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請你想一想 這些圖形在拼接時有什么特點 平面圖形密鋪的特點 1 用一種或幾種全等圖形進行拼接 2 拼接處不留空隙 不重疊 3 能連續(xù)鋪成一片 用形狀 大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接 彼此之間不留空隙 不重疊地鋪成一片 這就是平面圖形的密鋪 又稱做平面圖形的鑲嵌 特點 哪些圖形可以密鋪 哪些圖形不可以密鋪 做一做 一 用形狀 大小完全相同的三角形能否密鋪 在密鋪過程中 觀察每個拼接點處有幾個角 它們與這種三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系 結(jié)論 任意全等的三角形能密鋪 在每個拼接點處有六個角 而這六個角和恰好是這個三角形的內(nèi)角和的兩倍 也就是它們的和為360 且相等的邊互相重合 動畫 做一做 二 用同一種四邊形可以密鋪嗎 在密鋪過程中 觀察每個拼接點處的四個角與這種四邊形的四個內(nèi)角有什么關(guān)系 結(jié)論 任意全等的四邊形可以密鋪 在每個拼接點處有四個角 而這四個角的和恰好是這個四邊形的四個內(nèi)角的和 它們的和為360 且相等的邊互相重合 能密鋪的圖形在一個拼接點處有什么特點 幾個圖形的內(nèi)角拼接在一起時 其和等于360 并使相等的邊互相重合 正六邊形的每個內(nèi)角是多少度 三個內(nèi)角合起來呢 正六邊形可以密鋪嗎 正五邊形可以密鋪嗎 啊 拼不了啦 為什么呢 你能說說道理嗎 1 2 3 1 2 3 正八邊形可以密鋪嗎 1 實際操作法 2 計算法 結(jié)論 可以用同一種正多邊形密鋪的圖形只有正三角形 正四邊形 正六邊形 歸納 全等的任意三角形一定可以密鋪 全等的正六邊形可以密鋪 1 因為三角形的內(nèi)角和是180 用幾個全等三角形拼接時 每個角只需用兩次 就能拼出一個周角 所以 2 任意四邊形的四個內(nèi)角之和是360 而密鋪時拼接點的四個角剛好能拼成一個周角 所以 全等任意的四邊形一定可以密鋪 3 正六邊形的每個內(nèi)角都是120 也能拼接出周角 所以 注意 只用正五邊形一種圖形不能密鋪 可以用同一種多邊形密鋪的圖形只有 任意三角形 任意四邊形 正六邊形 因此 問題 用同一種平面圖形如果不能密鋪 用兩種或者兩種以上平面圖形能不能密鋪呢 用同一種平面圖形如果不能密鋪 用兩種或者兩種以上平面圖形能不能密鋪呢 用同一種平面圖形如果不能密鋪 用兩種或者兩種以上平面圖形能不能密鋪呢 用同一種平面圖形如果不能密鋪 用兩種或者兩種以上平面圖形能不能密鋪呢 小結(jié) 1 平面圖形的密鋪指沒有空隙和不重疊的拼接 2 用一種多邊形密鋪時
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