八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.2.3一次函數(shù)與方程不等式第2課時(shí)學(xué)案【新人教版】.docx

19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式（第2課時(shí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.2.會(huì)根據(jù)一次函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集的方法.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用函數(shù)觀點(diǎn)求一元一次不等式的解集.難點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系.【學(xué)習(xí)過(guò)程】1、 自主學(xué)習(xí)： 復(fù)習(xí)回顧：1解下列不等式：（1） （2） （3）2.已知一次函數(shù)y=3x+2, 分別求函數(shù)值y2、y0、y-1時(shí)，自變量x的取值范圍.二、合作探究： 【探究】結(jié)合以上兩題,你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎？（1）3x+22； （2）3x+20； （3）3x+2-1結(jié)論：不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值大于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍； 不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值小于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍三、例題探究： 例1 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4 2x+10 4、 嘗試應(yīng)用 1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是( )2.已知一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(1，0)和(0，2)，則不等式kxb0的解集是( )A、x2； B、x2 C、x1； D、x13. 利用函數(shù)圖象解不等式：6x-43x+25、 補(bǔ)償提高 4.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己開始跑，已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并觀察圖象回答下列問(wèn)題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m? 【學(xué)后反思】 參考答案：自主探究：1. （1）x0 （2） （3）2.解：根據(jù)題意得：解得：（1）x0 （2）（3）合作探究從函數(shù)角度看：解這三個(gè)不等式相當(dāng)于在函數(shù)y=3x+2 的函數(shù)值y分別大于2、小于0、小于-1 時(shí)，求自變量x的取值范圍，或者說(shuō)在直線,y=3x+2上取縱坐標(biāo)分別大于2、小于0、小于-1的點(diǎn)，看它們的橫坐標(biāo)分別滿足什么條件例題探究例1.解法1：原不等式化為 3x 6 0，畫出直線y=3x6觀察圖象：當(dāng)x 2 時(shí)這時(shí)直線上的點(diǎn)在x軸的下方，即這時(shí)y=3x6 0，所以不等式的解集為 x 2解法2：畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10，嘗試應(yīng)用1.B 2.C3.解：不等式化為 3x-6 0畫出函數(shù)y=3x-6的圖像由圖像可以看出：當(dāng) x2 時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，這時(shí) y=3x-6 0 此不等式的解集為x 2補(bǔ)償提高4.解：設(shè)哥哥和弟弟每人所跑的距離為y1、y2，哥哥所跑的時(shí)間為x.由題意得：y1=4x；y2=9+3x， 其圖象如圖：（1）觀察圖象可知，xy1，故從哥哥開始跑 到9秒前，弟弟跑在前面（2）當(dāng)x9時(shí)，y1y2，即9秒后哥哥跑在