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文檔簡介

直角三角形的相似教學目標：1、使學生了角直角三角形相似定理方法去并學會應用.2、通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學生利用已學知識證明新例題的能力.教學重、難點：重點：直角三角形相似定理的應用難點：了解用直角三角形判定定理的證明方法和思路.教學過程：一、引入1、學習了幾種判定三角形方法.2、什么是“勾股定理”，“什么是比例合比性質(zhì)”.二、新授探究：如是一個直角三角形的斜邊和一條直解邊和另一三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似.已知：如圖：在RtABC和RtA1B1C1中，C=C=900= = R，則AB=R.A1B1 AC= R.A1C1BC= =k =k-B1C1= = =RABCA1B1C1說明：該定理證明方法很多，可采用“作相似，證全等”方法，以拓展學生解題思路。 三、知識運用例：如圖：ABC=CDB=900，BC=a、AC=b，當BD和a、b間滿足怎樣關(guān)系式時，ABCCDB？ A b c說明：要使ABCCDB，應有點A與 C、B與D、C與B成對應點.變式： a 1)當BD與AC、CD滿足怎樣關(guān)系時，ABCCDB. B D2)當BD與ab問滿足怎樣關(guān)系時，這兩個三角形相似(不指明對應關(guān)系)四、練習1、在ABCA1B1C1中，ADBC于點D，A1D1B1C1且= = ，求證：ABCA1B1C1 A1 A B1 D1 C1 B D C2、正方形ABCD中，P是BC邊上的點，且BP=3PC，Q是CD中點.1)求證：ADQQCP A D2)證明：AQPQ Q B C P3、在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在AB上取一點P，使得以P、A、D為頂點三解形和以P、B、C為頂點的三角相似，那么這樣P

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