數(shù)學(xué)人教版八年級上冊公式法——平方差公式分解因式

公式法平方差公式分解因式教學(xué)設(shè)計課題公式法平方差公式分解因式 授課人陶樂中學(xué)李新娟教學(xué)目 標(biāo)1、知識與技能（1）使學(xué)生進(jìn)一步理解因式分解的意義；（2）掌握用平方差公式分解因式的方法。（3）掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的綜合運用。2、過程與方法（1）經(jīng)歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯(lián)系。（2）通過乘法公式:(a+b)(a+b)=a2 b2逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達(dá)能力。情感目標(biāo)通過學(xué)生探究的過程，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真觀察，細(xì)致分析的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。教學(xué)重點利用平方差公式分解因式教學(xué)難點高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化、兩種因數(shù)分解方法（提公因式法、平方差公式）的靈活運用。問題與情境設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知活動1：在美術(shù)課上，老師給每一個同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求同學(xué)們在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你能解決這個問題嗎？能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？（小組討論）aab （二）合作交流，探索新知a-b=(a+b)(a-b)活動2：（1）怎樣用文字語言表述ab（ab）(ab)？（2）公式有什么結(jié)構(gòu)特征？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？(全班齊背公式。教師板書)活動3：判斷下列多項式能不能運用平方差公式分解因式？（1）1+9x（2）-9 x2+ y2（3）25-16 x2（三）例題探究，體驗新知 （A）自學(xué)例3:分解因式(1)4x2 -9 (2)教師：a.組織學(xué)生找出題目的底數(shù)a,b。 b.規(guī)范格式。 （B）例4 分解因式(1)(2)歸納：a.分解因式,必須進(jìn)行到每一個多項式都不能再分解為止.b.把(x+p)，(x+q)看作一個整體，體會整體換元思想。（四）隨堂練習(xí)，鞏固新知練習(xí)1：把下列各式分解因式（1） （2）-（3）49-25 （4）4 （讓學(xué)生到黑板上板演，學(xué)生批閱，教師適時給予指導(dǎo)。）練習(xí)2：分解因式:(1) (2)49 小結(jié)：a2-b2=(a+b)(a-b)中，a，b既可以是個單項式，又可以是多項式；若是多項式時，最后結(jié)果要注意合并同類項。（五）歸納小結(jié)，形成體系 先通過小組討論本節(jié)課的知識及注意問題，然后學(xué)生自由發(fā)言、互相補(bǔ)充，我進(jìn)行修正、精煉闡述。這樣，小結(jié)既梳理了知識，又點明了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點，同時使學(xué)生對本節(jié)知識體系也有了一個清晰的認(rèn)識（六）作業(yè)布置：必做題：課本119頁2題；選做題：課本125頁7題（1）（2） 活動1引導(dǎo)學(xué)生觀察平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生在互動交流中，既形成了對知識的全面認(rèn)識，又培養(yǎng)了觀察、分析能力以及合作交流的能力?；顒?引導(dǎo)學(xué)生觀察平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生在互動交流中，培養(yǎng)了觀察、分析能力以及合作交流的能力。活動3通過這一組判斷，使學(xué)生加深理解和掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，既突出了重點，也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。例3通過自學(xué)引導(dǎo)學(xué)生得出分解因式的一般步驟，向?qū)W生滲透“化歸”思想。例4使學(xué)生體會多種方法（提公因式法、平方差公式）分解因式的綜合運用，并進(jìn)一步深化分解要徹底地思想練習(xí)1進(jìn)一步鞏固平方差公式分解因式的應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生逆向思維和勤于