高中數(shù)學(xué)1.2.2函數(shù)的表示法第2課時(shí)同步測試含解析含尖子生新人教A必修1

2014年高中數(shù)學(xué) 1.2.2 函數(shù)的表示法第2課時(shí)同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1如圖中所示的對應(yīng)：其中構(gòu)成映射的個(gè)數(shù)為()A3B4C5 D6解析：序號是否為映射原因是滿足取元任意性，成象唯一性是滿足取元任意性、成象唯一性是滿足取元任意性、成象唯一性不是是一對多，不滿足成象唯一性不是是一對多，不滿足成象唯一性不是a3，a4無象、不滿足取元任意性答案：A2已知函數(shù)y，使函數(shù)值為5的x的值是()A2或2 B2或C2 D2或2或解析：若x0，則x215解得x2或x2(舍去)若x0，則2x5，x(舍去)，綜上x2.答案：C3已知映射f：AB，即對任意aA，f：a|a|.其中集合A3，2，1，2,3,4，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的對應(yīng)元素，則集合B中元素的個(gè)數(shù)是()A7 B6C5 D4解析：|3|3|，|2|2|，|1|1，|4|4，且集合元素具有互異性，故B中共有4個(gè)元素，B1,2,3,4答案：D4已知f(x)，則f(3)為()A3 B2C4 D5解析：f(3)f(32)f(5)，f(5)f(52)f(7)，f(7)752.故f(3)2.答案：B二、填空題(每小題5分，共10分)5f(x)，若f(f(0)4a，則實(shí)數(shù)a_.解析：f(x)，f(0)2，f(f(0)f(2)42a，42a4a，a2.答案：26已知集合A中元素(x，y)在映射f下對應(yīng)B中元素(xy，xy)，則B中元素(4，2)在A中對應(yīng)的元素為_解析：由題意知答案：(1,3)三、解答題(每小題10分，共20分)7已知f(x)，(1)畫出f(x)的圖象；(2)求f(x)的定義域和值域解析：(1)利用描點(diǎn)法，作出f(x)的圖象，如圖所示(2)由條件知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.由圖象知，當(dāng)1x1時(shí)，f(x)x2的值域?yàn)?,1，當(dāng)x1或x1時(shí)，f(x)1，所以f(x)的值域?yàn)?,18如圖所示，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)(1)求f(f(0)的值；(2)求函數(shù)f(x)的解析式解析：(1)直接由圖中觀察，可得f(f(0)f(4)2.(2)設(shè)線段AB所對應(yīng)的函數(shù)解析式為ykxb，將與代入，得y2x4(0x2)同理，線段BC所對應(yīng)的函數(shù)解析式為yx2(2x6)f(x)9(10分)“水”這個(gè)曾經(jīng)被人認(rèn)為取之不盡，用之不竭的資源，竟然到了嚴(yán)重制約我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，嚴(yán)重影響人民生活的程度因?yàn)槿彼?，每年給我國工業(yè)造成的損失達(dá)2 000億元，給我國農(nóng)業(yè)造成的損失達(dá)1 500億元，嚴(yán)重缺水困擾全國三分之二的城市為了節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策，規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)1.2元，若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過的部分的水費(fèi)按原價(jià)的200%收費(fèi)，若超過6噸而不超過7噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)按原價(jià)的400%收費(fèi)，如果某人本季度實(shí)際用水量為x(x7)噸，試計(jì)算本季度他應(yīng)交的水費(fèi)y.(單位：元)解析：由題意知，當(dāng)0x5時(shí)，y1.2