中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提分專練02方程（組）與不等式（組）的綜合應(yīng)用練習(xí)湘教版.docx

提分專練(二)方程(組)與不等式(組)的綜合應(yīng)用|類型1|解方程(組)與不等式(組)1.(1)2018東營 解不等式組:x+30,2(x-1)+33x,并判斷-1,2這兩個數(shù)是否為該不等式組的解.(2)2018武漢 解方程組:x+y=10,2x+y=16.(3)2018大慶 解方程xx+3-1x=1.2.2018玉林 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k-2=0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)給k取一個負(fù)整數(shù)值,解這個方程.|類型2|方程與不等式的綜合應(yīng)用3.2018貴陽 某地區(qū)黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中,給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵.此時,甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?4.2018昆明 水是人類生命之源.為了鼓勵居民節(jié)約用水,相關(guān)部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策.若居民每戶用水量不超過10立方米,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價收費(現(xiàn)行居民生活用水水價=基本水價+污水處理費);若每戶每月用水量超過10立方米,則超過部分每立方米在基本水價基礎(chǔ)上加價100%,每立方米污水處理費不變.甲用戶4月份用水8立方米,繳水費27.6元;乙用戶4月份用水12立方米,繳水費46.3元.(注:污水處理的立方數(shù)=實際生活用水的立方數(shù))(1)求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元?(2)如果某用戶7月份生活用水水費計劃不超過64元,那么該用戶7月份最多可用水多少立方米?5.2018連云港 某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動中,決定建設(shè)幸福廣場,計劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過調(diào)查,獲取信息如下:購買數(shù)量低于5000塊購買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價銷售以九折銷售如果購買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚6000塊,需付款86000元;如果購買紅色地磚10000塊,藍(lán)色地磚3500塊,需付款99000元.(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價各是多少元?(2)經(jīng)過測算,需要購置地磚12000塊,其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半,并且不超過6000塊,如何購買付款最少?請說明理由.參考答案1.解:(1)解不等式,得x-3;解不等式,得2x-2+33x,解得x1.所以這個不等式組的解集是-30,即4+4(k+2)0,解得k-3.(2)取k=-2,原方程化為x2-2x=0,即x(x-2)=0,所以x1=0,x2=2.3.解:(1)設(shè)甲種樹苗的價格是x元/棵,則乙種樹苗的價格為(x+10)元/棵.依題意得360x=480x+10,解此方程得x=30.經(jīng)檢驗x=30是原方程的解,且符合實際.x+10=30+10=40.答:甲種樹苗的價格是每棵30元,乙種樹苗的價格是每棵40元.(2)設(shè)購買乙種樹苗y棵,則購買甲種樹苗(50-y)棵.依題意得30(1-10%)(50-y)+40y1500,解此不等式得y15013,由于y取整數(shù),所以y最大為11.答:他們最多可購買11棵乙種樹苗.4.解:(1)設(shè)每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是x元,y元.由題意可得8x+8y=27.6,10x+(12-10)(1+100%)x+12y=46.3,解得x=2.45,y=1.答:每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是2.45元,1元.(2)設(shè)該用戶7月份用水z立方米,6410(1+2.45),z10.由題意得102.45+(z-10)2.45(1+100%)+z64,解得z15,10z15.答:該用戶7月份最多可用水15立方米. 5.解:(1)設(shè)紅色地磚每塊a元,藍(lán)色地磚每塊b元.由題意得4000a+6000b0.9=86000,10000a0.8+3500b=99000,解得a=8,b=10.答:紅色地磚每塊8元,藍(lán)色地磚每塊10元.(2)設(shè)購置藍(lán)色地磚x塊,則購置紅色地磚(12000-x)塊,所需的總費用為y元.由題意知x12(12000-x),得x4000,又x6000,所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范圍為4000x6000.當(dāng)4000x5000時,y=10x+80.8(12000-x),即y=76800+3.6x,所以當(dāng)x=4000時,y有最小值91200.當(dāng)5000x6000時,y=0.910x+8