 如果按照第一種儲(chǔ)蓄方式，那么列方程： x(1十2.886)5000 解得 x4263(元) 如果按照第二種蓄儲(chǔ)方式， 可鼓勵(lì)學(xué)生自己填上表，適當(dāng)時(shí)對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，對(duì)有困難的學(xué)生復(fù)習(xí)：本利和本金十利息 利息：本金X利率X期數(shù) 等量關(guān)系是：第二個(gè)3午后本利和5000 所以列方程 1.081x(1十2.73)5000 解得 x4279 這就是說，大約4280元，3年期滿后將本利和再存一個(gè)3年期，6年后本利和達(dá)到5000元。 因此第一種儲(chǔ)蓄方式b），步行比騎自行車每小時(shí)慢_千米。 6. 一件工程，甲單獨(dú)做需要a天完成，乙單獨(dú)做需要b天完成，兩人合作1天完成的工作是_。 7. 一個(gè)梯形的上底是8cm，下底比上底多4cm，它的面積是50cm2，那么梯形的高是_cm。 8. 若把橫截面為正方形，且邊長(zhǎng)為20cm的一根鋼材鍛造成長(zhǎng)、寬、厚分別為50cm、30cm、20cm的長(zhǎng)方體底板一塊，則需用這根鋼材_cm。 9. 已知甲的跑步速度是7米/秒，乙的跑步速度是6.5米/秒，現(xiàn)甲讓乙先跑1秒，然后追乙，經(jīng)x秒便可追上，則x=_秒。 10. 若某商場(chǎng)銷售A型、B型、C型三種手機(jī)共255部，其中A型、B型、C型手機(jī)的數(shù)量比為3：5：9，則該商場(chǎng)共銷售A型手機(jī)_部。二. 選擇題 1. 三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和是477，那么這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（ ） A. 158B. 159C. 160D. 161 2. 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是7，如果把這個(gè)兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（ ）A. 16B. 38C. 29D. 59 3. 有含鹽20%的鹽水100kg，要使其濃度為40%，需要加鹽（ ） A. B. C. D. 4. 某時(shí)裝標(biāo)價(jià)為650元，某女士以5折又少30元購得，業(yè)主凈賺50元，那么此時(shí)裝進(jìn)價(jià)為（ ）A. 275元B. 295元 C. 245元D. 325元 5. 甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍，從甲組抽調(diào)8人到乙組，這時(shí)甲組剩下的人數(shù)恰是乙組現(xiàn)有人數(shù)的一半多2人，設(shè)乙組原有x人，則可列方程為（ ） A. B. C. D. 6. 已知輪船在河流中來往航行于A、B兩個(gè)碼頭之間，順流航行全程需7小時(shí)，逆流航行全程需9小時(shí)，已知水流速度為每小時(shí)3km，求A、B兩碼頭間的路程？若設(shè)A、B兩碼頭間的路程為xkm，則所列方程為：（ ）A. B. C. D. 7. 甲、乙兩小組上月計(jì)劃生產(chǎn)零件數(shù)的比是2：5，月底甲組實(shí)際生產(chǎn)超過計(jì)劃的15%，乙組還有計(jì)劃的4%未完成，兩組全月共生產(chǎn)零件4970個(gè)，求甲、乙兩組上月各生產(chǎn)零件多少個(gè)？若設(shè)甲組上月生產(chǎn)x個(gè)零件，下列方程正確的是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距4800米的兩地同向而行，2小時(shí)甲追上乙，甲比乙每小時(shí)多騎的千米數(shù)是（ ）A. 4.8千米B. 2.4千米C. 2400千米D. 480千米 9. 我國股市交易中每買賣一次需交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買入上海某股票1000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣出，該投資者實(shí)際盈利為（ ）A. 2000元 B. 1925元 C. 1835元 D. 1910元三. 解答題1. 某同學(xué)在一次英語考試中，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分，已知該同學(xué)5道未做得了103分，問這位同學(xué)選錯(cuò)了多少道題的答案？2. 某市出租公司的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，3km以內(nèi)（含3km）收費(fèi)8元，超過3km的部分按每1km收費(fèi)1.5元。（1）寫出應(yīng)收費(fèi)y（元）與出租車行駛的路程xkm之間的關(guān)系式：（2）小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付多少元？（3）若小李付車費(fèi)17元，則小李乘車行駛了多少km？3. 為了準(zhǔn)備小明6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式：（1）直接存一個(gè)6年期，年利率為2.88%。（2）先存一個(gè)3年期的，3年后將本利和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期，3年期的年利率是2.7%。你認(rèn)為小明的父母應(yīng)選擇哪種儲(chǔ)蓄較好，為什么？4. 某地的水電站發(fā)電了，電費(fèi)規(guī)定，若每月用電不超過24度，就按每度9分收費(fèi)，若超過24度，超出的部分按每度2角收費(fèi)，已知某月甲家比乙家多交電費(fèi)9角6分。（用電按整數(shù)度數(shù)計(jì)算），問甲、乙兩家各交了多少電費(fèi)？【試題答案】一. 填空題 1. 3.2 2.24 3. 0.405，0.225 4. 30 5. 6. 7.5 8. 75 9.