中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析71.doc

2016年寧夏銀川市賀蘭四中中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1用激光測距儀測得兩物體間的距離為14000000m，將14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14107B1.4106C1.4107D0.141082下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3在RtABC中，已知C=90，AC=4，BC=3，則cosA等于（）ABCD4某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB=16m，半徑OA=10m，則中間柱CD的高度為（）米？A6B4C8D55如圖，點A、B、C是0上的三點，若OBC=50，則A的度數(shù)是（）A40B50C80D1006從1到9這九個自然數(shù)中任取一個，是偶數(shù)的概率是（）ABCD7把拋物線y=x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+38對于拋物線y=（x+1）2+3，下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線x=1；頂點坐標(biāo)為（1，3）；x1時，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題（每題3分，共24分）9分解因式：2a24a+2=10計算： +|3|=11當(dāng)m=時，函數(shù)是二次函數(shù)12在半徑為18的圓中，120的圓心角所對的弧長是13如圖，O的內(nèi)接正六邊形的邊長是6，則邊心距為14拋物線y=2（x3）（x+2）的頂點坐標(biāo)是15如圖，P為正三角形ABC外接圓上一點，則APB為16如圖，在正方形ABCD中，對角線BD的長為若將BD繞點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在BC延長線上的點D處，點D經(jīng)過的路徑為弧DD，則圖中陰影部分的面積是三、解答題（共72分）17解不等式組18先化簡，再求值：（1），其中a=119袋子中裝有三個完全相同的球，分別標(biāo)有：“1”“2”“3”，小穎隨機從中摸出一個球不放回，并以該球上的數(shù)字作為十位數(shù)；小穎再摸一個球，以該球上的數(shù)字作為個位數(shù)，那么，所得數(shù)字是偶數(shù)的概率是多少？（要求畫出樹狀圖或列出表格進行解答）20在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A2B2C221近幾年我市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果某校隨機調(diào)查了九年級m名學(xué)生的升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）m=；（2）扇形統(tǒng)計圖中“職高”對應(yīng)的扇形的圓心角=；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校九年級有學(xué)生900人，估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高？22如圖，已知ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E求證：AB=BE23如圖，RtABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，背水坡AB的長為12m，它的坡角為45，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為2：3的斜坡AD求DB的長（結(jié)果保留根號）24如圖，AB是0的直徑，AB=10，C、D是O上的點，CDB=30，過點C作O的切線交AB的延長線于E，則OE等于多少？25如圖，O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F(xiàn)為DC延長線上一點，且CBF=CDB（1）求證：FB為O的切線；（2）若AB=8，CE=2，求O的半徑26某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：單價（元/件）30 34 384042銷量（件）4032242016（1）計算這5天銷售額的平均數(shù)（銷售額=單價銷量）；（2）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；（3）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少？2016年寧夏銀川市賀蘭四中中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共24分）1用激光測距儀測得兩物體間的距離為14000000m，將14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14107B1.4106C1.4107D0.14108【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.4107，故選：C2下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D選項錯誤故選：C3在RtABC中，已知C=90，AC=4，BC=3，則cosA等于（）ABCD【考點】銳角三角函數(shù)的定義【分析】首先運用勾股定理求出斜邊的長度，再利用銳角三角函數(shù)的定義求解【解答】解：在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5cosA=故選C4某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB=16m，半徑OA=10m，則中間柱CD的高度為（）米？A6B4C8D5【考點】垂徑定理的應(yīng)用【分析】由垂徑定理，可得AD=AB，然后由勾股定理求得OD的長，繼而求得中間柱CD的高度【解答】解：CD是中間柱，即=，OCAB，AD=BD=AB=16=8（m），半徑OA=10m，在RtAOD中，OD=6（m），CD=OCOD=106=4（m）故選B5如圖，點A、B、C是0上的三點，若OBC=50，則A的度數(shù)是（）A40B50C80D100【考點】圓周角定理【分析】在等腰三角形OBC中求出BOC，繼而根據(jù)圓周角定理可求出A的度數(shù)【解答】解：OC=OB，OCB=OBC=50，BOC=1805050=80，A=BOC=40故選：A6從1到9這九個自然數(shù)中任取一個，是偶數(shù)的概率是（）ABCD【考點】概率公式【分析】先從19這九個自然數(shù)中找出是偶數(shù)的有2、4、6、8共4個，然后根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：19這九個自然數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8，共4個，從19這九個自然數(shù)中任取一個，是偶數(shù)的概率是：故選：B7把拋物線y=x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（）Ay=（x1）23By=（x+1）23Cy=（x1）2+3Dy=（x+1）2+3【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)【解答】解：當(dāng)y=x2向左平移1個單位時，頂點由原來的（0，0）變?yōu)椋?，0），當(dāng)向上平移3個單位時，頂點變?yōu)椋?，3），則平移后拋物線的解析式為y=（x+1）2+3故選：D8對于拋物線y=（x+1）2+3，下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線x=1；頂點坐標(biāo)為（1，3）；x1時，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1B2C3D4【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解【解答】解：a=0，拋物線的開口向下，正確；對稱軸為直線x=1，故本小題錯誤；頂點坐標(biāo)為（1，3），正確；x1時，y隨x的增大而減小，x1時，y隨x的增大而減小一定正確；綜上所述，結(jié)論正確的個數(shù)是共3個故選：C二、填空題（每題3分，共24分）9分解因式：2a24a+2=2（a1）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2（a22a+1）=2（a1）2故答案為：2（a1）210計算： +|3|=42【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+32=42故答案為：4211當(dāng)m=1時，函數(shù)是二次函數(shù)【考點】二次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義列式計算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得：m2+1=2且m+10，解得m=1且m1，所以m=1故答案為：112在半徑為18的圓中，120的圓心角所對的弧長是12【考點】弧長的計算【分析】利用弧長公式，即可直接求解【解答】解：弧長是： =12故答案是：1213如圖，O的內(nèi)接正六邊形的邊長是6，則邊心距為3【考點】正多邊形和圓【分析】連接OC、OB，證出BOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可【解答】解：如圖所示，連接OC、OB多邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=60，OA=OB，AOB是等邊三角形，OB=AB=6，OBG=60，OG=OBsinOBG=6=3，故答案為：314拋物線y=2（x3）（x+2）的頂點坐標(biāo)是（，）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先把拋物線y=2（x3）（x+2）化成頂點式，再根據(jù)拋物線y=a（xh）2+k的頂點坐標(biāo)為（h，k），寫出頂點坐標(biāo)即可【解答】解：y=2（x3）（x+2）=2（x2x6）=2（x）2=2（x）2，拋物線y=2（x3）（x+2）的頂點坐標(biāo)是（，）；故答案為：（，）15如圖，P為正三角形ABC外接圓上一點，則APB為120【考點】圓周角定理；等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到C=60，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算即可【解答】解：ABC是等邊三角形，C=60，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知，APB=180C=120，故答案為：12016如圖，在正方形ABCD中，對角線BD的長為若將BD繞點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在BC延長線上的點D處，點D經(jīng)過的路徑為弧DD，則圖中陰影部分的面積是【考點】扇形面積的計算【分析】要求陰影部分的面積只要求出扇形BDD和三角形BCD的面積，然后作差即可，扇形BDD是以BD為半徑，所對的圓心角是45，根據(jù)正方形ABCD和BD的長可以求得BC的長，從而可以求得三角形BCD的面積【解答】解：設(shè)BC的長為x，解得，x=1，即BC=1，S陰影CDD=S扇形BDDSBCD=，故答案為：三、解答題（共72分）17解不等式組【考點】解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式，得：x5，不等式組的解集為：x518先化簡，再求值：（1），其中a=1【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可【解答】解：原式=a+1當(dāng)a=1時，原式=1+1=19袋子中裝有三個完全相同的球，分別標(biāo)有：“1”“2”“3”，小穎隨機從中摸出一個球不放回，并以該球上的數(shù)字作為十位數(shù)；小穎再摸一個球，以該球上的數(shù)字作為個位數(shù)，那么，所得數(shù)字是偶數(shù)的概率是多少？（要求畫出樹狀圖或列出表格進行解答）【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所得數(shù)字是偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，所得數(shù)字是偶數(shù)的有2種情況，所得數(shù)字是偶數(shù)的概率是： =20在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）畫出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A2B2C2【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點對稱的點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示21近幾年我市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會效果某校隨機調(diào)查了九年級m名學(xué)生的升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）m=40；（2）扇形統(tǒng)計圖中“職高”對應(yīng)的扇形的圓心角=108；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校九年級有學(xué)生900人，估計該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）用其他的人數(shù)除以所占的百分比，即為九年級學(xué)生的人數(shù)m；（2）職職高所占的百分比為160%10%，再乘以360即可；（3）根據(jù)普高和職高所占的百分比，求得學(xué)生數(shù)，補全圖即可；（4）用職高所占的百分比乘以900即可【解答】解：（1）410%=40（人），（2）（160%10%）360=30%360=108；（3）普高：60%40=24（人），職高：30%40=12（人），如圖（4）90030%=270（名），該校共有270名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高故答案為：40，10822如圖，已知ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E求證：AB=BE【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，ABCD，推出C=FBE，CDF=E，證CDFBEF，推出BE=DC即可【解答】證明：F是BC邊的中點，BF=CF，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ABCD，C=FBE，CDF=E，在CDF和BEF中CDFBEF（AAS），BE=DC，AB=DC，AB=BE23如圖，RtABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，背水坡AB的長為12m，它的坡角為45，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為2：3的斜坡AD求DB的長（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】根據(jù)題意要求DB的長，就要先求出CD和BC的長，也就是要先求出AC的長直角三角形ACB中，有坡角的度數(shù)，有AB的長，易求得AC【解答】解：RtABC中，ABC=45AC=ABsin45=12=6（米）BC=AC=6米，RtACD中，AD的坡比為2：3AC：CD=2：3CD=9米，DB=DCBC=3米，答：DB的長為3m24如圖，AB是0的直徑，AB=10，C、D是O上的點，CDB=30，過點C作O的切線交AB的延長線于E，則OE等于多少？【考點】切線的性質(zhì)【分析】連接OC由同弧所對的圓心角是圓周角的2倍可求得COB=60，然后由切線的性質(zhì)可證明CCE=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180可求得CEO=30，依據(jù)含30直角三角形的性質(zhì)可知OE=2OC【解答】解：連接OCCDB=30，COB=60CE是O的切線，CCE=90CEO=30OE=2OC=AB=1025如圖，O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F(xiàn)為DC延長線上一點，且CBF=CDB（1）求證：FB為O的切線；（2）若AB=8，CE=2，求O的半徑【考點】切線的判定【分析】（1）連接OB，根據(jù)圓周角定理證得CBD=90，然后根據(jù)等邊對等角以及等量代換，證得OBF=90即可證得；（2）首先利用垂徑定理求得BE的長，根據(jù)勾股定理得出方程，即可求得圓的半徑【解答】（1）證明：連接OB，如圖所示：CD是直徑，CBD=90，又OB=OD，OBD=D，又CBF=D，CBF=OBD，CBF+OBC=OB