八年級數(shù)學上冊 14.2 乘法公式（第1課時）課件 （新版）新人教版.ppt

14 2乘法公式第一課時14 2 1平方差公式 經(jīng)歷探索平方差公式的過程 會根據(jù)多項式的乘法法則推導(dǎo)平方差公式 熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征 并能靈活運用平方差公式進行相關(guān)計算 動腦想一想 多項式和多項式怎樣相乘 a b m n am an bm bn 一一握手 阿凡提與財主 阿凡提 巴依老爺 阿凡提 明年的地租該交了 對了 明年地租漲價了 又漲價啦 巴依老爺咱不是說好五年之內(nèi)地租不漲價嗎 合同都簽了 您要是漲租子我就去告你 阿凡提與財主 阿凡提 巴依老爺 不漲價可以 那你換一塊兒地種吧 原來那塊正方形的地我要租給別人了 那您直說要換地不就得了嘛 您這次給我一塊什么樣的地啊 要是地變少了我可不干啊 阿凡提與財主 阿凡提 巴依老爺 現(xiàn)在這塊地跟原來那塊正方形的地相比 一邊加5米 一邊減5米 你看你也不吃虧 巴依老爺 您這可就是欺負人了啊 背信棄義不說 還過來蒙我 大伙評評理 我要去告官 為什么阿凡提沒有同意換地呢 動腦想一想 相等嗎 a2 a 5 a 5 計算下面的多項式 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 1 2x 1 動腦想一想 x2 1 m2 4 4x2 1 式子的結(jié)果有什么相似的地方嗎 a b a b a2 ab ab b2 a2 b2 動腦想一想 算一算下面的式子 平方差公式 對于具有和上面左側(cè)相同結(jié)構(gòu)的多項式相乘 可以直接寫出來運算結(jié)果 a b a b a2 b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差 動腦想一想 解 原式 3x 2 22 9x2 4 計算 3x 2 3x 2 把3x看成a把2看成b a b a b a2 b2 平方差公式 a b a b a2 b2 同號項 異號項 同號項的平方 異號項的平方 動腦想一想 解 原式 x 2 2y 2 x2 4y2 計算 x 2y x 2y x是同號項2y是異號項 同號項的平方減異號項的平方 平方差公式的變體 a b a b a2 b2 a b a b a2 b2 b a b a a2 b2 下列式子可以用平方差公式計算嗎 動腦想一想 2 a a 2 4k 3 4k 3 1 x x 1 x 1 x 1 x 3 x 2 a b c a b c 可以 可以 可以 可以 不可以 可以 a c同號項b異號項 動腦想一想 解 原式 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 計算 y 2 y 2 y 1 y 5 只有符合公式條件的乘法 才能運用公式簡化運算 其余的運算仍按照乘法法則進行 動腦想一想 解 原式 100 2 100 2 1002 22 10000 4 9996 計算 102 98 觀察這兩個數(shù) 有什么特點 可以速算嗎 為什么阿凡提沒有同意換地呢 動腦想一想 不相等 a2 a 5 a 5 a2 25 你能根據(jù)這幅圖 直觀地說明平方差公式嗎 動腦想一想 學完本節(jié)課你應(yīng)該知道 平方差公式 a b a b a2 b2 同號項的平方減異號項的平方 只有符合公式條件的乘法 才能運用公式簡化運算 其余運算仍按照運算規(guī)則進行 動筆練一練 下列式子中 可以用平方差公式計算的是 x 2y 2y x x 2y x 2y x 2y x 2y x 2y x 2y 1和2 動筆練一練 下列式子中 可以用平方差公式計算的是 a b c a b c a b c a b c 3m n 1 3m n 1 3a 5b 3a 5b c 動筆練一練 下列計算正確的是 x 2 x 2 x2 2 m n m n m2 n2 a 2b 2b a 4b2 a2 2x 1 2x 3 4x2 3 c 動筆練一練 9x2 y2 9y2 25x2 4b2 9a2 2499 動筆練一練 用平方差公式計算20152 2014 2016 解 原式 20152 2014 2016 20152 2015 1 2015 1 20152 20152 1 20152 20152 1 1 動筆練一練 計算 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 解 原式 9x2 16 6x2 4x 9x 6 9x2 16 6x2 4x 9x 6 3x2 5x 10 動筆練一練 計算 1002 992 982 972 22