高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件 理.ppt

第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式 1 兩角和與差的三角函數(shù) cos cos sin sin 2sin cos 2 二倍角的三角函數(shù)3 降次公式 4 輔助角公式 d 2 2015年上海 函數(shù)f x 1 3sin2x的最小正周期為 考點(diǎn)1 給角求值問題 例1 1 2015年新課標(biāo) sin20 cos10 cos160 sin10 a b c 12 d 12 故選d 答案 d 解析 原式 sin20 cos10 cos20 sin10 sin30 12 2 2015年四川 sin15 sin75 答案 4 計(jì)算 tan20 tan40 tan20 tan40 答案 規(guī)律方法 三角函數(shù)的給角求值 關(guān)鍵是把待求角用已 知角表示 已知角為兩個(gè)時(shí) 待求角一般表示為已知角的和或差 已知角為一個(gè)時(shí) 待求角一般與已知角成 倍的關(guān)系 或 互余 互補(bǔ) 的關(guān)系 考點(diǎn)2 給值求值問題 則tan 的值為 答案 3 例2 1 2015年江蘇 已知tan 2 tan a 1 b 2 c 3 d 4 答案 c 互動(dòng)探究 1 2013年廣東廣州二模 已知 為銳角 且cos則sin 考點(diǎn)3 給值求角問題 cos a b cosacosb sinasinb 規(guī)律方法 已知三角函數(shù)值求角時(shí) 要先確定所求角的范圍 再選擇在該范圍內(nèi)具有單調(diào)性的某一三角函數(shù)求解 否 則容易出現(xiàn)增根 如若 0 則選余弦函數(shù) 若 則選正弦函數(shù) 互動(dòng)探究 的值 要先求sin 或cos 你認(rèn)為選 更好 最后求得 cos 難點(diǎn)突破 三角函數(shù)公式的綜合應(yīng)用 中x r a 0 0 的最大值為2 最小正周期為8 1 求函數(shù)f x 的解析式 2 若函數(shù)f x 圖象上的兩點(diǎn)p q的橫坐標(biāo)依次為2 4 o為坐標(biāo)原點(diǎn) 求cos poq的值 圖3 5 1 1 在處理三角函數(shù)問題時(shí) 盡量做到三個(gè)統(tǒng)一 即角的統(tǒng)一 函數(shù)名統(tǒng)一 次數(shù)統(tǒng)一 其中角的統(tǒng)一是第一位的 合一變換與降次都是經(jīng)常使用的方法 合一變換的目的是把一個(gè)角的兩個(gè)三角函數(shù)的和轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù) 降次的目的 一方面是把一個(gè)角變?yōu)樵瓉淼膬杀?另一方面是為了次數(shù)的統(tǒng)一 2 三角函數(shù)求值的類型及方法 1 給角求值 關(guān)鍵是正確地選用公式 以便把非特殊角的三角函數(shù)相約或相消 從而化為特殊角的三角函數(shù) 2 給值求值 給出某些角的三角函數(shù)值 求另外一些角的三角函數(shù)值 解題關(guān)鍵在于 變角 使其角相同或具有某種關(guān)系 3 給值求角 實(shí)質(zhì)上也轉(zhuǎn)化為給值求值 關(guān)鍵也是變角 把所