八年級數(shù)學下冊 知能提升作業(yè)（十三）第18章函數(shù)及其圖象18.4反比例函數(shù) 1反比例函數(shù) 華東師大版

知能提升作業(yè)（十三）第18章函數(shù)及其圖象18.4反比例函數(shù) 1反比例函數(shù) 一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2012綿陽中考)在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有交點，則實數(shù)k的取值范圍在數(shù)軸上表示為( )2.(2012黃石中考)已知反比例函數(shù)(b為常數(shù))，當x0時，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過第_象限( )(a)一(b)二(c)三(d)四3.如圖,點p在反比例函數(shù)(x0)的圖象上,且橫坐標為2，若將點p先向右平移兩個單位,再向上平移一個單位后所得的像為點p.則在第一象限內(nèi),經(jīng)過點p的反比例函數(shù)的關系式是( )(a)(x0)(b) (x0)(c)y(x0)(d) (x0)二、填空題(每小題4分,共12分)4.(2012濰坊中考)點p在反比例函數(shù)(k0)的圖象上，點q(2,4)與點p關于y軸對稱，則反比例函數(shù)的關系式為_.5.若梯形的下底長為x,上底長為下底長的高為y,面積為60,則y與x的函數(shù)關系式是_.(不考慮x的取值范圍)6.已知p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，pn(xn,yn)(n為正整數(shù))是反比例函數(shù)圖象上的點,其中x11，x22，xnn，記t1x1y2，t2x2y3，t2 012x2 012y2 013.若則t1t2t2 012=_.三、解答題(共26分)7.(8分)如圖,在三角形abo中,已知a(0,4),b(-2,0),d在線段ab上，且d的橫坐標為-1.(1)求點d的縱坐標；(2)求經(jīng)過點d的反比例函數(shù)關系式.8.(8分)已知yy1y2， y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x2與x3時，y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關系式.【拓展延伸】9.(10分)已知：一次函數(shù)y=3x-2的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個公共點的橫坐標為1.(1)求該反比例函數(shù)的關系式；(2)將一次函數(shù)y=3x-2的圖象向上平移4個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點坐標；(3)請直接寫出一個同時滿足如下條件的函數(shù)關系式：函數(shù)的圖象能由一次函數(shù)y=3x-2的圖象繞點(0，-2)旋轉(zhuǎn)一定角度得到；函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點.答案解析1.【解析】選c.正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有交點,4-2k0，解得k2,故選c.2.【解析】選b.由反比例函數(shù)(b為常數(shù))，當x0時，y隨x的增大而增大，得b0,一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選b.3.【解析】選d.因為點p在反比例函數(shù) (x0)的圖象上,且橫坐標為2,所以可知p將點p先向右平移兩個單位,再向上平移一個單位后所得的像為點p，坐標為設反比例函數(shù)的關系式為 (k0),函數(shù)經(jīng)過點p得k6,反比例函數(shù)關系式為4.【解析】點q(2,4)與點p關于y軸對稱，點p的坐標為(-2,4)，k=-8.答案：5.【解析】由題意得答案：6.【解析】t1t2t2 012=x1y2x2y3x2 012y2 013= =又x1=1,所以原式=又所以又xn=n,x1=1,y2=即又x2=2,k=1,于是t1t2t2 012=答案：7.【解析】(1)設直線ab的關系式為y=kx+b,直線ab過點a(0,4)和點b(-2，0)，解得直線ab的關系式為y=2x+4，又d在直線ab上且d的橫坐標為-1，當x=-1時，y=2x+4=2(-1)+4=2.d的縱坐標為2.(2)設經(jīng)過點d的反比例函數(shù)關系式為 (k0).把(-1,2)代入中,得k=-2,8.【解析】因為y1與x成正比例，所以設y1k1x(k10)；因為y2與x2成反比例，所以設而yy1y2，所以因為當x2與x3時，y的值都等于19.所以解得 所以【歸納整合】求幾個簡單函數(shù)的復合函數(shù)的關系式,常常首先分別設出這幾個函數(shù)的一般形式,然后用待定系數(shù)法解決問題.9.【解析】(1)把x=1代入y=3x-2，得y=1.設反比例函數(shù)的關系式為把x=1,y=1代入得,k=1,該反比例函數(shù)的關系式為.(2)平移后的圖象對應的關系式