【畢業(yè)學位論文】（Word原稿）激光泰曼干涉的研究與應用

目 錄 目 錄 摘 要 . 緒論 . 2 激光泰曼干涉儀原理和特點 . 體結構和特點 . 學系統(tǒng)的各種干涉條紋及成像原理 . 傾干涉原理 . 厚干涉原理 . 曼干涉原理 . 曼干涉條紋的特性 . 3 泰曼干涉的應用研究 . 曼干涉儀的綜合精度計算 . 泰曼干涉儀檢測室內(nèi)微小振動和 空氣流動 . 泰曼干涉儀檢測系統(tǒng)內(nèi)溫度變化 . 泰曼干涉儀來檢驗直角棱鏡的綜合質(zhì)量 . 曼干涉中 直角棱鏡干涉條紋的理論分析 . 泰曼干涉系統(tǒng)下的直角棱鏡干涉條紋與分析 . 4 結論與展望 . 論 . 望 . 5 鳴 謝 . 6 參考文獻 . 7 附錄 . 目 錄 摘 要 - I - 摘 要 本文深入討論了激光束干涉產(chǎn)生的原理，研究了激光泰曼干涉儀的工作機理和泰曼干涉儀產(chǎn)生的等厚干涉條紋，并利用 便攜式光學實驗部件組成激光泰曼干涉系統(tǒng)；從理論上分析了直角棱鏡在泰曼干涉系統(tǒng)中各種誤差對產(chǎn)生的干涉條紋的影響，并利用分析得到的結果對 2 個直角棱鏡實際上的干涉條紋進行對比和討論；介紹了泰曼干涉儀的多種應用，并探討了用安 裝好電視攝像機和微機的泰曼 微機系統(tǒng)進行振幅測量的原理和方法；從理論上分析了用泰曼干涉系統(tǒng)測算直角棱鏡的角度誤差的公式，并得出干涉系統(tǒng)理論上能測算出無限小的直角誤差。最后結果表明：在測算直角棱鏡的直角誤差上，泰曼干涉系統(tǒng)較其它器件有極大的優(yōu)越性。但在精確地測量棱鏡的表面誤差時，有一定局限性。這個泰曼干涉系統(tǒng)能快速評定透鏡的表面質(zhì)量和角度誤差，有一定的實用性。 關鍵詞： 泰曼干涉；直角棱鏡；干涉檢驗 he of is is is up of of to of to is to of a in of in it a on of so it a of 東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 激光泰曼干涉的研究與應用 1 緒論 由兩束或者多束光波疊加的區(qū)域，某點振動始終加強，另一些點振動始終減弱，形成在波區(qū)域的穩(wěn)定 的光強強弱分布的現(xiàn)象，稱為光的干涉。光的干涉是光的波動性的重要體現(xiàn)。光的干涉一般分為等傾干涉和等厚干涉，泰曼干涉主要的干涉條紋是等厚干涉條紋。 光干涉技術作為一種精密、有效的計量測試技術，是產(chǎn)品檢測和質(zhì)量監(jiān)控的重要手段。早先的光干涉技術主要用于可見光范圍，隨著激光技術、光電探測技術的進步，為適應紅外技術、光學工程技術發(fā)展的要求，紅外干涉儀器和激光干涉儀器的研究與應用日益為人們所重視。 激光泰曼干涉儀是邁克耳遜干涉儀的改型，用于檢驗光學零件（或光學系統(tǒng)）的綜合質(zhì)量。檢驗原理是通過研究光波波面經(jīng)光學零 件后的變形來確定零件的質(zhì)量。泰曼干涉儀有多中用途，如檢測光學材料的折射率均勻性；測量光學系統(tǒng)的波像差；評價光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量；檢測光學零件拋光前粗糙表面的面型偏差、金剛石磨削表面的面型偏差；檢測微米量級相當?shù)墓怆娮悠骷途軝C械零件的面行，如光盤基片與計算機硬盤的表面面型（平整度）。激光泰曼干涉儀也適合于測試大孔徑、長焦距的光學元件。 從 20 世紀 80 年代至今，國外的光學干涉儀研究已經(jīng)走向了實用化、智能化，國內(nèi)的相關研究也走進了重要時期。 泰曼干涉儀是光學檢測中最重要的的儀器之一，因此泰曼干涉系統(tǒng)有非常高的研 究價值 . 2 激光泰曼干涉儀原理和特點 體結構和特點 本實驗所搭建的激光泰曼干涉系統(tǒng)是由 便攜式光學實驗器件組成。構建本實驗，是要分析泰曼干涉系統(tǒng)的各種誤差，以判斷泰曼干涉系統(tǒng)的實用性。 激光泰曼干涉儀的三維示意圖如圖 2示： 廣東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 圖 2器的工作光路示意圖如圖 2示： 圖 2器所在的光學隔震臺的規(guī)格如下：由間隔為 25陣列 孔的375*300*10質(zhì)鋁板和專用隔震氣墊構成，達到了近臨界阻尼狀態(tài)，具有優(yōu)異隔震性能。鋁板應置于隔震墊正中，與箱體有一間距 。 本光學系統(tǒng)所備調(diào)整架在保證具有更大的通光口徑要求下實現(xiàn)兩維獨立微調(diào)和高低可調(diào)，完全滿足了精密干涉儀的調(diào)整要求。反射鏡及分光鏡調(diào)整夾具，是本實驗的光波方向的精密調(diào)整夾具，它由鏡片架和固定支架用三組螺釘和彈簧連接。調(diào)整范圍控制螺釘置于正上方，預置兩支架間隔從而控制角度調(diào)整范圍；水平方向及垂直方向角調(diào)整螺釘分置于傾 45對角線上。 光源選用 2 光管，工作波長 =1 選用的是 40的擴束鏡； 用 30 的全反鏡； 用 40反鏡； 用的是40分光鏡，用于 光束轉(zhuǎn)折； 用準直成像透鏡。 廣東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 學系統(tǒng)的各種干涉條紋及成像原理 傾干涉原理 如圖 2示，給出利用平板獲得的分陣幅干涉。擴展光源上的一點 S 發(fā)出的一束光經(jīng)平行平板的上、下表面的反射和折射后，在透鏡后焦面 P 相遇產(chǎn)生干涉。由于在照明空間，兩支相干光來自于同一光線 干涉孔徑角 =0。在干涉場，對應的兩支光匯聚在透鏡的焦平面 F 上，于是 F 面為條紋的定域面。 c o 2121 (2圖 2中 兩支相干光的強度； 是兩支相干光在點的光程差，由圖2示， )( (2其中 n 和 n分別是平板折射率和周圍介質(zhì)的折射率，是從點向 引垂線的垂足。自 N、 C 點到透鏡焦面 P 的光程相等。因此利用集合關系得， 2c 2是因為計及半波損失 ) (2可知，在這種干涉下，光程差只取決于折射角 2，相同的 2 的入射光構成同一條紋，故稱為等傾條紋。 在泰曼干涉系統(tǒng)中，因為入 射光的傾角是一致的，所以在理想情況下，干涉條紋不是等傾條紋。 厚干涉原理 如圖 2楔板干涉中，從光源 S 中心發(fā)出經(jīng)楔板上下表面反射的兩支光交于定域面上某點 P，這兩支相干光在 P 點產(chǎn)生的光程差為 )()( (2廣東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 式中， n 為楔形平板的折射率； n為周圍介質(zhì)的折射率；光程 的精確計算很困難，但是在實用的干涉系統(tǒng)中，板的厚度一般很小，且楔角也不大，可近似用平行平板的光程差公式來代替 ,計及半波損失，有 2c 式中， h 是楔板 B 點處的厚度； 2 是入射光在 A 點處的折射角。 圖 2 2=0，楔板折射率處處均勻，那么干涉條紋與等 h（等厚度）的軌跡相對應，這種條紋稱作等厚條紋（否則是等光學厚度 成條紋）。 當 ),2,1,0(22 時，對應亮紋； 而當 )2,1,0()21(22 時，對應暗紋。 顯然，對于折射率均勻的楔型平板，條紋平行于楔棱，由亮紋（或者暗紋）公式容 易導出，從一個條紋過渡到另一個條紋，平板的厚度變化為，對應光程差變化為。也容易導出，楔板的楔角，其中 e 是條紋的間距。 曼干涉原理 如上面所示圖 2光管發(fā)出的激光經(jīng)過擴束鏡 擴束，然后到達全反鏡 。經(jīng) 射后經(jīng)過準直透鏡 成準直平行光。此時的光束打到半透鏡 分成兩部：一束經(jīng)過 射到 由 射回來，穿過達觀察屏；另一束光穿過 到達 由 射 回 后由 射到觀察屏上。由于此兩束光光強相近，頻率相同，偏振方向相同，故能產(chǎn)生清晰的等厚干涉條紋。 調(diào)整 的像 夾角以控制條紋密度。當 =0 時，干涉場為均勻場，得到無限寬條紋， 0 時，條紋間隔 22d(2廣東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 該系統(tǒng)干涉圖綜合精度評定可由以下方法：調(diào) 視場有到個條紋，測量條紋最大彎曲量和條紋間隔之比，如圖 2： 圖 2 N(2即 為誤差光圈數(shù) ,則綜合精度為 N*2（因為泰曼干涉儀的每一條紋間隔為2） 。在上式的定義中， N 可表示為一個條紋內(nèi)有效測量的部分，又因為條紋間隔對應于2的長度，所以干涉系統(tǒng)的測量精度為 N*2。 產(chǎn)生干涉條紋的原理可以從另一個角度來分析，從整個視場來觀察，干涉場中事實上由 3 反射的標準平面波面 由 2 反射 的帶有兩次棱鏡缺陷的波面加形成干涉條紋，等價于 個波面的干涉（ 于分光鏡 虛像），兩波面上相應點的間距恰為各處的兩相干光的光程差。所以干涉條紋全場地反映了被檢零件的波面形狀，從而反映了零件各處的缺陷。 曼干涉條紋的特性 干涉圖像是等光程差的光強分布，分析干涉條紋的形狀就可以得到環(huán)境和器件的各種信息。 圖 2圖中事實上是包含了等傾干涉條紋和等厚干涉條紋。其等傾干涉條紋的特點表現(xiàn)在條紋彎曲上，這是由于發(fā)生干涉的兩個平面波并不是理想平面的。而等厚干涉條紋的特點表 現(xiàn)在其條狀條紋上，這是由兩束光波方向上并不是完全平行而造成的，即一個平面鏡與另一個平面鏡的像存在一個夾角。 圖 2表示一個典型的棱鏡干涉圖，條紋密集的地方表示波面彎曲大，而條紋稀疏的地方波面彎曲小，同一條紋處在與標準波面等高的地方，從一個條紋過度到另一個條紋，波面間高差為一個波長，在這個意義上，干涉圖類似于波面的等高線圖，可以用手輕壓平面鏡 2 后面，或使 2 稍向外傾，或移動 3，用此時條紋的移動方向來確定彎曲的方向，根據(jù)等高線確定缺陷，以精修零件表面。 廣東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 3 泰曼干涉的應用研究 曼干涉儀的綜 合精度計算 按上面所示的圖擺好泰曼干涉光路后，對儀器進行調(diào)整。這里利用光的可逆性，使用自準直調(diào)整法。即仔細調(diào)整 全自準直，使逆向反射光重返回激光器的光欄， 全重合，即基本滿足干涉條件。光波來回通過待測空間，每一條紋間隔表示的位相差，程差 /2。 安裝步驟： 安裝 激光經(jīng) 射后返回激光器中。 安裝 40擴束鏡，安裝的方向應使激光從擴束鏡大孔進，小孔出。 安裝準直鏡，準 直鏡安裝在擴束鏡的焦點處。具體方法即在安裝準直鏡時，留意激光束返回激光器的光斑。使準直鏡在 間來回移動，當光斑最小時準直鏡的位置即為焦點處。 最后安裝半反半透鏡 反射鏡 整 產(chǎn)生干涉條紋。 光路調(diào)整后，讓可視場出現(xiàn) 34 條紋，得到的干涉條紋如圖 3 圖 3游標卡尺測得的和數(shù)值如下： ( (得平均值： 以該泰曼干涉系統(tǒng)的誤差光圈數(shù) : =以綜合精度 =泰曼干涉儀檢測室內(nèi)微小振動和空氣流動 泰曼干涉系統(tǒng)對振動的靈敏性很高。微小的振動會引起泰曼干涉系統(tǒng)兩臂的平面鏡的微小振動，此時平面鏡的振動是同方向，而兩個平面鏡的振動對條紋的移動影響是反方向的，從而引起干涉條紋的變化?？諝獾牧鲃訒鹂諝庹凵渎蕪V東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 的變化，從而使光程差發(fā)生變化，最終導致條紋的移動。 圖 3的 一組圖片表示了在實驗室冷氣機啟動的情況下，干涉條紋的變化情況?？梢钥吹?，由于冷氣機的振動和空氣不均勻性，干涉條紋晃動明顯。而 調(diào)整 的像 夾角，當越大，條紋越細，則振動和空氣的不均勻性造成的條紋晃動就越小。圖 3示，在細條紋情況下，條紋晃動就不明顯了。利用此現(xiàn)象，可以用泰曼干涉儀來測微小振動和空氣密度變化，而調(diào)相當于調(diào)精度。圖 3 2 的兩組圖片的拍攝頻率都是 1 張 /S。 圖 3 3泰曼干涉儀檢測系統(tǒng)內(nèi)溫度變化 熱物體溫度的 變化會引起周圍空氣的運動，從而引起空氣折射率的變化。這在泰曼干涉系統(tǒng)中，就表現(xiàn)光程差的變化，從而引起干涉條紋的變化。圖 3 3圖為電烙鐵沒放入干涉系統(tǒng)前的情況，右面兩圖為電烙鐵放進了干涉系統(tǒng)后條紋的變化?？梢姡陔娎予F的周圍溫度最高，空氣折射率變化也大，所以條紋彎曲就越明顯。圖 3電烙鐵在放進泰曼干涉系統(tǒng)后，隨著電烙鐵慢慢加熱，干涉條紋的變化情況?？梢姡S著溫度的升高，干涉條紋扭曲的情況也越來越明顯。而電烙鐵頂部溫度最高，所以彎曲也最 明顯。 圖 3 3東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 泰曼干涉儀來檢驗直角棱鏡的綜合質(zhì)量 曼干涉中直角棱鏡干涉條紋的理論分析 將直角棱鏡置入泰曼干涉光路中， 3三維光路。等效光路如圖 3示： 3 3直角棱鏡在 像和 在一起，分析各種情況。 當直角棱鏡為理想 90 度且光束垂直入射直角棱鏡的情況。 此情況下等效光路圖如圖 3示： 廣東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 圖 3線 (1)通過三棱鏡后與光線 (2)在 的反射光發(fā)生干涉，產(chǎn)生條紋。由定義可得，光線 (1)和光線 (2)的光程差： )(* 43251 (3光線 (1)與 三棱鏡都垂直，且三棱鏡的直角為理想直角。 l 為兩臂的長度之差。而由簡單的幾何關系可以得到， l 2 l 3+l 4 l （ l 為直角棱鏡的斜邊長）。 可知，光程差 =l l 。即對應所有的光束，所經(jīng)的光程差都是一樣，所以在這種情況下，干涉場是均勻場，得到無限寬的干涉條紋。 當直角棱鏡的直角為理想 90 度，但入射光并不是垂直入射棱鏡的情況。 設入射光線與棱鏡的斜邊的法線的夾角為，等效光路圖如圖 3示： 圖 3角為理想 90 度，則有幾何關系可以得到對于三棱鏡的入射光 出射光 行。即光線無論是從 射還是從 向入 射，其軌跡都是 東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 光程都一樣。這無疑增強了干涉條紋的亮度。 產(chǎn)生干涉的兩束光 (1)和 (2)的光程差 l 1 l 2 n*( 因 l 1 平行于 l 2,由梯行的相關定義，得 l 1+l 2 l (l 為梯行 腰 )。 可以證明： l /l 為直角棱鏡的斜邊長） 證明如圖 3 圖 3如圖所示的正方形。作直線 正方形的邊于 P、 Q 過 Q 作直線 交正方形的邊于 G 根據(jù)軸對稱的知識， 線 夾的角 則在 有 :GQ/即 C+GQ/ l /綜合上面可得，光 (1)和 (2)的光程差c 2 。 其中和 l 均為常量，所以隨 l 不同，光程度差便不同。 因此，在該情況下，隨著空氣層各處的厚度不同，產(chǎn)生了明暗相間的干涉條紋。即在觀察屏上可以看到明暗相間、亮度均勻的等厚干涉豎條紋。 當直角棱鏡的直角不是理想的 90 度，光線垂直入射直角棱鏡的情況。 下面用到的公式 )2c o s ( 2s 在的情況下，其等效光路圖如下圖 3 廣東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 圖 3 產(chǎn)生干涉的兩束光的有效光程差為： EA+n(C+B+D)22 0 (3易知，對于所有的入射光線，相應的 都是平行的，所以 以光程差也是隨著 x 的變化而線性變化。因此在觀察屏上，看到的是左右兩邊對稱的條狀干涉條紋。但由于發(fā)生干涉的光波的夾角不是零，所以干涉條紋的兩度有所下降。 此條紋還有一個特點：中間條紋與兩邊條紋的亮度不同。 考察光路圖 3 圖 3圖 3，光（）和光 （）是互為對稱的兩束光。三棱鏡少于度。所以在圖中陰影為兩束光的相交。兩束光在相交處發(fā)生干涉，光程差為 0。但因為在此三棱鏡中，對應于任何兩束光相交，其光程差都是 0，所以在觀察屏上是觀察不到這兩束光的干涉條紋的。在觀察屏上，兩束光相交即表現(xiàn)為中間重疊區(qū)的亮紋要比兩邊的亮紋的亮度要高。而且觀察屏離分光鏡越遠，此現(xiàn)象就越明顯。而且在重疊區(qū)的干涉條紋也重疊，所以重疊區(qū)的干涉條紋較兩邊要密。 同理，如果直角棱鏡的直角 度，則在觀察屏上表現(xiàn)為中間條紋的亮度比兩旁的亮度要低。觀察屏離分光鏡越遠，則此現(xiàn)象越明顯。 當直角棱鏡的直角不是理想的 90 度，光線也不是垂直入射棱鏡的情況。 如圖 3示，此時等效光程差 EA+n(C+東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 按附錄推導的公式， )2c o s ( 2s 圖 3時 F 不再是定值了，而是隨著入射光位置的不同而改變。顯然，入射位置離空氣楔形的楔板越近， F 就越小。因此在這種情況下，干涉條紋整體彎曲向一邊。 假設直角棱鏡的折射率均勻，當直角棱鏡表面有所缺陷時，對條紋的影響。 由上面所推公式得，)2c o s ( 2s 90 ，則隨 x 增大，光程差 也在增大，即中間條紋的光程差要比兩邊條紋的大。若棱鏡的表面出現(xiàn)微小缺陷（微小缺陷不改變光路方向），導致該點的光程差變大，則在兩邊均有向中間彎曲的對稱條紋出現(xiàn)。因為兩邊均出現(xiàn)了彎曲的條紋，究竟是對應于棱鏡的那一邊出現(xiàn)了微小缺陷呢？在此實驗系統(tǒng)下無法判斷出來。同理，在 90時，若微小缺陷導致光程差變小，則在觀察屏上出現(xiàn)向兩邊對稱彎曲的條紋。 易知，若 90時， 0， x 與成反比。則當微小缺陷導致棱鏡表面的該點光程差變大時，在光屏上出現(xiàn)對應的向兩邊彎曲的對稱條紋。當微小缺陷導致棱鏡表面的光程差變小時，則出現(xiàn)向中間彎曲的對稱干涉條紋。同樣，無法判斷兩邊究竟是哪一邊的缺陷。 若推廣開，如果三棱鏡的折射率不再是均勻不變， 所產(chǎn)生條紋的彎曲方向與上面的條件一樣，但條紋就不再是對稱的，而且彎曲的條紋必然是一邊較多，一邊較少。因為除去中軸線，對于直角棱鏡上的任何一點，必有三條光線經(jīng)過，則若該點的折射率發(fā)生變化，則必然影響三條光線的光程。如圖 3示，對于點 B，除了圖 中的光線（ 1）和（ 2），還有過 B 點對于入射面的垂線。因此若B 點的折射率發(fā)生變化，觀察屏上可顯示出彎曲條紋，但一邊比另一邊彎曲的條紋數(shù)多一倍 ,即左右條紋彎曲不對稱。 廣東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 圖 3直角棱鏡的表面反射作用引起的干涉 直角棱鏡的入射面是有反射的，反射光與經(jīng) 射的光會發(fā)生干涉，產(chǎn)生干涉條紋，這類似于圖 2個反射鏡產(chǎn)生的條紋。但由于直角棱鏡的入射面反射率非常低，僅能在觀察屏上看到微弱的干涉條紋。而數(shù)碼相機還不足以把這些微弱的干涉條紋拍攝出來。 泰曼干涉系統(tǒng)下的直角棱鏡干涉條紋與分析 按 圖 3好儀器，仔細調(diào)整光路系統(tǒng)，使入射光線與 持垂直，且入射光線與三角棱鏡的入射面垂直。對于直角棱鏡位置的校準可以參考光線返回激光器表面的光斑。若通過直角棱鏡后返回激光器的兩個光斑和參考光的光斑在同一水平線上，并參考光斑位于正中位置，則可以說明直角棱鏡已經(jīng)校準好了。 現(xiàn)在用泰曼干涉系統(tǒng)分別對兩個直角棱鏡進行測算。 直角棱鏡 1： 實驗所得的干涉圖樣如圖 3示。由于干涉條紋非常細，所以圖 3條紋是用測微目鏡放大后再拍攝的，分別為左面、中間重疊區(qū)、右面的干涉圖像。其外部拍攝情況如 3 示。 圖 3東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 圖 3 對干涉條紋進行分析 在圖 3見，左面條紋和右面條紋彎曲度和條紋間距基本一致，左右條紋對稱度也很高，這說明三角棱鏡的材料非常均勻，折射率一致。在 3圖可見，中間條紋較兩邊條紋密，中間條紋間距與兩邊不一致，這說明中間有重疊區(qū)產(chǎn)生，即存在明顯的直角誤差。而從 3知，重疊區(qū)亮度較兩邊高，所以直角棱鏡的直角是小于 90的，直角誤差如上面所算。 該棱鏡子干涉條紋向中間微微彎曲，同時上面已經(jīng)分析出該棱 鏡是小于 90的，所以該直角棱鏡中間表面是向外微凸的。該棱鏡的干涉條紋彎曲度也很低，說明棱鏡表面的凹凸度也非常低，接近理想狀態(tài)了。 計算該直角棱鏡的角度誤差。 測量直角棱鏡的直角誤差，將直角棱鏡置于光路中，且使測試光軸垂直于底面，波面左右兩半分別經(jīng)直角棱鏡逆向自準直，由條紋數(shù)可檢測角度誤差： ）左 (4 （單位： (3其中 N 左 和 N 右 分別為左右平面的條紋頻率。 此公式的推導如下： 如圖 3示，入射光與垂直于三 角棱鏡的參考光發(fā)生干涉，因為直角誤差非常小，由幾何關系得：出射光與參考光的夾角 2。之所以是約等于，是因為算及入射光 (1)在三角棱鏡出射時的折射。 圖 3東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 已知兩束相干光的條紋間距2附錄 )，而非常小，所以 2只要測量出條紋間距就可以確定角度誤差了。設測量出左右平面的條紋頻率（條紋頻率為條紋間距的倒數(shù)）分別為左分別計算的角度誤差加起來取平均值： ） (4。 用測微目鏡從中間向兩邊取十個干涉明條紋進行測量 (單位： 條紋 左面 初始值 尾值 0 12 均條紋間距離 ya y 101 準偏差對標準偏差E 偏差 3紋 右面 初始值 尾值 0 12 均條紋間距離 ya y 101 東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 標準偏差對標準偏差E 2 68 偏差 3以 ） (41 =0-3 直角棱鏡 2： 第二個直角棱鏡的干涉條紋如圖 3示： 圖 3 對該三角棱鏡干涉條紋的分析 因為棱鏡 2 的干涉條紋較寬，所以不需要用測微目鏡放大在進行拍攝，直接就可以拍攝出來清晰的條紋了。 在圖 3，左圖為離分光鏡 離為 50產(chǎn)生的干涉條紋，右圖為離分光鏡 3m 時產(chǎn)生的干涉條紋?？梢?，在左圖中，重疊區(qū)并不明顯，只有在離分光鏡距離為 3m 時才看到明顯的重疊區(qū)。且可以看到，棱鏡 2 干涉條紋的寬度要遠大于直角棱鏡 1，所以可知，棱鏡 2 的直角誤差要小于直角棱鏡 1。且直角仍然是 90。 同時，直角棱鏡 2 的干涉條紋對稱度也很高，這說明該棱鏡的材料也非常均勻， 折射率也保持一致。 直角棱鏡 2 的干涉條紋彎曲度要大于第一個，這說明直角棱鏡 1 的表面凹凸度要大于棱鏡 1。由上面分析，也可以得出：該直角棱鏡表面是向外凸的。其中的幾種可能情況如圖 3示。 廣東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 圖 3 對直角棱鏡 2 直角誤差的計算 對于直角棱鏡 2 的干涉條紋，兩邊分別取 5 個亮條紋的寬度進行 5 次測量。 棱鏡 左面 右面 開始值 尾值 12 ( ya y 51 準偏差對標準偏差E 1/ 3用上面的公式 ） (4求得 2 0-4 2 可見，由于直角棱鏡 2 的干涉條紋寬于直角棱鏡 1 的干涉條紋，而干涉條紋較寬更易于測 量，所以不單是棱鏡 2 的直角誤差小于棱鏡 1，測量棱鏡 2 時的測量誤差也小于棱鏡 1。 廣東海洋大學 2006 屆本科生畢 業(yè)論文 - - 4 結論與展望 論 從實驗結果和分析可以發(fā)現(xiàn)，用 攜式光學實驗設備組成的激光泰曼干涉儀雖然簡單，但仍然可以檢驗出各種棱鏡的表面質(zhì)量。泰曼干涉儀對周圍環(huán)境的反應比較靈敏，這也是干涉儀高靈敏度的體現(xiàn)。 直角棱鏡的直角誤差還可以用分光計測出，但分光計只能精確到分。而用泰曼干涉系統(tǒng)測算直角誤差時，由上面所推公式： ）左 (8 直角誤差越小，所產(chǎn)生的干涉條紋就越寬，條紋間距就越容易測量。 所以泰曼干涉系統(tǒng)理論上可以測算出直角誤差為無限小的直角棱鏡，即其測量直角誤差的精度無限高。這就大大優(yōu)于只能精確到分的分光計。但如果直角誤差越大，產(chǎn)生的條紋越密，反而不容易測量，所以只有在直角誤差非常小時，泰曼干涉系統(tǒng)才顯示出其優(yōu)越性。 只要在測量棱鏡前進行必要的理論分析，則由干涉條紋的各種變化，可以輕易判斷出棱鏡的各種缺陷，這為快速判斷棱鏡綜合質(zhì)量提供了可能。 用泰曼干涉系統(tǒng)測量棱鏡表面誤差時，不能精確到某一點，這由本實驗原理所決定的，只能通過加入其他器件來解決。 望 泰曼干涉儀對光程差的變化感應 十分靈敏，除了應用于透鏡的檢測上，還可以應用于長度的測量、振幅和相位的變化上。 如加入電視攝像機和微機的泰曼電視微機系統(tǒng)。將振動物體固定在反射鏡上，由物體振動引起干涉條紋的晃動，而干涉條紋的晃動便可以測出振動物體的振幅、頻率等。只要稍加修改，就可以應用于對長度、相位等的變化的自動、實時、精確的檢測上。 同時，泰曼干涉儀可以利用其條紋的變化傳遞信息，在光學信息的存儲和處理領域，有著廣泛而深遠的應用。長遠上看，由于泰曼干涉儀對聲波振動的靈敏性，可以在封閉的泰曼干涉儀中傳送聲音信號。 自年代以來，出現(xiàn)了應 用電子技術和計算機技術實時提取干涉圖信息的外差法、鎖相法及條紋掃描干涉法，與傳統(tǒng)的方法即從干涉條紋強度分布來求取相位變化，以獲得被測面型的方法不同，它直接對相位檢測并可以實時顯示，使檢測面形的精度達到 /100 以上。這種數(shù)字波面干涉術的出現(xiàn)使泰曼檢測技術和儀器達到了一個嶄新的水平。 鳴 謝 - - 5 鳴 謝 由于本實驗系統(tǒng)較精密，對動手能力要求很高，而相關資料也不多，我遇到的困難看大。感謝我的導師湯照副教授對我的指導，幫助我解決實驗中和理論分析中遇到的問題，并引導我思考和發(fā)現(xiàn)。還有實驗室的杜宇方老師和幫 助過我的朋友們，在此一并表示感謝。 謝 - - 參考文獻 - - 6 參考文獻 1 賀安之簡明實驗光學原理與技術 , 南京理工大學出版社 1998： 2022 2 郁道銀，談恒英工程光學，機械工業(yè)出版社 1998： 228231 3 沈海龍