工程力學(xué)課后習(xí)題答案第十二章 組合變形.doc

習(xí)題解答 第十二章 組合變形第十二章 組合變形習(xí) 題12.1 矩形截面桿受力如圖所示。已知，材料的許用應(yīng)力，試校核此梁的強(qiáng)度。題12.1圖解：危險(xiǎn)點(diǎn)在固定端12.2 受集度為的均布載荷作用的矩形截面簡(jiǎn)支梁，其載荷作用面與梁的縱向?qū)ΨQ面間的夾角為，如圖所示。已知該梁材料的彈性模量；梁的尺寸為，；許用應(yīng)力；許可撓度。試校核梁的強(qiáng)度和剛度。題12.2圖12.3 簡(jiǎn)支于屋架上的檁條承受均布載荷，如圖所示。檁條跨長(zhǎng)，采用工字鋼制造，其許用應(yīng)力，試選擇工字鋼型號(hào)。題12.3圖解：對(duì)工字鋼，大約在610之間，現(xiàn)設(shè)為8，由上式得查40C號(hào)鋼，有，驗(yàn)算最大應(yīng)力略大于許用應(yīng)力，但不超過許用應(yīng)力的5%，工程上允許，故可選40C號(hào)鋼12.4 圖示構(gòu)架的立柱AB用25號(hào)工字鋼制成，已知，試校核立柱的強(qiáng)度。 題12.4圖解： 由圖可知由受力圖可知D截面為危險(xiǎn)截面，其上的軸力和彎矩分別為25號(hào)鋼，12.5 圖示一混凝土擋水墻，澆筑于牢固的基礎(chǔ)上。墻高為，墻厚為，試求：（1）當(dāng)水位達(dá)到墻頂時(shí)，墻底處的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力（混凝土重力密度）。（2）如果要求混凝土中不出現(xiàn)拉應(yīng)力，試求最大允許水深h為多少？題12.5圖解：以單位寬度的水壩計(jì)算水壓混凝土對(duì)墻底的壓力墻壩的彎曲截面系數(shù)墻壩的截面面積墻底處的最大拉應(yīng)力最大壓應(yīng)力如果混凝土中不出現(xiàn)拉應(yīng)力，即12.6圖示一樓梯木斜梁的長(zhǎng)度為，截面為的矩形，受均布載荷作用，。試作梁的軸力圖和彎矩圖，并求橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。題12.6圖桿為彎壓組合變形，最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力分別發(fā)生在跨中截面上邊緣和下邊緣處：11.7 圖示一懸臂滑車架，桿為18號(hào)工字鋼，其長(zhǎng)度為。試求當(dāng)載荷作用在的中點(diǎn)處時(shí)，桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。設(shè)工字鋼的自重可略去不計(jì)。題12.7圖 解： 取AB桿為隔離體， 由，即 FB =F 由B點(diǎn)平衡可知 桿AB在D點(diǎn)的彎矩 故桿AB在D點(diǎn)截面有最大壓應(yīng)力，查18號(hào)工字鋼，得A =30.6cm，Wz=185cm =94.9 MPa12.8 若圖示邊長(zhǎng)為的正方形截面短柱，受到軸向壓力作用，若在中間開一切槽，其面積為原面積的一半，試問最大壓應(yīng)力是不開槽的幾倍？ 題12.8圖切槽前，柱的變形為軸向壓縮，柱內(nèi)各點(diǎn)壓應(yīng)力為 切槽后，柱的切槽部分為偏心壓縮，其最大壓應(yīng)力為 ，即切槽后柱內(nèi)的最大壓應(yīng)力是原來的倍12.9 承受偏心拉力的矩形截面桿如圖所示。實(shí)驗(yàn)測(cè)得桿兩側(cè)的縱向應(yīng)變?yōu)楹?，試證明：。題12.9圖解：如圖偏心受拉構(gòu)件12.10 圖示短柱受載荷如圖，試求固定端截面上角點(diǎn)A、B、C、D的正應(yīng)力，并確定其中性軸的位置。題12.10圖解：這是一個(gè)偏心壓縮問題，截面ABCD上的內(nèi)分量如圖所示。A、B、C、D各點(diǎn)的正應(yīng)力分別為設(shè)、為中性軸上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，則在該軸上的任一點(diǎn)的應(yīng)力均為零，即由上式得中性軸方程 若令，得 若令，得 、 分別是中性軸與y、z軸的截距。12.11 圖示電動(dòng)機(jī)的功率為，轉(zhuǎn)速，皮帶輪直徑，主軸外伸部分長(zhǎng)，主軸直徑，若，試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。題12.11圖解：這是一個(gè)彎扭組合變形問題。顯然危險(xiǎn)截面在主軸根部。該處的內(nèi)力分量分別為根據(jù)平衡條件 得 彎矩 應(yīng)用第三強(qiáng)度理論 最大工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求，故安全。12.12鐵道路標(biāo)圓信號(hào)板，裝在外徑的空心圓柱上，所受的最大風(fēng)載，。試按第三強(qiáng)度理論選定空心柱的厚度。題12.12圖解：忽略風(fēng)載對(duì)空心柱的分布?jí)毫?，只?jì)風(fēng)載對(duì)信號(hào)板的壓力，則信號(hào)板受風(fēng)力空心柱固定端處為危險(xiǎn)截面，其彎矩：扭矩：12.13 在圖示的軸 AB上裝有兩個(gè)輪子，作用在輪子上的力和，設(shè)此二力處于平衡狀態(tài)，軸的許用應(yīng)力，試用最大切應(yīng)力理論選擇軸的直徑。題12.13圖解：由圖可知，,AB桿上，最大彎矩點(diǎn)為D點(diǎn)最大切應(yīng)力理論，12.14圖示為某水輪機(jī)主軸的示意圖。水輪機(jī)輸出功率，轉(zhuǎn)速，已知軸向推力，轉(zhuǎn)輪重；主軸的內(nèi)徑，外徑，自重。主軸的許用應(yīng)力，試用第四強(qiáng)度理論校核該軸的強(qiáng)度。 題12.14圖解：這是一個(gè)拉扭組合變形問題，危險(xiǎn)截面在主軸根部。該處的內(nèi)力分量為危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力分量按第四強(qiáng)度理論危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力小于許用應(yīng)力，故安全。12.15 圖示為某磨床砂輪軸示意圖，功率由轉(zhuǎn)子輸出。已知電動(dòng)機(jī)輸入功率，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子重量，砂輪直徑，重，磨削力，砂輪軸直徑為，試按第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。題12.15圖解：這是一個(gè)彎扭組合變形問題，砂輪軸的受力圖和內(nèi)力圖如圖砂輪軸承受的扭矩磨