004專題四不等式問題.doc

專題四 不等式的有關(guān)問題一、真題感悟：1. （08第4題）則的元素個(gè)數(shù)為 .2. （08第11題）的最小值為 .3. （10第11題）已知函數(shù)，則滿足不等式的的范圍是 .4. （10第12題）設(shè)滿足，則的最大值是 .5. （12第13題）已知函數(shù)的值域?yàn)?，若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為 6.（12第14題）已知正數(shù)滿足：則的取值范圍是 二、命題趨勢(shì)：江蘇近幾年來高考中解一元二次不等式作為一個(gè)重要的代數(shù)工具，還是考查的熱點(diǎn)，多與集合、函數(shù)等相結(jié)合考查，基本不等式是必考內(nèi)容，線性規(guī)劃考查不多，但作為A級(jí)別知識(shí)點(diǎn)會(huì)與其他知識(shí)綜合考查。二輪復(fù)習(xí)中需注意以下問題：將解不等式作為解題工具，注意基本不等式件的正確應(yīng)用，對(duì)于含有參數(shù)的不等式也需要重點(diǎn)關(guān)注，特別是如何進(jìn)行分類討論。三、考點(diǎn)提示：1. 已知是定義在上的奇函數(shù)。當(dāng)時(shí)，則不等式的解集用區(qū)間表示為 。2.若不等式的解集是，則不等式的解是 。3.設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x23xy4y2z0，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為 .4.已知關(guān)于的不等式（恰好有一解，則 的最小值為 6.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 。四、典型例題：變（1）：設(shè)函數(shù)，解不等式：。（2）：已知函數(shù)，討論的單調(diào)性。例2：已知,.若,則的取值范圍是 .變（1）：不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .例3：設(shè)實(shí)數(shù)，若不等式對(duì)任意都成立，則的最小值為 。變（1）：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A、B、C是圓x2+y2=1上相異三點(diǎn)，若存在正實(shí)數(shù)，使得=，則的取值范圍是 五、反思練習(xí)：1.不等式在R上的解集是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.2.已知，,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .3.已知，則不等式的解集是 4.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則x + y 的最小值為 5.已知實(shí)數(shù)滿足，若的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為 .6.已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件則的最大值為 7.設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)數(shù)，對(duì)任意的有，且在 上，若則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ；8.關(guān)于的不等式的解集為A，若集合A中恰好有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .9.已知平面向量，若，則的值為 10.已知函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上都有零點(diǎn)，則的最小值為 11.已知函數(shù)是奇函數(shù)，若的最小值為，且，則的取值范圍是 .12.已知直線與函數(shù)和圖象交于點(diǎn)Q，P，M分別是直線與函數(shù)的圖象上異于點(diǎn)Q的兩點(diǎn)，若對(duì)于任意點(diǎn)M，PMPQ恒成立，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是 13.在平面區(qū)域上恒有，則動(dòng)點(diǎn)所形成平面區(qū)域的面積為 .15.設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間。（1）求D的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）；（2）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求D長(zhǎng)度的最小值.16.已知a，b為常數(shù)，a 0，函數(shù)（1）若a = 2，b = 1，求在（0，+）內(nèi)的極值；（2） 若a 0，b 0，求證：在區(qū)間1，2上是增函數(shù)； 若，且在區(qū)間1，2上是增函數(shù)，求由所有點(diǎn)形成的平面區(qū)域的面積（2）原不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為下列不等式組：或者解得不等式的解為或或或.4分（或者由，解得或）所以原不等式的解為：.6分（3）證法1：原不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為下列不等式組：（）或者（） 2分（）不等式2中，判別式，因?yàn)?，所以，即；所以?dāng)時(shí)，恒成立. （）在不等式4中，判別式，因?yàn)?，所以，又，所以?