ch1-3圓周運動

1 4用自然坐標表示平面曲線運動中的速度和加速度 一 速度 速度矢量在切線上的投影 二 加速度 速度三角形 切向加速度 反映速度大小變化的快慢 法向加速度 反映速度方向變化的快慢 加速度 一汽車在半徑R 200m的圓弧形公路上行駛 其運動學方程為s 20t 0 2t2 SI 根據(jù)速度和加速度在自然坐標系中的表示形式 有 例 汽車在t 1s時的速度和加速度大小 求 解 例求如圖所示的拋體軌道頂點處的曲率半徑 解 在軌道頂點 由 得 已知質(zhì)點運動方程為 求 之間的路程 例 解 質(zhì)點運動速度為 速率為 路程有 已知質(zhì)點的運動方程為 在自然坐標系中任意時刻的速度 解 例 求 將一根光滑的鋼絲彎成一個豎直平面內(nèi)的曲線 質(zhì)點可沿鋼絲向下滑動 已知質(zhì)點運動的切向加速度為 g為重力加速度 為切向與水平方向的夾角 由題意可知 從圖中分析看出 例 質(zhì)點在鋼絲上各處的運動速度 求 解 1 5圓周運動的角量描述角量與線量的關(guān)系 一 角位置和角位移 質(zhì)點做二維運動 其位置由 確定 質(zhì)點做圓周運動 其位置由 確定 角位置 運動學方程 為質(zhì)點圓周運動的角位移 描述質(zhì)點轉(zhuǎn)動快慢和方向的物理量 二 角速度 三 角加速度 角加速度 角加速度的方向與 四 角量與線量的關(guān)系 的方向相同 1 位移與角位移 2 速度與角速度的矢量關(guān)系式 大小 方向 由右手法則確定 標量式 3 加速度與角加速度的矢量關(guān)系式 第一項為切向加速度 第二項為法向加速度 2 設(shè)t 時刻 質(zhì)點的加速度與半徑成45o角 則 2 當 時 質(zhì)點的加速度與半徑成45o角 1 當t 2s時 質(zhì)點運動的an和 一質(zhì)點作半徑為0 1m的圓周運動 已知運動學方程為 1 運動學方程得 求 解 例 以及a 的大小 一質(zhì)點在水平面內(nèi)以順時針方向沿半徑為2m的圓形軌道運動 此質(zhì)點的角速度與運動時間的平方成正比 即 kt2 k為待定常數(shù) 已知質(zhì)點在2s末的線速度為32m s t 0 5s時質(zhì)點的線速度和加速度 解 例 求 當t 0 5s時 由題意得 1 6不同參考系中的速度和加速度變換定理簡介 一 基本概念 絕對參照系s 相對參照系s 研究對象 三種運動 s 系相對于s系的位移 B點相對于s 系的位移 B點相對于s系的位移 絕對 相對和牽連運動 二個參照系 一個動點 牽連位移 相對位移 絕對位移 二 速度變換定理加速度變換定理 1 速度變換 2 加速度變換 一個帶篷子的卡車 篷高為h 2m 當它停在馬路邊時 雨滴可落入車內(nèi)達d 1m 而當它以15km h的速率運動時 雨滴恰好不能落入車中 根據(jù)速度變換定理 畫出矢量圖 例 解 雨滴的速度矢量 求 升降機以加速度1 22m s2上升 有一螺母自升降機的天花板松落 天花板與升降機的底板相距2 74m h O x 取螺母剛松落為計時零點 三種加速度為 動點為螺母 取二個坐標系如圖 例 解 螺母自天花板落到底板所需的時間 求 1 以上結(jié)論是在絕對時空觀下得出的 只有假定 長度的測量不依賴于參考系 空間的絕對性 才能給出 只有再假定 時間的測量不依賴于參考系 時間的絕對性 才能給出 絕對時空觀只在u c時才成立 和 和 2 不可混淆 運動的合成分解 和 伽利略速度變換關(guān)系 運動的合成是在一個