數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊反比例函數(shù)的意義.docx

2611反比例函數(shù)的意義南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)雙定中學(xué)：梁新周學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。1、 理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會求對應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式2、 體會數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題，學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的解析式的確定，自主、合作、探究一、自主學(xué)習(xí)：（一）復(fù)習(xí)鞏固1.在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y，當(dāng)x在其取值范圍內(nèi)任意取一個值時， y ，則稱x為 ，y叫x的 .2.一次函數(shù)的解析式是： ；當(dāng) 時，稱為正比例函數(shù).3.一條直線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）、（4，7），求該直線的解析式.以上這種求函數(shù)解析式的方法叫： . （二）自主探究提出問題：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？（1）京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化.1、上面問題中，自變量與因變量分別是什么？三個問題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么？（1） （2） （3） 2、這三個函數(shù)關(guān)系式可以叫正比例函數(shù)嗎？（三）歸納總結(jié)：1、三個函數(shù)表達(dá)式：、S有什么共同特征？你能用一個一般形式來表示嗎？2、對于函數(shù)關(guān)系式，完成下表：102030405080100當(dāng)越來越大時怎樣變化？這說明與具備怎樣的關(guān)系？3、類比一次函數(shù)的概念給上述新的函數(shù)下一個恰當(dāng)?shù)亩x 討論：1、反比例函數(shù)中自變量在分式的什么位置？自變量的取值范圍是什么？2、你能再舉出兩個具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例嗎？寫出函數(shù)表達(dá)式。 （四）學(xué)以致用：例1下列哪些式子表示是關(guān)于的反比例函數(shù)？每一個反比例函數(shù)中相應(yīng)的值是多少？1 ；變式訓(xùn)練（1） 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、（2） 已知函數(shù)是正比例函數(shù),則 m = 例2：（課本P3 例1）已知是的反比例函數(shù)，當(dāng)時，寫出與的函數(shù)關(guān)系式。求當(dāng)時，的值變式訓(xùn)練1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時，y=-8。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求y=2時x的值。1、當(dāng)m = ，函數(shù)是反比例函數(shù)。2、若y與x-2成反比例，且當(dāng)x=-1時，y=3，則（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求當(dāng)x=5時，y的值3已知函數(shù)yy1y2，y1與x1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時，y0；當(dāng)x4時，y9，求當(dāng)x1時y的值分組合作探究：學(xué)生相互合作探究課前的問題和預(yù)習(xí)中的存在疑惑；有些老師補(bǔ)充提問，分組組討論后，同學(xué)作答。三、課外訓(xùn)練1、若y是x-1的反比例函數(shù)，則x的取值范圍是 2、若y=是y關(guān)于x的反比例函數(shù)關(guān)系式，則n是 3、把xy=-1化為y=的形式，其中k= 4、蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 5已知y與x成反比例，且當(dāng)x2時，y3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，當(dāng)x3時，y 6、當(dāng)m 時，關(guān)于x的函數(shù)是反比例函數(shù)？7.如果y與x成正比例，z與x成反比例，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系是 （ ）A正比例關(guān)系 B反比例關(guān)系 C一次函數(shù)關(guān)系 D不確定9、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時，y=4。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）求x=1.5時y的值。四、學(xué)生總結(jié) 總結(jié)