八年級下6.1平行四邊形的性質（2）.doc

1. 平行四邊形的性質（二） 黑塔中學 趙賢棟一、學生起點分析學生經歷了對平行四邊形性質探索的過程，掌握了平行四邊形對邊、對角的性質特征，并能簡單應用，因此對平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力,具備了自行得出平行四邊形對角線的性質的基礎。二、學習任務分析本節(jié)的學習任務主要是進一步掌握平行四邊形的性質，因此教學目標為：1進一步掌握平行四邊形對角線互相平分的性質,學會應用平行四邊形的性質；2在應用中進一步發(fā)展學會合情推理能力，增強學生邏輯推理能力，使學生掌握說理的基本方法。3通過解決問題，探究并歸納：“平行線間的距離處處相等”這一性質。教學重點：平行四邊形性質的應用教學難點：發(fā)展合情推理及邏輯推理能力教學方法：啟發(fā)誘導法，探索分析法三、教學過程設計本節(jié)課分5個環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 回顧思考，引入新課第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)，靈活運用 第三環(huán)節(jié) 觀察分析，理性升華第四環(huán)節(jié) 鞏固反饋，總結提高第五環(huán)節(jié) 評價反思，目標回顧第一環(huán)節(jié) 回顧思考，引入新課活動內容：以問題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質。溫故知新。1平行四邊形都有哪些性質？2回顧思考選擇題（1）平行四邊形ABCD中，A比B大20，則C的度數(shù)為（ ）A60 B80 C100 D120（2）平行四邊形ABCD的周長為40cm，三角形ABC的周長為25cm, 則對角線AC長為（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm（3）平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于O，則全等三角形的對數(shù)有 參考答案：1 C 2 A 34對 活動目的：1通過（1）（3）的問題串，反饋學生對平行四邊形的對邊、對角性質的理解和簡單應用，同時總結結論：平行四邊形對角線互相平分?；顒有Ч?能真實客觀反饋學生對上節(jié)“平行四邊形性質”的情況，并有針對性的在本節(jié)補救強化。第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)，靈活運用活動內容：一、 探索問題1 在上節(jié)課的做一做中,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關系以外，對角線還有怎樣的特殊關系呢？A（學生思考、交流）得出：平行四邊形的對角線互相平分。B請嘗試證明這一結論已知：如圖6-4，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證:OA=OC,OB=OD.證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.你還有其他的證明方法嗎，與同伴交流?；顒幽康模和ㄟ^對上節(jié)課做一做的回顧，得出平行四邊形對角線互相平分的性質，再通過嚴格的說理證明，深化對知識的理解?；顒有Ч白⒁猓阂驗橛猩瞎?jié)課的基礎，學生對于定理的證明已具備一定的基礎，但是在證明完定理后應該給學生強調：定理的證明只是讓學生進一步理解定理，而在定理的運用時則沒必要這么麻煩，直接由平行四邊形可得出其對角線互相平分。二、練一練 活動內容探索問題2 例1.如圖6-5，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，過點O的直線分別與AD、BC交于點E、F.求證:OE=OF.A議論交流B師生共析歸納解：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OF探索問題2 如圖6-6, 平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的長度. 解: 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又ADB=900 在RtADO中，根據(jù)勾股定理得OA2=0D2+AD2 AD=33活動目的：通過練一練的兩個問題的訓練，進一步鞏固平行四邊形的性質，并學會應用。第三環(huán)節(jié) 觀察分析，理性升華例2 已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA，DC的延長線于M，N，交BA，BC于點P，點B，你能說明MQ=NP嗎？A學生獨立觀察分析B交流探索 C師生共析小結解：四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ又AC/MN即AC/MQ由平行四邊形定義得四邊形MQCA是平行四邊形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP小結：利用平行四邊形可以證明兩線段相等活動目的：由學生直觀操作得出的結論與簡單推理進行有機結合，是對探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，本環(huán)節(jié)讓學生就用的結論進行說理和推理，實驗理性升華，培養(yǎng)語言表達能力。第四環(huán)節(jié) 鞏固反饋，總結提高活動內容：一、通過練習，進一步應用平行四邊形性質，達到掌握的程度。1在平行四邊形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四邊形ABCD的面積。A學生議論B師生共評解：過A作AEBC交BC于E，四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC BAD+B =180BAD =150 B =30在RtABE中，B =30AE =1/2AB=4平行四邊形ABCD的面積=410=40cm2小結：平行四邊形的問題，可以轉化為三角形，問題解決?；顒幽康模河蓪W生直觀操作得出的結論與簡單推理進行有機結合，是對探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)，本環(huán)節(jié)讓學生應用的結論進行說理和推理實理理性升華，培養(yǎng)語言表達能力。二、計算題1課本隨堂練習2平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。解：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，AD=BC OA=OC，OB=OD又OA=3cm， OB=4cm， AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cmAOB中，32+42=52，即AO2+BO2=AB2AOB =90ACBDRtAOD中，OA2+OD2=AD2AD=5cm，BC=5cm,答：這個平行四邊形的其它各邊都是5cm，兩條對角線長分別為6cm和8cm?；顒有Ч和ㄟ^一組訓練，達到了學生對平行四邊形性質的掌握。第五環(huán)節(jié) 評價反思，目標回顧活動內容：1本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質進行歸納嗎？2本節(jié)通過實例，你如何理解“兩條平行線間距離”？3利用平行四邊形可以解決哪些問