中考復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納點(diǎn)撥(二)——方程(組)

中考復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納點(diǎn)撥(二)方程(組) 中考復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納點(diǎn)撥（二）方程（組）中考要求及命題趨勢一元一次方程與一元一次方程組是初中有關(guān)方程的基礎(chǔ)，在各地中考題中，多數(shù)以填空、選擇和解答題的形式出現(xiàn)，大多考查一元一次方程及一次方程組的概念和解法，一般占5%左右。 方程和方程組的應(yīng)用題是中考的必考題，考查學(xué)生建模能力和分析問題和解決問題的能力，以貼進(jìn)生活的題目為主。 占10%左右。 xx年中考將繼續(xù)考查概念和解法這些基礎(chǔ)知識，類型仍以選擇、填空為主，也可能出現(xiàn)解答題，有時也會與一次函數(shù)、一次不等式相結(jié)合出題。 一元二次方程是二次函數(shù)的一種特殊形式，兩者有著密切的關(guān)系，實(shí)驗區(qū)各地中考題主要以填充、選擇、解答題、綜合題的形式考查一元二次方程的概念、解法，一般占5%左右。 xx年中考將繼續(xù)以考查概念和解法為主，形式基本相同。 新課標(biāo)中分式方程以簡化，只考查了化為一元一次方程的分式方程。 大多以填空、解答題出現(xiàn)，以考查解法為主，一般占3%左右。 xx年中考將以考查解法為主，題型仍不會變。 方程和方程組的應(yīng)用題是中考的必考題，近幾年主要考查學(xué)生建模能力和分析問題、解決問題的能力，以貼近生活的題目為主。 一般占10%左右。 xx年中考仍將以生活應(yīng)用題為出題方向，或者與函數(shù)綜合出題。 應(yīng)試對策要弄清一元一次方程及二元一次方程組的定義，方程（組）的解（整數(shù)解）等概念。 要熟練掌握一元一次方程，二元一次方程的解法。 要弄清一元一次方程與一次函數(shù)、一元一次不等式之間的關(guān)系。 要弄清一元二次方程的定義，ax2+bx+c=0(a0),a,b,c均為常數(shù)，尤其a不為零要切記。 要弄清一元二次方程的解的概念。 要熟練掌握一元二次方程的幾種解法，如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程為一元一次方程的轉(zhuǎn)化思想。 要加強(qiáng)一元二次方程與二次函數(shù)之間的綜合的訓(xùn)練。 讓學(xué)生理解化分式方程為整式方程的思想。 熟練掌握解分式方程的方法。 讓學(xué)生學(xué)會行程、工程、儲蓄、打折銷售等基本類型應(yīng)用題的分析。 讓學(xué)生掌握生活中問題的數(shù)學(xué)建模的方法，多做一些綜合性的訓(xùn)練。 例題精講例1.用換元法解方程(x-x1)2-3x+x3+2=0時，如果設(shè)x-x1=y，那么原方程可轉(zhuǎn)化為()D(A)y2+3y+2=O(B)y23y-2=0(C)y2+3y-2=0(D)y2-3y+2=0分析考查用換元法解方程答案D例2下圖是學(xué)校化學(xué)實(shí)驗室用于放試管的木架，在每層長29cm的木條上鉆有6個圓孔，每個圓孔的直徑均為25cm兩端與圓孔邊緣及任何相鄰兩孔邊緣之間的距離都相等并設(shè)為X cm，則x為()A2B215C233D236分析考查列一元一次方程并解方程答案A例 3、一元二次方程0422?x x的根的情況是()A、有一個實(shí)數(shù)根B、有兩個相等的實(shí)數(shù)根C、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D、沒有實(shí)數(shù)根分析考查一元二次方程的兩個相等的實(shí)根答案D例4.關(guān)于x的一元二次方程02?c bxx的兩根為11?x，22?x，則c bxx?2分解因式的結(jié)果為_；分析考查一元二次方程和分解因式的綜合。 將x 1、x2的值代入方程求出b、c答案(x-1)(x-2)例5.若關(guān)于x的方程x2+px+1=0的一個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則p的值是分析一個實(shí)數(shù)的倒數(shù)是它的本身，這個實(shí)數(shù)是1答案2例6.小紅家春天粉刷房間，雇用了5個工人，干了10天完成；用了某種涂料150升，費(fèi)用為4800元；粉刷的面積是150m2最后結(jié)算工錢時，有以下幾種方案方案一按工算，每個工30元；(1個工人干1天是一個工)；方案二按涂料費(fèi)用算，涂料費(fèi)用的30作為工錢；方案三按粉刷面積算，每平方米付工錢12元請你幫小紅家出主意，選擇方案付錢最合算(最省)分析考查方程和方程的應(yīng)用，方案一5*10*30+4800=6300元方案二4800*30%=1440元，方案三12*150=1800元答案方案二例7.解方程062)2(2?xxxx分析考查解分式方程答案x1=3，x2=4/3都是原方程的根例8.某公路上一路段的道路維修工程準(zhǔn)備對外招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊競標(biāo)，競標(biāo)資料上顯示若由兩隊合做，6天可以完成，共需工程費(fèi)用10200元；若單獨(dú)完成此項工程，甲隊比乙隊少用5天但甲隊每天的工程費(fèi)用比乙隊多300元，工程指揮部決定從這兩個隊中選一個隊單獨(dú)完成此項工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊?為什么?解設(shè)甲隊每天費(fèi)用為a元，乙隊每天費(fèi)用為b元，則(a+b)6=10200a-b=300解設(shè)甲隊獨(dú)做需x天完成，則乙隊獨(dú)做(x+5)天完成由題意，列方程615x1x1?得x2-7x-30=O解之得x1=10，x2=-3經(jīng)檢驗x1x2都是原方程的根，但x2=-3不合題意舍去甲隊獨(dú)做需10天完成，乙隊獨(dú)做需15天完成解之得a=1000b=700所以甲隊獨(dú)做的費(fèi)用為100010=10000(元)，乙隊獨(dú)做的費(fèi)用為70015=10500(元)1050010000若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)選擇甲工程隊例9.為滿足用水量不斷增長的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三個水廠，這三個水廠的日供水量共計118萬立方米，其中乙水廠的日供水量是甲水廠日供水量的3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多1萬立方米 (1)求這三個水廠的日供水量各是多少萬立方米? (2)在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運(yùn)走600噸土石，運(yùn)輸公司派出A型、B型兩種載重汽車，A型汽車6輛、B型汽車4輛，分別運(yùn)5次，可把土石運(yùn)完；或者A型汽車3輛、B型汽車6輛，分別運(yùn)5次，也可把土石運(yùn)完那么每輛A型汽車、每輛B型汽車每次運(yùn)土石各多少噸?(每輛汽車運(yùn)土石都以標(biāo)準(zhǔn)載重量滿載)解 (1)設(shè)甲水廠的日供水量是x萬立方米，則乙水廠的日供水量是3x萬立方米，丙水廠的日供水