八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)第2課時(shí)學(xué)案新版新人教版.docx

教學(xué)資料范本八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)第2課時(shí)學(xué)案新版新人教版編 輯：_時(shí) 間：_第十三章軸對稱13.1軸對稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會畫線段的垂直平分線和過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線.2.進(jìn)一步理解線段的垂直平分線的性質(zhì),能夠確定兩個(gè)圖形成軸對稱的對稱軸.3.通過線段的垂直平分線的畫法的學(xué)習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)畫圖能力.學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)引入問題1:軸對稱圖形的性質(zhì)是什么?.二、深化探究1.線段垂直平分線的作圖問題2:如何作出線段的垂直平分線?提示:由兩點(diǎn)確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì),只要作出到線段兩端點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)即可.已知:線段AB.求作:線段AB的垂直平分線.作法:思考1:在上述作法中,為什么要以“大于12AB的長”為半徑作弧?思考2:根據(jù)上面作法中的步驟,請你說明CD為什么是AB的垂直平分線,并與同伴進(jìn)行交流.總結(jié):我們曾用刻度尺找線段的中點(diǎn),當(dāng)我們學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的作法時(shí),一旦垂直平分線作出,線段與線段垂直平分線的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn),所以我們可用這種方法作線段的中點(diǎn).2.作軸對稱圖形的對稱軸【例1】 右圖中的五角星有幾條對稱軸?作出這些對稱軸.3.過一點(diǎn)作已知直線的垂線點(diǎn)和直線有幾種位置關(guān)系?如何過已知點(diǎn)作一條直線的垂線呢?問題1:尺規(guī)作圖:經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線(寫出已知、求作、作法,并畫圖,不證明).問題2:過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線.已知直線AB和AB上的一點(diǎn)C,求作:直線CD垂直于直線AB.三、練習(xí)鞏固【例2】 如圖,小河邊有兩個(gè)村莊,要在河對岸建一自來水廠向A村與B村供水,若要使廠部到A,B的距離相等,則應(yīng)選在哪里?四、深化提高1.畫出下面各圖的對稱軸.2.角是軸對稱圖形嗎?如果是,它的對稱軸是什么?3.如圖,A,B是某條路邊的兩個(gè)新建小區(qū),要在公路邊增設(shè)一個(gè)公共汽車站,使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長,該公共汽車站應(yīng)建在什么地方?4.如圖,有A,B,C三個(gè)村莊,現(xiàn)要修建一所希望小學(xué),使三個(gè)村莊到學(xué)校的距離相等,學(xué)校的地址應(yīng)選在什么地方?請你在圖中畫出學(xué)校的位置并說明理由(保留作圖痕跡).五、反思小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.線段垂直平分線的作法.2.作成軸對稱的圖形的對稱軸的幾種方法:(1)將圖形對折;(2)用尺規(guī)作圖;(3)用刻度尺先取一對對稱點(diǎn)連線的中點(diǎn),然后作垂線.3.有許多圖形的對稱軸不止一條.參考答案一、復(fù)習(xí)引入問題1如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.二、深化探究1.作法:(1)分別以點(diǎn)A,B為圓心,以大于12AB的長為半徑作弧,兩弧相交于C和D兩點(diǎn);(2)作直線CD.直線CD就是線段AB的垂直平分線.思考1:(1)如果以12AB長為半徑作弧,兩弧只有一個(gè)交點(diǎn),正好是線段AB的中點(diǎn).這樣就找不到到端點(diǎn)A,B距離相等的兩點(diǎn),也就作不出線段AB的垂直平分線了.(2)如果以小于12AB長為半徑作弧,兩弧將沒有交點(diǎn),這樣也找不到到A,B兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),也就作不出線段AB的垂直平分線了.只有以大于12AB長為半徑作弧才能作出線段AB的垂直平分線.思考2:(1)從作法的第一步可知AC=BC,AD=BD.C,D都在線段AB的垂直平分線上(線段垂直平分線的判定定理).CD就是線段AB的垂直平分線(兩點(diǎn)確定一條直線).2.作法:(1)找出五角星的一對對應(yīng)點(diǎn)A和A,連接AA.(2)作出線段AA的垂直平分線l.則l就是這個(gè)五角星的一條對稱軸.3.2種.一種是點(diǎn)在直線上,一種是點(diǎn)在直線外.解:已知直線AB和AB外一點(diǎn)C,求作:AB的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)C.作法:(1)任意取一點(diǎn)K,使K和C在AB的兩旁.(2)以C為圓心,CK的長為半徑作弧,交直線AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E.(3)分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心,大于12DE的長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)F,(4)作直線CF.三、練習(xí)鞏固答案:連接AB,作AB的垂直平分線,則與CD的交點(diǎn)就是要建的自來水廠的位置.四、深化提高1.2.略3.連接AB,作線段AB的垂直平分線與公路相交于點(diǎn)C,那么AC=BC,所以點(diǎn)C就是所選汽車站的位置.4.解:設(shè)A,B,C為頂點(diǎn)構(gòu)建三角形,作任意兩邊的中