數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)y=ax2的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)江油市華豐初中 羅安全教學(xué)背景： 學(xué)生通過(guò)前面已熟知了畫(huà)函數(shù)圖象的方法：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)，也學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像畫(huà)法及形狀，這為探究函數(shù)y=ax2的圖象做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。學(xué)生也具備了基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。但它的圖像有不同于前面，學(xué)生容易造成錯(cuò)誤和模糊，在具體探究過(guò)程中還需教師的指導(dǎo)。教材分析本節(jié)課是新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章第2節(jié)課，在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念后，就要學(xué)習(xí)函數(shù)的圖像，這也是學(xué)習(xí)函數(shù)的第二步。本節(jié)課要使學(xué)生明了簡(jiǎn)單的函數(shù)y=ax2的圖象是拋物線(xiàn)，這是研究一般二次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)，并通過(guò)列表及畫(huà)圖，使學(xué)生理解y=ax2的性質(zhì)，這也是本節(jié)課的重難點(diǎn)。只有學(xué)好本節(jié)課的知識(shí)，才能深入研究一般的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。學(xué)情分析1 學(xué)習(xí)方式：通過(guò)本節(jié)課的議一議，做一做，練一練等知識(shí)的加深，真正讓學(xué)生自己通過(guò)探究，有所收獲，并進(jìn)一步提高學(xué)生的觀(guān)察、交流、概括、總結(jié)及表達(dá)的能力，而且更進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)、形的轉(zhuǎn)化，真正把學(xué)生放到主體位置。 2 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：本節(jié)課一開(kāi)始要求作y=x2圖像和觀(guān)察圖象從而得出它性質(zhì)。這樣，讓學(xué)生能通過(guò)運(yùn)用過(guò)去的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手操作，交流總結(jié)，去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，解決新知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)由掌握到遷移運(yùn)用的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)服務(wù)。 教學(xué)流程活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1：觀(guān)察圖片和知識(shí)回顧創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景，通過(guò)觀(guān)察圖片明確今天所研究的內(nèi)容，也認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活；通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的回顧，了解學(xué)習(xí)函數(shù)的基本模式?；顒?dòng)2: 動(dòng)手畫(huà)和的圖像讓學(xué)生用已熟知了畫(huà)函數(shù)圖象的方法試著完成這一跳一跳，摸得著的問(wèn)題?；顒?dòng)3：教師出示圖加以驗(yàn)證幫助學(xué)生認(rèn)知，給二次函數(shù)圖象命名活動(dòng)4：觀(guān)察和的圖象的性質(zhì)，然后分組探討認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)（a0）的性質(zhì)。活動(dòng)5：做出二次函數(shù)和的圖象，分析性質(zhì)通過(guò)對(duì)比函數(shù)y=ax2中系數(shù)a的變化，引出圖象一些性質(zhì)的變化?；顒?dòng)6：練一練理解a的符號(hào)對(duì)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向的影響，|a|對(duì)拋物線(xiàn)的開(kāi)口大小的影響以及初步掌握用待定系數(shù)法確定簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的解析式?；顒?dòng)7：反思評(píng)價(jià)學(xué)生歸納總結(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)y=ax2的圖象； 2、使學(xué)生掌握y=ax2的圖象特征和性質(zhì)即能確定圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口大小。過(guò)程與方法 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想研究二次函數(shù)y=ax2的圖象、性質(zhì)，提高學(xué)生觀(guān)察、分析、比較、概括等能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)滲透由特殊到一般的辨證唯物主義認(rèn)識(shí)論的教育。重點(diǎn)會(huì)畫(huà)y=ax2的圖象，理解其性質(zhì)。難點(diǎn)描點(diǎn)法畫(huà)y=ax2的圖象，體會(huì)數(shù)與形的相互聯(lián)系。教學(xué)方法探究 、觀(guān)察、交流、概括、總結(jié)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體、實(shí)物圖片教學(xué)過(guò)程問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)說(shuō)明活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情景1、師出示一些實(shí)際生活中的圖片，讓學(xué)生觀(guān)察2、回顧一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)通過(guò)觀(guān)察圖片明確今天所研究的內(nèi)容，也認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活；通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的回顧，了解學(xué)習(xí)函數(shù)的基本模式。活動(dòng)2：動(dòng)手操作 在研究一種函數(shù)時(shí)，它的圖象和性質(zhì)對(duì)我們來(lái)說(shuō)非常重要。今天我們就來(lái)結(jié)識(shí)二次函數(shù)的圖象。請(qǐng)同學(xué)們自己先試著畫(huà)出二次函數(shù)和的圖象。讓學(xué)生板書(shū)：出現(xiàn)的問(wèn)題讓學(xué)生去找出，糾正；學(xué)生們過(guò)去已熟知了畫(huà)函數(shù)圖象的方法：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)。因此在這一問(wèn)題上教師不作過(guò)多提示，完全把這跳一跳，摸得著的問(wèn)題完全交給學(xué)生。活動(dòng)3：驗(yàn)證教師用課件加以驗(yàn)證，并幫助學(xué)生給二次函數(shù)圖象命名，“二次函數(shù)的圖象稱(chēng)為拋物線(xiàn)。”得到較準(zhǔn)確的函數(shù)圖像活動(dòng)4：議一議請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察和的圖象的性質(zhì)，然后分組探討。請(qǐng)每組的學(xué)生代表一一發(fā)表自己的觀(guān)察結(jié)果，（在此過(guò)程中，教師不能作裁判，把評(píng)判權(quán)交給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言的規(guī)范化、條理化。）然后按課本的問(wèn)題加以總結(jié)和整理。（作到有放有收） 得出： 圖象形狀：拋物線(xiàn)（由教師給出） 與x、y軸交點(diǎn)； y隨x的增減性； 圖象的對(duì)稱(chēng)性。及系數(shù)與圖象的關(guān)系。在此問(wèn)題上，教師沒(méi)有按課本上的問(wèn)題一一疊列給學(xué)生，而是盡量充分發(fā)揮學(xué)生的觀(guān)察能力；再者學(xué)生已研究過(guò)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)，已經(jīng)積累了一定的研究函數(shù)圖象的方法和能力，積累了研究函數(shù)圖象要“研究什么”的經(jīng)驗(yàn)，有了一定“模式”教學(xué)過(guò)程活動(dòng)5做一做教師問(wèn)：二次函數(shù)和的圖象是什么形狀？先想一想，然后作出它的圖象，它與二次函數(shù)和的圖象有了什么變化？教師提出問(wèn)題，學(xué)生小組討論，對(duì)比，得出結(jié)論。完成二次函數(shù)y=ax2中系數(shù)a的變化，引出圖象一些性質(zhì)的變化。設(shè)計(jì)說(shuō)明：主要以小組討論完成，其間可找一小組用“z+z”將y=x2與y=-x2的圖象放在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，并發(fā)表自己的意見(jiàn)。在語(yǔ)言問(wèn)題上，為了規(guī)范化，教師要給以糾正。）（如：開(kāi)口方向，開(kāi)口大小等語(yǔ)言）活動(dòng)5：練一練練習(xí)1：分別說(shuō)出拋物線(xiàn)與的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)。練習(xí)2 ：若二次函數(shù) 的圖象開(kāi)口向下，則m=_。練習(xí)3：、 、函數(shù)的圖象大致如圖所示，則圖中從里到外的三條拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是：練習(xí)4：觀(guān)察右圖象回答(1)把a(bǔ)1、a2、a3從小到大排列為：_(2)| a1|_|a3|練習(xí)5：已知拋物線(xiàn) 經(jīng)過(guò)A（2，8）。（1）求此拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；（2）判斷點(diǎn)B（ 1，4）是否在此拋物線(xiàn)上；（3）求出此拋物線(xiàn)上縱坐標(biāo)為6的點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生獨(dú)立完成以后，讓他們發(fā)表自己的看法。師提示用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式主要是訓(xùn)練學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖像是由a的符號(hào)來(lái)決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向，|a|是決定拋的線(xiàn)的開(kāi)口大小為后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)活動(dòng)5：反思評(píng)價(jià)1、我們通過(guò)觀(guān)察總結(jié)得出二次函數(shù)y=ax2的圖象的一些性質(zhì)是：、圖象“拋物線(xiàn)”是軸對(duì)稱(chēng)圖形；、與x、y軸交點(diǎn)（0，0）即原點(diǎn)；、a的絕對(duì)值越大拋物線(xiàn)開(kāi)口越大，a0，開(kāi)口向上，當(dāng)x0時(shí)，（對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)），y隨x的增大而減?。▂隨x的減小而增大）當(dāng)x0時(shí)，（對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)），y隨x的增大而增大（y隨x的減小而減?。?a0，開(kāi)口向下，當(dāng)x0時(shí)，（對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)），y隨x的增大而增大（y隨x的減小而減小）當(dāng)x0時(shí)，（對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)），y隨x的增大而減小（y隨x的減小而增大）2、今天我們通過(guò)觀(guān)察收獲不小，其實(shí)只要我們?cè)谌粘Ｉ钪星谂c觀(guān)察，勤與思考，你會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)無(wú)處不在，美無(wú)處不在。教師問(wèn)，學(xué)生答最后展示讓學(xué)生學(xué)有所獲，知識(shí)系統(tǒng)化。積累經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。布置作業(yè)：完成讀一讀和課后習(xí)題第1題。學(xué)生批注結(jié)合本課學(xué)習(xí)，選擇了一道較簡(jiǎn)單的題，讓學(xué)生鞏固板書(shū)設(shè)計(jì)課題：二次函數(shù)y=ax2的圖象一、二次函數(shù)y=ax2的圖象 二、二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)（分組畫(huà)圖） （師生歸納）（A組畫(huà)圖） 三、課堂練習(xí)（B組畫(huà)圖）教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)符合新課程標(biāo)準(zhǔn)和課程改革的要求，通過(guò)教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)和優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)”，并利用教具使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀(guān)并具有親和力，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程始終堅(jiān)持讓學(xué)生自己去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，在分析、練習(xí)基礎(chǔ)上掌握知識(shí)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程都較好地落實(shí)了“學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用”，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的設(shè)計(jì)本著新課標(biāo)中提出的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的基本理念設(shè)計(jì)教學(xué)，體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面（1）教學(xué)內(nèi)容 首先用實(shí)際生活中的問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，給學(xué)生以親切感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的理念。（2）組織形式 在教學(xué)設(shè)計(jì)中，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，通過(guò)活動(dòng)的開(kāi)展，實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計(jì)依據(jù)課題標(biāo)準(zhǔn)，重視學(xué)生的獨(dú)立思考、分析、討論，歸納等活動(dòng)，突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（3）學(xué)習(xí)方式通過(guò)本節(jié)課的議一議，做一做，練一練等知識(shí)的加深，真正讓學(xué)生自己通過(guò)探究，有所收獲，并進(jìn)一步提高學(xué)生的觀(guān)察、交流、概括、總結(jié)及表達(dá)的能力，而且更進(jìn)一步讓學(xué)生體