東臺市第六教研片2016年八年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 23 頁） 2015年江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本大題共有 8小題，每小題 3分，共 24 分） 1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 2若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x1 且 x0 B x 1 且 x 2 C x1 D x1 且 x 2 3下列說法中正確的 是（ ） A對角線相等的四邊形是矩形 B對角線互相垂直的四邊形是正方形 C平行四邊形的對角線平分一組對角 D矩形的對角線相等且互相平分 4在一個不透明的布袋中裝有 2 個白球和 1 個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是（ ） A B C D 5順次連接矩形的四邊形中點(diǎn)所得的四邊形一定是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 6在 500 個數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?50 個為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布表中 么估計(jì)總體數(shù)據(jù)在 間的約有（ ） A 150 個 B 75 個 C 60 個 D 15 個 7已知 反比例函數(shù) y= 的圖象上的三點(diǎn)，且 0 大小關(guān)系是（ ） A 第 2 頁（共 23 頁） 8如圖，正方形 ， ，點(diǎn) E 在邊 ，且 折至 長邊 點(diǎn) G，連結(jié) 列結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） C； S A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題：（本大題共有 10 小題，每小題 2分，共 20 分） 9某校為了解該校 500 名初二學(xué)生的期中數(shù)學(xué)考試成績，從中抽查了 100 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在這次調(diào)查中， 樣本容量是 10當(dāng) x 時，分式 有意義 11分式 ， 的最簡公分母是 12在四邊形 ， C， C，請?jiān)偬砑右粋€條件，使四邊形 矩形你添加的條件是 （寫出一種即可） 13已知菱形的兩條對角線長分別是 6 和 8，則這個菱形的面積為 14已知雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2），那么 k 的值等于 15小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（ 2015 春 太康縣期末）如圖，在矩形 ，0 P 和點(diǎn) Q 分別從點(diǎn) B 和點(diǎn) D 出發(fā)，按逆時針方向沿矩形 邊運(yùn)動，點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 的速度分別為 3cm/s 和 2cm/s，則最快 s 后，四邊形 為矩形 第 3 頁（共 23 頁） 17某城建部門計(jì)劃在城市道路兩旁栽 1500 棵樹，原計(jì)劃每天栽 x 棵，考慮到季節(jié)、人員安排等因素，決定每天比原計(jì)劃多栽 50 棵，最后提前 5 天完成任務(wù)，則可以列出的分式方程是 18若關(guān)于 x 的方程 = 的解為正數(shù)，則 a 的取值范圍是 三、解答題：（解答題要求寫出必要的文字說明，證明過程或計(jì)算步驟） 19（ 1）計(jì)算： （ 2）計(jì)算：（ ） 20解方程： （ 1） =0 （ 2） 21某學(xué)校開展課外體育活動，決定開設(shè) A：籃球、 B：乒乓球、 C：踢毽子、 D：跑步四種活動項(xiàng)目為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目（ 2009婁底）如圖，在 ， C， D 是 中點(diǎn)，連接 延長線上取一點(diǎn) E，連接 （ 1）求證： （ 2）當(dāng) 足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 菱形？并說明理由 23已知圖中的曲線是反比例函數(shù) （ m 為常數(shù)）圖象的 一支 （ 1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù) m 的取值范圍是什么？ （ 2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) y=2x 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 A，過 A 點(diǎn)作 x 軸的垂線，垂足為B，當(dāng) 面積為 4 時，求此反比例函數(shù)的解析式； （ 3）設(shè)直線 y=2x 與反比例函數(shù) 的另一個交點(diǎn)為 C，求 面積 S 的值 第 4 頁（共 23 頁） 24探究問題： （ 1）方法感悟： 如圖 ，在正方形 E， C， 且滿足 5，連接 證 F= 感悟解題方法，并完成下列填空： 將 點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 時 合，由旋轉(zhuǎn)可得： D， E， 1= 2， D=90， 0+90=180， 因此，點(diǎn) G， B， F 在同一條直線上 5 2+ 3= 0 45=45 1= 2， 1+ 3=45 即 又 E， F = F= （ 2）方法遷移： 如圖 ，將 斜邊翻折得到 E， F 分別為 上的點(diǎn)，且 猜想 間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想 （ 3）問題拓展： 如圖 ，在四邊形 ， D， E， F 分別為 的點(diǎn)，滿足 猜想當(dāng) B 與 D 滿足什么關(guān)系時，可使得 F=請直接寫出你的猜想（不必說明理由） 第 5 頁（共 23 頁） 第 6 頁（共 23 頁） 2015年江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本大題共有 8小題，每小題 3分，共 24 分） 1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解 答】解：圖 1、圖 5 都是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義 圖 3 不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；也不是中心對稱圖形，因?yàn)槔@中心旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖不重合 圖 2、圖 4 既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 故選 B 【點(diǎn)評】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 2若式 子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x1 且 x0 B x 1 且 x 2 C x1 D x1 且 x 2 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可 【解答】解：由題意得， x 10， x+20， 解得， x1， 故選： C 第 7 頁（共 23 頁） 【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分式的分母不為 0 是解題的關(guān)鍵 3下列說法中 正確的是（ ） A對角線相等的四邊形是矩形 B對角線互相垂直的四邊形是正方形 C平行四邊形的對角線平分一組對角 D矩形的對角線相等且互相平分 【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；正方形的判定 【分析】由矩形和正方形的判定方法容易得出 A、 B 不正確；由平行四邊形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)容易得出C 不正確， D 正確 【解答】解： 對角線相等的平行四邊形是矩形， A 不正確； 對角線互相垂直的矩形是正方形， B 不正確； 平行四邊形的對角線互相平分，菱形的對角線平分一組對角， C 不正確； 矩形的 對角線互相平分且相等， D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、正方形的判定；熟練掌握平行四邊形、矩形、正方形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵 4在一個不透明的布袋中裝有 2 個白球和 1 個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】概率公式 【分析】由在一個不透明的布袋中裝有 2 個白球和 1 個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： 在一個不透明的布袋中裝有 2 個白球和 1 個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同， 第 8 頁（共 23 頁） 從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是： 故選 B 【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 5順次連接矩形的四邊形中點(diǎn)所得的 四邊形一定是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形 【分析】因?yàn)轭}中給出的條件是中點(diǎn)，所以可利用三角形中位線性質(zhì)，以及矩形對角線相等去證明四條邊都相等，從而說明是一個菱形 【解答】解：連接 在 ， D， B 同理 又 在矩形 ， D， G=E， 四邊形 菱形 故選： C 【點(diǎn)評】本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：定義， 四邊相等， 對角線互相垂直平分 6在 500 個數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?50 個為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布表中 么估計(jì)總體數(shù)據(jù)在 間的 約有（ ） A 150 個 B 75 個 C 60 個 D 15 個 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表 第 9 頁（共 23 頁） 【分析】利用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以該范圍的頻率即可求得頻數(shù) 【解答】解：用樣本估計(jì)總體：在頻數(shù)分布表中， 一組的頻率是 那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在 一組的頻率是 那么其大約有 5005 個 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解頻率 =頻數(shù) 數(shù)據(jù)總和，難度不大 7已知 反比例函數(shù) y= 的圖象上的三點(diǎn)，且 0 大小關(guān)系是（ ） A 考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】函數(shù)思想 【分析】先根據(jù)反比例函數(shù) y= 的系數(shù) 2 0 判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小，再根據(jù) 0 斷出 大小 【解答】解： k 0，函數(shù)圖象如圖，則圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小， 又 0 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查了由反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)確定 關(guān)系注意是在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小不能直接根據(jù) x 的大小關(guān)系確定 y 的大小關(guān)系 8如圖，正方形 ， ，點(diǎn) E 在邊 ，且 折至 長邊 點(diǎn) G，連結(jié) 列結(jié)論中正 確結(jié)論的個數(shù)是（ ） C； S 第 10 頁（共 23 頁） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】由正方形和折疊的性質(zhì)得出 B， B= 0，由 可證明 出 正確； 設(shè) BG=x，則 C x， F+G+DE=x+2，由勾股定理求出 x=3，得出 正確； 由等腰三角形 的性質(zhì)和外角關(guān)系得出 出平行線，得出 正確； 求出 面積 = ，得出 錯誤 【解答】解： 四邊形 正方形， D=， B=D=90， ， 疊得到 F=2， F， D= 0， B， 在 ， ， 正確； G， 設(shè) BG=x，則 C x， F+G+DE=x+2， 在 ，由勾股定理得： x， ， EG=x+2 （ 6 x） 2+42=（ x+2） 2 解得： x=3， F=， 第 11 頁（共 23 頁） 正確； F， 又 正確； ，分別把 作底邊， 則這兩個三角形的高相同 = = ， S 34=6， S 6= ， 錯誤； 正確的結(jié)論有 3 個， 故選： C 【點(diǎn)評】本題考查了正方形性質(zhì)、折疊性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、平行線的判定等知識點(diǎn)的運(yùn)用；主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理論證與計(jì)算的能力，有一定難度 二、填空題：（本大題共有 10 小題，每小題 2分，共 20 分） 9某校為了解該校 500 名初二學(xué)生的期中數(shù)學(xué)考試成績，從中抽查了 100 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在這次調(diào)查中， 樣本容量是 100 【考點(diǎn)】總體、個體、樣本、樣本 容量 【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案 【解答】解：某校為了解該校 500 名初二學(xué)生的期中數(shù)學(xué)考試成績，從中抽查了 100 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在這次調(diào)查中，樣本容量是 100， 第 12 頁（共 23 頁） 故答案為： 100 【點(diǎn)評】本題考查了樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位 10當(dāng) x 3 時，分式 有意義 【考點(diǎn)】分式有意義的條件 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)分式存在的條件得到 3 x0，解不等式即可 【解答】解：要使分式 有意義，必須 3 x0，即 x3 故答案為： 3 【點(diǎn)評】本題考查了分式有意義的條件：分式的分母不為 0 11分式 ， 的最簡公分母是 6x y） 【考點(diǎn)】最簡公分母 【分析】確定最簡公分母的方法是： （ 1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； （ 2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式； （ 3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母 【解答】解：分式 ， 的分母分別是 26x y），故最簡公分母是 6x y）； 故答案為 6x y） 【點(diǎn)評】本題考查了最簡公分母的定義及求法通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公 分母一般方法： 如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里 如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪 第 13 頁（共 23 頁） 12在四邊形 ， C， C，請?jiān)偬砑右粋€條件，使四邊形 矩形你添加的條件是 對角線相等 （寫出一種即可） 【考點(diǎn)】矩形的判定 【專題】開放型 【分析】已知兩組對邊相等，如果其對角線相等可得到 而得到， A= B= C= D=90，使四邊形 矩形 【解答】解：若四邊形 對角線相等， 則由 C， C 可得 所以四邊形 四個內(nèi)角相等分別等于 90即直角， 所以四邊形 矩形， 故答案為：對角線相等 【點(diǎn)評】此題屬開放型題，考查的是矩形的判定，根據(jù)矩形的判定，關(guān)鍵是要得到四個內(nèi)角相等即直角 13已知菱形的兩條對角線長分別是 6 和 8，則這個菱形的面積為 24 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】因?yàn)榱庑蔚拿娣e為兩條對角線積的一半，所以這個菱形的面積為 24 【解答】解： 菱形的兩條對角線長分別是 6 和 8， 這個菱形的面積為 682=24 故答案為 24 【點(diǎn)評】此題考查了菱形面積的求解方法： 底乘以高， 對角線積的一半 14已知雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2），那么 k 的值等于 3 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】直接把點(diǎn)（ 1， 2）代入雙曲線 y= ，求出 k 的值即可 【解答】解： 雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2）， 2= ，解得 k= 3 故答案為： 3 第 14 頁（共 23 頁） 【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式 15小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（ 2015 春 太康縣期末）如圖，在矩形 ，0 P 和點(diǎn) Q 分別從點(diǎn) B 和點(diǎn) D 出發(fā)，按逆時針方向沿矩形 邊運(yùn)動，點(diǎn) P 和點(diǎn) Q 的速度分別為 3cm/s 和 2cm/s，則最快 4 s 后，四邊形 為矩形 【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì) 【專題】動點(diǎn)型 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得 關(guān)系，根據(jù)矩形的判定定理，可得 Q，根據(jù)解題元一次方程，可得答案 【解答】解；設(shè)最快 x 秒，四邊形 為矩形，由 Q 得 3x=20 2x 解得 x=4， 故答案為： 4 【點(diǎn)評】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，有一個角是直角的平行四邊形是矩形 17某城建部門計(jì)劃在城市道路兩旁栽 1500 棵樹，原計(jì)劃每天栽 x 棵，考慮到季節(jié)、人員安排等因素，決定每天比原計(jì)劃多栽 50 棵，最后提前 5 天完成任務(wù)，則可以列出的分式方程是 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程 【分析】求原計(jì)劃每天的工效，工作總量為 1500，肯定是根據(jù)工作時間來列等量關(guān)系，關(guān)鍵描述語為提前5 天完成任務(wù)，本題的等量關(guān)系為：原計(jì)劃天數(shù)實(shí)際天數(shù) =5 【解答】解：設(shè)原計(jì)劃載 x 棵樹，則可以列出的分式方程是 【點(diǎn)評】應(yīng)用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時間 =工作總量 工效 第 15 頁（共 23 頁） 18若關(guān)于 x 的方程 = 的解為正數(shù)，則 a 的取值范圍是 a 2 且 a1 【考點(diǎn)】分式方程的解 【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解，根據(jù)解為正數(shù)，可 得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案 【解答】解：分式方程 的解為： x=2 a， 分式方程的解為正數(shù)， 2 a 0， 解得： a 2 x 10， 2 a 11 a1， 故答案為： a 2 且 a1 【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是解分式方程注意分式方程中分母不為 0 三、解答題：（解答題要求寫出必要的文字說明，證明過程或計(jì)算步驟） 19（ 1）計(jì)算： （ 2）計(jì)算：（ ） 【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算 【分析】（ 1）先通分，再把分子相加減即可； （ 2）先算括號里面的，再算除法即可 【解答】解：（ 1）原式 = = = = ； 第 16 頁（共 23 頁） （ 2）原式 = = = 【點(diǎn)評】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，分式的混合 運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算 20解方程： （ 1） =0 （ 2） 【考點(diǎn)】解分式方程 【專題】計(jì)算題 【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】解：（ 1）去分母得： 2x x+2=0， 解得： x= 2， 經(jīng)檢驗(yàn) x= 2 是原方程的根； （ 2）去分母得： 4x+4 16=4， 解得： x= 2， 經(jīng)檢驗(yàn) x= 2 是增根，分式方程無解 【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 21某學(xué)校開展課外體育活動，決定開設(shè) A：籃球、 B：乒乓球、 C：踢毽子、 D：跑步四種活動項(xiàng)目為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目（ 2009婁底）如圖，在 ， C， D 是 中點(diǎn)，連接 延長線上取一點(diǎn) E，連接 （ 1）求證： （ 2）當(dāng) 足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 菱形？并說明理由 第 17 頁（共 23 頁） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定；菱形的判定 【專題】證明題；壓軸題 【分析】由題意可知三角形三線合一，結(jié)合 得 邊形 鄰兩邊 C，只需要證明四邊形 平行四邊形的條件，當(dāng) E 或 ，根據(jù)對角線互相平分，可得四邊形是平行四邊形 【 解答】（ 1）證明： C， 等腰三角形， 又 點(diǎn) D 為 中點(diǎn)， 線合一）， 在 ， ， （ 2）解：當(dāng) E 或 ，四邊形 菱形 理由如下： E， 又 點(diǎn) D 為 點(diǎn)， D， 四邊形 平行四邊形， C， 四 邊形 菱形 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)和菱形的判定定理，比較容易 23已知圖中的曲線是反比例函數(shù) （ m 為常數(shù)）圖象的一支 第 18 頁（共 23 頁） （ 1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù) m 的取值范圍是什么？ （ 2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù) y=2x 的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 A，過 A 點(diǎn)作 x 軸的垂線，垂足為B，當(dāng) 面積為 4 時，求此反比例函數(shù)的解析式； （ 3）設(shè)直線 y=2x 與反比例函數(shù) 的另一個交點(diǎn)為 C，求 面積 S 的值 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題 【分析】（ 1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可求得比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，所以 m 5 0 即可求解； （ 2）點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 a，根據(jù)點(diǎn) A 在 y=2x 上，可表示出 A 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2a，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ a， 0），根據(jù)三角形面積公式可得 a2a=4，算出 a 的值，進(jìn)而得到 A 點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式； （ 3）首先 畫出圖象，根據(jù) A 點(diǎn)坐標(biāo)可得到 C 點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可 【解答】解：（ 1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限， 這個反比例函數(shù) 的圖象分布在第一、第三象限， m 5 0， 解得 m 5； （ 2）設(shè)點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 a， 點(diǎn) A 在 y=2x 上， 點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 2a， x 軸， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ a， 0） S ， a2a=4， 解得 a=2 或 2（負(fù)值舍去）， 第 19 頁（共 23 頁） 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 4）， 又 點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 4= ，即 m 5=8 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； （ 3） A、 C 兩點(diǎn)是正比例函數(shù) y=2x 與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)， A、 C 兩點(diǎn)關(guān)于原