高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)專題訓(xùn)練

高一年級(jí)數(shù)學(xué)三角函數(shù)一、知識(shí)點(diǎn)歸納1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸2.正、余弦定理：在中有:正弦定理：（為外接圓半徑） 注意變形應(yīng)用面積公式：余弦定理： 二、方法總結(jié)：1.三角函數(shù)恒等變形的基本策略。（1）注意隱含條件的應(yīng)用：1cos2xsin2x。（2）角的配湊。（），等。（3）升冪與降冪。主要用2倍角的余弦。（4）化弦（切）法，用正弦定理或余弦定理。（5）引入輔助角。asinbcossin()，這里輔助角所在象限由a、b的符號(hào)確定，角的值由tan確定。2.解答三角高考題的策略。（1）發(fā)現(xiàn)差異：觀察角、函數(shù)運(yùn)算間的差異，即進(jìn)行所謂的“差異分析”。（2）尋找聯(lián)系：運(yùn)用相關(guān)公式，找出差異之間的內(nèi)在聯(lián)系。（3）合理轉(zhuǎn)化：選擇恰當(dāng)?shù)墓?，促使差異的轉(zhuǎn)化。2、 典型例題一、選擇題1若，則的值為（）2.=（ ）A. B. C. 2 D. 3.函數(shù)是（ ）A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)4求值（ ）A B C D5已知，則（ ）A B C D6函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C. D.7在ABC中，則ABC為（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無法判定8設(shè)，則大小關(guān)系（ ）A B C D9函數(shù)是（ ）A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù)C.周期為的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)10已知，則的值為（ ）A B C D11、已知，且，則的值是 （ ） A、 B、 C、 D12、已知不等式對于任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空題13、已知，則 14、函數(shù)的最小值是 15、函數(shù)圖像的對稱中心是（寫出通式） 16、關(guān)于函數(shù)，下列命題：、若存在，有時(shí)，成立；、在區(qū)間上是單調(diào)遞增；、函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖像；、將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合其中正確的命題序號(hào) （注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）1、 典型例題1、設(shè)函數(shù) .求的最小正周期;2、ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知 ()求B；（）若3、若，求的值域和對稱中心坐標(biāo)；4、已知，求的最小正周期、最大值、最小值 5、在中， （）求的值；（）設(shè)，求的面積6、已知函數(shù)。（1）求的值； （2）求的最大值和最小值。7、已知函數(shù)的最小正周期為（I）求的值，并寫出函數(shù)的圖象的對稱中心的坐標(biāo)（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 8、已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域9、設(shè)函數(shù)，且以為最小正周期（1）求； （2）求的解析式；（3）已知，求的值10、已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值11、已知函數(shù).（）求的最小正周期； （）求在區(qū)間上的最大值和最小值.12、已知函數(shù).(1)求的最小正周期； (2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.二、課后練習(xí)1、（2006年四川卷）已知A、B、C是三內(nèi)角，向且（）求角A（）若2、（2007年四川卷）已知cos=,cos(-)，且0,()求tan2的值；（）求.3、（2008年四川卷）求函數(shù)的最大值與最小值。4、（2009年四川卷）在ABC中，A、B為銳角，角A