大學(xué)物理習(xí)題.doc

1穩(wěn)恒磁場(chǎng)(1)一、選擇題：1有一個(gè)圓形回路1及一個(gè)正方形回路2，圓直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，二者中通有大小相等的電流，它們?cè)诟髯灾行漠a(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比B1：B2為(A) 0.90(B) 1.00(C) 1.11(D) 1.222邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的一個(gè)導(dǎo)體方框上通有電流I，則此框中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度 (A)與L無(wú)關(guān)(B)正比于 L2(C)與L成正比(D)與L成反比3一載有電流的細(xì)導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為R和r的長(zhǎng)直圓桶上形成兩個(gè)螺線管(R=2r)，兩螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)相等，兩螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小BR和 Br 應(yīng)滿足：(A) BR =2 Br ； (B) BR = Br ； (C) 2BR = Br ； (D) BR =4 Br4若要使半徑為 410-3 m的裸銅線表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 7.010-5T，則銅線中需要通過(guò)的電流為 (A) 014A(B)14A (C)14A(D)2.8A5半徑為a1 的載流圓形線圈與邊長(zhǎng)為a2 方形線圈通有相同電流I，若兩中心O1 和 O2 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，則半徑與邊長(zhǎng)之比a1 ：a2(A)1：1 ； (B) ：1； (C)：4 ； (D)：86有一無(wú)限長(zhǎng)通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計(jì)，電流為I均勻分布；與銅片共面，離銅片近端為b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為： (A) ， (B) （C） ， (D)7在真空中有半徑為R的一根半圓形導(dǎo)線，流過(guò)的電流為I，則圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 (A)(B) (C) 0 (D)二、填空題：1磁場(chǎng)中任一點(diǎn)放一個(gè)小的載流試驗(yàn)線圈可以確定該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其大小等于放在該點(diǎn)處試驗(yàn)線圈所受的 和線圈的 的比值。2邊長(zhǎng)為2a的等邊三角形線圈，通有電流為I，則線圈中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 。3一條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線載有10A的電流，在離它0.5遠(yuǎn)的地方產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為 。4兩條相距為d的無(wú)限長(zhǎng)平行載流直導(dǎo)線，通以同向電流，已知P點(diǎn)離第一條導(dǎo)線和第二條導(dǎo)線的距離分別為r1和r2，兩根載流導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)和的夾角 = 。5載有一定電流的圓線圈在周?chē)臻g產(chǎn)生的磁場(chǎng)與圓線圈半徑R有關(guān)，當(dāng)圓線圈半徑增大時(shí)， (1)圓線圈中心點(diǎn)(即圓心)的磁場(chǎng) ； (2)圓線圈軸線上各點(diǎn)的磁場(chǎng) 。6一電子以速度v=107mS-1作直線運(yùn)動(dòng)，在與電子相距d=10-9m的一點(diǎn)處，由電子產(chǎn)生的磁場(chǎng)的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度Bmax= 。7真空中有一電流元Id，在距它的矢徑的端點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。8一半徑為r=10cm的細(xì)導(dǎo)線圓環(huán)，流過(guò)強(qiáng)度I=3A的電流，那么細(xì)環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 。三、計(jì)算題：1將通有電流I=5.0A的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線折成如圖形狀，已知圓環(huán)的半徑為R=0.10。求圓心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。a2計(jì)算如圖所示的平面載流線圈在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，設(shè)線圈中的電流強(qiáng)度為I。a3兩個(gè)共面的平面帶電圓環(huán)，其內(nèi)外半徑分別為R1、R2和R2、R3，外面的圓環(huán)以每秒鐘n2轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，里面的圓環(huán)以每秒鐘1轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速反時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若電荷面密度都是，求1和2的比值多大時(shí)，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。4一無(wú)限長(zhǎng)載流平板寬度為，線電流密度(即沿X方向單位長(zhǎng)度上的電流)為，求與平板共面且距平板一邊為的任一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。穩(wěn)恒磁場(chǎng)(2)一、選擇題：1有一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I，若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈，導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，并通以同樣的電流，則線圈中心磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的磁矩分別是原來(lái)的。(A) 4倍和；(B)4倍和 ；(C)2倍和； (D)2倍和；2無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為R，沿軸向均勻流有電流，設(shè)圓柱體內(nèi)(rb，求及。2如圖所示，在XOY平面（即紙面）內(nèi)有一載流線圈abcda，其中bc弧和da弧皆為以O(shè)為圓心半徑R=20cm的1/4圓弧，和皆為直線，電流I=20A，其流向?yàn)檠豠bcda的繞向，設(shè)線圈處于B=8.010-2T,方向與a-b的方向相一致的均勻磁場(chǎng)中,試求:(1) 線圈上直線段ab和cd所受的安培力(2) 線圈上圓弧段bc和da所受的安培力3一電子以速率v=1104mS在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子沿軸正方向通過(guò)空間A點(diǎn)時(shí)，受到一個(gè)沿Y方向的作用力，力的大小為8.0110，當(dāng)電子沿方向再次以同一速率通過(guò)點(diǎn)時(shí)，所受的力沿軸的分量F1.3910-16N,求A點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向。4半徑為R的半圓線圈ACD通有電流I2，置于電流為I1的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線電流的磁場(chǎng)中，直線電流I1恰過(guò)半圓的直徑，求半圓線圈受到長(zhǎng)直線電流I1的磁力。4電磁感應(yīng)（1）一、選擇題：1如圖，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場(chǎng)B中繞通過(guò)C點(diǎn)的垂直于棒長(zhǎng)且沿磁場(chǎng)方向的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，BC的長(zhǎng)度為棒長(zhǎng)的1/3，則(A) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高；(B) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)相等,(C) A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)低；(D)有穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn)2一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)體薄板，寬l，板面與Z軸垂直，板的長(zhǎng)度方向沿Y軸，板的兩側(cè)與一個(gè)伏特計(jì)相接，如圖，整個(gè)系統(tǒng)放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，的方向沿Z軸正方向，如果伏特計(jì)與導(dǎo)體平板以速度向Y軸正方向移動(dòng)，則伏特計(jì)指出的電壓值為：（A）0；(B)vBI/2；(C)vBI；(D)2vBI3如圖，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線ab在均勻磁場(chǎng)中以移動(dòng)，直導(dǎo)線ab中的電動(dòng)勢(shì)為（A）BLv(B) BLvsin(C) BLvcos(D)04一導(dǎo)體圓圈在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，能使其中產(chǎn)生感應(yīng)電流的一種情況是：（A）線圈繞自身直徑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸與磁場(chǎng)方向平行；（B）線圈繞自身直徑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸與磁場(chǎng)方向垂直；（C）線圈平面垂直于磁場(chǎng)并沿垂直磁場(chǎng)方向移動(dòng)；（D）線圈平面平行于磁場(chǎng)并沿垂直磁場(chǎng)方向移動(dòng)；二、填空題：1用導(dǎo)線制成一半徑為r=10cm的閉合圓形線圈，其電阻R=10，均勻磁場(chǎng)垂直于線圈平面，欲使電路中有一穩(wěn)定的感應(yīng)電流I=0.01A；B的變化率應(yīng)為dB/dt= 。2一半徑r=10cm的圓形閉合導(dǎo)線電路置于均勻磁場(chǎng)（B=0.80T）中，與回路平面正交，若圓形回路的半徑的從t=0開(kāi)始以恒定的速率dr/dt=-0.80cm/s收縮。則在這t=0時(shí)刻，閉合回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 ，如果要求感應(yīng)電動(dòng)是保持這一數(shù)值，則閉合回路面積應(yīng)以ds/dt= 的恒定速率收縮。3金屬桿AB以勻速v=2m/s平行于長(zhǎng)直載流導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線與AB共面且互相垂直，如圖所示，已知導(dǎo)線載有點(diǎn)流I=40A，則此金屬桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)= ，電勢(shì)較高端為 。（ln2=0.69）4一面積為S的平面導(dǎo)線回路，置于載流長(zhǎng)螺線管中，回路的法向與螺線管軸線平行。設(shè)長(zhǎng)螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，通過(guò)的電流為I=Imsint,其中Im和為常數(shù)，t為時(shí)間，則該導(dǎo)線回路中的感生電動(dòng)勢(shì)為 。5在磁場(chǎng)強(qiáng)度為的磁場(chǎng)中，已速率V垂直切割磁力線運(yùn)動(dòng)的一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬桿，相當(dāng)于 ，它的電動(dòng)勢(shì)= ，產(chǎn)生此電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是 。6長(zhǎng)為l的金屬直導(dǎo)線在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，如果轉(zhuǎn)軸在導(dǎo)線上的位置是在 ，整個(gè)導(dǎo)線上的電動(dòng)勢(shì)為最大，其值為 ；如果轉(zhuǎn)軸位置是在 ，整個(gè)導(dǎo)線上的電動(dòng)勢(shì)為最小，其值為 。三、計(jì)算題：1如圖，有一半徑為r=10cm的多匝圓形線圈，匝數(shù)N=100，置于均勻磁場(chǎng)中（B=0.5T）。圓形線圈可繞通過(guò)圓心的軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=600r/min。求圓線圈自圖示的初始位置轉(zhuǎn)過(guò)1/2時(shí)。（1）線圈中的瞬時(shí)電流值（線圈的電阻R為100，不計(jì)自感）；（2）圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。2如圖，有一彎成角的金屬架COD，一導(dǎo)體MN（MN垂直于OD）以恒定速度在金屬架上滑動(dòng)，設(shè)垂直MN向右，已知磁場(chǎng)的方向垂直圖面向外，分別求下列情況框架的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)i 的變化規(guī)律，設(shè)t=0時(shí)，x=0。（1） 磁場(chǎng)分布均勻，且不隨時(shí)間改變。（2） 非均勻的時(shí)變磁場(chǎng)B=Kxcost。3導(dǎo)線L以角速度繞其一固定端，在豎直長(zhǎng)直電流I所在的一平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)至電流的距離為a，且a L，如圖所示，求導(dǎo)線L在與水平方向成角時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。4如圖，一長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I，有一垂直于導(dǎo)線，長(zhǎng)度為l的金屬棒AB在包含導(dǎo)線的平面內(nèi)，以恒定的速度沿與棒成角的方向移動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，棒的近端距導(dǎo)線的距離為a，求任意時(shí)刻金屬棒中的動(dòng)等電動(dòng)勢(shì)，并指出棒哪端的電勢(shì)高。5電磁感應(yīng)（2）一、選擇題：1自感為0.25H的線圈中，當(dāng)電流在(1/16)s內(nèi)由2A均勻減小到零時(shí)，線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小為：（A）7.810-3 V（B）2.0 V（C）8.0 V（D）3.110-2 V2一塊銅板放在磁感應(yīng)強(qiáng)度增大的磁場(chǎng)中,銅板中出現(xiàn)渦電流（感應(yīng)電流），則渦電流將（A）加速銅板中磁場(chǎng)的增強(qiáng)(B)減弱銅板中磁場(chǎng)的增強(qiáng)（C）對(duì)磁場(chǎng)不起作用(D)使銅板中磁場(chǎng)反向3兩個(gè)相距不太遠(yuǎn)的平面圓線圈，怎樣放置可使其互感系數(shù)近似為零？設(shè)其中一線圈的軸線恰通過(guò)另一線圈的圓心（A）兩線圈的軸線互相平行（B）兩線圈的軸線成45角（C）兩線圈的軸線互相垂直（D）兩線圈的軸線成30角4兩個(gè)通有電流的平面圓線圈相距不遠(yuǎn)，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向?yàn)椋海ˋ）平面都平行于兩圓心連線；（B）兩線圈平面都垂直于兩圓心連線；（C）一個(gè)線圈平面平行于兩圓心連線，另一個(gè)線圈平面垂直于兩圓心連線；（D）兩線圈中電流方向相反；5取自感系數(shù)的定義式為L(zhǎng)=/ I，當(dāng)線圈的幾何形狀不變，周?chē)鸁o(wú)鐵磁性物質(zhì)時(shí)，若線圈中電流強(qiáng)度變小，則線圈的自感系數(shù)L：（A）變大，與電流成反比關(guān)系；（B）變小；（C）不變； （D）變大，但與電流不成反比關(guān)系；6用線圈的自感系數(shù)L來(lái)表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式Wm=（A）只適用于無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管（B）只適用于單匝線圈 （C）只適用于一個(gè)匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán) （D）適用自感系數(shù)L一定的任意線圈二、填空題：1一面積為S的平面導(dǎo)線回路，置于載流長(zhǎng)螺線管中，回路的法向與螺線管軸線平行。設(shè)長(zhǎng)螺線管單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，通過(guò)的電流為I=Imsint,其中Im和為常數(shù)，t為時(shí)間，則該導(dǎo)線回路中的感生電動(dòng)勢(shì)為 。2一個(gè)薄壁紙筒，長(zhǎng)為30cm、截面直徑為3.0cm。筒上繞有500匝線圈，紙筒內(nèi)由r=5000的鐵芯充滿，則線圈的自感系數(shù)為 。3一無(wú)鐵心的長(zhǎng)直螺線管，在保持其半徑和總匝數(shù)不變的情況下，把螺線管拉長(zhǎng)一些，則它的自感系數(shù)將 4一長(zhǎng)直導(dǎo)線旁有一長(zhǎng)為b,寬為a的矩形線圈，線圈與導(dǎo)線共面，長(zhǎng)度為b的邊長(zhǎng)導(dǎo)線平行，如圖，線圈與導(dǎo)線的互感系數(shù)為 。5兩個(gè)長(zhǎng)直螺線管1和2，長(zhǎng)度相等，單層密繞匝數(shù)相同，直徑之比d1/d2=1/4，當(dāng)它們通一相同電流時(shí)，兩螺線管儲(chǔ)存的磁能之比為w1/w2= 。6自感線圈中，電流強(qiáng)度0.002s內(nèi)均勻的由10A增加到12A，此過(guò)程線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)為400V；則線圈的自感系數(shù)為 。7在自感系數(shù)為L(zhǎng)=0.05mH的線圈中，流過(guò)I=0.8A的電流，在切斷電路后經(jīng)過(guò)t=100us的時(shí)間，電流強(qiáng)度近似變?yōu)榱悖芈分挟a(chǎn)生的平均自感電動(dòng)勢(shì)= 8一個(gè)中空的螺線環(huán)上每厘米繞有20匝導(dǎo)線，當(dāng)通一電流I=3A時(shí)，環(huán)中磁場(chǎng)能量密度w= 三、計(jì)算題：1在垂直圖面的圓柱形空間內(nèi)有一隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直圖面向里，在圖面內(nèi)由兩條相交于O點(diǎn)夾角為60的直導(dǎo)線oa和ob，而O點(diǎn)則是圓柱形空間的軸線與圖面的交點(diǎn)。在圖面內(nèi)另有一半徑為r的半圓形導(dǎo)線在上述兩條直導(dǎo)線上以速度勻速滑動(dòng)，的方向與aOb的平分線一致，并指向O點(diǎn)（如圖），在時(shí)刻t，半圓環(huán)的圓心正好與O點(diǎn)重合，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為k（k為正數(shù)）。求此時(shí)半圓環(huán)導(dǎo)線與兩條直線所圍城的閉合回路cOd中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2如圖所示，均勻磁場(chǎng)B被限制在半徑R=10cm的無(wú)限長(zhǎng)圓柱空間內(nèi)，方向垂直紙面向里，設(shè)磁場(chǎng)以dB/dt=1T/s的均勻速率增加，已知=，oa=ob=6cm,求固定的等腰梯形回路abcd中感生電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。3兩個(gè)線圈的自感系數(shù)分別為L(zhǎng)1和L2，互感系數(shù)為M；現(xiàn)把這兩個(gè)線圈串聯(lián)起來(lái)，在怎樣的情況下，系統(tǒng)的自感系數(shù)為L(zhǎng)= L1+L2+2M；又在怎樣的情況下，系統(tǒng)的自感系數(shù)為L(zhǎng)= L1+L2-2M；給出證明過(guò)程。4如圖，一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有電流I=Io-3t,（Io為常數(shù)）求：（1）與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)且其邊長(zhǎng)與導(dǎo)線平行的矩形線圈中 感生電動(dòng)勢(shì)的大小及感生電流的方向。（2）導(dǎo)線與線圈的互感系數(shù)。6電磁場(chǎng)理論一、選擇題：1在感應(yīng)電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫(xiě)為，式中為感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，此式表明：（A）閉合曲線L上，處處相等；（B）感應(yīng)電場(chǎng)是保守電場(chǎng)；（C）感應(yīng)電場(chǎng)的電力線不是閉合曲線；（D）在感應(yīng)電場(chǎng)中不能像對(duì)靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念；2在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)，如圖所示，的大小以速率dB/dt變化，有一金屬棒先后放在磁場(chǎng)的兩個(gè)不同位置1(ab)和2(ab)，則金屬棒在這兩個(gè)位置時(shí)，棒內(nèi)的感應(yīng)點(diǎn)動(dòng)勢(shì)的大小關(guān)系為（A）；（B）；（C）；（D）；3在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)，如圖所示，的大小以速率dB/dt變化。在磁場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，其間可放直導(dǎo)線和彎曲導(dǎo)線，則：（A）電動(dòng)勢(shì)只在直導(dǎo)線中存在；（B）電動(dòng)勢(shì)只在彎曲導(dǎo)線中存在；（C）電動(dòng)勢(shì)在直導(dǎo)線和彎曲導(dǎo)線中都產(chǎn)生，且兩者大小相等；（D）直導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)小于彎曲導(dǎo)線中的電動(dòng)勢(shì)；二、填空題：1寫(xiě)出麥克斯韋方程組的積分形式： 2反映電磁場(chǎng)基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為：試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪個(gè)麥克斯韋方程式的，將你確定的方程使用代號(hào)填在相應(yīng)的結(jié)論后的空白處。（1）變化的磁場(chǎng)一定伴隨有電場(chǎng)；（2）磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾的；（2）變化電場(chǎng)總伴隨有磁場(chǎng)。3平行板電容器的電容C為20.0F,兩板上的電壓變化率為dU/ dt=1.50105 Vs-1,則該平行板的電容器中的位移電流為。4無(wú)限長(zhǎng)直載流電螺線管的半徑為R，設(shè)其內(nèi)部的磁場(chǎng)以的變化率增加，則在螺線管內(nèi)部離開(kāi)軸線距離為r（r R）處的渦旋電場(chǎng)的強(qiáng)度為。5一平行板電容器的兩極板都是半徑為r的圓板，略去邊緣效應(yīng)，其中的電場(chǎng)視為均勻的，在充電時(shí)場(chǎng)強(qiáng)大小的變化率為dE /dt，則兩板間的位移電流強(qiáng)度ID=。6在沒(méi)有自由電荷與傳導(dǎo)電流的變化電磁場(chǎng)中， 。7請(qǐng)按頻率遞增的順序，寫(xiě)出比可見(jiàn)光頻率高的電磁波譜的名稱 ； 。三、計(jì)算題：1一平行板電容器，極板是半徑為R的兩圓形金屬板，極間為空氣，此電容器與交變電源相接，極板上帶電量隨時(shí)間變化的關(guān)系為q=q0sint（為常量），忽略邊緣效應(yīng),求：（1）電容器極板間位移電流及位移電流密度；（2）兩極板間離中心軸線距離為r（r T1 且T2T2； （B）T1T1 且T2T25彈簧振子在光滑平面上作諧振動(dòng)時(shí)，彈性力在半個(gè)周期內(nèi)所作的功為（A）kA2 ； （B）kA2 ； （C）kA2 ；（D）0；6一彈簧振子，重物的質(zhì)量為m，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k，該振子作振幅為A的諧振動(dòng)。當(dāng)重物通過(guò)平衡位置且向規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，開(kāi)始計(jì)時(shí)。則其振動(dòng)方程為（A）x=A cos（+） ； （B）x=A cos（-） （C）x=A cos（+） ； （D）x=A cos（-）二、填空題1一物體懸掛在彈簧下方作諧振動(dòng)，當(dāng)這物體的位移等于振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能是總能量的 。（設(shè)平衡位置處勢(shì)能為零）當(dāng)這物體在平衡位置時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比原長(zhǎng)長(zhǎng)l，這一振動(dòng)系統(tǒng)的周期為 。2一系統(tǒng)作諧振動(dòng)。周期為T(mén)，以余弦函數(shù)表達(dá)振動(dòng)時(shí)初位相為零。在0tT/2范圍內(nèi),系統(tǒng)在t= 時(shí)刻動(dòng)能和勢(shì)能相等。3一作諧振動(dòng)的系統(tǒng)，其質(zhì)量為2kg，頻率為1000Hz，振幅為0.5cm，則其振動(dòng)能量為 。4兩個(gè)同方向同頻率的間諧振動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分別為：x1=610-2cos（5t+/2）（SI） x2=210-2sin（-5t）則合振動(dòng)的表達(dá)式x= 。5一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作諧振動(dòng)，振動(dòng)范圍的中心點(diǎn)為x軸的原點(diǎn)。已知周期為T(mén)，振幅為A。（1）若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)過(guò)x=0處且朝x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為x= 。（2）若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于x=A/2處且朝x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為x= 。6一電容器和一線圈構(gòu)成LC電路，已知電容C=2.5F。若要使此振蕩電路的固有頻率=1.0103Hz，則所用線圈的自感為L(zhǎng)= 。7一物體同時(shí)參與同一直線上的兩個(gè)間諧振動(dòng)：x1=005cos（4t+/4）（SI）；x2=003cos（4t-/4）（SI），合成振動(dòng)的振幅為 m。8一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為x=0.04cos（4t-/4）（SI）。（1）此諧振動(dòng)的周期T= ；（2）當(dāng)t=0.5時(shí)，物體的速度V= 。三、計(jì)算題1兩個(gè)同方向的諧振動(dòng)的振動(dòng)方程分別為x1=410-2cos2（t+）（SI）；x2=310-2cos2（t+）（SI）。求合振動(dòng)方程。2一彈簧振子沿x軸作諧振動(dòng)。已知振動(dòng)物體最大位移為Xm=0.4m時(shí)最大恢復(fù)力為Fm=0.8N，最大速度為Vm=0.8m/s，又知t=0的初位移為+0.2m，且初速度與所選X軸方向相反。求（1）求振動(dòng)能量；（2）求此振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式。3一物體同時(shí)參與兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)；x1=0.04cos（2t+）（SI）；x2=0.03cos（2t+）（SI）。求此物體的振動(dòng)方程。4在一平板上放一質(zhì)量為2kg的物體，平板在豎直方向作諧振動(dòng)，其振動(dòng)周期為T(mén)=1/2（s），振幅A=4cm，初位相=0；求（1）物體對(duì)平板的壓力；（2）平板以多大的振幅振動(dòng)時(shí)，物體開(kāi)始離開(kāi)平板？ 機(jī)械波與電磁波（1）一、選擇題1在下列幾種說(shuō)法中，正確的說(shuō)法是：（A）波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的、（B）波源振動(dòng)的速度與波速相同；（C）在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位相總是比波源的位相滯后。（D）在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位相總是比波源的位相超前。2機(jī)械波波動(dòng)方程為y= 0.03cos6（t+ 0.01x）（SI），則（A）其振幅為3m；（B）周期為s ；（C）波速為10m/s ； （D）波沿x軸正向傳播；3已知一平面間諧波的波動(dòng)方程為y=Acos（at-bx），（a，b為正值），則（A） 波的頻率為a；（B）波的傳播速度為b/a； （C）波長(zhǎng)為/b；（D）波的周期為2/a4若一平面間諧波的波動(dòng)方程為y= Acos（Bt-CX），式中A、B、C為正值恒量。則（A）波速為C； （B）周期為1/B； （C）波長(zhǎng)為2/C ； （D）圓頻率為2/B；5一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播。已知x=x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=Acos（t+0）。若波速為u，則此波的波動(dòng)方程為（A）y=Acost-（x0-x）/u+0 ； （B）y=Acost-（x-x0）/u+0；（C）y=Acost-（x0-x）/u+0 ； （D）y=Acost+（x0-x）/u+0；6下列函數(shù)f（x，t）可表示彈性介質(zhì)中的一維波動(dòng)，式中A，a和b是正的常數(shù)。其中哪個(gè)函數(shù)表示沿x軸負(fù)向傳播的行波？（A）f（x，t）= Acos（ax+bt）； （B）f（x，t）= Acos（ax-bt）； （C）f（x，t）= Acosaxcosbt；（D）f（x，t）=Asinaxsinbt；7一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播。已知x=b處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程 為y=Acos（t+0）波速為u，則波動(dòng)方程為：（A）y=Acost+（b+x）/u+0 ； （B）y=Acost-（b+x）/u+0；（C）y=Acost+（x-b）/u+0 ； （D）y=Acost+（b-x）/u+0；二、填空題1一聲波在空氣中的波長(zhǎng)是0.25m，傳播速度是340m/s，當(dāng)它進(jìn)入另一介質(zhì)中，波長(zhǎng)變成了0.37m，它在該介質(zhì)中傳播速度為 。2頻率為500Hz的波，其速度為350m/s，位相差為的 兩點(diǎn)間距為 。3一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為y=Acos（t-x/u）= Acos（t-x/u）其中x/u表示 ；x/u表示 ；y表示 。4一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為y=0.25Acos（125t0.37x）（SI），其圓頻率= ；波速u(mài)= ；波長(zhǎng)= 。5一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播。已知x=-1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=Acos（t+），若波速為u，則此波的波動(dòng)方程為 。6一平面余弦波沿ox軸正方向傳播，波動(dòng)方程為y=Acos2（）+（SI），則x=處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是 ；若以x=處為新的坐標(biāo)軸原點(diǎn)，且此坐標(biāo)軸指向與波的傳播方向相反，則對(duì)此新的坐標(biāo)軸，該波的波動(dòng)方程是 。7一平面簡(jiǎn)諧波沿ox軸傳播，波動(dòng)方程為y=Acos2（t/Tx/）+，則x1=L 處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初位相是 ；與x1處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的其它質(zhì)點(diǎn)的位置是 ；與x1處質(zhì)點(diǎn)速度大小相同，但方向相反的其它各質(zhì)點(diǎn)的位置是 。8在簡(jiǎn)諧波的一條傳播路徑上，相距02m兩點(diǎn)的振動(dòng)位相差為。又知振動(dòng)周期為04s，則波長(zhǎng)為 ；波速為 。三、計(jì)算題1已知一平面間諧波方程y= 0.25cos（125t0.37x）（SI），（1） 分別求x1=10m，x2=25m兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；（2） 求x1 ，x2 兩點(diǎn)間的振動(dòng)位相差；（3） 求 x1 點(diǎn)t=4s時(shí)的振動(dòng)位移。2如圖，一平面波在介質(zhì)中以速度u=20m/s沿x軸負(fù)方向傳播，已知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=3cos4t（SI）。（1） 以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫(xiě)出波動(dòng)方程；（2） 以距A點(diǎn)5m處的B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫(xiě)出波動(dòng)方程。3某質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為2s，振幅為0.06m，開(kāi)始計(jì)時(shí)（t=0），質(zhì)點(diǎn)恰好處在負(fù)向最大位移處，求：（1） 該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；（2） 此振動(dòng)以速度u=2m/s，沿x軸正方向傳播時(shí)，形成的一維簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程。（3） 該波的波長(zhǎng)；4一平面簡(jiǎn)諧波在介質(zhì)中以速度c=20m/s自左向右傳播。已知在傳播路徑上的某點(diǎn)A的振動(dòng)方程為y=3 cos（4t）（SI）另一點(diǎn)D在A點(diǎn)右方9米處。（1） 若取x軸方向向左，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，試寫(xiě)出波動(dòng)方程，并寫(xiě)出D點(diǎn)的振動(dòng)方程。（2） 若取x軸方向向右，以A點(diǎn)左方5米處的O點(diǎn)為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)，重新寫(xiě)出波動(dòng)方程及D點(diǎn)的振動(dòng)方程。機(jī)械波與電磁波（2）一、選擇題1一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時(shí)，媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，此時(shí)它的能量為（A） 動(dòng)能為零，勢(shì)能最大；（B）動(dòng)能為零，勢(shì)能為零；(C)動(dòng)能最大，勢(shì)能最大；（D）動(dòng)能最大，勢(shì)能為零；2一平面間諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，在傳播方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處，則它的能量是：（A）動(dòng)能為零，勢(shì)能最大； （B）動(dòng)能為零，勢(shì)能為零；(C)動(dòng)能最大，勢(shì)能最大；（D）動(dòng)能最大，勢(shì)能為零；3一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過(guò)程中（A）它的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 ； （B）它的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能（C）它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加；（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減??；4一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處的過(guò)程中：（A）它的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能； （B）它的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；（C）它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增大；（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減??；5在同一媒質(zhì)中兩列相干的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比是I1/I2=4，則兩列波的振幅之比是：（A）A1/A2=4 （B）A1/A2=2 （C）A1/A2=16 （D）A1/A2=1/46當(dāng)一平面簡(jiǎn)諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，下列各結(jié)論哪個(gè)是正確的？（A） 媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大時(shí)，其彈性勢(shì)能減小，總機(jī)械能守恒；（B） 媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能作周期性變化，但二者的位相不相同；（C） 媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能的位相在任一時(shí)刻都相同，但二者的數(shù)值不相同；（D） 媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢(shì)能最大。二、填空題1一個(gè)點(diǎn)波源位于O點(diǎn)，以O(shè)為圓心作兩個(gè)同心球面，它們的半徑分別為R1和R2。在兩個(gè)球面上分別取相等的面積S1和S2，則通過(guò)它們的平均能流之比/= 。2如圖所示，P點(diǎn)距波源S1和S2的距離分別為3和10/3，為兩列波在介質(zhì)中的波長(zhǎng)，若P點(diǎn)的合振幅總是極大值 ，則兩波源應(yīng)滿足的條件是 。3如圖所示，兩相干波源S1和S2相距，為波長(zhǎng)。設(shè)兩波在S1S2連線上傳播時(shí)，它們的振幅都是A，并且不隨距離變化。已知在該直線上在S1左側(cè)各點(diǎn)的合成波強(qiáng)度為其中一個(gè)波強(qiáng)度的4倍，則兩波源應(yīng)滿足的位相條件是 。4機(jī)械波在媒質(zhì)中 傳播過(guò)程中，當(dāng)一媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能的位相是/2時(shí)，它的彈性勢(shì)能的位相是 。5一平面間諧機(jī)械波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，若一媒質(zhì)質(zhì)元在t時(shí)刻的波的能量是10J，則在（t+T）（T為波的周期）時(shí)刻該媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能是 。6在同一媒質(zhì)中兩列頻率相同的平面間諧波的強(qiáng)度之比I1/I2=16，則這兩列波的振幅之比是A1/A2= 。7一強(qiáng)度為I的平面間諧波沿著波速的方向通過(guò)一面積為S的平面，波速與該平面的法線的夾角為，則通過(guò)該平面的能流為 。8在截面積為S的圓管中，有一列平面間諧波在傳播，其波的表達(dá)式為y=Acos（t-），管中波的平均能量密度是w，則通過(guò)截面積S的平均能流為 。三、計(jì)算題1兩列相干波在P點(diǎn)相遇。一列波在B點(diǎn)引起的振動(dòng)是y10=310-3cos2t，另一列波在C點(diǎn)引起的振動(dòng)是y20=