七年級數(shù)學(xué)下冊1.6.2完全平方公式教案.docx

課題：1.6完全平方公式（2） 教學(xué)目標：1熟記完全平方公式，并能說出公式的結(jié)構(gòu)特征，能夠運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算，通過添括號和公式變形進一步鞏固掌握完全平方公式2掌握每一個乘法公式的結(jié)構(gòu)特征及公式的含義；會正確地運用這些公式，感悟換元變換的思想方法，提高靈活應(yīng)用乘法公式的能力3在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美教學(xué)重點與難點：重點：正確地運用乘法公式（平方差公式、完全平方公式）.難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算課前準備：多媒體課件教學(xué)過程:一故事引入、 激發(fā)興趣活動內(nèi)容：回答下列問題.教師：很久很久以前,有一個國王的公主被妖怪抓到了森林里,兩個農(nóng)夫一起去森林打獵時打死了妖怪救出了公主。國王要賞賜他們, 這兩個農(nóng)夫原來各有一塊邊長為米的正方形土地, 第一個農(nóng)夫就對國王說：“您可不可以再給我一塊邊長為米的正方形土地呢？”國王答應(yīng)了他，國王問第二個農(nóng)夫：“你是不是要跟他一樣啊?”第二個農(nóng)夫說：“不，我只要您把我原來的那塊地的邊長增加米就好了。國王想不通了，他說：“你們的要求不是一樣的嗎？” 你認為他們的要求一樣嗎？大臣們開始討論這個問題，最后一個聰明的大臣完成了國王心愿！國王和大臣們處理方式：1.引導(dǎo)學(xué)生：聰明的同學(xué)你能用上節(jié)課所學(xué)的數(shù)學(xué)知識幫助國王解開這個迷嗎？2. 提示學(xué)生可以畫圖來進行分析.學(xué)生畫完圖形后，教師找比較好的進行投影展示.3. 畫圖表示如圖第一個農(nóng)民的土地擴大后土地面積為4. 畫圖表示為第二個農(nóng)民的土地擴大后土地面積為5. 請同學(xué)們觀察圖1，圖2能夠發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生交流討論后，2分鐘找學(xué)生代表發(fā)言.設(shè)計意圖：利用學(xué)生感興趣的故事引入新課，貼近學(xué)生的生活，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在不知不覺中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時也讓聰明的學(xué)生進一步體會了與 的關(guān)系，這也為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊鞏固訓(xùn)練二、探究學(xué)習(xí)，感悟新知活動內(nèi)容1：處理方式：同位之間相互合作，一個人負責(zé)計算(1)(2)小題的前一個式子，另一個人負責(zé)計算另一個式子，計算后相互比較結(jié)果，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？第(3)個小題共同計算比較結(jié)果后，然后觀察兩個式子，你認為它們表面不同，結(jié)果的變化為什么是這樣？設(shè)計意圖：與相等，與相等；以后的學(xué)習(xí)中，如果有需要，兩個式子可以互相借用或相互轉(zhuǎn)化，從而解決一些障礙問題鞏固訓(xùn)練 活動內(nèi)容2：（多媒體出示） 處理方式： 學(xué)生自己看課本26頁方框內(nèi)的解題過程提示學(xué)生用的是湊整法（為什么用湊整法？）設(shè)計意圖：本活動的設(shè)計通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生直觀的接觸求解過程，比較符合形象思維占主導(dǎo)的年齡段學(xué)生的認知特點授人以魚不如授之以漁，授之以漁不如授之以欲教師一句激勵的話語，給學(xué)生自學(xué)的動力活動內(nèi)容3：完全平方公式的逆用 （多媒體出示） 處理方式： 學(xué)生思考并嘗試解決問題4分鐘，4分鐘后留給學(xué)生2分鐘的交流時間，然后學(xué)生整理思路后，展示結(jié)果，并把大概的想法和知識之間的聯(lián)系講出來設(shè)計意圖：可能部分學(xué)生毫無方向和目標，但是還得給它們思考的時間，然后通過交流，部分學(xué)生明白了，這里不僅可以增強善于思考學(xué)生的自信，而且提高了學(xué)生相互交流和學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力鞏固練習(xí)三、例題解析，應(yīng)用新知活動內(nèi)容1：處理方式：把例2抄在黑板上，先給學(xué)生30秒鐘時間觀察例2的各式子的特點，然后找有后進生來展示求解過程，其余學(xué)生在練習(xí)本完成最少一道題；展示的答案會出現(xiàn)各式的問題，這是正常情況，然后再讓部分學(xué)生訂正，讓大部分的學(xué)生都有收獲，在不斷出問題、糾正問題中成長，最后看課本，學(xué)習(xí)課本過程的優(yōu)點 設(shè)計意圖：例2的設(shè)計主要是直接利用完全平方公式進行整式的乘法運算，使學(xué)生進一步熟悉乘法公式的運用同時進一步體會完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式.，并且在解題過程中學(xué)會一題多解情況下的優(yōu)化選擇，并通過例題中的第三個題目體會整體思想，同時注意添加括號的思想. 學(xué)生還會出現(xiàn)運算順序和符號的問題，我們不怕學(xué)生出錯，出錯學(xué)生可以改掉；就怕學(xué)生隱藏錯誤帶來以后的運算隱患 鞏固練習(xí)活動內(nèi)容2：完成課本第27頁做一做，請你用數(shù)學(xué)公式解釋自己的結(jié)論師：請同學(xué)們思考老人前三天各給了多少塊糖果？生1：第一天有 a 個孩子一起去了老人，老人一共給了這些孩子a2塊糖。生2：第二天有b 個孩子一起去了老人，老人一共給了這些孩子b 2塊糖。生3：第三天有（a + b)個孩子一起去了老人，老人一共給了這些孩子（a + b)2塊糖師：你們回答的很好那么這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多？生4：第三天得到的糖果數(shù)比前兩天他們得到的糖果總數(shù)多。師：多多少？你是怎么算出來的？ （學(xué)生開始計算，計算后回答）生5：多塊糖果因為第三天得到的糖果總數(shù)是塊，前兩天他們得到的糖果總數(shù)是塊， 師：這位同學(xué)分析的很好！上面的問題充分說明：，同時可以我們還可以得出與的關(guān)系，即同理而且等待。通過這個例子和開頭那個故事 使我們對完全平方公式有了一個深刻的理解！設(shè)計意圖：通過合作交流使學(xué)生加深對乘法公式：平方差，完全平方公式區(qū)別，理解其內(nèi)部聯(lián)系它們都可以簡便運算，化簡所發(fā)揮的不可磨滅的功勞！ 四、回顧反思，提煉升華1通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能熟練進行完全平方公式的運算了嗎？2你能運用完全平方公式進行例1的那樣的數(shù)的簡便運算嗎？3你對完全平方的恒等變形會靈活運用嗎？4本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容你那個地方?jīng)]學(xué)會？學(xué)生暢談自己的收獲！設(shè)計意圖：課堂總結(jié)是知識沉淀的過程，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)進行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自