2009年寧波市中考數(shù)學(xué)試題及解析

寧波市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題考生須知：1全卷分試題卷、試題卷和答題卷、答題卷試題卷共6頁(yè)，有三個(gè)大題，26個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘2請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫(xiě)在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上3答題時(shí)，把試題卷的答案在答題卷上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置用2B鉛筆涂黑、涂滿將試題卷答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書(shū)寫(xiě)，答案必須按照題號(hào)順序在答題卷各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效4允許使用計(jì)算器，但沒(méi)有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為試題卷一、選擇題（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1下列四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（ ）ABCD2等腰直角三角形的一個(gè)底角的度數(shù)是（ ）A30B45C60D903一個(gè)不透明的布袋裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黑球，攪勻后從布袋里摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是（ ）ABCD4據(jù)寧波市休閑旅游基地和商務(wù)會(huì)議基地建設(shè)五年行動(dòng)計(jì)劃，預(yù)計(jì)到2012年，寧波市接待游客容量將達(dá)到4640萬(wàn)人次其中4640萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD5使二次根式有意義的x的取值范圍是（ ）ABCD6如圖是由4個(gè)立方塊組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ）（第6題） A B C D7下列調(diào)查適合作普查的是（ ）A了解在校大學(xué)生的主要娛樂(lè)方式B了解寧波市居民對(duì)廢電池的處理情況C日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命D對(duì)甲型H1N1流感患者的同一車廂的乘客進(jìn)行醫(yī)學(xué)檢查8以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三角限D(zhuǎn)第四象限9如圖，1，2，3，4是五邊形ABCDE的外角，且1=2=3=4=70，則AED的度數(shù)是（ ）A110B108C105D100DBCANMO（第11題）1221Oyx（第10題）1234DCBAE（第9題）10反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，則的值可能是（ ）A1B2C3D411如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（ ）（第12題）x12OyABCAAOM和AON都是等邊三角形B四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形12如圖，點(diǎn)A、B、C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，1，2，分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ ）A1B3CD試題卷二、填空題（每小題3分，共18分）13實(shí)數(shù)8的立方根是 14不等式組的解是 15甲、乙、丙三名射擊手的20次測(cè)試的平均成績(jī)都是8環(huán)，方差分別是（環(huán)2），（環(huán)2），（環(huán)2），則成績(jī)比較穩(wěn)定的是 （填“甲”“乙”“丙”中的一個(gè)）16如圖，在坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖中，屋頂?shù)膶挾葹?0米，坡角為35，則坡屋頂高度為 米（結(jié)果精確到0.1米）ABCDE（第17題）ABChl（第16題）BA（第18題）l17如圖，梯形ABCD中，作交于點(diǎn)E，若，則CD的長(zhǎng)是 18如圖，、的圓心A、B在直線上，兩圓的半徑都為1cm，開(kāi)始時(shí)圓心距，現(xiàn)、同時(shí)沿直線以每秒2cm的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒三、解答題（第1921題各6分，第22題10分，第2324題各8分，第25題10分，第26題12分，共66分）19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，求的值A(chǔ)B0（第20題）21（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個(gè)六角星，則這個(gè)六角星的邊數(shù)是 （2）如圖2，在55的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，并去掉居中的那條線段請(qǐng)你把得到的圖形畫(huà)在圖3中，并寫(xiě)出這個(gè)圖形的邊數(shù)（3）現(xiàn)有一個(gè)正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖形的邊數(shù)是多少？（圖1）（第21題）（圖2）（圖3）222009年寧波市初中畢業(yè)生升學(xué)體育集中測(cè)試項(xiàng)目包括體能（耐力）類項(xiàng)目和速度（跳躍、力量、技能）類項(xiàng)目體能類項(xiàng)目從游泳和中長(zhǎng)跑中任選一項(xiàng)，速度類項(xiàng)目從立定跳遠(yuǎn)、50米跑等6項(xiàng)中任選一項(xiàng)某校九年級(jí)共有200名女生在速度類項(xiàng)目中選擇了立定跳遠(yuǎn)，現(xiàn)從這200名女生中隨機(jī)抽取10名女生進(jìn)行測(cè)試，下面是她們測(cè)試結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖（另附：九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)的計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)）10名女生立定跳遠(yuǎn)距離條形統(tǒng)計(jì)圖距離（cm）21018015012090603001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 女生序號(hào)（第22題）174196199205201200183200197189成績(jī)（cm）197189181173分值（分）10987九年級(jí)女生立定跳遠(yuǎn)計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)（注：不到上限，則按下限計(jì)分，滿分為10分）（1）求這10名女生在本次測(cè)試中，立定跳遠(yuǎn)距離的極差和中位數(shù)，立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)和平均數(shù)（2）請(qǐng)你估計(jì)該校選擇立定跳遠(yuǎn)的200名女生中得滿分的人數(shù)23如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)A、B，且過(guò)點(diǎn)（1）求的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；ABPxyO（第23題）C（5,4）（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式24已知，如圖，的直徑AB與弦CD相交于，的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F（1）求證：；（2）連結(jié)BC，若的半徑為4，求線段AD、CD的長(zhǎng)ADFBCOE（第24題）252009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（20092011年，某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1250萬(wàn)元投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬(wàn)元？（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從20092011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求20092011年的年增長(zhǎng)率QCBAOxP（圖1）y26如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度得到四邊形，此時(shí)直線、直線分別與直線BC相交于點(diǎn)P、Q（1）四邊形OABC的形狀是 ，當(dāng)時(shí)，的值是 ；（2）如圖2，當(dāng)四邊形的頂點(diǎn)落在軸正半軸時(shí)，求的值；如圖3，當(dāng)四邊形的頂點(diǎn)落在直線上時(shí)，求的面積（Q）CBAOxP（圖3）yQCBAOxP（圖2）yCBAOyx（備用圖）（第26題）（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由寧波市2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DBACDBDADCCB二、填空題（每小題3分，共18分）題號(hào)131415161718答案2甲3.57或（對(duì)一個(gè)得2分）1 -1為小于0的數(shù)2 三角形三個(gè)內(nèi)角之和為180度，又等腰直角三角形的一個(gè)為90度，故兩底角的度數(shù)之和為90度，故底角是45度3解：因?yàn)橹挥兴膫€(gè)球，紅球有2個(gè)，所以從布袋里摸出1個(gè)球摸到紅球的概率=4 4640萬(wàn)=5使二次根式有意義的x滿足： x-20，故x的取值范圍是x26 根據(jù)俯視圖的畫(huà)法可知：該俯視圖左列由2個(gè)正方形，右列由1個(gè)正方形組成，故選B7調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查解：A、B項(xiàng)因?yàn)閿?shù)目太大，而不適合進(jìn)行普查，只能用抽查，C、因具有破壞性，也只能采用抽查的方式D、了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況，精確度要求高、事關(guān)重大，必須選用普查故選D本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查8 9解：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式可知，五邊形ABCDE的內(nèi)角和為（5-2）180=540，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得EAB=ABC=BCD=CDE=180-70=110，所以AED=540-1104=100故選D10 11解：根據(jù)位似圖形的定義可知A、O與OM和AM的大小卻無(wú)法判斷，所以無(wú)法判斷AMO和AON是等邊三角形，故錯(cuò)誤；B、無(wú)法判斷BM是否等于OB和BM是否等于OC，所以也無(wú)法判斷平行四邊形MBON和MODN是菱形，故錯(cuò)誤；C、四邊形MBCO和四邊形NDCO是位似圖形，故此選項(xiàng)正確；D、無(wú)法判斷四邊形MBCO和NDCO是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C13 2的立方=8，故8的立方根為214 由x-60得：x0得：x2，故15解：根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，因?yàn)镾甲2=0.4（環(huán)2），S乙2=3.2（環(huán)2），S丙2=1.6（環(huán)2），方差最小的為甲，所以本題中成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲故填甲16 17解：DEAB，DEC=B=70，而C=40，CDE=70，CD=CE又ADBE，ABDE，四邊形ABED是平行四邊形BE=AD=3，又BC=10，CE=CB-BE=10-3=7，CD=CE=7 18解：本題所說(shuō)的兩圓相切，應(yīng)分為兩圓第一次相遇時(shí)的相切和兩圓繼續(xù)移動(dòng)，即將相離時(shí)的相切兩種情況第一種情況兩圓所走的路程為4-2=2cm；第二種情況兩圓所走的路程為4+2=6cm不妨設(shè)圓A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，根據(jù)題意可得方程2x+2x=2或2x+2x=6，解得x=1/2, or 3/2三、解答題（共66分）注：1閱卷時(shí)應(yīng)按步計(jì)分，每步只設(shè)整分；2如有其它解法，只要正確，都可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，各步相應(yīng)給分19解：原式2分4分當(dāng)時(shí)，原式6分20解：由題意得，3分解得5分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解的值為6分21（1）121分（2）這個(gè)圖形的邊數(shù)是204分（其中畫(huà)圖2分）（3）得到的圖形的邊數(shù)是306分22（1）立定跳遠(yuǎn)距離的極差2分立定跳遠(yuǎn)距離的中位數(shù)4分根據(jù)計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)，這10名女生的跳遠(yuǎn)距離得分分值分別是：7，9，10，10，10，8，10，10，9所以立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)是10（分），6分立定跳遠(yuǎn)得分的平均數(shù)是9.3（分）8分（2）因?yàn)?0名女生中有6名得滿分，所以估計(jì)200名女生中得滿分的人數(shù)是（人）10分23解：（1）把點(diǎn)代入拋物線得，1分解得2分該二次函數(shù)的解析式為頂點(diǎn)坐標(biāo)為4分（2）（答案不唯一，合理即正確）如先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，6分得到的二次函數(shù)解析式為，即8分24解：（1）直徑平分，1分與相切，是的直徑，2分3分（2）連結(jié)，是的直徑，在中，5分于，在， 7分直徑平分，8分25解：（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療服務(wù)的資金是：（萬(wàn)元）2分（2）設(shè)市政府2008年投入“需方”萬(wàn)元，投入“供方”萬(wàn)元，由題意得解得4分2009年投入“需方”資金為（萬(wàn)元），2009年投入“供方”資金為（萬(wàn)元）答：該市政府2009年投入“需方”3900萬(wàn)元，投入“供方”2100萬(wàn)元