理科：韶關(guān)二模-教師版-無答案.doc

知優(yōu)而學(xué)，擇優(yōu)而學(xué)廣東省韶關(guān)市2018屆高三第三次模擬考試 理科數(shù)學(xué) 2018.04一、本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，1. 已知集合，則（ ）A .B. C. D.2. 若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 在的展開式中，的系數(shù)為（ ）A. B. C. D. 4. 在內(nèi)任取一點(diǎn), 設(shè)、分別表示、的面積，則的概率是（ ）A. B. C. D.5. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則（ ）A. B. C. D.6. 若函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（ ）A. B. C. D. 7. 九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中有關(guān)于“塹堵”的記載，“塹堵”即底面是直角三角形的直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱），已知某“塹堵”被一個(gè)平面截去一部分后，剩下部分的三視圖如下所示（三視圖用粗實(shí)線表示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1），則剩下部分的體積是（）A B. C. D. 8. 函數(shù)f (x)=的圖象大致是（ ）9.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率為，（是的導(dǎo)函數(shù)），若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果，則判斷框中應(yīng)填 （ ）A. B. C. D.10. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C. D11.已知拋物線,為其焦點(diǎn)，在拋物線上，現(xiàn)有點(diǎn)則的最小值為（ ）A. B. C. D. 12. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)列的坐標(biāo)滿足 ，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，那么的值為（ ）A. B. C. D.二填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13已知等邊的邊長(zhǎng)為，則_ 14.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 15.設(shè)是拋物線與雙曲線的一條漸近線的交點(diǎn). 若點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線距離等于，則雙曲線的離心率等于 .16平面四邊形中，,將它沿對(duì)角線翻折，得到直二面角(如下圖所示)，此時(shí)四面體的外接球的體積是 17.在中，角所對(duì)邊分別為，已知(1)求；(2)若，的面積，求.18.某部門為了解某企業(yè)生產(chǎn)過程中的用水情況，對(duì)每天的用水量作了記錄，得到了大量該企業(yè)的日用水量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù). 從這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，得到如圖所示的莖葉圖（單位：噸）. 若用水量不低于95（噸），則稱這一天的用水量超標(biāo).（1）從這12天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)據(jù)，求至多有1天是用水量超標(biāo)的概率；（2）以這12天的樣本數(shù)據(jù)中用水量超標(biāo)的頻率作為概率，估計(jì)該企業(yè)未來3天用水量超標(biāo)的天數(shù). 記隨機(jī)變量表示未來3天用水量超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19. 如圖，四邊形為正方形，四邊形為矩形，平面平面，為的中點(diǎn)，(1)求證：平面(2)求二面角的余弦值 20.已知橢圓離心率直線與橢圓兩交點(diǎn)的距離等于.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓作兩條切線，切點(diǎn)分別為. 若直線的斜率存在，并分別記為試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由21. 已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)為,且，求證:.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.【選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程】（10分）在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線、的極坐標(biāo)方程分別為，設(shè)直線、的交點(diǎn)為.（1）求點(diǎn)M的直角坐標(biāo)； (2) 設(shè)過點(diǎn)M且傾斜角為