高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第8章 第6節(jié) 雙曲線課件 文.ppt

鎖定高考 一輪總復(fù)習(xí)新課標(biāo)版文數(shù) 第八章 8 6雙曲線 第六節(jié) 最新考綱 基礎(chǔ)梳理 自主測(cè)評(píng) 典例研析 特色欄目 備課優(yōu)選 三年35考 了解雙曲線的定義 幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程 知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 考情分析 基礎(chǔ)梳理 1 雙曲線的定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)f1 f2 f1f2 2c 0 的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a 2a 2c 則點(diǎn)p的軌跡叫做雙曲線 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn) 兩焦點(diǎn)間的距離叫做焦距 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 拓展提升 雙曲線的形狀與e的關(guān)系雙曲線的形狀與e的關(guān)系 e越大 即漸近線的斜率的絕對(duì)值就越大 這時(shí)雙曲線的形狀就從扁狹逐漸變得開(kāi)闊 由此可知 雙曲線的離心率越大 它的開(kāi)口就越開(kāi)闊 自主測(cè)評(píng) 1 解析 解析 解析 2 3 題型分類 典例研析 題型1 雙曲線的定義 例1 思路點(diǎn)撥 規(guī)范解答 點(diǎn)評(píng) 在運(yùn)用雙曲線的定義時(shí) 應(yīng)特別注意定義中的條件 差的絕對(duì)值 弄清所求軌跡是整條雙曲線 還是雙曲線的一支 若是一支 確定是哪一支 以確保軌跡的純粹性和完備性 規(guī)律總結(jié) 雙曲線的定義揭示了雙曲線上任意一點(diǎn)p滿足 pf1 pf2 2a 涉及焦點(diǎn)的問(wèn)題可考慮運(yùn)用定義求解 由于關(guān)系中含有絕對(duì)值符號(hào) 因此要分清左 右焦點(diǎn)和點(diǎn)p在雙曲線的哪一支上 另外 雙曲線上除實(shí)軸頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成 焦點(diǎn)三角形 要熟悉其基本量之間的關(guān)系 遷移發(fā)散1 規(guī)范解答 題型2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 例2 思路點(diǎn)撥 規(guī)范解答 易錯(cuò)警示 點(diǎn)評(píng) 規(guī)律總結(jié) 遷移發(fā)散2 規(guī)范解答 題型3 雙曲線的幾何性質(zhì) 例3 易錯(cuò)警示 求雙曲線的離心率及其范圍時(shí) 不要忽略了雙曲線的離心率的取值范圍是 1 這個(gè)前提條件 否則很容易產(chǎn)生增解或擴(kuò)大所求離心率的取值范圍致錯(cuò) 規(guī)律總結(jié) 對(duì)雙曲線的幾何性質(zhì)要關(guān)注三個(gè)方面 1 六點(diǎn) 兩焦點(diǎn) 兩頂點(diǎn) 兩虛軸端點(diǎn) 2 四線 兩對(duì)稱軸 兩漸近線 3 兩形 由焦點(diǎn) 虛軸端點(diǎn)構(gòu)成的三角形 雙曲線上 除實(shí)軸頂點(diǎn)以外 的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形 遷移發(fā)散3 規(guī)范解答 分類討論思想在求解雙曲線方程中的應(yīng)用 已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn) 準(zhǔn)線平行于x軸 離心率為 若點(diǎn)p 0 5 到雙曲線上的點(diǎn)的最近距離為2 求雙曲線方程 數(shù)學(xué)思想應(yīng)用 思路分析 利用條件設(shè)出雙曲線的方程 對(duì)于點(diǎn)p分在雙曲線的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況求解 規(guī)范解答 規(guī)律總結(jié) 解決點(diǎn) 直線 曲線和圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí) 要結(jié)合圓錐曲線的位置關(guān)系以及圖像進(jìn)行求解 否則易錯(cuò) 遷移發(fā)散 規(guī)范解答 題型2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 備課優(yōu)選 例4 思路點(diǎn)撥 規(guī)范解答 易錯(cuò)警示 點(diǎn)評(píng) 題型4 雙曲線的綜合應(yīng)用 例5 思路點(diǎn)撥 規(guī)范解答 易錯(cuò)警示 1 運(yùn)算失誤 2 對(duì)條件運(yùn)用不當(dāng)導(dǎo)致求解受阻 點(diǎn)評(píng) 本題將雙曲線的有關(guān)知識(shí)與向量融匯在一起 解題時(shí)要細(xì)致認(rèn)真 規(guī)律總結(jié) 雙曲線的綜合應(yīng)用題往往全面考查雙曲線的定義 標(biāo)準(zhǔn)方程 幾何性質(zhì)等 解題時(shí)要正