數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)--分段函數(shù).doc

19.2.6 分 段 函 數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1.學(xué)習(xí)分類討論的分析方法,會(huì)根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)的圖像；2.會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決實(shí)際問題.過程與方法1.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力；2.經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，獲得建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)和方法；3.結(jié)合一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)探究實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.情感態(tài)度與價(jià)值觀1.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；2.通過合作探究，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受成功的喜悅.重點(diǎn)1.學(xué)習(xí)分類討論的分析方法，建立數(shù)學(xué)模型;2.綜合運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題.難點(diǎn)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型.教學(xué)方法小組合作、探究式.教學(xué)過程問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 引例：春意盎然，萬(wàn)物復(fù)蘇，我們迎來(lái)了第29屆洛陽(yáng)牡丹花會(huì)，各地游客紛紛而來(lái).南陽(yáng)游客王師傅一家周日早上6:00開始了洛陽(yáng)自駕一日游,王師傅將這一天的行程繪制成如下圖象：提出問題：19：00時(shí)，王師傅距離南陽(yáng)多遠(yuǎn)？2什么時(shí)候， 王師傅距洛陽(yáng)120千米遠(yuǎn)？3. 你能否求出汽車行駛?cè)讨衴（km）與時(shí)刻x（時(shí)）的關(guān)系？學(xué)生可能觀察到：橫軸代表時(shí)刻x(h)，縱軸代表汽車離南陽(yáng)的距離y(km)，y是x的函數(shù).6點(diǎn)出發(fā)；10點(diǎn)到達(dá)；610點(diǎn)去往洛陽(yáng)路上；1019點(diǎn)在洛陽(yáng)停車游玩；19點(diǎn)開始返回南陽(yáng),22點(diǎn)到家.往返平均速度分別是75 km/h、100 km/h.教師引導(dǎo)建立一次函數(shù)模型.展示具體解答過程.教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：(1)學(xué)生對(duì)汽車離南陽(yáng)的距離y和時(shí)刻x之間的函數(shù)關(guān)系的理解；(2)學(xué)生能否通過數(shù)形結(jié)合法去分析和解決問題.喚起學(xué)生的求知欲，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是與生活密不可分的.讓學(xué)生主動(dòng)觀察圖像，善于從函數(shù)圖象中獲取信息.把知識(shí)的發(fā)現(xiàn)權(quán)交給學(xué)生,讓他們?cè)诮鉀Q問題的過程中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題解決問題的過程.引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立函數(shù)模型解決.答案的多樣性，體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造性. 活動(dòng)2 例題探索 王師傅一家的第一站是牡丹公園,公園門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是50元/張，如果一次購(gòu)買5張以上超出部分打9折.(1)填出下表購(gòu)買門票數(shù)量/張2457101520付款金額/元（2）寫出付款金額與購(gòu)買門票數(shù)量之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象. 學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，并展示具體解答過程. 教師巡視，批改學(xué)生答案，并對(duì)學(xué)生探究過程中出現(xiàn)的問題給予幫助. 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：(1)觀察類比探究新知的方法；(2)學(xué)生是否在解析式和圖象上反映出自變量的相應(yīng)取值范圍.(3)對(duì)于“超出部分”的理解.教師引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)模型.通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論和互相補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)并學(xué)習(xí)分類討論的分析方法. 活動(dòng)3 牛刀小試 課堂練習(xí)： “洛陽(yáng)牡丹甲天下”,王師傅一家被牡丹的國(guó)色天香、雍容華貴深深地吸引了，他們決定帶些洛陽(yáng)特產(chǎn)牡丹餅回南陽(yáng),牡丹餅價(jià)格如下：原價(jià)20元/盒；一次購(gòu)買10盒以上，超出部分打8折.寫出付款金額與購(gòu)買盒數(shù)之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.部分學(xué)生演板，剩余學(xué)生在學(xué)案上獨(dú)立完成.教師巡視，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況.本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生能否寫出分段函數(shù)的函數(shù)模型；(2)學(xué)生能否靈活運(yùn)用分類討論的分析方法.通過練習(xí)學(xué)生進(jìn)一步理解一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，鞏固理解分類討論的分析方法. 活動(dòng)4 知識(shí)升華 總結(jié)歸納，交流分享：1.這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識(shí)？2.除了知識(shí)外，你還有什么收獲？學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)，教師歸納總結(jié).教師應(yīng)關(guān)注：(1)允許學(xué)生答案不同，應(yīng)當(dāng)多多鼓勵(lì)；(2)能力方面的收獲.進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋，組織和指導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、思想方法和情感角度總結(jié)本節(jié)課的收獲與感悟,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力. 活動(dòng)5 超越自我1.布置作業(yè)：教科書121頁(yè)第12題（必做）;2.課外作業(yè)（選做）： 玩了一天，王師傅一家該返程了,他了解到洛陽(yáng)到南陽(yáng)有往返大巴，在每天17：00從洛陽(yáng)發(fā)車返回南陽(yáng)，他把了解到的大巴的行駛情況也畫在下圖中.你能否判斷誰(shuí)先到達(dá)？王師傅能否追上班車？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，何時(shí)追上?（兩車行駛路線完全相同）.300200xyhy=-100x+2200 教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求課外完成. 學(xué)生開闊思維，展開合理的數(shù)學(xué)構(gòu)想.教師應(yīng)關(guān)注：(1)對(duì)作業(yè)中的問題要注意個(gè)體分析；(2)不同層次學(xué)生在作業(yè)中反映出的問題及時(shí)解決. 鞏固所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題. 充分讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.與14.3從函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式銜接.活動(dòng)6 相信自己，我一定行！ 課堂檢測(cè)： 小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時(shí)走了 步，用時(shí)10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是7：55為了估測(cè)路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完100米用了150步 (1) 小剛上學(xué)步行的平均速度是 米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是 米？ (2) 下午4：00，小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學(xué)時(shí)的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時(shí)后，趕緊以110米/分的速度回家，中