資料分析解題技巧和練習.doc

資料分析資料分析十大速算技巧資料分析速算技巧難易判斷：題干短優(yōu)于題干長；不需計算優(yōu)于需計算；單個計算優(yōu)于多個計算；易找到原文信息優(yōu)于不易找到原文信息。十大速算技巧在運用技巧之前，比較選項區(qū)別，當且僅當選項差別較大時才能用估算法，當且僅當選項首位不同時才用直除法，當且僅當相差一個1/n時采用插值或倒數(shù)型直除法?！舅偎慵记梢唬汗浪惴ā恳c：估算法毫無疑問是資料分析題當中的速算第一法，在所有計算進行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進行粗略估值的速算方式，一般在選項相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實戰(zhàn)中多加訓練與掌握。進行估算的前提是選項或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個差別的大小決定了估算時候的精度要求?！舅偎慵记啥褐背ā恳c：直除法是指在比較或者計算較復雜分數(shù)時，通過直接相除的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。直除法在資料分析的速算當中有非常廣泛的用途，并且由于其方式簡單而具有極易操作性。因為資料分析當中計算存在大量“近似”，因此運用直除法的時候一定一奧注意這個特殊情況，熟練掌握。直除法從題型上一般包括兩種形式：一、 比較多個分數(shù)大小時，在量級相當?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)；二、 計算一個分數(shù)大小時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案直除法從難度深淺上來講一般分為三種梯度：一、 簡單直接能看出商的首位；二、 通過動手計算能看出商的首位；三、 某些比較復雜的分數(shù)，需要計算分數(shù)的倒數(shù)的首位來判定答案。注意：少量動手計算是不可避免的。【速算技巧三：截位法】要點：所謂截位法，是指在精度允許的范圍內，將計算過程當中的數(shù)字截位（即只看或者只取前幾位），從而得到精度足夠的計算結果的速算方式。1)在加法或者減法中使用截位法時，直接從左邊高位開始相加或者相減（同時注意下一位是否需要進位與借位），直到得到選項要求精度的答案為止。2)在乘法或者除法中使用截位法時，為了使所得結果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：一、 擴大（或縮?。┮粋€乘數(shù)因子，則需縮小（或擴大）另一個乘數(shù)因子；二、 擴大（或縮?。┍怀龜?shù)，則需擴大（或縮?。┏龜?shù)。如果是求兩個乘積的和或者差（即abcd），應該注意：三、 擴大（或縮?。┘犹柕囊粋龋瑒t需縮?。ɑ驍U大）加號的另一側；四、 擴大（或縮?。p號的一側，則需擴大（或縮?。p號的另一側。到底采取哪個近似方向由相近程度和截位后計算難度決定。一般說來，在乘法或者除法中使用截位法時，若答案需要有N位精度，則計算過程的數(shù)據(jù)需要有N1位的精度，但具體情況還得由截位時誤差的大小以及誤差的抵消情況來決定；在誤差較小的情況下，計算過程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應用這種方法時，需要考生在做題當中多加熟悉與訓練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時，盡量避免使用乘法與除法的截位法。注意：加減法中，選項從哪位開始不同，則計算過程就需要精確到哪位；相加減時一定要注意“對齊位數(shù)”?！舅偎慵记伤模夯ā靠荚囍姓麛?shù)一般不會碰到，此時一般化作相近的數(shù)即可。除法化同法：所謂化同法，是指在比較兩個分數(shù)大小時，將這兩個分數(shù)的分子或分母化為相同或相近，從而達到簡化計算的速算方式。一般包括三個層次：一、 將分子（或分母）化為完全相同，從而只需要再看分母（或分子）即可；二、 將分子（或分母）化為相近之后，出現(xiàn)某一個分數(shù)的分母較大而分子較小或某一個分數(shù)的分母較小而分子較大的情況，則可直接判斷兩個分數(shù)的大小。三、 將分子（或分母）化為非常接近之后，再利用其它速算技巧進行簡單判定。乘法化同法：在比較兩個乘積大小事，將兩個乘積的某一對因子化為相同或相近的數(shù)，從而達到簡化計算的速算方式，包括：1，將這一對因子化為完全相同，從而只需要再看另一個因子即可；2，將這一對因子化為相近后，若出現(xiàn)“一個乘積與另一個乘積相比其兩個因子都較大”則可直接判斷兩個乘積的大??；3，將某一對因子化成先相同或相近的數(shù)之后，利用器速算技巧進行簡化判定。事實上在資料分析試題當中，將分子（或分母）化為完全相同一般是不可能達到的，所以化同法更多的是化為相近而非化為相同?！舅偎慵记晌澹翰罘址ā坑貌罘謹?shù)代替大數(shù)，然后跟小數(shù)比較要點：差分法是在比較兩個分數(shù)大小時，用直除法或者化同法等其它速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。適用形式：1）兩個分數(shù)做比較時，若其中一個分數(shù)的分子與分母都比另外一個分數(shù)的分子與分母分別僅僅大一點，使用差分法解決這樣的問題?；A定義：在滿足適用形式的兩個分數(shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分數(shù)叫大分數(shù)，分子與分母都比較小的分數(shù)叫小分數(shù)，而這兩個分數(shù)的分子、分母分別做差得到的新的分數(shù)我們定義為差分數(shù)。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是大分數(shù)，313/51.7就是小分數(shù)，而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4就是差分數(shù)。差分法使用基本準則：差分數(shù)代替大分數(shù)與小分數(shù)作比較：1、若差分數(shù)比小分數(shù)大，則大分數(shù)比小分數(shù)大；2、若差分數(shù)比小分數(shù)小，則大分數(shù)比小分數(shù)??；3、 若差分數(shù)與小分數(shù)相等，則大分數(shù)與小分數(shù)相等。比如上文中就是11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較，因為11/1.4313/51.7（可以通過直除法或者化同法簡單得到），所以324/53.1313/51.7。變化形式：A*B與C*D，其中AC，BC，而BB。反之亦然。二、計算型：在計算一個數(shù)值的時候，選項給出兩個較近的數(shù)A與B難以判斷，但我們可以容易的找到A與B之間的一個數(shù)C，若ACC，可以得到f=B；如果fCB，則如果fC，可以得到f=A；如果fB0，且CD0，則有：1) A+CB+D；2) A-DB-C；3) ACBD；4) A/DB/C這四個關系式即上述四個例子所想要闡述的四個數(shù)學不等關系，是我們在做題當中經常需要用到的非常簡單、非?；A的不等關系，但卻是考生容易忽略，或者在考場之上容易漏掉的數(shù)學關系，其本質可以用放縮法來解釋。【速算技巧九：公式/增長率相關速算法】常用模塊要點：計算與增長率相關的數(shù)據(jù)是做資料分析題當中經常遇到的題型，而這類計算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。兩年混合增長率公式：如果第二期與第三期增長率分別為r1與r2，那么第三期相對于第一期的增長率為：r1r2r1 r2增長率化除為乘近似公式：如果第二期的值為A，增長率為r，則第一期的值A：A A/(1+r)A（1-r） （實際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級為r2）平均增長率近似公式：如果N年間的增長率分別為r1、r2、r3rn，則平均增長率：r上述各個數(shù)的算術平均數(shù)（實際上左式略小于右式，增長率越接近，誤差越小）求平均增長率時特別注意問題的表述方式，例如：1、從2004年到2007年的平均增長率一般表示不包括2004年的增長率；2、2004、2005、2006、2007年的平均增長率一般表示包括200年的增長率。分子分母同時擴大/縮小型分數(shù)變化趨勢判定：1、A/B中若A與B同時擴大，則若A增長率大，則A/B擴大若B增長率大，則A/B縮??；A/B中若A與B同時縮小，則若A減少得快，則A/B縮小若B減少得快，則A/B擴大。2、A/(A+B)中若A與B同時擴大，則若A增長率大，則A/(A+B)擴大若B增長率大，則A/(A+B)縮小；A/(A+B)中若A與B同時縮小，則若A減少得快，則A/(A+B)縮小若B減少得快，則A/(A+B)擴大。多部分平均增長率：如果量A與量B構成總量AB，量A增長率為a，量B增長率為b，量AB的增長率為r，則A/B=(r-b)/(a-r)，一般用十字交叉法來簡單計算。注意幾點問題：1、 r一定是介于a、b之間的，十字交叉相減的時候，一個r在前，另一個r在后；2、 算出來的比例是未增長之前的比例，如果要計算增長之后的比例，應該在這個比例上再乘以各自的增長率。等速率增長結論：如果某一個量按照一個固定的速率增長，那么其增長量將越來越大，并且這個量的數(shù)值成等比數(shù)列，中間一項的平方等于兩邊兩項的乘積?！舅偎慵记墒壕C合速算法】要點：綜合速算法包含了我們資料分析試題當中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計算速度的有效手段。平方數(shù)速算：牢記常用平方數(shù)，特別是11-30以內數(shù)的平方，可以很好提高計算速度：121、144、169、196、225、256、289、324、361、400441、484、529、576、625、676、729、784、841、900尾數(shù)法速算：因為資料分析試題當中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是通過近似后得到的結果，所以一般我們計算的時候多強調首位估算，而尾數(shù)往往是微不足道的。因此資料分析當中的尾數(shù)法只適用于未經近似或者不需要近似的計算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國考試題資料分析基本上不能用到尾數(shù)法，但在地方考題的資料分析當中，尾數(shù)法仍然可以有效的簡化計算。錯位相加/減：A9型速算技巧： A9= A10- A； 如：7439=7430-743=6687A9.9型速算技巧： A9.9= A10+A10； 如：7439.9=7430-74.3=7355.7A11型速算技巧： A11= A10+A； 如：74311=7430+743=8173A101型速算技巧： A101= A100+A； 如：743101=74300+743=75043乘/除以5、25、125的速算技巧：A 5型速算技巧：A5= 10A2； A 5型速算技巧：A5= 0.1A2 例 8739.455=87394.52=43697.25； 36.8435=3.68432=7.3686A 25型速算技巧：A25= 100A4； A 25型速算技巧：A25= 0.01A4 例 723425=7234004=180850； 371425=37.144=148.56A125型速算技巧：A125= 1000A8； A125型速算技巧：A125= 0.001A8 例 8736125=87360008=1092000； 4115125=4.1158=32.92減半相加：A1.5型速算技巧： A1.5= A+A2； 例 34061.5=340634062=340617035109首數(shù)相同尾數(shù)互補型兩數(shù)乘積速算技巧：即87，83，頭都為8，尾是7+3=10（互補）積的頭頭（頭+1）；積的尾=尾尾；如：93*97，頭=9*10，尾=3*7；93*97=9021，“首數(shù)互補尾數(shù)相同” 型兩數(shù)乘積速算技巧：積的頭頭頭+相同的尾，積的尾=尾尾；如37*77，頭=3*7+7，尾=7*7；37*77=2849；29*89，頭=2*8+9；尾=9*9；29*89=2581；平方差公式速算：平方差公司：（a+b）（a-b）=a2-b2；考察考生對各種資料進行準確理解與分析綜合的能力。主要有：文字資料，統(tǒng)計表，統(tǒng)計圖或者混合類型。專用術語：百分數(shù)/百分點（不帶%）：完成數(shù)占總量的百分之幾=完成數(shù)總量100%；比去年增長百分之幾=增長量去年量100%成數(shù)：相當于十分之幾倍數(shù)/翻番：是N倍就乘N，是N翻就是2n倍。增長率：增長率=增速=增幅=增長量原基礎量100%年均增長率(復合增長率)：末值=初值(1+增長率)n，n為相差年數(shù)同比(歷史同期相比)：去年三月完成產值2W，今年完成2.2W，同比增=(2.2-2)2100%環(huán)比：今年三月完成2W，四月2.2W，環(huán)比增=(2.2-2)2100%指數(shù)：一般假定基數(shù)為100，其他量與基數(shù)相比得出的數(shù)值。某地房價指數(shù)，98年平均4000為基準指數(shù)100，05年平均8400，則當年房價指數(shù)3為84004000100=210。基尼系數(shù)：衡量收入差距，在0-1之間，越大越不平衡。恩格爾系數(shù)：指食品支出總額(生活必需品非奢侈品)占家庭或個人消費支出總額的百分比例。統(tǒng)計表要點：要在雜亂無章的數(shù)據(jù)中找出銜接點。技巧：看清題目要求，計算單位，統(tǒng)計表中文字含義；看問題，帶著問題看表