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文檔簡介

二次函數中的線段最大值問題桂平市馬皮鄉(xiāng)初級中學 覃建明一、 教學目標知識目標：根據二次函數的有關知識構建數學模型，解決二次函數背景下的線段最大值問題； 能力目標：通過觀察分析，進一步強化轉化思想，提高綜合能力； 情感目標：通過自己的參與和老師的指導，體會數學建模、數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，享受學習數學的快樂，提高應用數學的能力。 二、 教學過程（一）、復習平面內兩點間的距離（二）、典型例題：如圖，已知二次函數y=-x2-2x+3的圖象交x軸于A、B兩點（A在B左邊），交y軸于C點。（1）求A、B、C三點的坐標和直線AC的解析式；解：A ,B ,C ,直線AC: 。（2）點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合），過點P作y軸平行線交直線AC于Q點，求線段PQ的最大值；變式1：點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合），過點P作x軸平行線交直線AC于M點，求線段PM的最大值；變式2：點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合），求P點到直線AC距離的最大值變式3：點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合），作PDx軸于D點，交AC于Q點，作PHAC于H點，求PQH周長的最大值。變式4：點P是直線AC上方拋物線上一動點（不與A,C重合），連接

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