春季高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題_(1)

第 0 頁 共 6 頁 20152015 屆春季高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題屆春季高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題 一 選擇題 本大題共一 選擇題 本大題共 14 個(gè)小題 每小題個(gè)小題 每小題 5 分 共分 共 70 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)符合分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)符合 題目要求 請將答案填寫在答題卡上 題目要求 請將答案填寫在答題卡上 1 如果集合 那么集合等于 1 2 A 0 Bx x AB A B C D 2 1 1 2 2 不等式的解集為 2 20 xx A B C D 或 2 x x 0 x x 02 xx 0 x x 2 x 3 已知向量 那么等于 2 3 a 1 5 b a b A 13 B 7 C 7 D 13 4 如果直線與直線垂直 那么的值為3yx 1 mxym A B C D 3 1 3 1 3 3 5 某工廠生產(chǎn)A B C三種不同型號的產(chǎn)品 產(chǎn)品數(shù)量之比依次為 2 3 5 現(xiàn)用分層抽樣的方法 抽出一個(gè)容量為n的樣本 其中 A 種型號產(chǎn)品有 16 件 那么此樣本的容量為 A 100 B 80 C 70 D 60 6 函數(shù)的零點(diǎn)是1 xy A B 0 C D 1 0 0 0 1 7 已知一個(gè)算法 其流程圖如右圖 則輸出的結(jié)果是 A 11 B 10 C 9 D 8 8 下列函數(shù)中 以為最小正周期的是 A B C D 2 sin x y xysin xy2sin xy4sin 9 的值為 11 cos 6 A B C D 3 2 2 2 2 2 3 2 10 已知數(shù)列是公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列 且 則等于 n a 1 1a 5 9a 3 a A 2 B 3 C 4 D 5 開始 x 0 x x 1 x 10 輸出 x 結(jié)束 是 否 第 第 7 題圖 題圖 第 1 頁 共 6 頁 11 當(dāng)滿足條件 時(shí) 目標(biāo)函數(shù)的最大值是 x y 0 230 xy y xy 3zxy A 1 B 2 C 4 D 9 12 已知直線l過點(diǎn) 圓C 則直線l與圓C的位置關(guān)系是 31 P 22 4xy A 相交 B 相切 C 相交或相切 D 相離 13 已知函數(shù) 則下列說法中正確的是 3 f xx A 為奇函數(shù) 且在上是增函數(shù) f x 0 B 為奇函數(shù) 且在上是減函數(shù) f x 0 C 為偶函數(shù) 且在上是增函數(shù) f x 0 D 為偶函數(shù) 且在上是減函數(shù) f x 0 14 已知平面 直線 下面的四個(gè)命題 ab 中 a b a b a b a b a bab a ba b 所有正確命題的序號是 A B C D 非選擇題 共非選擇題 共 80 分 分 二 二 填空題 本大題共填空題 本大題共 4 個(gè)小題 每小題個(gè)小題 每小題 5 分 共分 共 20 分 請把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上 分 請把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上 15 計(jì)算的結(jié)果為 1 3 1 log 1 2 16 復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第 象限 ii 1 17 如圖 在邊長為 2 的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓 現(xiàn)從正方形內(nèi)取一點(diǎn) P 則點(diǎn) P 在 圓內(nèi)的概率為 第 第 17 題圖 題圖 第 2 頁 共 6 頁 班級 姓名 準(zhǔn)考證號 座位號 裝 訂 線 18 在中 則角等于 ABC 60A 2 3AC 3 2BC B 海滄中學(xué)海滄中學(xué) 20152015 屆春季高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題答題卡屆春季高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題答題卡 一 請將選擇題答案填入下表一 請將選擇題答案填入下表 每每題題 5 分分 共共 70 分分 題號題號1234567891011121314得分得分 選項(xiàng)選項(xiàng) 二 填空題二 填空題 15 結(jié)果為 16 點(diǎn)在第 象限 17 點(diǎn) P 在圓內(nèi)的概率為 18 角等于 B 三 解答題 本大題共三 解答題 本大題共 6 小題 共小題 共 60 分分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 19 本小題滿分 本小題滿分 8 分 分 已知等差數(shù)列滿足 的前項(xiàng)和為 求及 n a26 7 753 aaa n an n S n a n S 20 本小題滿分 本小題滿分 8 分 分 一批食品 每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是 50 為了了解這批食品的實(shí)際重量情況 g 從中隨機(jī)抽取 10 袋食品 稱出各袋的重量 單位 并得到其莖葉圖 如圖 g 1 求這 10 袋食品重量的眾數(shù) 并估計(jì)這批食品實(shí)際重量的平均數(shù) 2 若某袋食品的實(shí)際重量小于或等于 47 則視為不合格產(chǎn)品 試估計(jì)這批食品重量的合格率 g 4 5 6 6 9 5 0 0 0 1 1 2 第 20 題圖 第 3 頁 共 6 頁 21 本小題滿分 本小題滿分 10 分 分 如圖 在正方體中 是棱的中點(diǎn) 1111 DCBAABCD E 1 CC 證明 平面 證明 1 ACBDE 1 ACBD 22 本小題滿分 本小題滿分 1010 分分 在平面直角坐標(biāo)系中 角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重xOy 0 2 2 O 合 始邊與軸的正半軸重合 終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn) 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 x A B A B 5 3 13 5 求的值 求的面積 tan AOB D1 B1 C1 A1 D B E C A 第 第 21 題圖 題圖 第 4 頁 共 6 頁 23 23 本小題滿分 本小題滿分 1212 分分 設(shè)半徑長為 5 的圓 C 滿足條件 截 y 軸所得弦長為 6 圓心在第一象限 并且到直線的距離為 02 yxl 5 56 求這個(gè)圓的方程 求經(jīng)過 P 1 0 與圓 C 相切的直線方程 第 5 頁 共 6 頁 24 本小題滿分 本小題滿分 1212 分分 已知函數(shù) 9 f xxaa x 1 6 x aR 若 試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性 1a f x 當(dāng)時(shí) 求函數(shù)的最大值的表達(dá)式 1 6 a f x M a 第 6 頁 共 6 頁 海滄中學(xué)海滄中學(xué) 20152015 屆春季高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題屆春季高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題 參考答案參考答案 一一 選選擇擇題題 每每題題5 分分 共共 70 分分 題號題號1234567891011121314 選項(xiàng)選項(xiàng)ACDBBDACDBCCBA 二二 填填空空題題 每每題題5 分分 共共 20 分分 15 2 16 第第二二象象限限 17 18 或或 4 1 0 45 4 三三 解解答答題題 19 本小題滿分 8 分 解 設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為 公差為 因?yàn)?n a 1 ad 26 7 753 aaa 所以 2 分 26102 72 1 1 da da 解得 4 分2 3 1 da 從而 6 分12 1 1 ndnaan 8 分nn aan S n n 2 2 21 20 本小題滿分 8 分 解 1 這 10 袋食品重量的眾數(shù)為 50 2 分g 因?yàn)檫@ 10 袋食品重量的平均數(shù)為 49 10 52515150505049464645 g 所以可以估計(jì)這批食品實(shí)際重量的平均數(shù)為 49 4 分g 2 因?yàn)檫@ 10 袋食品中實(shí)際重量小于或等于 47的有 3 袋 g 所以可以估計(jì)這批食品重量的不合格率為 6 分 10 3 故可以估計(jì)這批食品重量的合格率為 8 分 10 7 21 本小題滿分 10 分 I 證明 連接 AC 交 BD 于 O 連接 OE 因?yàn)?ABCD 是正方形 所以 O 為 AC 的中點(diǎn) 因?yàn)?E 是棱 CC1的中點(diǎn) 所以 AC1 OE 2 分 第 7 頁 共 6 頁 又因?yàn)?AC1平面 BDE OE平面 BDE 所以 AC1 平面 BDE 5 分 II 證明因?yàn)?ABCD 是正方形 所以 AC BD 因?yàn)?CC1 平面 ABCD 且 BD平面 ABCD 所以 CC1 BD 又因?yàn)?CC1 AC C 所以 BD 平面 ACC1 8 分 又因?yàn)?AC1平面 ACC1 所以 AC1 BD 10 分 22 本小題滿分 10 分 解 I 因?yàn)樵趩挝粓A中 B 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 所以 3 5 3 sin 5 因?yàn)?所以 2 4 cos 5 所以 3 分 sin3 tan cos4 II 解 因?yàn)樵趩挝粓A中 A 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 所以 5 13 5 sin 13 因?yàn)?所以 0 2 12 cos 13 由 I 得 6 分 3 sin 5 4 cos 5 所以 8 分sinAOBsin sincoscossin 56 65 又因?yàn)?OA 1 OB 1 所以 AOB 的面積 10 分 128 OA OB sinAOB 265 S 23 本小題滿分 12 分 1 由題設(shè)圓心 半徑 5 baCr 截軸弦長為 6 y 0 259 2 aa 2 分4 a 由到直線的距離為C02 yxl 5 56 第 8 頁 共 6 頁 2 設(shè)切線方程 1 xky 由到直線的距離 8 分C 1 xky5 1 15 2 k k 5 12 k 切線方程 10 分 012512 yx 24 本小題滿分 12 分 1 判斷 若 函數(shù)在上是增函數(shù) 1 分 1a f x 1 6 證明 當(dāng)時(shí) 1a 9 f xx x 在區(qū)間上任意 設(shè) 1 6 12 x x 12 xx 121212 1212 1212 12 9999 6 0 f xf xxxxx xxxx xxx x x x 所以 即在上是增函數(shù) 4 分 12 f xf x f x 1 6 注 若用導(dǎo)數(shù)證明同樣給分 注 若用導(dǎo)數(shù)證明同樣給分 2 因?yàn)?所以 6 分 1 6 a 9 2 1 9 6 axxa x f x xax x 當(dāng)時(shí) 在上是增函數(shù) 在上也是增函數(shù) 13a f x 1 a 6 a 所以當(dāng)時(shí) 取得最大值為 8 分6x