初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué) 數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ) 是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素 是數(shù)學(xué)思想與 方法的載體 正確理解數(shù)學(xué)概念 是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提 學(xué)生如果不能 正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念 就不能很好地掌握各種法則 公式 定理 也 就不能應(yīng)用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題 因此 抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué) 是提高數(shù) 學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵 數(shù)學(xué)概念比較抽象 初中學(xué)生由于年齡 生活經(jīng)驗(yàn)和智力 發(fā)展等方面的限制 要接受教材中的所有概念是不容易的 在教學(xué)過程中 一 些教師不注意結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)去分析事物的本質(zhì)特征 只是照本宣科地 提出概念的正確定義 缺乏生動(dòng)的講解和形象的比喻 對某些概念講解不夠透 徹 使得一些學(xué)生對概念常常是一知半解 模糊不清 也就無法對概念正確理 解 記憶和應(yīng)用 下面就如何做好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)工作談幾點(diǎn)體會(huì) 一 利用生活實(shí)例引入概念 概念屬于理性認(rèn)識 它的形成依賴于感性認(rèn)識 學(xué)生的心理特點(diǎn)是容易理 解和接受具體的感性認(rèn)識 教學(xué)過程中 各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富 正 確的感性認(rèn)識的主要途徑 所以在講述新概念時(shí) 從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān) 具體實(shí)物人手 比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征 例如 在講解 梯形 的概 念時(shí) 教師可結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際 引入梯形的典型實(shí)例 如梯子 堤壩的橫截 面等 再畫出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形 讓學(xué)生獲得梯形的感性知識 再如 講 數(shù)軸 的概念時(shí) 教師可模仿秤桿上用點(diǎn)表示物體的重量 秤桿具有三個(gè)要素 度 量的起點(diǎn) 度量的單位 明確的增減方向 這樣以實(shí)物啟發(fā)人們用直線上 的點(diǎn)表示數(shù) 從而引出了數(shù)軸的概念 這種形象的講述符合認(rèn)識規(guī)律 學(xué)生容 易理解 給學(xué)生留下的印象也比較深刻 二 注重概念的形成過程 許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的 講清它們的來源 既會(huì)讓學(xué) 生感到不抽象 而且有利于形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍 一般說來 概念的形成 過程包括 引入概念的必要性 對一些感性材料的認(rèn)識 分析 抽象和概括 注重概念形成過程 符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律 在教學(xué)過程中 如果忽視概念的形 成過程 把形成概念的生動(dòng)過程變?yōu)楹唵蔚?條文加例題 就不利于學(xué)生對 概念的理解 因此 注重概念的形成過程 可以完整地 本質(zhì)地 內(nèi)在地揭示 概念的本質(zhì)屬性 使學(xué)生對理解概念具備思想基礎(chǔ) 同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體 到抽象的思維方法 例如 負(fù)數(shù)概念的建立 展現(xiàn)知識的形成過程如下 讓 學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過的數(shù) 表示物體的個(gè)數(shù)用自然數(shù) 1 2 3 表示 一個(gè)物體 也沒有 就用自然數(shù) 0 表示 測量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果 這就用分 數(shù) 觀察兩個(gè)溫度計(jì) 零上 3 度 記作 3 零下 3 度 記作 3 這里出 現(xiàn)了一種新的數(shù) 負(fù)數(shù) 讓學(xué)生說出所給問題的意義 讓學(xué)生觀察所給問 題有何特征 引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正 負(fù)數(shù)的概念 三 深入剖析 揭示概念的本質(zhì) 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ) 要使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解 教 師首先要深入剖析概念的實(shí)質(zhì) 幫助學(xué)生弄清一個(gè)概念的內(nèi)涵與外延 也就是 從質(zhì)和量兩個(gè)方面來明確概念所反映的對象 如 掌握垂線的概念包括三個(gè)方 面 了解引進(jìn)垂線的背景 兩條相交直線構(gòu)成的四個(gè)角中 有一個(gè)是直角時(shí) 其余三個(gè)也是直角 這反映了概念的內(nèi)涵 知道兩條直線互相垂直是兩條直 線相交的一個(gè)重要的特殊情形 這反映了概念的外延 會(huì)利用兩條直線互相 垂直的定義進(jìn)行推理 知道定義具有判定和性質(zhì)兩方面的功能 另外 要讓學(xué) 生學(xué)會(huì)運(yùn)用概念解決問題 加深對概念本質(zhì)的理解 如 一般地 式子 a 0 叫 做二次根式 這是一個(gè)描述性的概念 式子 a 0 是一個(gè)整體概念 其中 a 0 是必不可少的條件 又如 講授函數(shù)概念時(shí) 為了使學(xué)生更好地理解掌握函數(shù) 概念 我們必須揭示其本質(zhì)特征 進(jìn)行逐層剖析 存在某個(gè)變化過程 說明變量的存在性 在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量 x 和 v 說明函 數(shù)是研究兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系 對于 x 在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的 值 說明變量 x 的取值是有范圍限制的 即允許值范圍 v 有唯一確 定的值和它對應(yīng) 說明有唯一確定的對應(yīng)規(guī)律 由以上剖析可知 函數(shù)概 念的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系 四 通過變式 突出比較 鞏固對概念的理解 鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié) 心理學(xué)原理認(rèn)為 概念一旦獲得 如不及時(shí) 鞏固 就會(huì)被遺忘 鞏固概念 首先應(yīng)在初步形成概念后 引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述 這里絕不是簡單地要求學(xué)生死記硬背 而是讓學(xué)生在復(fù)述過程中把握概念的重 點(diǎn) 要點(diǎn) 本質(zhì)特征 同時(shí) 應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí) 恰當(dāng)運(yùn)用變式 能 使思維不受消極定勢的束縛 實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換 使思維呈發(fā)散狀態(tài) 如 有理數(shù) 與 無理數(shù) 的概念教學(xué)中 可舉出如 與 3 14159 為例 通過這樣的訓(xùn)練 能有效地排除外在形式的干擾 對 有理數(shù) 與 無理數(shù) 的理解更加深刻 最后 鞏固時(shí)還要通過適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^ 把所教概念同 類似的 相關(guān)的概念比較 分清它們的異同點(diǎn) 并注意適用范圍 小心隱含 陷阱 幫助學(xué)生從中反省 以激起對知識更為深刻的正面思考 使獲得的 概念更加精確 穩(wěn)定和易于遷移 五 注重應(yīng)用 加深對概念的理解 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力 對數(shù)學(xué)概念的深刻理解 是提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ) 反之 也只有通過 解題 學(xué)生才能加深對概念的認(rèn)識 才能更完整 更深刻地理解和掌握概念的 內(nèi)涵和外延 課本中直接運(yùn)用概念解題的例子很多 教學(xué)中要充分利用 同時(shí) 對學(xué)生在理解方面易出錯(cuò)誤的概念 要設(shè)計(jì)一些有針對性的題目 通過練習(xí) 講評 使學(xué)生對概