1.3.1推出與充分條件、必要條件.doc

1.2.1 充分條件與必要條件學(xué)案一、【教學(xué)目標(biāo)】重點(diǎn): 充分條件、必要條件的概念.難點(diǎn)：充分條件、必要條件的判斷.二：學(xué)問題1：前面討論了“若則”形式的命題的真假判斷，請同學(xué)們判斷下列命題的真假.（1）全等三角形的面積相等；將命題寫成“若則”的形式，說明由條件經(jīng)過推理可以得到結(jié)論嗎,并判斷此命題的真假？若:兩個三角形是全等三角形，則:這兩個三角形的面積相等. “若則”為真，是指 ，也就是說 ，記作 .“若則”為假，記作 要想說明兩個三角形的面積相等, 有兩個三角形是全等三角形這個條件就足夠了嗎？足夠了，也就 .如果兩個三角形面積不相等，這兩個三角形能全等嗎？要想說明兩個三角形是全等三角形，這兩個三角形的面積相等必須成立嗎？兩個三角形的面積相等是兩個三角形是全等三角形的必須具備,必不可少的條件，也就是 .（2）若，則；探究一：由條件經(jīng)過推理可以得到結(jié)論嗎,并判斷此命題的真假？探究二：要想說明ab=0, 有 .這個條件就足夠了嗎？ 探究三：如果ab=0 不成立， a=0成立嗎？探究四：要想說明a=0 ， . 必須成立嗎？.定義：一般地，如果已知，那么我們就說，是的 .，也就是說為使成立，具備條件就足夠了，是的 .，也就是說，要使成立，就必須成立強(qiáng)調(diào)說明：“”，“ 是的充分條件”，“ 是的必要條件”是同一邏輯關(guān)系的三種不同描述形式，前者是符號表示，后兩者是文字表示.充分條件的含義用通俗的語言來說是指“有它就行”， 即“有之必然”；必要條件的含義用通俗的語言來說是指“缺它不行”，即“無之必不然”.三：講例1：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的充分條件？（1）若，則；（2）若，則在上為增函數(shù)；（3）若為無理數(shù)，則為無理數(shù)；解：命題（1）（2）是真命題.所以，命題（1）（2）中的是的充分條件. 命題（3）為假命題，所以不是的充分條件,可用符號“”表示.若有，稱不是的充分條件，稱不是的必要條件.問題：同學(xué)們，對于命題、，我們可不可以回答是的必要條件呢？答:可以稱對于命題、是的必要條件.例2：判斷下列各組問題中，哪些是的必要條件？（1） 若則（2） 如果一個四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直（3） 若，則解：命題（1）（2）是真命題.所以，命題（1）（2）中的是的必要條件. 命題（3）為假命題，所以不是的充分條件。四：練1.用“充分條件”或“必要條件”填空：四邊形的對角線相等是四邊形為矩形的_；是為正數(shù)的_.答案：必要條件；充分條件.練習(xí)3. 用“充分”或“必要”填空，并說明理由：“和都是偶數(shù)”是“也是偶數(shù)”的 充分 條件；“四邊相等”是“四邊形是正方形”的 必要 條件；3.“x 3”是“|x| 3”的充分_條件4.“兩個角是對頂角”是“這兩個角相等”的 充分 條件；5.“a=2，b=3”是“a+b=5”的 充分 條件練習(xí)2.課本10頁4題六、【布置作業(yè)】必做題：.課本第12頁A組2.3判斷下列各組問題中，是的必要條件嗎？: :；: :；:同位角相等 :兩直線平行；:四邊形對角線相等 :四邊形是平行四邊形解：因?yàn)樵趩栴}和問題中都有.所以，在問題和問題中，是的必要條件.在問題和問題中都有.所以，在問題和問題中，不是的必要條件選做題：.判